大學(xué)物理學(xué)教程（第二版）下冊：第十二章習(xí)題課選講例題

1、第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題 例例 若用條形磁鐵豎直插入木質(zhì)圓環(huán)，則環(huán)中若用條形磁鐵豎直插入木質(zhì)圓環(huán)，則環(huán)中 （A）產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，也產(chǎn)生感應(yīng)電流產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，也產(chǎn)生感應(yīng)電流 （B）產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，不產(chǎn)生感應(yīng)電流產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，不產(chǎn)生感應(yīng)電流 （C）不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，也不產(chǎn)生感應(yīng)電流不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，也不產(chǎn)生感應(yīng)電流 （D）不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，產(chǎn)生感應(yīng)電流不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，產(chǎn)生感應(yīng)電流 第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁

2、場和電磁波 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題 B a bc l 例例 如圖金屬三角形框在均勻磁場中以角速度如圖金屬三角形框在均勻磁場中以角速度 繞繞 ab 邊旋轉(zhuǎn)，求回路感應(yīng)電動勢邊旋轉(zhuǎn)，求回路感應(yīng)電動勢 和和 a、c 兩點間的兩點間的 電勢差電勢差 . ca VV E 2, 0)D( 2 lBVV ca E 2,)A( 22 lBVVlB ca E 2,)B( 22 lBVVlB ca E 2, 0)C( 2 lBVV ca E 第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波 物理學(xué)教程物

3、理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題 B i R E 方向從圓心向外方向從圓心向外 2 2 1 BR i E 例例 如圖所示，園盤在均勻磁場中以如圖所示，園盤在均勻磁場中以 角速度旋角速度旋 轉(zhuǎn)，求盤中心至盤邊緣間的感應(yīng)電動勢的大小和方向轉(zhuǎn)，求盤中心至盤邊緣間的感應(yīng)電動勢的大小和方向. 解解 圓盤在磁場中轉(zhuǎn)圓盤在磁場中轉(zhuǎn) 動等效于長為動等效于長為 R 的棒繞過的棒繞過 其端點的軸的轉(zhuǎn)動其端點的軸的轉(zhuǎn)動. 第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 電磁感應(yīng)電磁

4、感應(yīng) 電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題 B 例例 均勻磁場如圖所示垂直紙面向里均勻磁場如圖所示垂直紙面向里. 在垂直磁在垂直磁 場的平面內(nèi)有一個邊長為場的平面內(nèi)有一個邊長為 l 的正方形金屬細線框，在的正方形金屬細線框，在 周長固定的條件下，正方形變?yōu)橐粋€圓，則圖形回路周長固定的條件下，正方形變?yōu)橐粋€圓，則圖形回路 中感應(yīng)電流方向為中感應(yīng)電流方向為 （A）順時針順時針 （B）逆時針逆時針 （C）無電流無電流 （D）無法判定無法判定 第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁

5、波習(xí)題課選講例題電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題 例例 一個圓形環(huán)，它的一半放在一分布在方形一個圓形環(huán)，它的一半放在一分布在方形 區(qū)域的勻強磁場中，另一半位于磁場之外，如圖所區(qū)域的勻強磁場中，另一半位于磁場之外，如圖所 示，磁場的方向垂直向紙內(nèi)，欲使圓環(huán)中產(chǎn)生逆時示，磁場的方向垂直向紙內(nèi)，欲使圓環(huán)中產(chǎn)生逆時 針方向的感應(yīng)電流，應(yīng)使針方向的感應(yīng)電流，應(yīng)使 （A）圓環(huán)向右平移圓環(huán)向右平移 （B）圓環(huán)向上平移圓環(huán)向上平移 （C）圓環(huán)向左平移圓環(huán)向左平移 （D）磁場強度變?nèi)醮艌鰪姸茸內(nèi)?B 第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 電磁感

