人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)各單元知識(shí)點(diǎn)整理歸納總結(jié)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)- 小學(xué)六年級(jí)教研組六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)精品文檔第一單元位置1、什么是數(shù)對(duì)？數(shù)對(duì)：由兩個(gè)數(shù)組成，中間用逗號(hào)隔開，用括號(hào)括起來。括號(hào)里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)，即“先列后行”。作用：確定一個(gè)點(diǎn)的位置。經(jīng)度和緯度就是這個(gè)原理。例：在方格圖（平面直角坐標(biāo)系）中用數(shù)對(duì)（3， 5）表示（第三列，第五行）。注：（ 1）在平面直角坐標(biāo)系中X 軸上的坐標(biāo)表示列， y 軸上的坐標(biāo)表示行。如：數(shù)對(duì)（ 3,2）表示第三列，第二行。（2）數(shù)對(duì)（ X，5）的行號(hào)不變，表示一條橫線，（ 5，Y）的列號(hào)不變，表示一條豎線。（有一個(gè)數(shù)不確定，不能確定一個(gè)點(diǎn)）行號(hào)432（列，行）10123456列號(hào)豎排叫列

2、橫排叫行（從左往右看）（從下往上看）（從前往后看）2、圖形左右平移行數(shù)不變；圖形上下平移列數(shù)不變。3、兩點(diǎn)間的距離與基準(zhǔn)點(diǎn)（0，0）的選擇無關(guān)，基準(zhǔn)點(diǎn)不同導(dǎo)致數(shù)對(duì)不同，兩點(diǎn)間但距離不變。第二單元分?jǐn)?shù)乘法（一）分?jǐn)?shù)乘法意義 ：.精品文檔1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義 與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。注：“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”指的是第二個(gè)因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)。例如： 37表示: 求7個(gè)3的和是多少？或表示： 3的 7 倍是多少？5552、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。注：“一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)”指的是第二個(gè)因數(shù)必須是分?jǐn)?shù)，不能是整數(shù)。（第一個(gè)因數(shù)是什么都可以）例如： 31表示

3、: 求3的 1是多少？56569 1表示: 求9的6A 1 表示 : 求 a 的61616是多少？是多少？（二）分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算法則是：分子與整數(shù)相乘，分母不變。注：（ 1）為了計(jì)算簡(jiǎn)便能約分的可先約分再計(jì)算。（整數(shù)和分母約分）（ 2）約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)。（整數(shù)千萬不能與分母相乘，計(jì)算結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則是：用分子相乘的積做分子， 分母相乘的積做分母。 （分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分?jǐn)?shù)乘法算式中含有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。（2）分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)的方法是：分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。（3）在乘的過程中約分

4、，是把分子、分母中，兩個(gè)可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。（約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計(jì)算后的結(jié)果才是最簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)）.精品文檔（ 4）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)： 分子、分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù) （0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（三）積與因數(shù)的關(guān)系：一個(gè)數(shù)（ 0 除外）乘大于 1 的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。 ab=c,當(dāng) b 1 時(shí)， ca.一個(gè)數(shù)（ 0 除外）乘小于1 的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)。ab=c,當(dāng) b 1 時(shí)， c1 時(shí)， ca(a0)除以小于 1的數(shù)，商大于被除數(shù)： ab=c 當(dāng) ba(a0 b0)除以等于 1的數(shù)，商等于被除數(shù)： ab=c 當(dāng) b=1 時(shí)， c=

5、a三、分?jǐn)?shù)除法混合運(yùn)算1、混合運(yùn)算用梯等式計(jì)算，等號(hào)寫在第一個(gè)數(shù)字的左下角。2、運(yùn)算順序：連除：屬同級(jí)運(yùn)算，按照從左往右的順序進(jìn)行計(jì)算；或者先把所有除法轉(zhuǎn)化成乘法再計(jì)算；或者依據(jù)“除以幾個(gè)數(shù)，等于乘上這幾個(gè)數(shù)的積”的簡(jiǎn)便方法計(jì)算。加、減法為一級(jí)運(yùn)算，乘、除法為二級(jí)運(yùn)算?；旌线\(yùn)算：沒有括號(hào)的先乘、除后加、減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面，再算括號(hào)外面。注：（ ab）c=acbc四、比：兩個(gè)數(shù)相除也叫兩個(gè)數(shù)的比1、比式中，比號(hào)（）前面的數(shù)叫前項(xiàng)， 比號(hào)后面的項(xiàng)叫做 后項(xiàng)， 比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)，比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商叫做比值。.精品文檔注：連比如： 3：4：5 讀作： 3 比 4 比 52、比表示的是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系

