華師大版七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中考試試題》帶答案解析

1、華東師大版七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中測試卷學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題: （本大題共12個小題，每小題3分，共36分）1.下列方程中，解是x=3的是( )a. 3x=1b. 2x6=0c. 3x+9=0d. x=02.將方程轉(zhuǎn)化為用含代數(shù)式表示y的形式，正確的是（ ）a. b. c. d. 3.不等式2x11解集在數(shù)軸上表示正確的是（）a. b. c. d. 4.已知關(guān)于x的一元一次方程（a+3）x|a|2+6=0，則a的值為（）a. 3b. 3c. 3d. 25.下列運用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（ ）a. 若，則b. 若，則c. 若，則d. 若，則6.已知實數(shù)a，b，若ab，則下列結(jié)

2、論錯誤的是a. a-7b-7b. 6+ab+6c. d. -3a-3b7.如圖所示: 有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點，則下列式子中錯誤的是（ ）a. b. c. d. 8.若，則為（ ）a. b. c. d. 或9.某種商品每件的標(biāo)價是270元，按標(biāo)價的八折銷售時，仍可獲利20%，則這種商品每件的進價為（）a. 180元b. 200元c. 225元d. 259.2元10.一張方桌由一個桌面和四條桌腿組成，如果立方米木料可制作方桌的桌面?zhèn)€或制作桌腿條，現(xiàn)有立方米木料，請你設(shè)計一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少張？設(shè)用立方米木料做桌面，那么桌腿用木料立方米，根據(jù)題意，得( )a.

3、b. c. d. 11.同學(xué)們喜歡足球嗎？足球一般是用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成的，如圖所示，黑色皮塊是正五邊形，白色皮塊是正六邊形若一個球上共有黑白皮塊32塊，請你計算一下，黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為（ ）a. 16塊，16塊b. 8塊，24塊c. 20塊，12塊d. 12塊，20塊12.關(guān)于x的不等式組有四個整數(shù)解，則a的取值范圍是（）a. ab. ac. ad. a二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13.關(guān)于x的方程3x2k=3的解是1，則k的值是_14.若關(guān)于x的方程3k-5x+9=0的解是非負數(shù)，則k的取值范圍為_ 15.已知|2x+y+1|+（x+2y7）2=0

4、，則（x+y）2=_16.對于x、y定義新運算x*y=ax+by-3(其中a、b常數(shù)），已知1*2=9，-3*3=6，則3*（-4）= 17.關(guān)于、的二元一次方程組的解滿足，則的取值范圍是_18.對任意有理數(shù)x，用表示不大于x的最大整數(shù).例如: ； ； ； 若，則x的取值范圍是；以上結(jié)論正確的是_.（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）三、解答題（本大題共7個小題，共90分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟）19.解下列方程: （1） （2）20.(1) 解方程組 （2） 21.解不等式組，將其解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出這個不等式組最小整數(shù)解22.某工廠有兩個車間，第二車間的人數(shù)比第一車間的多人

5、，如果從第二車間調(diào)出人到第一車間，使兩個車間的人數(shù)相同，那么原來兩個車間各有多少人？23.某鄉(xiāng)村在開展”美麗鄉(xiāng)村”建設(shè)時，決定購買a，b兩種樹苗對村里的主干道進行綠化改造，已知購買a種樹苗3棵，b種樹苗4棵，需要380元；購買a種樹苗5棵，b種樹苗2棵，需要400元（1）求購買a，b兩種樹苗每棵各需多少元？（2）現(xiàn)需購買這兩種樹苗共100棵，要求購買a種樹苗不少于60棵，且用于購買這兩種樹苗的資金不超過5620元則有哪幾種購買方案？24.閱讀: 我們知道，于是要解不等式，我們可以分兩種情況去掉絕對值符號，轉(zhuǎn)化為我們熟悉的不等式，按上述思路，我們有以下解法: 解:（1）當(dāng)，即時: 解這個不等式，

6、得: 由條件，有: （2）當(dāng)，即時，解這個不等式，得: 由條件，有: 如圖，綜合（1）、（2）原不等式的解為: 根據(jù)以上思想，請?zhí)骄客瓿上铝袀€小題: ；25.如圖，已知數(shù)軸上點表示數(shù)為，是數(shù)軸上位于點左側(cè)一點，且ab=20，動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間t(t0)秒（1）寫出數(shù)軸上點表示的數(shù)_；點表示的數(shù)_（用含的代數(shù)式表示）（2）動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點、同時出發(fā)，問多少秒時、之間的距離恰好等于？ （3）動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點、同時出發(fā)，問多少秒時、之間的距離恰好又等于？ （4）若為