6、應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題 例例 圓柱形空間內(nèi)有一磁感強度為圓柱形空間內(nèi)有一磁感強度為B的均勻磁場，的均勻磁場， B的大小以恒定速率變化的大小以恒定速率變化.在磁場中有在磁場中有A、B兩點兩點, , 其間其間 可放直導(dǎo)線或彎曲的導(dǎo)線：可放直導(dǎo)線或彎曲的導(dǎo)線： （A） 電動勢只在直導(dǎo)線中產(chǎn)電動勢只在直導(dǎo)線中產(chǎn) 生生 （B） 電動勢只在曲線中產(chǎn)生電動勢只在曲線中產(chǎn)生 （D）直導(dǎo)線中的電動勢小于直導(dǎo)線中的電動勢小于 彎曲的導(dǎo)線彎曲的導(dǎo)線 （C）電動勢在直導(dǎo)線和曲線電動勢在直導(dǎo)線和曲線 中都產(chǎn)生，且兩者大小相等中都產(chǎn)生，且兩者大小相等 AB O B 第十二章第

7、十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題 解解 聯(lián)結(jié)聯(lián)結(jié)OA、OB，構(gòu)成構(gòu)成 閉合回路閉合回路OABO（三角形）或三角形）或 OACBO（扇形）扇形） AB O B C A O BOOA lE0d k EE OABOAB S t B d d E 由于由于 SOABO SACBOA 故（故（D）正確正確. t lE OABO OABO d d d k E ACBOAACB S t B d d E同理同理 lElElE BOABOA OABO ddd kkk E 第

8、十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題 例例 在圓柱形空間內(nèi)有一磁感應(yīng)強度為在圓柱形空間內(nèi)有一磁感應(yīng)強度為 的勻強磁的勻強磁 場，如圖場，如圖. 的大小以速率的大小以速率 變化，有一長度變化，有一長度 為為 l 的金屬棒先后放在磁場的兩個不同位置的金屬棒先后放在磁場的兩個不同位置1（ab）和和2 （ ），則該棒放在這兩個位置時棒內(nèi)的感應(yīng)電動勢），則該棒放在這兩個位置時棒內(nèi)的感應(yīng)電動勢 滿足滿足 （A） （B） （C） （D） x x x x x x x

9、 x x x x x x x x x ab a . O b 0 21 EE 0 21 EE 12 EE 12 EE B d /d0Bt a b B 第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題 例例 如圖所示，導(dǎo)體棒如圖所示，導(dǎo)體棒 AB 在均勻磁場中繞通過在均勻磁場中繞通過 C 點的垂直于棒長且沿磁場方向的軸點的垂直于棒長且沿磁場方向的軸 轉(zhuǎn)動（角速轉(zhuǎn)動（角速 度度 與與 同方向），同方向），BC 的長度為棒長的的長度為棒長的1/3，則，則 OO B （

10、A）A點比點比B點電勢高點電勢高 （B）A點與點與B點電勢相等點電勢相等 （C）A點比點比B點電勢低點電勢低 （D）由穩(wěn)恒電流從由穩(wěn)恒電流從A點流向點流向B點點 ABC O B o 第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題 例例 有兩個長直密繞螺線管，長度及線圈匝數(shù)均有兩個長直密繞螺線管，長度及線圈匝數(shù)均 相同，半徑分別為相同，半徑分別為 和和 ， 管內(nèi)充滿均勻介質(zhì)，其管內(nèi)充滿均勻介質(zhì)，其 磁導(dǎo)率分別為磁導(dǎo)率分別為 和和 ，設(shè)，設(shè) ， 當(dāng)將兩只螺線管串

