人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案第十九章一次函數(shù)

1、備課人：黃成 唐永剛 審核人：郝永昌19.2.2 一次函數(shù)教 學(xué) 過(guò) 程 設(shè) 計(jì)年級(jí)八年級(jí)課題19.2.2一次函數(shù)課型新授教學(xué)媒體多 媒 體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1. 掌握一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)及意義。2. 知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系。3. 會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。過(guò)程方法通過(guò)類比的方法學(xué)習(xí)一次函數(shù)，體會(huì)數(shù)學(xué)研究方法多樣性。情感態(tài)度獨(dú)立思考，合作探究，培養(yǎng)科學(xué)的思維方法。教學(xué)重點(diǎn)一次函數(shù)的概念及會(huì)根據(jù)信息列一次函數(shù)表達(dá)式教學(xué)難點(diǎn)理解函數(shù)定義及與正比例函數(shù)的關(guān)系教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、情境引入 1、某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為15，海拔每升高1km氣溫下降6，回答下列問(wèn)

2、題 登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高2km時(shí)，求所處位置的氣溫時(shí)多少？ 登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高4km時(shí)，求所處位置的氣溫時(shí)多少？ 登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高xkm時(shí)，他們所處位置的氣溫是y。試用解析式表示y與x的關(guān)系？2、這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)嗎？與我們上節(jié)所學(xué)的正比例函數(shù)有什么不同？二、探究新知（一）用函數(shù)關(guān)系式表示下列問(wèn)題中變量之間的關(guān)系。1、有人發(fā)現(xiàn)，在2025的蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)C與溫度t（）有關(guān)，即C的值約是t的7教師給出問(wèn)題，學(xué)生思考分析用式子表示出答案，進(jìn)而寫出的解析式。學(xué)生觀察寫出的解析式，并對(duì)比正比例函數(shù)發(fā)表見解。逐一出示題目，學(xué)生認(rèn)真審題進(jìn)行解答比賽，教師注重正確地得出關(guān)系層層深入為

3、深刻理解函數(shù)作準(zhǔn)備。得到的函數(shù)不是正比例函數(shù)，促使學(xué)生隊(duì)新函數(shù)特征的思考。從實(shí)際問(wèn)題中尋找解題方法。倍與35的差。2、一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（kg）的方法是：以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105，所得差是G的值。3、某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（元），包括月租費(fèi)22元，撥打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0.01元/分鐘取）4、把一個(gè)長(zhǎng)10cm，寬5cm的矩形的長(zhǎng)減少xcm，寬不變，矩形面積y（cm2）隨x的值而變化。（二）觀察所列關(guān)系式，看看有何共同特點(diǎn)？C=2t-35 G=h-105 y=0.01x+22 y=-5x+50（三）揭示一次函數(shù)的概念一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)；k0）的函數(shù)叫

4、做一次函數(shù)。當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx，所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。三、課堂訓(xùn)練1、判斷下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？（1）y=-8x （2）y= （3）y=5x2 +6 （4）y=-0.5x-12、函數(shù)y=2xm-3+2是一次函數(shù)，求m的值。3、已知y=（k-2）x+k是關(guān)于x的一次函數(shù)，求k的取值；當(dāng)k為何值時(shí)是正比例函數(shù)。分析：k-204、教材114頁(yè)練習(xí)1，2，3四、小結(jié)歸納1、一次函數(shù)的定義。2、一次函數(shù)表達(dá)式中k、b的取值范圍。3、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系。五、作業(yè)設(shè)計(jì))（一）教材120頁(yè)第3題。（二）補(bǔ)充作業(yè)1下列函數(shù)，中，一次函數(shù)有（）式。引