7、的中點，為的中點，在點運動的過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由，若不變，請畫出圖形，并求出線段的長答案與解析一、選擇題: （本大題共12個小題，每小題3分，共36分）1.下列方程中，解是x=3的是( )a. 3x=1b. 2x6=0c. 3x+9=0d. x=0【答案】b【解析】【分析】把x=3代入各方程檢驗即可【詳解】a把x=3代入方程得: 左邊=9，右邊=1，左邊右邊，不是方程的解，不符合題意；b把x=3代入方程得: 左邊=66=0，右邊=0，左邊=右邊，是方程的解，符合題意；c把x=3代入方程得: 左邊=9+9=18，右邊=0，左邊右邊，不是方程的解，不符合題意；d把x=

8、3代入方程得: 左邊=1，右邊=0，左邊右邊，不是方程的解，不符合題意故選b【點睛】本題考查了方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值2.將方程轉(zhuǎn)化為用含的代數(shù)式表示y的形式，正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進行變形，用x表示y即可詳解】， 故選a.【點睛】考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3.不等式2x11的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】移項得，2x1+1，合并同類項得，2x2，x的系數(shù)化為1得，x1在數(shù)軸上表示為: 故選

9、d【點睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵4.已知關(guān)于x的一元一次方程（a+3）x|a|2+6=0，則a的值為（）a. 3b. 3c. 3d. 2【答案】a【解析】由題意得: ，所以，a=3，故選a.5.下列運用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（ ）a. 若，則b. 若，則c. 若，則d. 若，則【答案】d【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷【詳解】當(dāng)a0，x=y時，此時，故選d.【點睛】考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的兩個性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6.已知實數(shù)a，b，若ab，則下列結(jié)論錯誤的是a. a-7b-7b. 6+ab+6c. d. -3a-3b【答案】d【解析】a.ab，a

10、-7b-7，選項a正確；b.ab，6+ab+6，選項b正確；c.ab，選項c正確；d.ab，-3a-3b，選項d錯誤.故選d.7.如圖所示: 有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點，則下列式子中錯誤的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】從數(shù)軸上可以看出a、b都是負數(shù)，且ab，由此逐項分析得出結(jié)論即可【詳解】由數(shù)軸可知: ab0，a、兩數(shù)相乘，同號得正，ab0是正確的；b、同號相加，取相同的符號，a+b0是正確的；c、ab0，故選項是錯誤的；d、a-b=a+（-b）取a的符號，a-b0是正確的故選c【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算，數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于結(jié)合數(shù)軸進行解答.8.若，則為（ ）a.

11、 b. c. d. 或【答案】d【解析】【分析】根據(jù)絕對值的定義，可得出x-1的值，再求x即可【詳解】|x1|=4，x1=4，解得x=5或3.故選:d.【點睛】考查含絕對值符號的一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵.9.某種商品每件的標(biāo)價是270元，按標(biāo)價的八折銷售時，仍可獲利20%，則這種商品每件的進價為（）a. 180元b. 200元c. 225元d. 259.2元【答案】a【解析】【分析】設(shè)這種商品每件進價為x元，根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解.【詳解】設(shè)這種商品每件進價為x元，則根據(jù)題意可列方程2700.8x0.2x，解得x180.故選a.【點睛】本題主要考查一元一次方程

12、的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是確定未知數(shù)，根據(jù)題中的等量關(guān)系列出正確的方程.10.一張方桌由一個桌面和四條桌腿組成，如果立方米木料可制作方桌的桌面?zhèn)€或制作桌腿條，現(xiàn)有立方米木料，請你設(shè)計一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少張？設(shè)用立方米木料做桌面，那么桌腿用木料立方米，根據(jù)題意，得( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系: 桌面的總數(shù)4=桌腿的總數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可【詳解】設(shè)用x立方米木料做桌面，立方米木料做桌腿，根據(jù)題意得: .故選a.【點睛】考查由實際問題抽象出一元一次方程，讀懂題目，找出題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.11.同學(xué)們喜

