新湘教版七年級數(shù)學(xué)下冊《6章 數(shù)據(jù)的分析6.2方差》教案_6

1、6.2方差一、學(xué)習(xí)目標(biāo)及重、難點(diǎn)：1、知道方差的定義和計算公式，會求一組數(shù)據(jù)的方差.(重點(diǎn))2、會用方差對數(shù)據(jù)的波動情況進(jìn)行比較、判斷.(難點(diǎn))2、 自主學(xué)習(xí)：（1） 知識我先懂：方差：設(shè)有n個數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是 我們用它們的平均數(shù)，表示這組數(shù)據(jù)的方差：即用 來表示。給力小貼士：方差越小說明這組數(shù)據(jù)越 。波動性越 。（2） 自主檢測小練習(xí)：1、1.設(shè)有n個數(shù)據(jù)x1，x2，xn，它們的平均數(shù)為 則方差2、方差越大，數(shù)據(jù)的波動_；方差越小，數(shù)據(jù)的波動_.三、新課講解：引例：問題1： 從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取株苗，分別測得它的苗高如下：（單位：cm）甲：9、10、1、7、1

2、3、10、8、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、；問：（1）哪種農(nóng)作物的苗長的比較高（我們可以計算它們的平均數(shù)：= ） （2）哪種農(nóng)作物的苗長得比較整齊？（我們可以計算它們的極差，你發(fā)現(xiàn)了 ） 問題2方差的計算 (2012雅安中考)在一次比賽中，有5位裁判分別給某位選手的打分情況表則這位選手得分的平均數(shù)和方差分別是( )A.9.3,0.04 B.9.3,0.048C.9.22,0.048 D.9.37,0.04歸納： 方差：設(shè)有n個數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是 我們用它們的平均數(shù)，表示這組數(shù)據(jù)的方差：即用 來表示。（一）例題講解：例1、 段巍和金志強(qiáng)兩人參加體育項

3、目訓(xùn)練，近期的5次測試成績?nèi)缦卤硭?，誰的成績比較穩(wěn)定？為什么？、測試次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次段巍1314131213金志強(qiáng)1013161412給力提示：【總結(jié)提升】計算方差的一般步驟1.求平均數(shù)：計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù).2.求差：計算每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差.3.求平方和：求出上面所得差的平方和.4.再平均：用求得的平方和除以原數(shù)據(jù)的個數(shù)，即可得到方差.知識點(diǎn) 2 方差的應(yīng)用 【例2】(2013遂寧中考)我市某中學(xué)舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽.兩個隊各選出的5名選手的決賽成績(滿分為100分)如圖所示.(1

4、)根據(jù)圖示填寫下表.(2)結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好. (3)計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定. 【思路點(diǎn)撥】先從統(tǒng)計圖中獲取有用信息，再運(yùn)用相關(guān)的概念和公式求解. 【自主解答】(1)填表:初中部平均數(shù)85(分)，眾數(shù)85(分)；高中部中位數(shù)80(分).(2) 初中部成績好些.因為兩個隊的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績好些.(3)(3)因為s12=70s22=160.所以s12 s22，因此，初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定.（2） 小試身手1、.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下

5、：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7經(jīng)過計算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)是 ，但S= ，S= ，則S S，所以確定 去參加比賽。2、求下列數(shù)據(jù)的眾數(shù)： （1）3， 2， 5， 3， 1， 2， 3 （2）5， 2， 1， 5， 3， 5， 2， 22、8年級一班46個同學(xué)中,13歲的有5人,14歲的有20人,15歲的15人,16歲的6人。8年級一班學(xué)生年齡的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)分別是多少？ 3(2013衢州中考)一次數(shù)學(xué)測試，某小組五名同學(xué)的成績?nèi)缦卤硭?有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋)組員 甲 乙 丙 丁 戊 方差 平均成績 得分 81 79 80 82

6、80 那么被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是( )A80，2 B80，C78，2 D78，4. .(2013寧波中考)數(shù)據(jù)-2，-1，0，3，5的方差是_. 【解析】 s2= 答案：5. .(2013南通中考)已知一組數(shù)據(jù)5，8，10，x,9的眾數(shù)是8，那么這組數(shù)據(jù)的方差是_. 【解析】因為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8，所以x=8,平均數(shù)為8，所以這組數(shù)據(jù)的方差是 (5-8)2+(8-8)2+(10-8)2+(8-8)2+(9-8)2=2.8. 答案：2.84.在植樹節(jié)當(dāng)天，某校一個班同學(xué)分成10個小組參加植樹造林活動，10個小組植樹的株數(shù)見下表：見課件則這10個小組植樹株數(shù)的方差是_. 【解析】因為 所以s2=見

7、課件=0.6.答案：0.6（3） 課堂小結(jié)方差公式： 【總結(jié)提升】方差的兩個應(yīng)用1.衡量一組數(shù)據(jù)的波動情況： 當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或接近時，用方差來考察數(shù)據(jù)的有關(guān)特征，方差小的較穩(wěn)定.2.用樣本方差估計總體方差：考察總體方差時，如果所要考察的總體有許多個體，或考察本身有破壞性，實(shí)際中常用樣本方差近似地估計總體方差.給力提示：方差越小說明這組數(shù)據(jù)越 。波動性越 。每課一首詩：求方差，有公式；先平均，再求差； 求平方，再平均；所得數(shù)，是方差。五、課堂檢測：1、小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中成績?nèi)绫硭荆海▎挝唬好耄┬∷?0.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.91