6、，可以用分?jǐn)?shù)表示，寫成分?jǐn)?shù)的形式，讀作幾比幾。例： 1220=121220=3=0.61220 讀作： 12 比 20205前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)前項(xiàng)后項(xiàng)比值注：區(qū)分比和比值： 比值是一個(gè)數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以是整數(shù)、小數(shù)。比是一個(gè)式子 ，表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫成比，也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。3、比的基本性質(zhì)： 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0 除外），比值不變。4、化簡(jiǎn)比：化簡(jiǎn)之后結(jié)果還是一個(gè)比，不是一個(gè)數(shù)。（ 1）、 用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。（ 2）、 兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比，用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法來化簡(jiǎn)。也可以求出比值再寫成比的形式。（ 3）、 兩

7、個(gè)小數(shù)的比，向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，也是先化成整數(shù)比。5、求比值：把比號(hào)寫成除號(hào)再計(jì)算，結(jié)果是一個(gè)數(shù)（或分?jǐn)?shù)），相當(dāng)于商，不是比。6、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：被除除號(hào)除數(shù)（不商不變除法是一除能為 0） 性質(zhì)法（）種運(yùn)算數(shù)分?jǐn)?shù)線分?jǐn)?shù)的分分分母（不分?jǐn)?shù)是一（能為 0）基本性數(shù)子個(gè)數(shù)）質(zhì).精品文檔比表示兩前比號(hào)后項(xiàng)（不 比的基比個(gè)數(shù)的關(guān)項(xiàng)（）能為 0） 本性質(zhì)系附：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。五、分?jǐn)?shù)除法和比的應(yīng)用1、已知單位“ 1”的量用乘法。例：甲是乙的3 ，乙是 25，求甲是多少？53

8、3即：甲 =乙 （15 =9）552、未知單位“ 1”的量用除法。例 : 甲是乙的 3 ，甲是 15，求乙是多少？533即：甲 =乙 （15 =25）（建議列方程答）553、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題基本數(shù)量關(guān)系（把分?jǐn)?shù)看成比）（1）甲是乙的幾分之幾？甲乙?guī)追种畮祝ɡ杭资?15 的 3 ，求甲是多少？ 15 39）55乙甲幾分之幾（例： 9 是乙的 3 ，求乙是多少？ 9 315）55幾分之幾甲 乙（例：9 是 15 的幾分之幾？ 915 3 ）（“是”字相當(dāng)“”5號(hào)，乙是單位“ 1”）（2）甲比乙多（少）幾分之幾？A 差乙=差乙 （“比”字后面的量是單位“ 1”的量）（ 例： 9 比 15 少幾分之幾？（

9、 15-9）15 15 9 6 2 ）15155B 多幾分之幾是： 甲乙 1（ 例： 15 比 9 少幾分之幾？ 159 15-1 51 2 ）933.精品文檔甲C 少幾分之幾是： 1乙932）（例： 9 比 15 少幾分之幾？ 1-9 1511 5155差幾幾）D 甲=乙差=乙乙=乙乙=乙（ 1乙?guī)讕祝ɡ杭妆?15 少2225，求甲是多少？ 1515 15（1 ）9（多是“+”少是“”）55幾E 乙=甲(1 )幾（例：9 比乙少 2 ，求乙是多少？ 9（1- 2）9315）（多是“ +”少是“ ”）555（例：15 比乙多 2，求乙是多少？ 15（1+2）15 59）（多是“ +”少是“”