13、歡足球嗎？足球一般是用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成的，如圖所示，黑色皮塊是正五邊形，白色皮塊是正六邊形若一個球上共有黑白皮塊32塊，請你計算一下，黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為（ ）a. 16塊，16塊b. 8塊，24塊c. 20塊，12塊d. 12塊，20塊【答案】d【解析】試題分析: 根據(jù)題意可知: 本題中的等量關(guān)系是”黑白皮塊32塊”和因為每塊白皮有3條邊與黑邊連在一起，所以黑皮只有3y塊，而黑皮共有邊數(shù)為5x塊，依此列方程組求解即可解: 設(shè)黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為x，y則，解得，即黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為12塊、20塊故選d12.關(guān)于x不等式組有四個整數(shù)解，則a的取值范圍是（

14、）a. ab. ac. ad. a【答案】b【解析】【詳解】由（1）得x8；由（2）得x2-4a；其解集為8x2-4a，因不等式組有四個整數(shù)解，為9，10，11，12，則，解得，故選b考點: 一元一次不等式組的整數(shù)解二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13.關(guān)于x的方程3x2k=3的解是1，則k的值是_【答案】3【解析】【分析】把x=-1代入已知方程后列出關(guān)于k的新方程，通過解新方程可以求得k的值.【詳解】解: 關(guān)于x的方程3x2k=3的解是-1，3(-1)-2k=3，即-3-2k=3，解得: k=-3.故答案為: -3.【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，把方程的解代入原

15、方程，等式左右兩邊相等.14.若關(guān)于x的方程3k-5x+9=0的解是非負數(shù)，則k的取值范圍為_ 【答案】k3【解析】【分析】先求出x的值，然后根據(jù)x為非負數(shù)，解不等式，求出k的取值范圍【詳解】解方程得: x=3k+9，則 解得: .故答案為.【點睛】考查解一元一次不等式，一元一次方程的解，解一元一次方程，根據(jù)方程列出不等式是解題的關(guān)鍵.15.已知|2x+y+1|+（x+2y7）2=0，則（x+y）2=_【答案】4【解析】|2x+y+1|+（x+2y7）2=0， ，3x+3y=6，即x+y=2，（x+y）2=22=4.點睛: （1）一個代數(shù)式的絕對值和平方都是非負數(shù)；（2）兩個非負數(shù)的和為0，則

16、這兩個非負數(shù)都為0.16.對于x、y定義新運算x*y=ax+by-3(其中a、b是常數(shù)），已知1*2=9，-3*3=6，則3*（-4）= 【答案】-17【解析】根據(jù)題意得，解得，那么3*（-4）=23+5(-4)-3=-17.17.關(guān)于、的二元一次方程組的解滿足，則的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】先解關(guān)于關(guān)于x，y的二元一次方程組的解集，其解集由a表示；然后將其代入，再來解關(guān)于a的不等式即可【詳解】 由+得4x+2y=4+， 由，得，解得，.故答案為.【點睛】考查解一元一次不等式, 解二元一次方程組，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵.18.對任意有理數(shù)x，用表示不大于x的最大整數(shù)

17、.例如: ； ； ； 若，則x的取值范圍是；以上結(jié)論正確的是_.（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）【答案】【解析】【分析】根據(jù)x表示不超過x的最大整數(shù)，即可解答【詳解】 ,正確. ； 例如: 2.5=2,2.5=3,.故錯誤. ； 例如: =5=5,22.5=4,. 故錯誤. 若， 正確.故答案為【點睛】考查有理數(shù)的混合運算，一元一次不等式組的解法，讀懂題目中表示的意義是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7個小題，共90分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟）19.解下列方程: （1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去

18、分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】（1）去括號得: ，移項合并得: ，解得: ；（2）去分母得: ，解得: 【點睛】考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題的步驟是解題的關(guān)鍵.20.(1) 解方程組 （2） 【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可【詳解】解:(1) ,+得: 4x=8，解得: x=2，把x=2代入得: y=，則方程組的解為；(2)方程組整理得: ,-得: -12y=12，解得: y=1，把y=1代入得；x=1，則方程組的解為 .21.解不等式組，將其解集在數(shù)軸上表