11、聯(lián)的電路中通電穩(wěn)定后，其自感系當(dāng)將兩只螺線管串聯(lián)的電路中通電穩(wěn)定后，其自感系 數(shù)之比數(shù)之比 與磁能之比與磁能之比 分別為分別為 1 2 1 r 2 r 1212 :1:2,:2:1r r 12 :LL m1m2 :WW （A） （B） （C） （D） 12m1m2 :1:1,:1:1LLWW 12m1m2 :1:2,:1:1LLWW 12m1m2 :1:2,:1:2LLWW 12m1m2 :2:1,:2:1LLWW 第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題電磁場和電磁波習(xí)題課選講

12、例題 例例 已知圓環(huán)式螺線管的自感系數(shù)為已知圓環(huán)式螺線管的自感系數(shù)為 , ,若將該若將該 螺線管鋸成兩個半環(huán)式的螺線管，則兩個半環(huán)式螺線螺線管鋸成兩個半環(huán)式的螺線管，則兩個半環(huán)式螺線 管的自感系數(shù)管的自感系數(shù) L ( (A) ) 都等于都等于 ( (B) ) 有一個大于有一個大于 ，另一個小于，另一個小于 ( (C) ) 都大于都大于 ( (D) ) 都小于都小于 2L 2L2L 2L 2L 解解 視圓環(huán)式螺線管為兩視圓環(huán)式螺線管為兩 個半環(huán)式的螺線管串連而成個半環(huán)式的螺線管串連而成 IMIMI L I L LI 2112 22 第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波

13、 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題 B A AB BB L) 1 ( BA L)2( 0 L4 例例 如圖所示，在一軸上繞有兩相同的線圈如圖所示，在一軸上繞有兩相同的線圈 AB 和和 ，每個線圈的自感均為每個線圈的自感均為 L ，求求（1） A 和和 相連；（相連；（2） 和和 B 相連時的總自感各相連時的總自感各 為多少？為多少？ A AB A 第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題電磁場和

14、電磁波習(xí)題課選講例題 例例 無限長通電導(dǎo)線與一矩形線框共面（尺寸如無限長通電導(dǎo)線與一矩形線框共面（尺寸如 圖所示），電流圖所示），電流 ，求線框的感應(yīng)電動勢，求線框的感應(yīng)電動勢. tIIsin 0 x O xd tIIsin 0 d a b 解解 應(yīng)用電磁感應(yīng)定律應(yīng)用電磁感應(yīng)定律 t d d i E 先求出先求出)(t x I B 2 0 SB dd B xb x I d 2 0 xBb d 第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題 xb x I xB

15、bd 2 dd 0 da d xb x I d 2 0 d daIb ln 2 0 d datbI ln 2 sin 00 d datbI t ln 2 cos d d 00 i E x O xd tIIsin 0 d a b B 第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題 例例 一長為一長為 的銅棒在磁感強度為的銅棒在磁感強度為 的均勻磁場的均勻磁場 中，以角速度中，以角速度 在與磁場方向垂直的平面上繞在與磁場方向垂直的平面上繞 O 點旋點旋 轉(zhuǎn)，已知

16、轉(zhuǎn)，已知 求求銅棒兩端的感應(yīng)電動勢銅棒兩端的感應(yīng)電動勢 . , lCO lOD2 l 3B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . * O C D B 2 2 lB 等效電路等效電路 CD * OC 點電勢點電勢高高于于 D 點電勢點電勢 v l d v l d l OC rBr 0 i dE 2 i 2 3 lB CD E 2 i 2lB OD E同理同理 ODOCCDiii EEE 解解 第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波

17、 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題 解：解：解法一解法一 連接連接 MN形成一半圓形成一半圓閉合閉合回路回路 x I B 2 0 0 d d i t 總 E 例例 已知已知半圓導(dǎo)線與長直電流共面（半圓導(dǎo)線與長直電流共面（ 如如 圖），半圓圖），半圓 以勻速以勻速 沿直導(dǎo)線方向向上運動，沿直導(dǎo)線方向向上運動，求求動生電動勢動生電動勢 .v NMMCNiii EEE 總 x O * b MN C v + B I O a v l d MNNMMCNiii EEE MN C O 第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電

