《向同行學(xué)習(xí)》課件

1、向同行學(xué)習(xí)， 向?qū)＜抑戮矗?瑞安安陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)瑞安安陽實(shí)驗(yàn)中學(xué) 吳時(shí)學(xué)吳時(shí)學(xué) 第六章第六章 特殊平行四邊形與梯形特殊平行四邊形與梯形 浙教版八年級(jí)下冊浙教版八年級(jí)下冊 一、教材內(nèi)容一、教材內(nèi)容 三、教學(xué)目標(biāo)三、教學(xué)目標(biāo) 二、教材地位二、教材地位 四、教學(xué)建議四、教學(xué)建議 一、教材內(nèi)容：一、教材內(nèi)容： 6.1 6.1 矩形矩形（共（共3課時(shí)）課時(shí)） 6.2 6.2 菱形菱形（共（共2課時(shí)）課時(shí)） 6.3 6.3 正方形正方形（共（共1課時(shí)）課時(shí)） 6.4 6.4 梯形梯形（共（共2課時(shí)）課時(shí)） 課題學(xué)習(xí)（簡單平面圖形的重心）課題學(xué)習(xí)（簡單平面圖形的重心）（共（共1課時(shí)）課時(shí)） 本章內(nèi)容結(jié)構(gòu)框圖本章

2、內(nèi)容結(jié)構(gòu)框圖: （1）削弱了梯形中位線定理在教學(xué)中的）削弱了梯形中位線定理在教學(xué)中的 地位地位; （2）刪掉了平行線等分線段定理的教學(xué)）刪掉了平行線等分線段定理的教學(xué) 內(nèi)容內(nèi)容; (3)增添了增添了簡單平面圖形的重心的教學(xué)內(nèi)簡單平面圖形的重心的教學(xué)內(nèi) 容容,溝通了學(xué)科之間的聯(lián)系溝通了學(xué)科之間的聯(lián)系; (4)加強(qiáng)了合作學(xué)習(xí)、動(dòng)手操作、活動(dòng)探加強(qiáng)了合作學(xué)習(xí)、動(dòng)手操作、活動(dòng)探 究。究。 與老教材的區(qū)別：與老教材的區(qū)別： “空間與圖形空間與圖形”分四部分：分四部分：實(shí)驗(yàn)幾何實(shí)驗(yàn)幾何（七年級(jí)（七年級(jí) 上）上）實(shí)驗(yàn)向論證過渡實(shí)驗(yàn)向論證過渡（七年級(jí)下至八年級(jí)上（七年級(jí)下至八年級(jí)上 ） 幾何證明幾何證明（八年

3、級(jí)下（八年級(jí)下“命題與證明命題與證明”、“平行四邊平行四邊 形形”、“特殊平行四邊形與梯形特殊平行四邊形與梯形”）實(shí)驗(yàn)與推理實(shí)驗(yàn)與推理 綜合運(yùn)用綜合運(yùn)用（九年級(jí)）。（九年級(jí)）。 二、教材地位：二、教材地位： 八年級(jí)下冊主要內(nèi)容是論證幾何，教材提出命題與八年級(jí)下冊主要內(nèi)容是論證幾何，教材提出命題與 證明，并通過證明，并通過“平行四邊形平行四邊形”、“特殊平行四邊形和梯特殊平行四邊形和梯 形形”的教學(xué)，的教學(xué)，使學(xué)生掌握綜合法的幾何證明格式，并學(xué)使學(xué)生掌握綜合法的幾何證明格式，并學(xué) 會(huì)表述。會(huì)表述。可見，可見，“特殊平行四邊形與梯形特殊平行四邊形與梯形”的內(nèi)容是論的內(nèi)容是論 證幾何的精華。證幾何的

4、精華。 1.本章教材在本章教材在“空間與圖形空間與圖形”部分的重要性部分的重要性: 2.本章教材例舉了充分的實(shí)例，說明了矩形、菱形、本章教材例舉了充分的實(shí)例，說明了矩形、菱形、 正方形和梯形在日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中廣泛應(yīng)用。可正方形和梯形在日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中廣泛應(yīng)用。可 見，學(xué)好本章內(nèi)容，無論是進(jìn)一步學(xué)習(xí)，還是參加生見，學(xué)好本章內(nèi)容，無論是進(jìn)一步學(xué)習(xí)，還是參加生 產(chǎn)實(shí)踐，都有重要的意義產(chǎn)實(shí)踐，都有重要的意義. 二、教材地位：二、教材地位： 三、教學(xué)目標(biāo)三、教學(xué)目標(biāo)： 1、體會(huì)特殊平行四邊形、等腰梯形概念的形成過程、體會(huì)特殊平行四邊形、等腰梯形概念的形成過程 并掌握有關(guān)概念；并掌握有關(guān)概念； 2

