2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題：數(shù)與式1《有理數(shù)》測試卷練習(xí)卷（答案及解析）

1、2021中考復(fù)習(xí)數(shù)與式專題1有理數(shù)測試卷練習(xí)卷（答案及解析）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1. 實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是()A. abB. |a|b|C. a02. 若a為有理數(shù)，則()A. a一定是負(fù)數(shù)B. |a|=aC. a的倒數(shù)是1aD. a2一定是非負(fù)數(shù)3. 在下列氣溫的變化中，能夠反映溫度上升5的是()A. 氣溫由5到5B. 氣溫由1到6C. 氣溫由5到0D. 氣溫由2到34. 下列說法正確的是()最大的負(fù)整數(shù)是1；數(shù)軸上表示數(shù)2和2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等；當(dāng)a0時(shí)，|a|=a成立；a的倒數(shù)是1aA. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4D. 05. 201

2、7年12月24日全國大概有1.23106人參加研究生招生考試，1.23106這個(gè)數(shù)的原數(shù)為()A. 12300B. 123000C. 1230000D. 123000006. 實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，給出如下結(jié)論：a+b0；ba0；ab；ab；|a|b0.其中正確的結(jié)論是()A. B. C. D. 7. 在13，227，0，3，0.2，4，8，13這些數(shù)中，有理數(shù)有m個(gè)，整數(shù)有n個(gè)，分?jǐn)?shù)有k個(gè)，則mn+k的值為()A. 3B. 4C. 5D. 68. 有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖，下列式子：a0b；ba；aba+b；ab1，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()A. 1B. 2C. 3D. 49.

3、 已知兩個(gè)式子：A=4x24，B=x4x24+x4x2，其中x2，則A與B的關(guān)系是()A. 相等B. 互為相反數(shù)C. 互為倒數(shù)D. A大于B10. (2)2004+3(2)2003的值為()A. 22003B. 22003C. 22004D. 22004二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）11. 如圖是一個(gè)33的正方形格子，要求橫、豎、對角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，請根據(jù)圖中提供的信息求出m等于_12. 若a是相反數(shù)等于本身的數(shù)，b是最小的正整數(shù)，則ab=_13. 已知等腰三角形的兩邊長分別為x和y，且x和y滿足|x3|+(y1)2=0，則這個(gè)等腰三角形的周長為_14. 若a+b+c=0，則

4、|a|a+|ab|ab+|abc|abc的值是_三、解答題（本大題共7小題，共58.0分）15. 化簡求值：已知|a4|+(b+1)2=0，求5ab2a2b2(2ab2a2b)+4a2b的值16. 已知A2B=7a27ab，且B=4a2+6ab+7(1)求A等于多少？(2)若|a+1|+(b2)2=0，求A的值17. 已知實(shí)數(shù)x，y滿足2x16+|x2y+2|=0，求x45y的平方根18. 下列兩個(gè)式：213=213+1，523=523+1.給出定義如下：我們稱使等式ab=ab+1成立的一對有理數(shù)a，b為“共生有理數(shù)對”，記為(a,b)，數(shù)對(2,13)，和(5,23)都是“共生有理數(shù)對”(1

5、)數(shù)對(2,1)和(3,12)中是“共生有理數(shù)對”的是_；(2)若(a,52)是“共生有理數(shù)對”，求a的值19. 先化簡，再求值：(ab)2+(2ab)(a2b)a(3ab)，其中|a1|+(2+b)2=020. 閱讀材料，求值：1+2+22+23+24+22015解：設(shè)S=1+2+22+23+24+22015，將等式兩邊同時(shí)乘以2得：2S=2+22+23+24+22015+22016將下式減去上式得2SS=220161即S=1+2+22+23+24+22015=220161請你仿照此法計(jì)算：(1)1+2+22+23+210(2)1+3+32+33+34+3n(其中n為正整數(shù))21. 已知，數(shù)

6、軸上點(diǎn)A、C對應(yīng)的數(shù)分別為a、c，且滿足|a+7|+(c1)2020=0，點(diǎn)B對應(yīng)點(diǎn)的數(shù)為3(1)a=_，c=_；(2)若動點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動，點(diǎn)P的速度為3個(gè)單位長度/秒；點(diǎn)Q的速度為1個(gè)單位長度/秒，求經(jīng)過多長時(shí)間P、Q兩點(diǎn)的距離為43；(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)C立刻原速返回，到達(dá)點(diǎn)B后停止運(yùn)動，點(diǎn)P運(yùn)動至點(diǎn)C處又以原速返回，到達(dá)點(diǎn)A后又折返向C運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q停止運(yùn)動點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動求在整個(gè)運(yùn)動過程中，兩點(diǎn)P，Q同時(shí)到達(dá)的點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)答案和解析1.【答案】B【解析】解：如圖所示：A、a|b|，正確；C、ab，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a+b0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選

