高考數(shù)學選擇題答題技巧47198

1、高考數(shù)學選擇題技巧方法一、技巧方法一、基本函數(shù)圖象 答題口訣 1 小題不能大做2不要不管選項1. 特值法 一、基本函數(shù)圖象 4能特值法就不要常規(guī)計算3 能定性分析就不要定量計算方法思想 ana4 +a8=16S11=例 1【 2012 遼寧 L6】在等差數(shù)列中，已知，則該數(shù)列前11 項和（）5 能間接解就不要直接解6能排除的先排除縮小選擇范圍通過取特值的方式提高解題速度，題中的一般情況必須滿足我們?nèi)≈档奶厥馇闆r，因而我們根據(jù)題意A58B888C 143D1767 分析計算一半后直接選選項三個相似選相似選取適當?shù)奶刂祹椭覀兣懦e誤答案，選取正確選項。11 1611(a1a11)11(a4a8

2、)88【常規(guī)解法】 S11222【秒殺技巧】 采用特值法取a4a8 =8 則 an為公差為 0 每一項都等于 8 的常數(shù)列則 S11 =118=88例 2【 2009遼寧 L6】設(shè)等比數(shù)列an的前 n 項和為 Sn 若 S6=3則 S9=（）S3S6A. 27C.8D.3B.33【常規(guī)解法】 由等比數(shù)列性質(zhì)可知SnS2 nSnS3nS2n 為等比數(shù)列，設(shè)S63，S3 k ，則由S3可得 S3k 然后根據(jù)等比數(shù)列性質(zhì)進行求解。6【秒殺技巧】 采用特值法令S31則 S63 根據(jù) Sn ， S2n Sn ， S3n S2n為等比數(shù)列得S97所以 S97S63例 3【 2012遼寧 L7】已知 sin

3、-cos=2,0,，則 tan（）A 1B 22D 12C2【常規(guī)解法】 對等式 sincos2左右平方得12sincos2 ，則 2sincos1又因為 sin 2cos 21，所以2sincos1分式中分子分母同時除 cos2sin2cos2得到2 tan1 然后解方程得 tan12tan1【秒殺技巧】 因為 sincos2 1 則 sin0, cos0 則 tan0選項 C、 D 錯誤，又因為 sincos2 則 sin, cos 的值必然和2 有關(guān)，由此分析猜測可取 sin2 ,cos2，此時滿足題中已知條件，所以tansin122cos2. 估算法 一、基本函數(shù)圖象方法思想 x例 1

4、【 2009 遼寧 L7】曲線 y 在點 (1, 1) 處的切線方程為 （ ）當選項差距較大，且沒有合適的解題思路時我們可以通過適當?shù)姆糯蠡蛘呖s小部分數(shù)據(jù)估算出答案的x2A y x 2B y3x 2C y 2x 3D y2x 1大概范圍或者近似值，然后選取與估算值最接近的選項?！境Ｒ?guī)解法】 要求切線方程先求切線斜率k ，則要對函數(shù)求導 f ( x) 2，則kf(1)22)2 注意 ：帶根號比較大小或者尋找近似值時要平方去比較這樣可以減少誤差。 ( x所以直線方程為y2x1，選項 D 正確 .1.11.11【秒殺技巧】 在點 (1, 1) 附近取特值點 (1.1,k0.92.22，用兩點坐標求出

5、近似斜率)1.110.9所以選項 D 正確 .3. 逆代法 一、基本函數(shù)圖象思想方法 21 x, x1f (x) 2 的 x 的取值范圍是例 1【 2011 年遼寧 9L】設(shè)函數(shù) f ( x)，則滿足（）充分發(fā)揮選項的作用，觀察選項特點，制1定解log題的2x特,殊x方1案，可以大大的簡化解題步驟，節(jié)省時間，A 1，2不管選項 .B0，2C1，+ D0，+ 做選擇題我們切記不要【常規(guī)解法】 分段函數(shù)不知x 的取值范圍無法選定函數(shù)解析式，需要分類討論，當x1時 f ( x)21x則 f ( x)21x2 ，兩邊取對數(shù)得log2 21xlog2 2 即 1 x1所以 x0，即0x1.當 x 1時