5、、探索特殊平行四邊形、等腰梯形的性質(zhì)與判定的、探索特殊平行四邊形、等腰梯形的性質(zhì)與判定的 過程并掌握其性質(zhì)與判定方法；過程并掌握其性質(zhì)與判定方法； 3、探索平面圖形的重心的過程，了解平面圖形的重、探索平面圖形的重心的過程，了解平面圖形的重 心物理意義；心物理意義； 4、進(jìn)一步提高邏輯推理和邏輯表達(dá)能力；、進(jìn)一步提高邏輯推理和邏輯表達(dá)能力； 5、提高學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、操作的能力及探索的能力；、提高學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、操作的能力及探索的能力； 6、 體會(huì)在證明過程中所運(yùn)用的歸納、類比和轉(zhuǎn)化的體會(huì)在證明過程中所運(yùn)用的歸納、類比和轉(zhuǎn)化的 數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法。 四、教學(xué)建議：四、教學(xué)建議： 1、通過觀察有

6、關(guān)特殊四邊形及梯形的圖片與多方面、通過觀察有關(guān)特殊四邊形及梯形的圖片與多方面 例舉實(shí)例，讓學(xué)生感受幾何的意義及文化價(jià)值。例舉實(shí)例，讓學(xué)生感受幾何的意義及文化價(jià)值。 平行四邊形平行四邊形 正方形正方形 矩形矩形 菱形菱形 一組鄰邊相等一組鄰邊相等 一組鄰邊相等一組鄰邊相等 一內(nèi)角是直角一內(nèi)角是直角 一內(nèi)角是直角一內(nèi)角是直角 兩條對角線兩條對角線 垂直且相等垂直且相等 四、教學(xué)建議：四、教學(xué)建議： 2、注重知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，加強(qiáng)知識(shí)的系統(tǒng)性。、注重知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，加強(qiáng)知識(shí)的系統(tǒng)性。 四、教學(xué)建議：四、教學(xué)建議： 3、合理利用、合理利用 “合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)”，營造寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，營造寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，

7、讓學(xué)生積極參與，達(dá)到生生合作、師生互動(dòng)，從而獲讓學(xué)生積極參與，達(dá)到生生合作、師生互動(dòng)，從而獲 得概念、性質(zhì)與定理。得概念、性質(zhì)與定理。 6.2菱形菱形(1)： 矩形.gsp 6.1矩形（矩形（1）：）： 6.2菱形菱形(2)： 四、教學(xué)建議：四、教學(xué)建議： 4、合理增加剪紙、分割、拼圖方面的練習(xí)，培養(yǎng)動(dòng)、合理增加剪紙、分割、拼圖方面的練習(xí)，培養(yǎng)動(dòng) 手操作的能力。手操作的能力。 P138課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)3、將一張平行四邊形的紙片剪上一刀然、將一張平行四邊形的紙片剪上一刀然 后將所分成的兩部分作適當(dāng)?shù)膱D像變換，拼成一個(gè)矩后將所分成的兩部分作適當(dāng)?shù)膱D像變換，拼成一個(gè)矩 形。說明你的剪法。形。說明你的

8、剪法。 P142作業(yè)題作業(yè)題6、將兩個(gè)全等的等腰三角形（非正三角將兩個(gè)全等的等腰三角形（非正三角 形）紙片拼成一個(gè)平行四邊形，有哪些拼法？怎么拼，形）紙片拼成一個(gè)平行四邊形，有哪些拼法？怎么拼， 才是菱形？說明拼法，畫出示意圖。才是菱形？說明拼法，畫出示意圖。 P146作業(yè)題作業(yè)題2、將一張正方形紙片沿虛線折一次、將一張正方形紙片沿虛線折一次 得圖（得圖（1），再對折一次得圖（），再對折一次得圖（2），然后用剪），然后用剪 刀沿圖（刀沿圖（2）中的虛線剪去一個(gè)角，請畫出打開）中的虛線剪去一個(gè)角，請畫出打開 后的形狀。后的形狀。 （） （） 1 1、某、某中學(xué)有一塊正方形花園，現(xiàn)打算將它分成全等