5、導(dǎo)學(xué)生從形式上找共同點(diǎn)，師生共同歸納。與y=-6x+15一樣，函數(shù)的形式都是自變量x的k倍與一個(gè)常數(shù)的和。通過(guò)類比得出一次函數(shù)定義明確正比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系。與定義作比較做出判斷。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察解析式結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。學(xué)生得出答案。教師組織學(xué)生回顧本節(jié)課知識(shí)，學(xué)生談個(gè)人收獲，師生交流。發(fā)展學(xué)生的抽象思維和概括能力。加深對(duì)一次函數(shù)的理解。區(qū)分正比例函數(shù)與一次函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。學(xué)生談本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)以及解題體會(huì)。A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 2若y是z的一次函數(shù)，而z是x的正比例函數(shù)，則y是x的（）A正比例函數(shù)但不是一次函數(shù)B不是一次函數(shù)C一次函數(shù)但不是正比例函數(shù) D其他函數(shù)3油箱里有油20升

6、，油從管道中勻速流出，100分鐘流完，此過(guò)程中油箱中所剩測(cè)量Q（升）與流出時(shí)間t (分)的函數(shù)關(guān)系式是（）A BC D4彈簧原長(zhǎng)10cm，每掛1kg重物可使彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，則彈簧的長(zhǎng)度l(cm)與所掛重物的質(zhì)量m(kg)的函數(shù)關(guān)系式是_，它是_函數(shù).5已知一次函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)y=9，則k=_.6對(duì)于，使它是一次函數(shù)的條件是_；使它是正比例函數(shù)的條件是_。 板 書 設(shè) 計(jì)一、一次函數(shù)的定義 練習(xí)二、一次函數(shù)表達(dá)式中k、b的取值情況三、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系教 學(xué) 反 思19.2.2 一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)年級(jí)八年級(jí)課題一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)課型新授教學(xué)媒體多 媒 體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能4. 理解

7、一次函數(shù)圖像特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律。5. 會(huì)利用簡(jiǎn)單方法畫出一次函數(shù)圖像。過(guò)程方法1、 通過(guò)對(duì)應(yīng)描點(diǎn)來(lái)研究一次函數(shù)的圖像，經(jīng)歷知識(shí)的歸納、探究過(guò)程。2、 通過(guò)一次函數(shù)的圖像歸納函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用。情感態(tài)度在探究函數(shù)的圖像和性質(zhì)的活動(dòng)中，通過(guò)一系列的探究問(wèn)題，滲透與人交流合作的意識(shí)和探究精神。教學(xué)重點(diǎn)一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)理解一次函數(shù)圖像性質(zhì)與解析式的聯(lián)系規(guī)律。教 學(xué) 過(guò) 程 設(shè) 計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、情境引入 問(wèn)題：1、什么是正比例函數(shù)？一次函數(shù)？它們之間有什么關(guān)系？2、正比例函數(shù)的圖象是一條直線，那么一次函數(shù)的圖象也是直線嗎？從解析式上看，正比例函數(shù)與一

8、次函數(shù)相差什么？如果體現(xiàn)在圖象上又會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？二、探究新知（一） 正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的關(guān)系1、 用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象。（1）觀察兩個(gè)函數(shù)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，填表。這兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是_，并且傾斜程度_它們的位置_。函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點(diǎn)_，即它可以看作由直線y=-6x向_平移_個(gè)單位長(zhǎng)度而得到。（2）、比較兩個(gè)函數(shù)解析式，試解釋函數(shù)圖象的位置關(guān)系。教師給出問(wèn)題，讓學(xué)生思考并回答問(wèn)題。鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)想。學(xué)生用描點(diǎn)法畫圖，并通過(guò)填表觀察比較其異同點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生如何簡(jiǎn)單的畫一次函數(shù)。選哪兩個(gè)點(diǎn)由學(xué)生討論。通

9、常選點(diǎn)（0，b）（- ，0）類比正比例函數(shù)為探究一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)作好鋪墊。通過(guò)畫圖比較正比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象的位置關(guān)系。鞏固“兩點(diǎn)法”畫圖的方法。2、在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2x-1與y=-0.5x+1的圖象。3、猜想：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么形狀，它與直線y=kx有什么關(guān)系？（二）一次函數(shù)的性質(zhì)。1、畫出函數(shù)y=x+1， y=-x+1， y=2x+1 y=-2x+1的圖象，由它們聯(lián)系，一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）中，k的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象有什么影響？2、練習(xí)直線y=2x-3與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_。圖象經(jīng)過(guò)第_象限，y隨x增大而_。3、在同一坐標(biāo)

