【華師大版】數(shù)學七年級下學期《期中考試試題》含答案解析

1、華東師大版七年級下學期期中考試數(shù)學試題一、選擇題1. 下列方程中是一元一次方程的是（ ）a. b. c. d. 2. 下列方程中，解是x=2的方程是( )a. 3x+6=0b. c. d. 5-3x=13. 把不等式x+24解集表示在數(shù)軸上,正確的是 ( )a. b. c. d. 4. 若ab，則下列各式中一定成立的是（）a. acbcb. c. abd. a1b15. 把方程去分母正確的是（ ）a. b c. d 6. 不等式組的整數(shù)解是（ ）a. 1，2b. 1，2，3c. 0，1，2d. 7. 有甲、乙、丙三種商品，如果購甲3件，乙2件，丙1件共需315元錢，購甲1件，乙2件，丙3件共需

2、285元錢，那么購甲、乙、丙三種商品各一件共需( )a. 50元b. 100元c. 150元d. 200元8. 方程kx+3y5有一組解是，則k的值是（）a 1b. 1c. 0d. 29. 已知代數(shù)式與是同類項，那么的值分別是（ ）a. b. c. d. 10. 已知長江比黃河長836千米，黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284千米.設長江、黃河的長分別是千米，千米，則下列方程組中正確的是 ( )a. b. c. d. 11. 已知關于x的方程與的解相同，則代數(shù)式的值是（ ）a. b. c. d. 12. 對于整數(shù)a，b，c，d，符合表示，若，則值為（ ）a. 3b. c. 3或d. 無法確

3、定二、填空題13. 把方程2x+y=3改寫成用含x的式子表示y的形式，得y=_14. 若關于x的方程是一元一次方程，則；15. 一張試卷共25道題，做對一道題得4分，做錯或不做倒扣1分，小紅做完試卷得70分，則她做對了_道題16. 觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律構造的，依照此規(guī)律，第n個圖形中共有_個三角形三、解答題17. 解下列方程和方程組:（1） （2）18. 解不等式組:，并把解集在數(shù)軸上表示出來.19. 某車間有工人56名，生產一種螺栓和螺母，每人每天平均能生產螺栓24個或螺母36個，應分配多少人生產螺栓，多少人生產螺母，才能使一個螺栓配2個螺母剛好配套？20. 已知方程組中x為非正數(shù)

4、，y為負數(shù). 求a的取值范圍.21. 某校計劃購買籃球、排球共20個購買2個籃球，3個排球，共需花費190元；購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同（1）籃球和排球的單價各是多少元？（2）若購買籃球不少于8個，所需費用總額不超過800元請你求出滿足要求的所有購買方案，并直接寫出其中最省錢的購買方案22. 閱讀下列材料，解答下面的問題:我們知道方程有無數(shù)個解，但在實際生活中我們往往只需求出其正整數(shù)解例:由，得:，（x、y為正整數(shù)），則有又為正整數(shù)，則為正整數(shù)由2與3互質，可知:x為3的倍數(shù)，從而x=3，代入2x+3y=12的正整數(shù)解為問題:（1）請你寫出方程的一組正整數(shù)解:.（2）若為自然數(shù)

5、，則滿足條件的x值為.（3）七年級某班為了獎勵學習進步的學生，購買了單價為3元的筆記本與單價為5元的鋼筆兩種獎品，共花費35元，問有幾種購買方案？答案與解析一、選擇題1. 下列方程中是一元一次方程是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據一元一次方程定義逐項判斷即可.【詳解】解:a項，不是整式方程，故本選項錯誤；b項，未知數(shù)的次數(shù)是2，不是一元一次方程，故本選項錯誤；c項，含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項錯誤；d項，是一元一次方程，本選項正確；故選d.【點睛】本題考查了一元一次方程的定義:只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程.牢記一元一次方程的定義是判斷

6、的依據.2. 下列方程中，解是x=2的方程是( )a. 3x+6=0b. c. d. 5-3x=1【答案】b【解析】【分析】方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x=2代入各個方程進行進行檢驗，看能否使方程的左右兩邊相等【詳解】把x=2分別代入四個選項a、b、c、d中:a、左邊=12，右邊=0，左邊右邊，錯；b、左邊= ，右邊=0，左邊=右邊，對；c、左邊=，右邊=2，左邊右邊，錯；d、左邊=-1，右邊=1，左邊右邊，錯；故選b【點睛】本題的關鍵是正確理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值3. 把不等式x+24的解集表示在數(shù)軸上,正確的是 ( )a. b. c.

