-x2的圖象與性質(zhì)教案2北師大版(2021-2022學(xué)年)

1、2。2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第1課時二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】(一）教學(xué)知識點能夠利用描點法作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象認(rèn)識和理解二次函數(shù)的性質(zhì);比較兩者的異同.（二)能力訓(xùn)練要求：經(jīng)歷探索二次函數(shù)圖象的作法和性質(zhì)的過程,獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗.(三)情感態(tài)度與價值觀：通過學(xué)生自己的探索活動，達(dá)到對拋物線自身特點的認(rèn)識和對二次函數(shù)性質(zhì)的理解. 【重、難點】重點 :會畫=ax2的圖象，理解其性質(zhì)難點：描點法畫yax2的圖象,體會數(shù)與形的相互聯(lián)系。 【導(dǎo)學(xué)流程】 一、自主預(yù)習(xí)（用時15分鐘)1.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境我們在教學(xué)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義后，都借助圖像研究了

2、它們的性質(zhì)。而上節(jié)課我們所學(xué)的二次函數(shù)的圖象是什么呢?本節(jié)課我們將從最簡單的二次函數(shù)y=x入手去研究 2出示教學(xué)目標(biāo)3。學(xué)生自主教學(xué),完成預(yù)習(xí)題。作函數(shù)y=x2的圖象 回顧作函數(shù)圖象的一般步驟:列表、描點、連線.(1)觀察= x2的表達(dá)式,選擇適當(dāng)?shù)膞值，并計算相應(yīng)的y值，完成下表:(圖象是未知的,所以應(yīng)根據(jù)自變量的取值,x為任何實數(shù),選取一些有代表性、方便計算的x值,如：幾個負(fù)整數(shù)、0、幾個正整數(shù))x3-1123y=x2941019（2）在直角坐標(biāo)系中描點(按x的值從小到大，從左到右描點)(3)用光滑的曲線連接各點,便得到函數(shù)y=x2的圖象(能用直線連接嗎?)4組內(nèi)交流質(zhì)疑二、展示交流(用時

3、15分鐘)5小組匯報交流對于二次函數(shù)y=x2的圖象,(1)你能描述圖象的形狀嗎?與同伴進(jìn)行交流()圖象與x軸有交點嗎?如果有,交點坐標(biāo)是什么？（3)當(dāng)x0時,隨著x值的增大，的值如何變化?當(dāng)0時呢?(）當(dāng)x取什么值時,y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的?（5)圖象是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？請你找出幾對對稱點，并與同伴進(jìn)行交流.教師精講點撥:二次函數(shù)=x的圖象是拋物線。（）拋物線的開口向上；（2)它的圖象有最低點,最低點的坐標(biāo)是（0,0)；(）它是軸對稱圖形,對稱軸是軸。在對稱軸左側(cè),y隨的增大而減少;在對稱軸右側(cè)隨x的增大而增大。（4）圖象與軸有交點,這個交點也是對稱軸與

4、拋物線的交點,稱為拋物線的頂點,同時也是圖象的最低點，坐標(biāo)為（,0)；（5)因為圖像有最低點，所以函數(shù)有最小值,當(dāng)x0時，y最小0.做一做二次函數(shù)的圖象y=-x是什么形狀?先想一想,然后作出它的圖象。它與二次函數(shù)=x的圖象有什么關(guān)系?與同伴交流。分析并總結(jié):二次函數(shù)=2的圖象是拋物線. （）拋物線的開口向下;(2)它的圖象有最高點，最高點的坐標(biāo)是(0，);(3）它是軸對稱圖形，對稱軸是軸。在對稱軸左側(cè),隨的增大而增大；在對稱軸右側(cè),y隨x的增大而減小。(4)圖象與x軸有交點，這個交點也是對稱軸與拋物線的交點,稱為拋物線的頂點,同時也是圖象的最高點，坐標(biāo)為（0，0)；()因為圖像有最高點，所以函數(shù)有最大值,當(dāng)=時,最大0。 三、反饋拓展（用時1分鐘）7課堂鞏固訓(xùn)練隨堂練習(xí).教學(xué)小結(jié)提升函數(shù)y=x2與y=x2的圖象的比較:表達(dá)式開口對稱軸頂點最值y隨的變化情況yx2向上軸x0(,0)當(dāng)x=0,y最小=x2向下當(dāng)x=,y最大0聯(lián)系拋物線形狀相同,開口方向不同，都關(guān)于y軸對稱，有共同的頂點；二者關(guān)于x軸對稱。9。課堂達(dá)標(biāo)檢測 習(xí)題.2 1 本節(jié)配套練習(xí)