9、的中學(xué)有一塊正方形花園，現(xiàn)打算將它分成全等的4塊塊 土地，種上土地，種上4種花草。請你利用所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)出種花草。請你利用所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)出4種不同的種不同的 方案。（在圖中做上必要的記號(hào)）方案。（在圖中做上必要的記號(hào)） 參考例題：參考例題： 2、請將四個(gè)全等直角梯形、請將四個(gè)全等直角梯形(如圖如圖)，拼成一個(gè)平行四，拼成一個(gè)平行四 邊形，并畫出兩種不同的拼法示意圖邊形，并畫出兩種不同的拼法示意圖(拼出的兩個(gè)圖拼出的兩個(gè)圖 形只要不全等就認(rèn)為是不同的拼法形只要不全等就認(rèn)為是不同的拼法) 3、如圖，把邊長為、如圖，把邊長為2的正方形剪成四個(gè)全等的直角的正方形剪成四個(gè)全等的直角 三角形。請用這四個(gè)直角三

10、角形拼成符合下列要求三角形。請用這四個(gè)直角三角形拼成符合下列要求 的圖形，并標(biāo)上必要的記號(hào)。的圖形，并標(biāo)上必要的記號(hào)。 （1）不是正方形的菱形（）不是正方形的菱形（1個(gè)）；個(gè)）； （2）不是正方形的矩形（）不是正方形的矩形（1個(gè)）；個(gè)）； （4）不是矩形和菱形的平行四邊形（）不是矩形和菱形的平行四邊形（1個(gè)）；個(gè)）； （5）不是梯形和平行四邊形形的凸四邊形（）不是梯形和平行四邊形形的凸四邊形（1個(gè)）。個(gè)）。 （3）梯形（）梯形（1個(gè)）；個(gè)）； 4、小明家用瓷磚裝修衛(wèi)生間，還有一塊墻角面未完、小明家用瓷磚裝修衛(wèi)生間，還有一塊墻角面未完 工工(如圖甲所示如圖甲所示)，他想在現(xiàn)有的六塊瓷磚余料中，他

11、想在現(xiàn)有的六塊瓷磚余料中(如圖如圖 乙所示乙所示)挑選挑選2塊或塊或3塊余料進(jìn)行鋪設(shè)，請你幫小明設(shè)塊余料進(jìn)行鋪設(shè)，請你幫小明設(shè) 計(jì)兩種不同的鋪設(shè)方案計(jì)兩種不同的鋪設(shè)方案(在下面圖丙、圖丁中畫出鋪在下面圖丙、圖丁中畫出鋪 設(shè)示意圖，并標(biāo)出所選用每塊余料的編號(hào)設(shè)示意圖，并標(biāo)出所選用每塊余料的編號(hào))。 四、教學(xué)建議：四、教學(xué)建議： 5、注重對證明思路的啟發(fā)，提倡證明方法的多樣性，、注重對證明思路的啟發(fā)，提倡證明方法的多樣性， 并講究問題的變式訓(xùn)練。并講究問題的變式訓(xùn)練。 1、在、在6.1矩形（矩形（3）中的定理）中的定理“直角三角形斜邊直角三角形斜邊 上的中線等于斜邊的一半上的中線等于斜邊的一半”證

12、明時(shí)，應(yīng)結(jié)合矩形證明時(shí)，應(yīng)結(jié)合矩形 的知識(shí)適當(dāng)提示線段倍分的證題思路。的知識(shí)適當(dāng)提示線段倍分的證題思路。 比如：比如： 變式：已知：線段變式：已知：線段EF,GH 都過矩形對角線的交點(diǎn)都過矩形對角線的交點(diǎn)O， 且且EFGH。求證：四邊形。求證：四邊形 EGFH是菱形。是菱形。 2、6.2菱形（菱形（2）中的例）中的例2： 3、6.4梯形（梯形（1）中的例）中的例1： 4、梯形（、梯形（2）中的例）中的例2： 四、教學(xué)建議：四、教學(xué)建議： 6、注意數(shù)學(xué)思想方法（轉(zhuǎn)化思想）在教學(xué)中的滲透。、注意數(shù)學(xué)思想方法（轉(zhuǎn)化思想）在教學(xué)中的滲透。 四、教學(xué)建議：四、教學(xué)建議： 、針對教材特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)活動(dòng)探究

13、的方案，重視、針對教材特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)活動(dòng)探究的方案，重視 問題探究的過程。問題探究的過程。 條件探究題：（條件探究題：（6.2菱形（菱形（2） 菱形（2）探究 活動(dòng).gsp 設(shè)計(jì)：設(shè)計(jì)：課前每小組準(zhǔn)備一張符合條件紙片課前每小組準(zhǔn)備一張符合條件紙片: （1）指導(dǎo)學(xué)生怎樣設(shè)計(jì)矩形，再剪出來；）指導(dǎo)學(xué)生怎樣設(shè)計(jì)矩形，再剪出來； （2）你剪出來的圖形一定是矩形嗎？你能說明理由嗎？）你剪出來的圖形一定是矩形嗎？你能說明理由嗎？ （3）把你的矩形與別人比較一下，一樣嗎？）把你的矩形與別人比較一下，一樣嗎？ （ 4）你有什么結(jié)論？）你有什么結(jié)論？ 6.1 矩形（矩形（2）例）例2：結(jié)論探究題：結(jié)論探究題：

