高中數(shù)學(xué)不等式的基本性質(zhì)習(xí)題(含答案)

1、高中數(shù)學(xué)不等式的基本性質(zhì)習(xí)題1已知 abc， a b c0，則必有 () Aa0 B a 0 Cb 0 Dc02若 a 1， b1，那么下列命題中正確的是() A 11B b1abaC2b2D 1aabab3設(shè) 1 1，則下列不等式中恒成立的是 () abA1 1B1 1C 2D 22babababa4已知 1ab5， 1 a b3，則3a 2b 的取值范圍是 () ABCD5已知 a0，b 1，則下列不等式成立的是() A aaaB aaabb2b2bC aaaD aaabb2bb26已知 3 ba 1， 2 c 1，則 ( ab) c2 的取值范圍是 _7若 a， b R，且 a2b2 a

2、2 52ab 4a，則 a， b 應(yīng)滿足的條件是 _8設(shè) a bc0， xa2(b c)2 ， yb2(c a)2 ， zc2( a b)2 ，則， ，之間的大小關(guān)系是 _x y z9某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，共有16 道題，答對(duì)一題得6 分，答錯(cuò)一題倒扣2 分，不答則不扣分，某同學(xué)有一道題未答，那么這個(gè)學(xué)生至少答對(duì)多少題，成績(jī)才能在60 分以上？列出其中的不等關(guān)系10已知等比數(shù)列n1nS3與S5的大小 a 中， a 0，q 0，前 n 項(xiàng)和為 S ，試比較a3a5- 1 -參考答案1. 答案： B 解析： 由 ab c， a bc 0 知 3a 0，故 a0.2. 答案： D 解析： 由 a1， b 1

3、 得 a10， b 10，所以 ( a 1)( b1) 0，展開整理即得 ab ab 1.3.答案： C 解析：取 2，111錯(cuò)；取ab，滿足1 1，但，故 A2ababa 2，1 ，滿足a ，但 11 ，故B錯(cuò)；取a5 ，b5，滿足bb1b1ab46a13 1，但 a2 2b，故 D 錯(cuò)，只有C正確 .4. 答案： D 解析： 令 3a 2b m( a b) n( ab) ，則mn，m1，32mn所以5，2n.2又因?yàn)?1 a b5， 1 ab3，所以 11(a b)5 ，55(a b)15 ，222222故 23a 2b10.5. 答案： C 解析： a 0， b 1，則 a0， ，則21

4、，11.bb1bb2又 0， 0 a . a aa . 故選 C.aab2b2b6. 答案： (0,8)解析： 依題意 0a b 2,1 c2 4，所以 0( ab) c2 8.7.答案： a2 或 b 1解析： 原不等式可化為 ( ab 1) 2( a 2) 20. 故 a2 或21b.8. 答案：xz解析：x2y22 (b) 22(c)22 ( ) 0，所以xyacbac b a y，同理可得 y z，故 x，y， z 之間的大小關(guān)系是 x yz.9. 答案：解： 設(shè)至少答對(duì) x 題，則 6x2(15 x) 60.10. 答案：解： 當(dāng) q 1 時(shí)， S33， S55 ，所以 S3S5 ；a3a5a3a5S3S5a1 (1 q3 ) a1 (1 q5 )當(dāng) q0 且 q1時(shí)，a1q2 (1 q) a1q4 (1 q)a3a5- 2 -