10、函數(shù)中畫出下列函數(shù)圖象歸納y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）中b對(duì)函數(shù)圖象的影響。1、y=x-1 y=x y=x+12、y=-2x+1 y=-2x y=-2x+1三、課堂訓(xùn)練四、小結(jié)歸納1、一次函數(shù)的概念。2、正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖像的關(guān)系。3、一次函數(shù)的性質(zhì)。五、作業(yè)設(shè)計(jì)) 學(xué)生歸納結(jié)果，教師總結(jié)：一次函數(shù)y=kx+b圖象是一條直線，可看成直線y=kx平移（b）個(gè)單位得到（當(dāng)b0，向上平移，當(dāng)b0，向下平移）歸納性質(zhì)：當(dāng)k0，y隨著x增大而增大。當(dāng)k0，y隨著x減小而減小。學(xué)生歸納后教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)。歸納：b決定直線y=kx+b與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)（0，b）。當(dāng)b0時(shí)，交點(diǎn)在原點(diǎn)上方。當(dāng)b=0時(shí)，交

11、點(diǎn)即原點(diǎn)。當(dāng)b0時(shí)，交點(diǎn)在原點(diǎn)下方。通過(guò)畫圖，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)圖象規(guī)律，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學(xué)中的重要性。進(jìn)一步認(rèn)識(shí)一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系。進(jìn)一步鞏固理解一次函數(shù)性質(zhì)。教 學(xué) 反 思19.2.2 一次函數(shù)解析式的求法年級(jí)八年級(jí)課題確定一次 函數(shù)的解析式課型新授教學(xué)媒體多 媒 體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能6. 學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式。7. 了解兩個(gè)條件確定一個(gè)一次函數(shù)、一個(gè)條件確定一個(gè)正比例函數(shù)。8. 在不同問(wèn)題情境下，函數(shù)關(guān)系式的確定。過(guò)程方法1. 經(jīng)歷待定系數(shù)法應(yīng)用過(guò)程，提高研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的技能。2、能根據(jù)函數(shù)的圖像確定一次函數(shù)的表達(dá)式，體會(huì)數(shù)形結(jié)合，具體感知數(shù)形結(jié)合思想在一次函數(shù)中的應(yīng)

12、用。情感態(tài)度能把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，也能把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用。教學(xué)重點(diǎn) 待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式。教學(xué)難點(diǎn)不同問(wèn)題情境下，函數(shù)關(guān)系式的確定。教 學(xué) 過(guò) 程 設(shè) 計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、情境引入 1、畫出函數(shù)y=3x，y=4x-2的圖象。2、反思在畫出函數(shù)圖象時(shí)，點(diǎn)的確定：找點(diǎn)函數(shù)關(guān)系式 函數(shù)圖象二、探究新知1已知一次函數(shù)，(1)若x=1時(shí)，y=7，則這個(gè)函數(shù)的解析式為_.(2)若y=9時(shí)，x=1，則這個(gè)函數(shù)的解析式為_.(3)若其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,11)，則其解析式為_.這3道小題解法的共同點(diǎn)是什么？學(xué)生在練習(xí)本