6、f ( x)1log 2x ，則 f ( x)1log 2 x2 ，即 log 2 x1 ，解對數(shù)不等式兩邊取指數(shù)2log 2 x2 1則 x1，即 x1. 綜述所述 x 的取值范圍是 0 ， +選 D.2【秒殺技巧】 觀察選項 A、 B 與 C、 D 的顯著區(qū)別在于C、 D 可以取到正無群，我們假設(shè)x 特別大此時 f ( x)1log 2 x ，代入可知滿足題意，所以A、 B 錯誤； C、 D 中 C 選項不能取到0將 x 0代入題中解析式驗證x0可以取到，所以C 選項錯誤，正確答案為D.例 2【 2013 遼寧 L2】已知集合 Ax | 0log 4 x1 , Bx | x2 ，則AIB（

7、）A 0，1B 0，2C 1,2D 1，2【常規(guī)解法】 解對數(shù)不等式 0log4 x1 ，兩邊取指數(shù) 404log 4 x41 根據(jù)對數(shù)性質(zhì)：alog axx 得1 x 4 畫數(shù)軸與 x 2 取交集的范圍是 1，2 . 所以正確答案選 D項。【秒殺技巧】觀察選項A、 C 取不到2， B、 D 可以取2，令x2代入集合A、 B 中滿足則排除A、 C比較 B、 D， B 項可以取1 D取不到，令x1 代入入集合A、 B 中不滿足，則排除B 項；則選項D正確4. 特殊情況分析法一、基本函數(shù)圖象思想方法 OA=a, OBb ，則 OAB 的面積等于例 1【 2010 遼寧 L8】平面上 O,A,B 三

8、點不共線，設(shè)當題中沒有限定情況時，我們考慮問題可以從最特殊的情況開始分析，特殊情況往往可以幫助我們排A.|a |2 | b |2(agb) 2B.|a |2 | b |2(agb) 2除部分選項，然后分析從特殊情況到一般情況的 過度 ( 變大、變小 ) 等選出正確答案。C.1|a |2 | b |2(agb) 2D.1|a |2| b |2 ( agb) 222rrrr【常規(guī)解法】 由向量性質(zhì)得 cosrabr ， sin 21cos21 (ra br )2 ，所以 OAB的面積| a | | b | a | |b |所以 SOAB1|a |2 | b |2( agb)22rrrrrrSOAB

9、0 所以選項【秒殺技巧】 采用特殊情況假設(shè)法，假設(shè)a 、 b 垂直，此時1 | a | b | ，而 abrrrr2AAA、 B 錯誤，當 a 、 b 不垂直時如圖所示不論是a 、 brrrh bahr夾角是銳角還是鈍角，三角形的高h 和 h 都小于 b 的brrrrr r OB0 所以選項 D模，所以垂直時最大，而a 、 b 垂直時 ( a b)20 ，別的情況下 ( a b)2錯誤，正確答案為C.例 2【 2010 遼寧 L10】已知點 P 在曲線 y=4P 處的切線的傾斜角，則a 的取值范圍是上， a 為曲線在點ex 133A.0,)B. ,)C. (,D. , )442244【常規(guī)解法

10、】 要求曲線的斜率則需要對原函數(shù)求導f ( x)4ex，即 kf ( x)4ex(ex，又因1)2(ex 1)2為 tank 所以要根據(jù)函數(shù)單調(diào)性先求出斜率k 的取值范圍，4exk1)2(ex4，由均值不等式得ex12 ex12，所以 k1，即tan1ex12exexex所以切線傾斜角的取值范圍是 3 ,) 正確答案為 D.44【秒殺技巧】 采用特殊情況假設(shè)法，當x 趨向于時 ex 趨向于此時函數(shù) f ( x)的分母無ex1限大，函數(shù)值無限的趨近于0，而且單調(diào)遞減，此時切下的傾斜角趨向于，所以正確答案為 D.例 3【 2010 遼寧 L5】設(shè)0,函數(shù) y=sin(x+ )+2的圖像向右平移4個

11、單位后與原圖像重合，則的最小值33是A. 2B. 4C. 3D.334342【常規(guī)解法】 函數(shù)圖像平移后與原來重合，則為周期的整數(shù)倍，即 kT4kN * ,又因為233333T所以24k ,所以當 k 1，正確答案為C.，即2取得最小值3k2【秒殺技巧】函數(shù)圖像平移4后與原來重合，則4為周期的整數(shù)倍，最小為一個周期，最大是無334群多個周期，正無群無法取到，所以極值定在一個周期時取得所以T,又因為3T2，所以的最小值為3 ，正確答案為 C.25. 特殊推論 一、基本函數(shù)圖象課堂筆記 例 1【 2011 遼寧 L1】 a 為正實數(shù)，i 為虛數(shù)單位，ai2 ，則 a( )iA 2B 3C 2D 1