10、）3334、按比例分配：把一個(gè)量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比 35，求甲、乙分別是多少？方法一： 56（3+5） 7 甲： 3721乙： 5735方法二：甲： 563 21乙： 56 5353535例如：已知甲是 21，甲、乙的比35，求乙是多少？方法一： 2137乙： 5735方法二：甲乙的和： 213 56乙： 56 5353535方法三：甲 乙5、畫線段圖：3 乙甲 3 21 335555（ 1）找出單位“ 1”的量，先畫出單位“ 1”，標(biāo)出已知和未知。（ 2）分析數(shù)量關(guān)系。（ 3）找等量關(guān)系。（ 4）列方程。注：兩個(gè)量的關(guān)系畫兩條線段圖，部分

11、和整體的關(guān)系畫一條線段圖。第四單元圓.精品文檔一、 .圓的特征1、圓是平面內(nèi)封閉曲線圍成的平面圖形，.2、圓的特征：外形美觀，易滾動(dòng)。3、圓心 o：圓中心的點(diǎn)叫做圓心圓心一般用字母O 表示圓多次對(duì)折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。半徑 r：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。直徑 d: 通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。同圓或等圓內(nèi)直徑是半徑的2 倍： d=2r 或1dr=d2=d=224、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可

12、以完全重合。同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個(gè)圓叫做同心圓。5、圓是軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的直線叫做對(duì)稱軸。有一條對(duì)稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有二條對(duì)稱軸的圖形：長(zhǎng)方形有三條對(duì)稱軸的圖形：等邊三角形有四條對(duì)稱軸的圖形：正方形有無條對(duì)稱軸的圖形：圓，圓環(huán)6、畫圓（ 1）圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。（ 2）畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉(zhuǎn)一周。.精品文檔二、圓的周長(zhǎng) ：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)，周長(zhǎng)用字母C 表示。1、圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。2、圓周率：圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是一個(gè)固定值，叫做圓周

13、率，用字母表示。即：圓周率 =周長(zhǎng)=周長(zhǎng) 直徑 3.14直徑所以 ,圓的周長(zhǎng) (c)=直徑 (d) 圓周率 () 周長(zhǎng)公式：c=d, c=2r注：圓周率 是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，3.14 是近似值。3、周長(zhǎng)的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍直徑也擴(kuò)大多少倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大的倍數(shù)與半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)相同。如果 r1r2r3=d1d2 d3=c1 c2 c34、半圓周長(zhǎng) =圓周長(zhǎng)一半 +直徑 = 1 2r=r+d2三、圓的面積 s1、圓面積公式的推導(dǎo)如圖把一個(gè)圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長(zhǎng)方形，份數(shù)越多拼成的圖像越接近長(zhǎng)方形。圓的半徑= 長(zhǎng)方形的寬圓的周長(zhǎng)的一半= 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)長(zhǎng)方形面積= 長(zhǎng) 寬所以：圓的面

14、積= 長(zhǎng)方形的面積= 長(zhǎng) 寬 = 圓的周長(zhǎng)的一半 （ r）圓的半徑（ r）.精品文檔S圓 = r rS圓 = rr = r22、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長(zhǎng)最短，而長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)；反之，在周長(zhǎng)相等的情況下，圓的面積則最大，而長(zhǎng)方形的面積則最小。周長(zhǎng)相同時(shí)，圓面積最大，利用這一特點(diǎn)，籃子、盤子做成圓形。3、圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍直徑、周長(zhǎng)也同時(shí)擴(kuò)大多少倍，圓面積擴(kuò)大的倍數(shù)是半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)的平方倍。如果 :r1 r2r3=d1 d2d3=c1 c2c3=234則： S1S2 S3=4 9 164、環(huán)形面積= 大圓 小圓 =r 大 2 - r 小 2=（ r 大 2 -

15、 r 小 2）扇形面積= r2 n （n 表示扇形圓心角的度數(shù)）3605、跑道：每條跑道的周長(zhǎng)等于兩半圓跑道合成的圓的周長(zhǎng)加上兩條直跑道的和。因?yàn)閮蓷l直跑道長(zhǎng)度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是： 2跑道寬度。注：一個(gè)圓的半徑增加a 厘米，周長(zhǎng)就增加2a 厘米一個(gè)圓的直徑增加b 厘米，周長(zhǎng)就增加 b 厘米6、任意一個(gè)正方形的內(nèi)切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長(zhǎng)，它們的面積比是4 7、常用數(shù)據(jù)=3.142=6.283=9.424=12.565=15.7第五單元、百分?jǐn)?shù).精品文檔一、百分?jǐn)?shù)的意義 ：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。注：百分?jǐn)?shù)是專門用來表示一種特殊的倍比關(guān)系