13、上畫圖。教師提問(wèn)并板書。教師引領(lǐng)學(xué)生導(dǎo)入新課。一次函數(shù)圖象的畫法。2已知一次函數(shù)，_；_，請(qǐng)你在橫線上補(bǔ)充兩個(gè)已知條件，然后列出一個(gè)關(guān)于k，b的二元一次方程組，求出k、b，并寫出一次函數(shù)解析式。3、如果由圖象給出一些信息，你能求出函數(shù)的表達(dá)式嗎？出示習(xí)題，求下圖中有直線的函數(shù)表達(dá)式。教師提問(wèn)：（1）由圖象你能確定函數(shù)的類型嗎？（2）從圖象中，你能提取一些點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？（3）由圖象上定的坐標(biāo)，該如何確定函數(shù)解析式呢？（4）反思小結(jié)，確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要1個(gè)條件，確定一次函數(shù)解析式需要2個(gè)條件。（5）介紹待定系數(shù)法。歸納：如果已知或是判斷出某函數(shù)是一次函數(shù)，可以先設(shè)出函數(shù)解析式，把解析式中未知

14、的字母k、b暫作為“待定系數(shù)”，然后根據(jù)已知條件通過(guò)方程或方程組等方法確定出“待定系數(shù)”的值，再寫出具體的解析式。這種方法叫做待定系數(shù)法。函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b滿足條件的兩定點(diǎn)（x，y）與（x2，與y2）選 取解 出滿足條件的兩定點(diǎn)（x，y）與（x2，與y2）一次函數(shù)的圖象直線l畫 出選 取三、課堂訓(xùn)練1、例：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3、5）與（-4，-9），求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+by=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)（3、5）與（-4，-9）這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x-12、練習(xí) 教材118頁(yè) 1、2四、小結(jié)歸納教師引導(dǎo)學(xué)生觀察由函數(shù)圖象到解析式轉(zhuǎn)化的方法過(guò)程，

15、從而總結(jié)歸納兩者轉(zhuǎn)化一般方法，生在師引導(dǎo)下獨(dú)立思考，概括闡述一次函數(shù)解析式與圖象的轉(zhuǎn)化。生回答師所題問(wèn)題。師生共同分析。生注意解題過(guò)程。師生共同歸納。由圖象提點(diǎn)坐標(biāo)，確定函數(shù)解析式。通過(guò)活動(dòng)掌握待定系數(shù)法在函數(shù)中的應(yīng)用，進(jìn)而經(jīng)歷思考分析，歸納總結(jié)一次函數(shù)解析式與圖象之間轉(zhuǎn)化規(guī)律，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)中的重要性的理解。1、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟。2、數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題的一般思路。五、作業(yè)設(shè)計(jì)（一）教材120頁(yè)習(xí)題14.2 7、8（二）補(bǔ)充作業(yè)1、已知一次函數(shù)y=kx+2當(dāng)x=5時(shí)，y的值為4，求k的值。2、已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（9，0）和點(diǎn)（24，20），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。

16、3、寫出一個(gè)一次函數(shù)，使它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，3）4、若一次函數(shù)y=3x-b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)平（1，-1），則該函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ）A、（1，-1） B、（2，2） C、（-2，2） D、（2，-2）5、若直線y=kx+b平行直線y=-3x+2，且在y軸上的截距為-5，則k=_，b=_。6、小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式，填寫下表。x-2-101y310其中有一格不慎被墨水遮住了，想想看填多少？7、生物學(xué)家研究表明某種蛇的長(zhǎng)度為ycm，是其尾長(zhǎng)x（km）的一次函數(shù)，當(dāng)蛇的尾長(zhǎng)為6cm時(shí)，蛇長(zhǎng)為45.5cm，當(dāng)尾長(zhǎng)為14cm時(shí)，蛇長(zhǎng)為105.5cm，當(dāng)一條蛇的尾長(zhǎng)為10cm時(shí)，這條蛇的長(zhǎng)度是多少？ 師