18、磁場和電磁波電磁場和電磁波 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題 ba baI ln 2 0 v 問：問：M、N 兩端，何處電勢高兩端，何處電勢高？ x I B 2 0 ba baI MCN ln 2 0 i v E x x I ba ba MN d 2 0 i vE lBlBdd)(d i vv E x O * b MN C v + B I O a v l d 第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波習(xí)題課選講

19、例題電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題 * OMN I C v b a B v )cos(2 cosd d)( 0 ba lI lB v v )cos(2 0 ba I B 2 ,ddbl 令：令：tbacos dsindbt 解法二解法二 直接計算半圓弧導(dǎo)線的動生電動勢直接計算半圓弧導(dǎo)線的動生電動勢. + B l d ba ba t tId 2 0 i v E ba baI ln 2 0 v )cos( dsin 2 0 0 i ba bI v E 第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波習(xí)題課選

20、講例題電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題 例例 如圖所示，在截面積為如圖所示，在截面積為 A 單位長度匝數(shù)為單位長度匝數(shù)為 n 的螺繞環(huán)上密繞一邊長為的螺繞環(huán)上密繞一邊長為 l 的方形線圈中通以交變電的方形線圈中通以交變電 流流 ，求求螺繞環(huán)兩端的互感電動勢螺繞環(huán)兩端的互感電動勢.tIsin 0 已知：已知： 求：求： tIIlnA cd sin, 0 abi E 0nI B nAM 0 t I nA ab d d 0i EtnAIcos 00 0 MIAnI 方形線框中磁通量方形線框中磁通量 解解 設(shè)螺繞環(huán)上電流為設(shè)螺繞環(huán)上電流為 I tIsin 0 a b c d 第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁

21、感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題 1 R I 例例 有兩個同軸圓筒形導(dǎo)體有兩個同軸圓筒形導(dǎo)體 , 其半徑分別為其半徑分別為 和和 , 通過它們的電流均為通過它們的電流均為 I , 但電流的流向相反但電流的流向相反. 設(shè)在兩圓設(shè)在兩圓 筒間充滿磁導(dǎo)率為筒間充滿磁導(dǎo)率為 的均勻磁介質(zhì)的均勻磁介質(zhì) , 求求其自感其自感L . 1 R 2 R 解解 兩圓筒之間兩圓筒之間 r I B 2 如圖所示如圖所示, 在兩圓筒間取一在兩圓筒間取一 長為長為l 的面的面PQRS , 并將其分成許

22、并將其分成許 多小面元多小面元. 則則 SB ddrBld rl r I R R d 2 d 2 1 S P R Q 2 R l I r rd 第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題 rl r I R R d 2 d 2 1 即即 1 2 ln 2R RIl 由自感定義可求出由自感定義可求出 1 2 ln 2R Rl I L 單位長度的自感為單位長度的自感為 1 2 ln 2R R 1 R I S P R Q 2 R l I r rd 第十二章第十二

23、章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題 b d l I x o xl x I SBd 2 dd bd d xl x I d 2 xd x 例例 在磁導(dǎo)率為在磁導(dǎo)率為 的均勻無限大的磁介質(zhì)中的均勻無限大的磁介質(zhì)中, 一一 無限長直導(dǎo)線與一寬長分別為無限長直導(dǎo)線與一寬長分別為b 和和 l 的矩形線圈共面的矩形線圈共面, 直導(dǎo)線與矩形線圈的一側(cè)平行直導(dǎo)線與矩形線圈的一側(cè)平行, 且相距為且相距為d. 求求二者的二者的 互感系數(shù)互感系數(shù). x I B 2 解解 設(shè)長直導(dǎo)線通電流設(shè)長直導(dǎo)線通電流 I 問：問：求誰對誰的互感方便求誰對誰的互感方便？ 第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題 d dbl I M ln 2