16、的，表示兩個(gè)數(shù)的比，所以，百分?jǐn)?shù)又叫百分比或百分率，百分?jǐn)?shù)不能帶單位。1、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系：（1）聯(lián)系：都可以用來表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。（2）區(qū)別：意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示倍比關(guān)系，不表示具體數(shù)量，所以不能帶單位。分?jǐn)?shù)不僅表示倍比關(guān)系，還能帶單位表示具體數(shù)量。百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)，分?jǐn)?shù)的分子只以是整數(shù)。注：百分?jǐn)?shù)在生活中應(yīng)用廣泛，所涉及問題基本和分?jǐn)?shù)問題相同，分母是 100 的分?jǐn)?shù)并不是百分?jǐn)?shù)，必須把分母寫成“ %”才是百分?jǐn)?shù)，所以“分母是 100的分?jǐn)?shù)就是百分?jǐn)?shù)”這句話是錯(cuò)誤的。 “%”的兩個(gè) 0 要小寫，不要與百分?jǐn)?shù)前面的數(shù)混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到 10

17、0%，出米率、出油率達(dá)不到 100%，完成率、增長(zhǎng)了百分之幾等可以超過 100%。一般出粉率在 70、80%，出油率在 30、40%。2、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化（1）百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，去掉“%”。（2）小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上“%”。（ 3）百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是 100 的分?jǐn)?shù)，然后再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（ 4）分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：分子除以分母得到小數(shù)，（除不盡的保留三位小數(shù)）然后化成百分?jǐn)?shù)。（ 5）小數(shù) 化 分?jǐn)?shù)：把小數(shù)成分母是 10、100、1000 等的分?jǐn)?shù)再化簡(jiǎn)。（ 6）分?jǐn)?shù) 化 小數(shù)：分子除以分母。.精品文檔二、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題1、 求常見的百分率

18、如：達(dá)標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾2、 求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾，實(shí)際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。求甲比乙多百分之幾（甲 -乙）乙求乙比甲少百分之幾（甲 -乙）甲3、 求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少 一個(gè)數(shù)（單位“ 1”） 百分率4、已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少， 求這個(gè)數(shù)部分量百分率 =一個(gè)數(shù)（單位“1”）5、 折扣折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十成幾分之百分之小通折扣數(shù)幾幾數(shù)用八十分之百分之0.8八折成八八十八八五十分之百分之0.85折成八點(diǎn)五八十五五五十分

19、之百分之0.5半五折成五五十價(jià)6、 納稅繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。（應(yīng)納稅額）（總收入） =（稅率）（應(yīng)納稅額） =（總收入）（稅率）.精品文檔7、 利率（ 1）存入銀行的錢叫做本金。（ 2）取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。（ 3）利息與本金的比值叫做利率。利息 =本金利率時(shí)間稅后利息 =利息 -利息的應(yīng)納稅額 =利息 -利息 5%注：國債和教育儲(chǔ)蓄的利息不納稅8、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題型分類（1）求甲是乙的百分之幾（甲乙） 100% = 甲100% = 百分之幾乙差差（2）求甲比乙多 (少)百分之幾 比字后面 100% =乙 100%例甲是 50，乙是 40，甲是乙的百分之幾？（50 是 40 的百分之幾

20、？） 50 40=125%甲是 50，乙是 40，乙是甲的百分之幾？（40 是 50 的百分之幾？） 40 50=80%乙是 40，甲是乙的 125%，甲數(shù)是多少？（ 40 的 125%是多少？） 40 125%=50甲是 50，乙是甲的 80%，乙數(shù)是多少？（ 50 的 80%是多少？） 50 80%=40乙是 40，乙是甲的 80%，甲數(shù)是多少？ （一個(gè)數(shù)的 80%是 40，這個(gè)數(shù)是多少？）40 80%=50甲是 50，甲是乙的 125%，乙數(shù)是多少？（一個(gè)數(shù)的 125%是 50，這個(gè)數(shù)是多少？）50 125%=40甲是 50，乙是 40，甲比乙多百分之幾？（50 比 40 多百分之幾？）