17、生共同板書，注意格式的書寫，進(jìn)一步鞏固待定系數(shù)法培養(yǎng)小結(jié)意識(shí)板 書 設(shè) 計(jì) 確定一次函數(shù)的解析式一、函數(shù)的三種表示方法 例： 練習(xí)：二、不同表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)三、不同表示方法的具體選擇教 學(xué) 反 思219.2.3 一次函數(shù)與一元一次方程（一）年級(jí)八年級(jí)課題一次函數(shù)與一元一次方程課型新授教學(xué)媒體多 媒 體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1用一次函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)一元一次方程。2用一次函數(shù)的方法求解一元一次方程。3加深理解數(shù)形結(jié)合思想。過(guò)程方法學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待方程的方法，初步感受用全面的觀點(diǎn)處理局部問(wèn)題的思想。情感態(tài)度經(jīng)歷了方程與函數(shù)關(guān)系問(wèn)題的探究過(guò)程，學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問(wèn)題的辯證思想。教學(xué)重點(diǎn)一次函數(shù)與一元一

18、次方程關(guān)系的理解教學(xué)難點(diǎn)一次函數(shù)與一元一次方程關(guān)系的理解教 學(xué) 過(guò) 程 設(shè) 計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、情境引入問(wèn)題1：解方程2x+20=0問(wèn)題2：當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x+20的值為0？問(wèn)題3：畫出函數(shù)y=2x+20的圖象，并確定它與x軸的交點(diǎn)學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題完成畫圖，相互交流結(jié)果問(wèn)題1解方程x=10直接出示問(wèn)題，便于學(xué)生快速思考，減少干擾思考：?jiǎn)栴}1、2有什么關(guān)系？問(wèn)題1、3有什么關(guān)系？二、自主探究1針對(duì)以上思考、討論后，師生歸納2問(wèn)題拓展，形成規(guī)律（1）方程ax+b=0(a，b為常數(shù)，ab的解是_（2）當(dāng)x_時(shí)，一次函數(shù)y=ax+b( a0)的值為0？（3）直線y=ax+b

19、與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_3知識(shí)點(diǎn)歸納4歸納結(jié)論任何一個(gè)一元一次方程都可化為ax+b=0(ab為常數(shù) a0)的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)一次函數(shù)值為0時(shí)，求相應(yīng)自變量的值。從圖象上看，求直線y=ax+b與x軸的交互的橫坐標(biāo)三、課堂訓(xùn)練1根據(jù)表格填空序號(hào)一元一次方程的問(wèn)題一次函數(shù)問(wèn)題1解方程3x-2=0當(dāng)x為何值時(shí)y=3x-2的值為02解方程8x-3=03當(dāng)x為何值時(shí)y=7x+2的值為02一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再過(guò)幾秒它的速度為17m/s？思考：（1）本題相等關(guān)系是什么？列出方程 （2）速度y與時(shí)間x有怎樣的關(guān)系例2：利用圖象求方程6x-3=x+2的解方法一

20、：先解方程6x-3=x+2變形為5x-5=0，然后畫出函數(shù)y=5x-5的圖象，直線y=5x-5與x軸交點(diǎn)（1，0）所以原方程解為x=1方法二：把方程6x-3=x+2看做函數(shù)y=6x-3問(wèn)題2可以通過(guò)解方程2x+20=0得x=-10因此問(wèn)題1、2是同一個(gè)問(wèn)題的兩種不同表達(dá)方式從“數(shù)”角度看問(wèn)題1議程的解為x=-10從“形”角度看直線y=2x+20與x的交點(diǎn)(-10,0)也就是方程2x+20=0的解是x=-10學(xué)生在此活動(dòng)中，體會(huì)一次函數(shù)與一元一次方程在數(shù)和形兩方面聯(lián)系教師引導(dǎo)學(xué)生從特殊事例中尋找一般規(guī)律，進(jìn)而總結(jié)出一次函數(shù)與一元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)生通過(guò)自主合作分析思考，歸納，概括出定理的關(guān)系