19、示出來，并寫出這個不等式組的最小整數(shù)解【答案】1【解析】分析: 先按解一元一次不等式組的一般步驟求得不等式組的解集，再把解集表示在數(shù)軸上，最后找到解集范圍內(nèi)的最小整數(shù)即可.詳解: ，由解得x3，由解得x2，不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下圖所示: 所以，原不等式組的解集為2x3 不等式組的最小整數(shù)解為1點睛: 掌握不等式組的解法和不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法是正確解答本題的關(guān)鍵.22.某工廠有兩個車間，第二車間的人數(shù)比第一車間的多人，如果從第二車間調(diào)出人到第一車間，使兩個車間的人數(shù)相同，那么原來兩個車間各有多少人？【答案】原來第一車間有人，第二車間有人【解析】【分析】設(shè)原來第一車間人數(shù)為x人，

20、則第二車間人數(shù)為（x+30），根據(jù)”如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，兩個車間人數(shù)相同”列出方程并解答【詳解】設(shè)原來第一車間人數(shù)為x人，則第二車間人數(shù)為（x+30），所以x+10=x+3010，所以x=50，所以第一車間: 50人，第二車間: 70人答: 原來第一車間有50人，第二車間有70人【點睛】考查一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題目，找出等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.23.某鄉(xiāng)村在開展”美麗鄉(xiāng)村”建設(shè)時，決定購買a，b兩種樹苗對村里的主干道進行綠化改造，已知購買a種樹苗3棵，b種樹苗4棵，需要380元；購買a種樹苗5棵，b種樹苗2棵，需要400元（1）求購買a，b兩種樹苗每棵各需多少元？（2

21、）現(xiàn)需購買這兩種樹苗共100棵，要求購買a種樹苗不少于60棵，且用于購買這兩種樹苗的資金不超過5620元則有哪幾種購買方案？【答案】（1）購買a，b兩種樹苗每棵分別需60元，50元；（2）有三種購買方案，方案一: 購進a種樹苗60棵，b種樹苗40棵；方案二: 購進a種樹苗61棵，b種樹苗39棵；方案三: 購進a種樹苗62棵，b種樹苗38棵.【解析】【分析】（1）設(shè)購買a，b兩種樹苗每棵分別需x元，y元，根據(jù)等量關(guān)系: 買a種樹苗3棵，b種樹苗4棵，需要380元；購買a種樹苗5棵，b種樹苗2棵，需要400元，列方程組進行求解即可得；（2）設(shè)購進a種樹苗m棵，根據(jù)購買這兩種樹苗共100棵，要求購買

22、a種樹苗不少于60棵，且用于購買這兩種樹苗資金不超過5620元，列出不等式組，解不等式組即可得出答案.【詳解】（1）設(shè)購買a，b兩種樹苗每棵分別需x元，y元，則 ，解得，答: 購買a，b兩種樹苗每棵分別需60元，50元；（2）設(shè)購進a種樹苗m棵，則，解得， m為整數(shù)，m=60或61或62，有三種購買方案，分別為: 方案一: 購進a種樹苗60棵，b種樹苗40棵；方案二: 購進a種樹苗61棵，b種樹苗39棵；方案三: 購進a種樹苗62棵，b種樹苗38棵.【點睛】本題考查的是二元一次方程組及一元一次不等式組的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進而找到所求的量的等量關(guān)系和不等關(guān)系24.閱

23、讀: 我們知道，于是要解不等式，我們可以分兩種情況去掉絕對值符號，轉(zhuǎn)化為我們熟悉的不等式，按上述思路，我們有以下解法: 解:（1）當(dāng)，即時: 解這個不等式，得: 由條件，有: （2）當(dāng)，即時，解這個不等式，得: 由條件，有: 如圖，綜合（1）、（2）原不等式的解為: 根據(jù)以上思想，請?zhí)骄客瓿上铝袀€小題: ；【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）分x+10，即x-1，x+10，即x-1，兩種情況分別求解可得；（2）分x-20，即x2，x-20，即x0)秒（1）寫出數(shù)軸上點表示的數(shù)_；點表示的數(shù)_（用含的代數(shù)式表示）（2）動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點、同時出發(fā)，問多少秒時、之間的距離恰好等于？ （3）動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點、同時出發(fā)，問多少秒時、之間的距離恰好又等于？ （4）若為的中點，為的中點，在點運動的過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由，若不變，請畫出圖形，并求出線段的長【答案】（1）,；（2）225或2.75；（