21、(50-40) 40 100%=25%.精品文檔 甲是 50，乙是 40，乙比甲少百分之幾？（40 比 50 少百分之幾？）(50-40) 50 100%=20% 甲比乙多 25%，多 10，乙是多少？ 10 25%=40 甲比乙多 25%，多 10，甲是多少？ 10 25%+10=50? 乙比甲少 20%，少 10，甲是多少？ 10 20%=50? 乙比甲少 20%，少 10，乙是多少？ 10 20%-10=40?乙是 40，甲比乙多 25%，甲數(shù)是多少？（什么數(shù)比40 多 25%？）40（1+25%）=50?甲是 50，乙比甲少 20%，乙數(shù)是多少？（什么數(shù)比50 多 25%？） 50（1

22、-20%）=40? 乙是 40，比甲少 20%，甲數(shù)是多少？（ 40 比什么數(shù)少 20%？）40（1-20%）=50? 甲是 50，比乙多 25%，乙數(shù)是多少？ （50 比什么數(shù)多 25%？）40（1+25%）=40第六單元、統(tǒng)計(jì)1、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義：用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間關(guān)系， 也就是各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比，因此也叫百分比圖。2、常用統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：（ 1）、條形統(tǒng)計(jì)圖直觀顯示每個(gè)數(shù)量的多少。（ 2）、折線統(tǒng)計(jì)圖不僅直觀顯示數(shù)量的增減變化，還可清晰看出各個(gè)數(shù)量的多少。（ 3）、扇形統(tǒng)計(jì)圖直觀顯示部分和總量的關(guān)系。第七單元、數(shù)學(xué)廣角一、研究中國古代的

23、雞兔同籠問題。.精品文檔1、 用表格方式解決有局限性，數(shù)目必須小，例：頭數(shù) 雞（只）兔（只）腿數(shù)351343523335332（逐一列表法、腿數(shù)少，小幅度跳躍；腿數(shù)多，大幅度跳躍。跳躍逐一相結(jié)合、取中列表）2、 用假設(shè)法解決（ 1） 假如都是兔（ 2） 假如都是雞（ 3） 假如它們各抬起一條腿（ 4） 假如兔子抬起兩條前腿3、 用代數(shù)方法解（一般規(guī)律）注釋：這個(gè)問題，是我國古代著名趣題之一。大約在 1500年前，孫子算經(jīng)中就記載了這個(gè)有趣的問題。書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是： 有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有 35 個(gè)頭；

24、從下面數(shù)，有 94 只腳。求籠中各有幾只雞和兔？二、和尚分饅頭100 個(gè)和尚吃 100 個(gè)饅頭，大和尚一人吃3 個(gè)，小和尚三人吃一個(gè)。大小和尚各多少人？國明代珠算家程大位的名著直指算法統(tǒng)宗里有一道著名算題：.精品文檔一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾??？ 如果譯成白話文，其意思是：有100 個(gè)和尚分 100 只饅頭，正好分完。如果大和尚一人分 3 只，小和尚 3 人分一只，試問大、小和尚各有幾人？方法一，用方程解：解：設(shè)大和尚有x 人，則小和尚有 (100 x) 人，根據(jù)題意列得方程：3x +13(100 x)=100x251002575 人方法二，雞兔同籠法：(1) 假設(shè) 100 人全是大和尚，應(yīng)吃饅頭多少個(gè)？3 100=300(個(gè)) (2) 這樣多吃了幾個(gè)呢？300 100=200(個(gè)) (3) 為什么多吃了 200 個(gè)呢？這是因?yàn)榘研『蜕挟?dāng)成大和尚。那么把小和尚當(dāng)成大和尚時(shí)，每個(gè)小和尚多算了幾個(gè)饅頭？3 1=8（個(gè)）3 3(4)