7、 d. 【答案】b【解析】試題分析:移項得，x4-2，合并同類項得，x2，把解集畫在數(shù)軸上，故選b考點: 在數(shù)軸上表示不等式的解集4. 若ab，則下列各式中一定成立的是（）a. acbcb. c. abd. a1b1【答案】d【解析】【分析】根據不等式兩邊同時乘以（或除以）一個正數(shù)，不等號方向不變，同時乘以（或除以）一個負數(shù)，不等號方向改變，可對a，b，c三個選項進行判斷；根據不等式兩邊同加上（或減去）一個數(shù)，不等號方向不變，可對d選項進行判斷【詳解】a、ab，當c0時，acbc，故本選項錯誤；b、ab，故本選項錯誤；c、ab，ab，故本選項錯誤；d、ab，a1b1，故本選項符合題意故選:d【

8、點睛】本題考查了不等式的基本性質，易錯點是不等式兩邊同乘以（或除以）一個負數(shù)，不等號方向改變5. 把方程去分母正確的是（ ）a. b. c d. 【答案】a【解析】【分析】根據題意可得將方程兩邊同時乘以6即可去掉分母，據此進一步計算判斷即可.【詳解】原方程兩邊同時乘以6可得:,故選:a.【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握相關方法是解題關鍵.6. 不等式組的整數(shù)解是（ ）a. 1，2b. 1，2，3c. 0，1，2d. 【答案】a【解析】【分析】先解不等式組，求得其解集為，即可找到其整數(shù)解.【詳解】，解不等式得，；解不等式得，x3；不等式組的解集為:.不等式組的整數(shù)解是1,2.故選a

9、.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，正確求得不等式組的解集是解決問題的關鍵.7. 有甲、乙、丙三種商品，如果購甲3件，乙2件，丙1件共需315元錢，購甲1件，乙2件，丙3件共需285元錢，那么購甲、乙、丙三種商品各一件共需( )a. 50元b. 100元c. 150元d. 200元【答案】c【解析】【分析】【詳解】試題解析:設購甲，乙，丙三種商品各一件需要x元、y元、z元.根據題意，得兩方程相加，得4x+4y+4z=600，x+y+z=150.則購甲，乙，丙三種商品各一件共需150元.故選c.8. 方程kx+3y5有一組解是，則k的值是（）a. 1b. 1c. 0d. 2【答案】a【

10、解析】試題分析:因為方程kx+3y=5有一組解是，所以把代入方程kx+3y=5中，得2k+3=5，解得k=1故選a考點:二元一次方程的解9. 已知代數(shù)式與是同類項，那么的值分別是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】分析:本題考查同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，根據同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可先列出關于m和n的二元一次方程組，再解方程組求出它們的值解答:解:由同類項的定義，得解得故選c10. 已知長江比黃河長836千米，黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284千米.設長江、黃河的長分別是千米，千米，則下列方程組中正確的是 ( )a. b. c.

11、 d. 【答案】c【解析】【分析】此題中的等量關系:長江比黃河長836千米；黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284千米【詳解】解:根據長江比黃河長836千米，則x-y=836；根據黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284千米，則6y-5x=1284可列方程組為.故選c【點睛】本題考查列二元一次方程組，找準等量關系是解決應用題的關鍵11. 已知關于x的方程與的解相同，則代數(shù)式的值是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】解方程可得x=4，把x=4代入可得k=-6，再把k=-6代入即可求值.【詳解】解方程可得x=4，關于x的方程與的解相同，4+2=-k，解得k=-6，=.故選c.

12、【點睛】本題考查了一元一次方程解的定義，根據方程與的解相同求得k的值是解決問題的關鍵.12. 對于整數(shù)a，b，c，d，符合表示，若，則的值為（ ）a. 3b. c. 3或d. 無法確定【答案】c【解析】【分析】已知根據題意可得，由此求得，又因b、d都為整數(shù)，可得bd=2，由此可得b=2，d=1或b=1，d=2或b=-2，d=-1或b=-1，d=-2，即可求得b+d的值.【詳解】，b、d都為整數(shù)，bd=2，b=2，d=1或b=1，d=2或b=-2，d=-1或b=-1，d=-2，即可求得b+d的值.b+d=3.故選c.【點睛】本題考查了新定義運算，根據題意求得是解決問題的關鍵.二、填空題13. 把