21、通過(guò)活動(dòng)逐步學(xué)會(huì)從特殊到一般的歸納概括能力，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)與一元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系通過(guò)這一活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)一元一次方程的問(wèn)題，進(jìn)而加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)與理解進(jìn)一步熟悉用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)一元一次方程的問(wèn)題，進(jìn)而加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)與理解與y=x+2在何時(shí)兩函數(shù)值相等，可從圖象上看出，直線y=6x-3與y=x+2的交點(diǎn)（1，3）交點(diǎn)橫坐標(biāo)x=1即是方程的解隨堂練習(xí)：利用函數(shù)圖象求出x（1）5x-1=2x+5（2）2x-3=x-2四、小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了解一元一次方程kx+b=0與求的變量x為何值時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b的值為0的關(guān)系，并確認(rèn)了這個(gè)問(wèn)題在函數(shù)圖象上的反映，經(jīng)歷了活

22、動(dòng)與練習(xí)后，讓我們熟練了掌握了這種方法，真正得理解了一元一次方程與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。五、作業(yè)布置教材129頁(yè)1、2、5、8學(xué)生在教師的引導(dǎo)下用不同的思維方法來(lái)解決，從思想上理清數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合學(xué)生獨(dú)立思考尋找解決問(wèn)題的方法，學(xué)生得出結(jié)論，互相交流，教師點(diǎn)評(píng)板 書 設(shè) 計(jì) 一次函數(shù)與一元一次方程 一、一次函數(shù)與一元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系 二、內(nèi)在聯(lián)系在圖象上的反映教 學(xué) 反 思219.2.3 一次函數(shù)與一元一次不等式（二）年級(jí)八年級(jí)課題一次函數(shù)與一元一次不等式課型新授教學(xué)媒體多 媒 體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1認(rèn)識(shí)一元一次不等式與一次函數(shù)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化關(guān)系2學(xué)會(huì)用圖象求解不等式3進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想過(guò)程方法

23、1培養(yǎng)提高從不同方向思考問(wèn)題的能力2經(jīng)歷不等式與函數(shù)關(guān)系問(wèn)題的探究過(guò)程，學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待問(wèn)題情感態(tài)度積極參與活動(dòng)，形成合作交流的意識(shí)及獨(dú)立思考的習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)1理解一元一次不等式與一次函數(shù)的轉(zhuǎn)化關(guān)系及本質(zhì)聯(lián)系。2掌握用圖象求解不等式的方法教學(xué)難點(diǎn)圖象法求解不等式中自變量取值范圍的確定教 學(xué) 過(guò) 程 設(shè) 計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、情境引入問(wèn)題1：解不等式5x+63x+10學(xué)生獨(dú)立完成問(wèn)題1中的不等式可轉(zhuǎn)化為2x-40解得x2目的是讓學(xué)生向一次函數(shù)方向聯(lián)想問(wèn)題2：當(dāng)自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x-4的值大于0思考：以上兩個(gè)問(wèn)題是同一個(gè)問(wèn)題嗎？ 是否能用一次函數(shù)圖象說(shuō)明以上問(wèn)題呢？二

24、、自主探究1畫出函數(shù)y=2x-4的圖象，能否解決問(wèn)題22由以上問(wèn)題，你能否說(shuō)出一次函數(shù)與一次不等式之間有何關(guān)系？三、課堂訓(xùn)練例1：用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+42x+10解法一：原不等式可以化為3x-60，畫出直線y=3x-6的圖象，可以看出，當(dāng)x2時(shí)這條直線上的點(diǎn)在x軸的下方，即這時(shí)y=3x-60，所以不等式的解集為x0，x2時(shí)函數(shù)y=2x-4的值大于0，因此為同一的問(wèn)題學(xué)生嘗試畫圖教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，可以看出當(dāng)x2時(shí)，直線上的點(diǎn)全在x軸的上方，即x2時(shí)y=2x-40，由此可發(fā)現(xiàn)，通過(guò)函數(shù)圖象可以求不等式的解集小組內(nèi)討論，并發(fā)表意見師生共同歸納由于任何一元一次不等式都可轉(zhuǎn)化為ax+b0

