正比例函數(shù)課件(1)

1、正比例函數(shù)正比例函數(shù) 1996年，鳥(niǎo)類(lèi)研究者在芬蘭給一只燕鷗年，鳥(niǎo)類(lèi)研究者在芬蘭給一只燕鷗 （候鳥(niǎo)）套上標(biāo)志環(huán)；大約（候鳥(niǎo)）套上標(biāo)志環(huán)；大約128128天后，人們?cè)谔旌?，人們?cè)?.56萬(wàn)千米萬(wàn)千米 外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它 (1)(1)這只百余克重的小鳥(niǎo)大約平均每天飛行多少千米這只百余克重的小鳥(niǎo)大約平均每天飛行多少千米? ? 解：解： 25 600128 = 200（km）. (2) (2) 這只燕鷗的行程這只燕鷗的行程y( (單位：千米單位：千米) )與與 飛行時(shí)間飛行時(shí)間x( (單位：天單位：天) )之間有什么關(guān)系？之間有什么關(guān)系？ 解：解： y=200 x （0 x128

2、）. (3)(3)這只燕鷗飛行一個(gè)半月（一個(gè)月按這只燕鷗飛行一個(gè)半月（一個(gè)月按3030天計(jì)算）天計(jì)算） 的行程大約是多少千米？的行程大約是多少千米？ 解：當(dāng)解：當(dāng)x=45時(shí)時(shí)，y=20045=9 000 （km）. 下列問(wèn)題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函下列問(wèn)題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函 數(shù)表示？數(shù)表示？ （1 1）圓的周長(zhǎng)）圓的周長(zhǎng) l 隨半徑隨半徑r的大小變的大小變 化而變化化而變化. 解：解： l =2r . （2）鐵的密度為）鐵的密度為7.8g/ cm3 ，鐵塊的質(zhì)量，鐵塊的質(zhì)量m （單位：（單位：g）隨它的體積）隨它的體積V（單位：（單位：cm3） 的大小變化而變化的大小變化而變化.

3、 解：解：m =7.8 V . （3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5 cm，一些，一些 練習(xí)本摞在一起的總厚度練習(xí)本摞在一起的總厚度 h（單位：（單位：cm） 隨這些練習(xí)本的本數(shù)隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化的變化而變化. 解：解：h = 0.5n . （4）冷凍一個(gè)）冷凍一個(gè)0的物體，使它每分下降的物體，使它每分下降 2，物體的溫度，物體的溫度T（單位：（單位：）隨冷凍時(shí)）隨冷凍時(shí) 間間t（單位：分）的變化而變化（單位：分）的變化而變化 解：解：T = 2t 認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)解析式，分別說(shuō)出 哪些是常數(shù)、自變量和函數(shù) 函數(shù)解析式常數(shù)自變量函數(shù) （1）l=2r （2）

4、m=7.8V （3）h=0.5n （4）T= 2t 這些函數(shù)有什 么共同點(diǎn)？ 這些函數(shù)都是 常數(shù)與自變量 的乘積的形式！ 2rl 7.8V m 0.5 n h 2 tT 一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，是常數(shù)，k0）的函數(shù)，）的函數(shù)， 叫做叫做正比例函數(shù)正比例函數(shù)，其中，其中k叫做叫做比例系數(shù)比例系數(shù) 這里為什么強(qiáng)調(diào)這里為什么強(qiáng)調(diào)k是常數(shù)，是常數(shù)， k0呢？呢？ 做一做做一做下列函數(shù)是否是正比例函數(shù)？比例系數(shù)是多少？下列函數(shù)是否是正比例函數(shù)？比例系數(shù)是多少？ 你能舉出一些 正比例函數(shù)的 例子嗎？ (1)3yx 2 (2) y x (3) 2 x y （4）S = r 2 例 畫(huà)出正

5、比例函數(shù) 的圖象： 2yx 列表： x y 321 0123 64 2 0246 描點(diǎn)： 連線： 請(qǐng)你畫(huà)出2yx 的圖象試一試 觀察觀察 比較兩個(gè)函數(shù)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn). . 歸納歸納 兩圖象都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的 函數(shù) 的圖象 從左向右 ，經(jīng)過(guò)第 象限；函數(shù) 的 圖象從左向右 ，經(jīng)過(guò)第 象限 2yx 2yx 直線 上升一、三 下降二、四 練一練 在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出 1 2 yx與 1 2 yx 的圖象,并 對(duì)它們進(jìn)行比較. 1 2 yx 1 2 yx 一般地，正比例函數(shù) y=kx (k是常數(shù)， )的圖象 是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，我們稱它為直線 y=kx .當(dāng)k0時(shí)， 直線y=kx經(jīng)過(guò)第三、一象限，從左向

6、右上升，即隨x的 增大y也增大；當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過(guò)第二、四象限， 從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小 0k 總結(jié)新知 想一想？ 經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與（，k）的直線是正比例函數(shù) y=kx (k是常數(shù)， )的圖象，由于兩點(diǎn)確定一 條直線，畫(huà)正比例函數(shù)圖象時(shí)，我們只需描點(diǎn)(0， 0)和點(diǎn) (1，k)，連線即可. 0k 經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與（，k）的直線是哪個(gè)函數(shù)的 圖象？畫(huà)正比例函數(shù)的圖象時(shí)，怎樣畫(huà)最簡(jiǎn)單？ 為什么？ 應(yīng)用新知 已知某種小汽車(chē)的耗油量是每100km耗油15升所使用的90#汽油 今日漲價(jià)到5元/升 （1）寫(xiě)出汽車(chē)行駛途中所耗油費(fèi) y（元）與行程 x（km）之間的 函數(shù)關(guān)系式； （2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出大致的函數(shù)關(guān)系圖； （3）計(jì)算婁底到長(zhǎng)沙220 km所需油費(fèi)是多少？ y/元 x/km 1 2 3 4 5 6 7 8 6 5 4 3 2 1 O 3 4 yx 220 x 3 220165 4 y 解：（1）y=155x/100，即 . （2） x0 1 y0 列表 3 4 （3）當(dāng)時(shí)， 婁底到長(zhǎng)沙220公里所需油費(fèi)是165元 0 x 描點(diǎn) 連線 （元）. 畫(huà)一畫(huà) 用你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法畫(huà)出下列函數(shù)的圖像 （1) （2） xy