7、：B直接利用數(shù)軸上a，b的位置進(jìn)而比較得出答案此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，正確數(shù)形結(jié)合是解題關(guān)鍵2.【答案】D【解析】解：A、若a是有理數(shù)，則a一定是負(fù)數(shù)，說法錯(cuò)誤，當(dāng)a=0時(shí)，a=0，就不是負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)a0時(shí)，|a|=a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)a0時(shí)，a的倒數(shù)是1a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a2一定是非負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)正確；故選：D根據(jù)選項(xiàng)的說法，分別找出反例即可判斷出正誤此題主要考查了有理數(shù)的有關(guān)概念、絕對值的性質(zhì)、以及倒數(shù)，平方，題目比較基礎(chǔ)3.【答案】D【解析】解：A.氣溫由5到5，上升了5(5)=10()，不符合題意；B.氣溫由1到6，上升了6(1)=5()，不符合題意；C.氣溫由

8、5到0，上升了05=5()，不符合題意；D.氣溫由2到3，上升了3(2)=5()，符合題意；故選：D根據(jù)題意列出算式，分別計(jì)算可得本題主要考查有理數(shù)的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的減法法則4.【答案】B【解析】解：最大的負(fù)整數(shù)是1，正確；數(shù)軸上表示數(shù)2和2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，正確；當(dāng)a0時(shí)，|a|=a成立，正確；a(a0)的倒數(shù)是1a，錯(cuò)誤；故選：B利用有理數(shù)，絕對值，數(shù)軸，倒數(shù)的意義判斷即可此題考查了有理數(shù)大小比較，有理數(shù)，數(shù)軸，絕對值，倒數(shù)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵5.【答案】C【解析】解：1.23106=1230000故選：C先根據(jù)10的指數(shù)確定原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，再把a(bǔ)的小數(shù)

9、點(diǎn)移動n位即得原數(shù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式中，原數(shù)的整數(shù)位數(shù)等于n+1.原數(shù)等于把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動n位所得的數(shù)，若向右移動，位數(shù)不夠則用0補(bǔ)上6.【答案】C【解析】解：根據(jù)數(shù)軸可知：a0|b|a+b0正確；ab正確；ab0正確故選：C根據(jù)數(shù)軸即可確定a，b的符號以及絕對值的大小，從而進(jìn)行判斷本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)7.【答案】D【解析】解13，227，0，3，0.2，4，8，13是有理數(shù)，m=8，0，3，4，8，13是整數(shù)，n=5，13，227，0.2是分?jǐn)?shù)，k=3mn+k=85+3=6，故選：D根據(jù)有理數(shù)是

10、有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，可得m的值，根據(jù)形如0，3，4，8，13是整數(shù)，可得n的值，分?jǐn)?shù)有13，227，0.2，可得k的值，根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算，可得答案本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)8.【答案】C【解析】【分析】本題考查了數(shù)軸有理數(shù)大小的比較以及有理數(shù)的相關(guān)運(yùn)算，明確相關(guān)運(yùn)算法則并運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵先由數(shù)軸得a0|b|，再逐個(gè)序號進(jìn)行判斷即可得出答案【解答】解：由數(shù)軸可得：a0|b|，由a00b錯(cuò)誤；由|a|b|可知：|b|a|錯(cuò)誤；由a，b異號，可知：ab0，a0a+b錯(cuò)誤；由a0|b|，可知：ab1正確；因此錯(cuò)誤的有3個(gè)故選C9.【答案】B【解

11、析】解：B=x4xx24=4x24，A=4x24，A+B=0，A與B的關(guān)系是相反數(shù)，故選：B根據(jù)分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算，可化簡B，然后可得答案此題主要考查了分式的加減，關(guān)鍵是掌握分式的加減法計(jì)算法則，注意結(jié)果要化簡10.【答案】A【解析】解：原式=(2)(2)2003+3(2)2003，=(2)2003(2+3)，=(2)2003，=22003故選：A(2)2004可以表示為(2)(2)2003，可以提取(2)2003，即可求解本題主要考查了有理數(shù)的乘方的性質(zhì)，(a)2n=a2n，(a)2n+1=a2n+1，正確提取是解決本題的關(guān)鍵11.【答案】7【解析】解：如圖：由圖可知，7=2+a，a=