14、問題：將任意梯形紙片只剪一刀分成兩部分，使這兩問題：將任意梯形紙片只剪一刀分成兩部分，使這兩 部分能拼成一個(gè)三角形，你能辦到嗎？部分能拼成一個(gè)三角形，你能辦到嗎？ A D BC F E H 6.4 梯形（梯形（1）：）： 可把第可把第146頁課內(nèi)練習(xí)頁課內(nèi)練習(xí)3拓展為探究活動(dòng)：拓展為探究活動(dòng)： （1）求證：依次連接正方形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是正方形。）求證：依次連接正方形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是正方形。 （2）依次連接菱形或矩形各邊中點(diǎn)能得到一個(gè)什么圖形先畫）依次連接菱形或矩形各邊中點(diǎn)能得到一個(gè)什么圖形先畫 一畫，再證明一畫，再證明。 （3）依次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)呢？）依次連接平行四邊形各邊

15、中點(diǎn)呢？ （4）依次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的新四邊形形狀與哪些）依次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的新四邊形形狀與哪些 線段有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？請?zhí)骄?。線段有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？請?zhí)骄俊?這樣安排可以引導(dǎo)學(xué)生對方法和規(guī)律的總結(jié)。這樣安排可以引導(dǎo)學(xué)生對方法和規(guī)律的總結(jié)。 同時(shí)也進(jìn)一步的把結(jié)論向一般化推廣。在教學(xué)中應(yīng)該同時(shí)也進(jìn)一步的把結(jié)論向一般化推廣。在教學(xué)中應(yīng)該 把證明思路向?qū)蔷€方面引導(dǎo)。把證明思路向?qū)蔷€方面引導(dǎo)。 中點(diǎn)四邊 形.gsp 關(guān)于中點(diǎn)四邊形的探究：關(guān)于中點(diǎn)四邊形的探究： 本節(jié)課內(nèi)容與科學(xué)有著密切的聯(lián)系本節(jié)課內(nèi)容與科學(xué)有著密切的聯(lián)系,但在教學(xué)但在教學(xué) 中不能把它上成力學(xué)課，而應(yīng)通過學(xué)

16、生親手做實(shí)中不能把它上成力學(xué)課，而應(yīng)通過學(xué)生親手做實(shí) 驗(yàn)深刻感受線段的重心，從而了解平面圖形重心驗(yàn)深刻感受線段的重心，從而了解平面圖形重心 的物理定義，達(dá)到抽象出對其他平面圖形重心的的物理定義，達(dá)到抽象出對其他平面圖形重心的 研究。研究。 確定重心的方法可以留給學(xué)生去探究。確定重心的方法可以留給學(xué)生去探究。 課題學(xué)習(xí)：簡單平面圖形的重心課題學(xué)習(xí)：簡單平面圖形的重心 本節(jié)課的確定重心的方法可以讓學(xué)生去嘗試、本節(jié)課的確定重心的方法可以讓學(xué)生去嘗試、 去探究。教師可在最后概括確定重心的方法：去探究。教師可在最后概括確定重心的方法： （1）等分面積法；（）等分面積法；（2）懸掛法。）懸掛法。 合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)：實(shí)驗(yàn)探索四邊形的重心的位置實(shí)驗(yàn)探索四邊形的重心的位置 設(shè)計(jì)建議：設(shè)計(jì)建議： （1）以）以5人為一組，每組設(shè)組長一名。人為一組，每組設(shè)組長一名。 （2）每小組課前）每小組課前 分工準(zhǔn)備平行四邊形、矩形、菱形、分工準(zhǔn)備平行四邊形、矩形、菱形、 正方形、梯形紙版片各一個(gè)，細(xì)線、大頭針若干。正方形、梯形紙版片各一個(gè)，細(xì)線、大頭針若干。 （3）小組在實(shí)驗(yàn)前共同討論、估計(jì)重心的位置。）小組在實(shí)驗(yàn)前共同討論、估計(jì)重心的位置。 （4）實(shí)驗(yàn)時(shí)，小組每位成員分工負(fù)責(zé)一個(gè)圖形的實(shí)驗(yàn)）實(shí)驗(yàn)時(shí)，小組每位成員分