25、或axkb0(a，b為常數(shù)，a0)的形式，所以解一元一次不等式可看成：當(dāng)一次函數(shù)值大于（或小于）0時(shí)，求自變量相應(yīng)的取值范圍學(xué)生通過(guò)畫圖，觀察，尋找答案，教師指導(dǎo)歸納，板書讓學(xué)生明確解決問(wèn)題應(yīng)從變化與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)考慮通過(guò)這一活動(dòng)動(dòng)使學(xué)生熟悉一元一次不等式與一次函數(shù)值大于彧小于0時(shí)，自變量取值范圍的問(wèn)題間關(guān)系，并尋求出解決這一問(wèn)題的具體方法，靈活運(yùn)用。 解法二：將原不等式兩邊分別看成兩個(gè)函數(shù)，畫出直線y=5x+4與直線y=2x+10，它們交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)x2時(shí)，對(duì)于同一個(gè)x，直線y=5x+4上的點(diǎn)在直線y=2x+10上的相應(yīng)點(diǎn)的下方，這時(shí)5x+42x+10，所以不等式的解集為x1/2x-4解法

26、一：（略）解法二：（略）3教材126頁(yè)練習(xí)題1、2四、小結(jié)歸納 本節(jié)我們學(xué)會(huì)了用一次函數(shù)圖象來(lái)解一元一次不等式，雖說(shuō)方法未必簡(jiǎn)單，但我們從函數(shù)的角度重新認(rèn)識(shí)不等式，發(fā)現(xiàn)了一次函數(shù)、一元一次不等式之間的聯(lián)系，能直觀看到怎樣用圖形來(lái)表示不等式的解，對(duì)我們以后學(xué)習(xí)很重要。五、作業(yè)布置(一)教材129頁(yè)習(xí)題14.7 3、4、9、（二）補(bǔ)充作業(yè)1如圖，直線交坐標(biāo)軸于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，則不等式的解集是（）ABCD2如圖是甲乙兩家商店銷售同一種產(chǎn)品的銷售價(jià)y(元)與所銷售量x(件)之間的函數(shù)圖像。下列說(shuō)法：售2件時(shí)甲乙兩家售價(jià)一樣；買1件時(shí)買乙家的合算；買3件時(shí)買甲家的合算；買乙家的1件售價(jià)約為3元，其中正確的

27、說(shuō)法是（ ）A B C D教師歸納：兩種解不等式的方法都是把不等式轉(zhuǎn)化為比較直線上點(diǎn)的位置的高低讓學(xué)生按例題要求用兩種方法求解，注意一定畫圖學(xué)生回憶所學(xué)內(nèi)容，討論他們之間的關(guān)系兩種解法無(wú)好壞之分，目的都是加深理解函數(shù)圖象與不等式的關(guān)系鞏固新知，讓學(xué)生熟知圖象及不等式兩種方法培養(yǎng)學(xué)生小結(jié)意識(shí)3如圖，l1反映了某公司的銷售收入與銷售量的關(guān)系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，當(dāng)該公司贏利(收入大于成本)時(shí)，銷售量（ ）A小于3噸 B大于3噸 C小于4噸 D大于4噸4已知函數(shù)與相交于點(diǎn).(1)求k，b的值，在同一坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；(2)利用函數(shù)圖象，求出當(dāng)x取何值時(shí)，；且板

28、書 設(shè) 計(jì) 一次函數(shù)與一元一次不等式一、一次函數(shù)與一元一次不等式二、例題三、練習(xí)教 學(xué) 反 思19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案年級(jí)八年級(jí)課題19.3課題學(xué)習(xí) 選擇方案課型新授教學(xué)媒體多 媒 體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1. 能根據(jù)所列函數(shù)的表達(dá)式的性質(zhì)，選擇合理的方案解決問(wèn)題。2. 進(jìn)一步鞏固一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題，理解問(wèn)題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。過(guò)程方法結(jié)合實(shí)際問(wèn)題的講解，培養(yǎng)學(xué)生收集、選擇、處理數(shù)學(xué)信息，并作出合理的推斷或大擔(dān)的猜測(cè)的能力，提高學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題情景中，建立數(shù)學(xué)模型的能力。情感態(tài)度1經(jīng)歷提出問(wèn)題，收集和整理數(shù)據(jù)，獲取信息，處理信息（畫出函