12、分子?！咎厥馔普摗繌蛿?shù)模 =ai| a i |a2 13【秒殺方法】 對于復數(shù) z， | z | i |2 ，所以 ai1例 2【 2013 遼寧 L1】復數(shù)的 Z1 模為( )i1A. 1B.2C.2D.222【特殊推論】 復數(shù)模 = 分子模分母模【秒殺方法】 對于復數(shù) z1， | z |1|12112 ，所以正確選項為B.i 1| i 1|( 1)222例 3【 2012 遼寧 L10】 10.在長為 12cm 的線段 AB 上任取一點C.現(xiàn)作一矩形，鄰邊長分別等于線段AC，CB 的長，則該矩形面積小于32 cm2 的概率為112D 4A B C5633【特殊推論】 兩個變量 a 、 b

13、若 a b 為定值，則當它們的差的絕對值越小時它們的乘積越大?！久霘⒎椒ā?設(shè)矩形長寬分別為a 、 b 則 ab =12，當 a=4， b =8 時面積 S ab 4 8 32矩形面積要小于32 則 a4 ， b8所以概率為 23方法思想 開 始6. 算法簡化 一、定基性本分析函代數(shù)替定圖量計象算，根據(jù)題型結(jié)構(gòu)簡化計算過程，在一定程度上幫助我們加快了解題速度。例 1【 2012 遼寧 L8 】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入 n 10,則輸出的 S通過下面幾個例題的講解，我們不僅要掌握方法，更重要的是要去體會這種思想，做到活學活用。A 5B101111C36D 725555【常規(guī)解法】 不斷反復

14、代入計算最后得11111S1535639953通分后得 S（通分計算麻煩） .11輸入 x()S=0，i=2in否是SS1輸出i21ii2結(jié)束【秒殺技巧】 不斷反復代入計算最后得11111S153563根據(jù)數(shù)的大小變化規(guī)律得：399S1271A.31515，所以正確答案選2例 3【 2012 遼寧 L9 】已知點 O0,0, A 0, b , Ba, a3.若 OAB為直角三角形 ,則必有A b a3B b a31aC b a3b a310D b a3b a310aa【常規(guī)解法】 根據(jù)題中坐標關(guān)系可得，O點不能是坐標原點，當 OA垂直于 AB時：uuuruuur(0, b)(a, a3b) b

15、(a3b)0 即：OAABA(0, b)B1( a, a3 )B2 (a, a3 )Ob(a3b)0 , 又因為 b0 所以 a3b)0當AB OB時：即 a3 1(a3b)0 ，所以1(a3b)0 ；綜上所述答案選C.aa【秒殺技巧】觀察選項A、 B、 C、 D，若A、 B、 D 其中一個正確，則選項C 也同時成立，而其中只有一項是正確的，所以A、 B、 D 必須錯誤，正確答案選C.二、邏輯體系一、基本函數(shù)圖象通殺思想 是可以創(chuàng)造的，它的在高考中我們苦苦思索，渴望靈感突現(xiàn)，我們將這定義為運氣，但“運氣”思想方法 2余弦定理邊角互化1正弦定理邊角互化訣竅就在于思考體系。我們應該在給自己建造一個

16、解題的邏輯體系，也就是通殺技巧。1.解三角形體系 403余弦定理中平方項中隱藏的均值不等式A+B+C=180一、基本函數(shù)圖象例 1【 2011 遼寧L4】 ABC 的三個內(nèi)角A， B， C 所對的邊分別為a， b， c， asinAsinB+bcos2 A= 2 a ，則 baA2 3B.2 2C 3D 2例 2【 2013 遼寧L6】在 ABC ，內(nèi) 角 A, B,C 所對的邊長分別為a, b, c. a sin BcosCc sin B cos A1 b, 2 52A BCD63362.向量模體系 一、基本函數(shù)圖象r rr rrr通殺思想 L3】已知兩個非零向量例 1【 2012 遼寧a,b 滿足 a+b = ab ，則下面結(jié)論正確1 題中出現(xiàn)向量模相關(guān)的等式，我們首選的第一種方法就是兩邊取平方。r rr