13、方程2x+y=3改寫成用含x的式子表示y的形式，得y=_【答案】y=32x【解析】試題分析:根據等式的性質，將等式的左邊保留含有y的項，其余的項全部移到等式的右邊考點:代數(shù)式的表示14. 若關于x的方程是一元一次方程，則；【答案】-2.【解析】【分析】根據一元一次方程的定義可得|m|-1=1且m-20，由此即可求得m的值.【詳解】關于x的方程是一元一次方程，|m|-1=1且m-20，解得m=-2.故答案為-2.【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，熟練運用一元一次方程的定義是解決問題的關鍵.15. 一張試卷共25道題，做對一道題得4分，做錯或不做倒扣1分，小紅做完試卷得70分，則她做對了_道題

14、【答案】19【解析】【分析】【詳解】設做對了x道，做錯了y道，則，解得即答對了19道16. 觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律構造的，依照此規(guī)律，第n個圖形中共有_個三角形【答案】4n1【解析】試題分析:第1個圖形中有3個三角形；第2個圖形中有3+4=7個三角形；第3個圖形中有3+24=11個三角形；第n個圖形中有3+（n1）4=4n1，故答案為4n1考點:規(guī)律型:圖形的變化類三、解答題17. 解下列方程和方程組:（1） （2）【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）去括號后移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可求得方程的解；（2）利用加減消元法解方程組即可.【詳解】（1） ， 3y-2=5y-5

15、-2，3y-5y = -5-2+2，-2y=-5，；（2）3得，3x+9y=6，-得，-22y=-22，y=1，把y=1代入得，x+3=2，x=-1；原方程組的解為.【點睛】本題考查了一元一次方程及二元一次方程組的解法，屬于基礎題，較為簡單.18. 解不等式組:，并把解集在數(shù)軸上表示出來.【答案】x【解析】分析:分別求解兩個不等式，然后按照不等式的確定方法求解出不等式組的解集，然后表示在數(shù)軸上即可.詳解:，由得，x2；由得，x，故此不等式組的解集為:x在數(shù)軸上表示為:點睛:本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”

16、的原則是解答此題的關鍵19. 某車間有工人56名，生產一種螺栓和螺母，每人每天平均能生產螺栓24個或螺母36個，應分配多少人生產螺栓，多少人生產螺母，才能使一個螺栓配2個螺母剛好配套？【答案】應分配24人生產螺栓，32人生產螺母【解析】【分析】題目中有兩個相等關系:生產螺栓人數(shù)+生產螺母人數(shù)=56，生產的螺母數(shù)量=2生產的螺栓數(shù)量；據此設未知數(shù)列出方程組，再求解方程組即可.【詳解】解:設應分配x人生產螺栓，y人生產螺母，才能使一個螺栓配2個螺母剛好配套，根據題意得，解得.答:應分配24人生產螺栓，32人生產螺母.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，正確理解題意，據相等關系列出方程組是解題的

17、關鍵.20. 已知方程組中x為非正數(shù)，y為負數(shù). 求a的取值范圍.【答案】.【解析】【分析】解方程組得 ，根據方程組中x為非正數(shù)，y為負數(shù)，可得，解不等式組即可得.【詳解】解方程組得 ，方程組中x為非正數(shù)，y為負數(shù)，.【點睛】本題考查了解二元一次方程組及一元一次不等式組，熟練掌握解法是解決問題的關鍵.21. 某校計劃購買籃球、排球共20個購買2個籃球，3個排球，共需花費190元；購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同（1）籃球和排球的單價各是多少元？（2）若購買籃球不少于8個，所需費用總額不超過800元請你求出滿足要求的所有購買方案，并直接寫出其中最省錢的購買方案【答案】（1）籃球每個50

18、元，排球每個30元. （2）滿足題意的方案有三種:購買籃球8個，排球12個；購買籃球9，排球11個；購買籃球10個，排球10個；方案最省錢【解析】試題分析:（1）設籃球每個x元，排球每個y元，根據費用可得等量關系為:購買2個籃球，3個排球，共需花費190元；購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同，列方程求解即可；（2）不等關系為:購買足球和籃球總費用不超過800元，列式求得解集后得到相應整數(shù)解，從而求解試題解析:解:（1）設籃球每個x元，排球每個y元，依題意，得:解得答:籃球每個50元，排球每個30元（2）設購買籃球m個，則購買排球（20-m）個，依題意，得:50m+30（20-m）800解得:m10又m8，8m10籃球的個數(shù)必須為整數(shù)，只能取8、9、10滿足題意的方案有三種:購買籃球8個，排球12個，費用為760元；購買籃球9，排球11個，費用為780元；購買籃球10個，排球10個，費用為800元以上三個方案中，方案最省