29、數(shù)的圖象）形成如何決策的具體方案。2讓學(xué)生感受一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)在日常生活當(dāng)中的妙用，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成功體驗(yàn)，建立自信心。教學(xué)重點(diǎn)建立數(shù)學(xué)模型，得出相關(guān)的一次函數(shù)的圖象。教學(xué)難點(diǎn)如何從一次函數(shù)圖象中收集、處理實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)學(xué)信息。教 學(xué) 過(guò) 程 設(shè) 計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、情境引入 1、小剛家因種植反季節(jié)蔬菜致富后，蓋起了一座三層樓房，現(xiàn)正在裝修，準(zhǔn)備安裝照明燈，他和他父親一起去燈具店買燈具，燈具店老板介紹說(shuō)：一種節(jié)能燈的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售價(jià)60元一種白熾燈的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售價(jià)為3元兩種燈的照明效果是一樣的使用壽命

30、也相同（教師出示問(wèn)題，學(xué)生分析題意，由題意建立一次函數(shù)模型，通過(guò)兩函數(shù)解析式組成的方程組確定分類討論點(diǎn)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)作出決策，第三問(wèn)需要反所給的自變量的值直接化入一次函數(shù)的解析式，通過(guò)比較兩燈費(fèi)用的大小作出決策。建立一次函數(shù)模型，讓學(xué)生熟練掌握在解決實(shí)際問(wèn)題中的決策性問(wèn)題的方法根據(jù)實(shí)際情況選擇方案，進(jìn)而理解函數(shù)與方程及不等式的聯(lián)系。3000小時(shí)以上）父親說(shuō)：“買白熾燈可以省錢”而小剛正好讀八年級(jí)，他在心里默算了一下說(shuō)：“還是買節(jié)能燈吧”父子二人爭(zhēng)執(zhí)不下，如果當(dāng)?shù)仉娰M(fèi)為0.5千瓦.時(shí)，請(qǐng)聰明的你幫助他們選擇哪種燈可以省錢呢？問(wèn)題1：節(jié)省費(fèi)用的含義是什么呢？哪一種燈的總費(fèi)用最少問(wèn)題2：節(jié)省費(fèi)

31、用的含義是什么呢？燈的總費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi)電費(fèi)=0.5燈的功率(千瓦)照明時(shí)間(時(shí))問(wèn)題3： 如何計(jì)算兩種燈的費(fèi)用?設(shè)照明時(shí)間是x小時(shí), 節(jié)能燈的費(fèi)用y1元表示，白熾燈的費(fèi)用y2元表示，則有：y1 600.50.01x; y2 =3+0.50.06x . 觀察上述兩個(gè)函數(shù)若使用節(jié)能燈省錢,它的含義是什么？y1 y2若使用白熾燈省錢,它的含義是什么？y1 y2若使用兩種燈的費(fèi)用相等,它的含義是什么？? y1 y2若y1 y2 ，則有600.50.01x 3+0.50.06x 解得：x2280即當(dāng)照明時(shí)間大于2280小時(shí)，購(gòu)買節(jié)能燈較省錢若y1 y2，則有600.50.01x 3+0.50.06x 解得：x2280即當(dāng)照明時(shí)間小于2280小時(shí)，購(gòu)買白熾燈較省錢若y1 y2，則有600.50.01x 3+0.50.06x 解得：x2280即當(dāng)照明時(shí)間等于2280小時(shí)，購(gòu)買節(jié)能燈、白熾燈均可小結(jié)：數(shù)學(xué)建模的基本步驟：（1）閱讀理解，審清題意。（2）簡(jiǎn)化問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型。（3）用數(shù)學(xué)方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。（4）根據(jù)實(shí)際情況檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)果。2、某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，利用汽車送2