12、5，5+6=2+c，c=9，9+6=5+b，b=10，m+2+9=2+6+10，m=7，故答案為7設(shè)表格中的一些數(shù)，根據(jù)橫、豎、對角線上的三個(gè)數(shù)之和相等即可列式求解本題考查有理數(shù)的加減運(yùn)算；能夠根據(jù)表格中的數(shù)列出式子求解是關(guān)鍵12.【答案】1【解析】解：根據(jù)題意知a=0，b=1，ab=01=1故答案為：1根據(jù)題意分別求出a、b的值，然后代入原式即可求出答案本題主要考查代數(shù)式的求值與有理數(shù)的減法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)以及正整數(shù)定義13.【答案】7【解析】解：|x3|+(y1)2=0，x=3，y=1當(dāng)腰長為3時(shí)，三邊長為3、3、1，周長=3+3+1=7；當(dāng)腰長為1時(shí)，三邊長為3、1、1

13、，1+10，b0，c0，b0，c0，原式=11+1=1，假設(shè)a0，c0，原式=111=3，假設(shè)a0，b0，原式=11+1=1，故|a|a+|ab|ab+|abc|abc的值是1故答案為：1，1或3根據(jù)a+b+c=0以及所求式子，得到a，b，c中兩正一負(fù)或一正兩負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及絕對值的代數(shù)意義，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵15.【答案】解|a4|+(b+1)2=0，a4=0，b+1=0，a=4，b=1，原式=5ab2(a2b4ab2+2a2b)+4a2b =5ab23a2b+4ab2+4a2b =9ab2+a2b 當(dāng)a=4，b=1時(shí)

14、原式=94(1)2+42(1) =3616 =20【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出a，b，把原式化簡，代入計(jì)算即可本題考查的是整式的化簡求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值16.【答案】解：(1)由題意得：A=2(4a2+6ab+7)+(7a27ab)=8a2+12ab+14+7a27ab=a2+5ab+14；(2)|a+1|+(b2)2=0，a=1，b=2，則原式=110+14=3【解析】(1)由題意確定出A即可；(2)利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出值此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵17.【答案

15、】解：2x16+|x2y+2|=0，2x16=0，|x2y+2|=0，2x16=0，x2y+2=0，解得，x=8，y=5x45y=8455=4，x45y的平方根為2【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為018.【答案】(3,12)【解析】解：(1)21=3，21+1=1，2121+1，(2,1)不是“共生有理數(shù)對”，312=52，312+1=52，312=312+1，(3,12)是“共生有理數(shù)對”，故答案為：(3,12)；(2)因?yàn)槿?a,52)是“共生有理數(shù)對”所以a(52)=a(52)+1解得：a

16、=37(1)根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義即可判斷；(2)根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義，構(gòu)建方程即可解決問題本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、“共生有理數(shù)對”的定義，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題19.【答案】解：原式=(ab)2+(2ab)(a2b)a(3ab) =a22ab+b2+2a24abab+2b23a2+ab =3b26ab，|a1|+(2+b)2=0，又|a1|0，(2+b)2，0，|a1|=0，(2+b)2=0，即a=1，b=2當(dāng)a=1，b=2時(shí)，原式=3(2)261(2) =12+12 =24【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，各個(gè)非負(fù)數(shù)都為0，確定a、b的值，代入多項(xiàng)式化簡后的

17、結(jié)果中本題考查了多項(xiàng)式的化簡、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為0，確定a、b的值20.【答案】解：(1)設(shè)S=1+2+22+23+24+210，將等式兩邊同時(shí)乘以2，得2S=2+22+23+24+211將下式減去上式，得2SS=2111即S=1+2+22+23+24+210=2111；(2)設(shè)S=1+3+32+33+34+3n，將等式兩邊同時(shí)乘以3，得3S=3+32+33+34+3n+1，將下式減去上式，得3SS=3n+11即2S=3n+11得S=1+3+32+33+34+3n=3n+112【解析】(1)根據(jù)題目中材料可以得到用類比的方法得到1+2+22+23+210的值；(2)根

18、據(jù)題目中材料可以得到用類比的方法得到1+3+32+33+34+3n的值本題考查有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是明確題意，運(yùn)用題目中的解題方法，運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)思想解答問題21.【答案】7 1【解析】解：(1)由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得：a+7=0c1=0，a=7，c=1，故答案為：7，1(2)設(shè)經(jīng)過t秒兩點(diǎn)的距離為43由題意得：|1t+43t|=43，解得t=43或83，答：經(jīng)過43秒或83秒P，Q兩點(diǎn)的距離為43(3)點(diǎn)P未運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí)，設(shè)經(jīng)過x秒P，Q相遇，由題意得：3x=x+4，x=2，表示的數(shù)為：7+32=1，點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C返回時(shí)，設(shè)經(jīng)過y秒P，Q相過，由題意得：3y+y+4=21(7)，y=3，表示的數(shù)是：331(7)1=0，當(dāng)