共點(diǎn)力平衡專題訓(xùn)練

1、例題講解B的接觸面是水平的，且F不等于0，則關(guān)于B的受力個(gè)數(shù)可能A.3個(gè) B.4 個(gè)C.5D.6變式訓(xùn)練1如圖所示，物體A靠在豎直墻面上，在力F作用下,例1.如圖，在水平力F作用下，A、B保持靜止。若(A) Fi增大，F(xiàn)2減小(B) Fi減小，F(xiàn) 2增大保持靜止.物體A的受力個(gè)數(shù)為()A. 2 B例2如圖2-5-3所示，用細(xì)線AO BC懸掛重力，BC是水與豎直方向成a 角.如果改變BC長度使卩角減小，而保持0A平的，AC點(diǎn)不動,角a ( a 45 )不變，在B角減小到等于a角的過程中,圖 2-5-3兩細(xì)線拉力有何變化?A. F a一直減小，F(xiàn)b先減小后增大 B. F a直增大，F(xiàn)b先減小后增大

2、力推斜減小C. F a一直減小，F(xiàn) b先增大后減小D. Fa一直增大，F(xiàn)b先增大后變式訓(xùn)練1如圖所示，小球用細(xì)線拴住放在光滑斜面上，用 面向左運(yùn)動，小球緩慢升高的過程中，細(xì)線的拉力將：()A. 先增大后減小 B. 先減小后增大C. 一直增大D.一直減小變式訓(xùn)練2如圖是給墻壁粉刷涂料用的“涂料滾”的示意圖.使用時(shí)，用撐竿推著粘有涂料的涂料滾沿墻壁上下緩緩滾動，把涂料均勻地粉刷到墻上. 撐竿的重量和墻壁的摩擦均不計(jì),處緩緩上推涂料滾,而且撐竿足夠長，粉刷工人站在離墻壁一定該過程中撐竿對涂料滾的推力為 Fi,涂料滾距對r0壁的壓力為F2,以下說法正確的是()兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么移動后的平衡狀態(tài)和原

3、來的平衡狀態(tài)相比較,A0桿對P的例3水平地面上有一木箱，木箱與地面之間的動摩擦因數(shù)為(01）?，F(xiàn)對木箱施加一拉力F，使木箱做勻速直線運(yùn)動。 設(shè)F的方向與水平面夾角為，如圖，在從0逐漸增大到90的過程中，木箱的速度保持不廠 jrr變，貝y（ ）A. F先減小后增大B. F 一直增大C. F的功率減小D. F的功率不變例4如圖所示，固定在水平面上的光滑半球， 球心O的正上方固定一個(gè)小定滑輪, 細(xì)繩一端拴一小球，小球置于半球面上的A點(diǎn)，另一端繞過定滑輪企尸今緩慢拉繩使小球從 A點(diǎn)滑到半球頂點(diǎn)，則此過程中，小球?qū)Π氚艘磺虻膲毫及細(xì)繩的拉力F大小變化情況是（）A. N變大，F(xiàn)變大 B. N 變小，F(xiàn)變

4、大C.N不變，F(xiàn)變小 D. N 變大，F(xiàn)變小變式訓(xùn)練1.如圖，AC是上端帶定滑輪的固定豎直桿，質(zhì) 量不計(jì)的輕桿BC端通過鉸鏈固定在 C點(diǎn)，另一端B懸掛一重 為G的物體，且B端系有一根輕繩，并繞過定滑輪 A，用力F 拉繩，幵始時(shí)角BCA大于900，現(xiàn)使角BCA緩慢減小，直到桿BC接近豎直桿AC此過程中，輕桿 B端所受的力將（）A.大小不變B.逐漸增大C.逐漸減小D.先減小后增大例5有一個(gè)直角支架 AOBAO是水平放置，表面粗糙.OB豎直向下，表面光滑.OA上套有小環(huán)P，OB套有小環(huán)Q兩環(huán)質(zhì)量均為 m兩環(huán)間由一根質(zhì)量可以忽略、不可伸長的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡，如圖2-5-1所示.現(xiàn)將P環(huán)向左移

5、一小段距離，支持力Fn和細(xì)繩上的拉力F的變化情況是：()A . FN不變，F(xiàn)變大 B . Fn不變，F(xiàn)變小C . FN變大，F(xiàn)變大 D . Fn變大，F(xiàn)變小變式訓(xùn)練1.如圖，兩個(gè)質(zhì)量都為 m的小球A、B用輕桿連接 斜靠在墻上處于平衡狀態(tài)，已知墻面光滑，水平面粗糙，現(xiàn)將A向上移動一小段距離，兩球再次達(dá)到平衡，那么將移動后的平衡 態(tài)與原來平衡狀態(tài)相比較，地面對B的支持力N和摩擦力f的大后球 狀 小變化情況是()A. N不變，f增大 B. N 不變，f減小C. N增大，f增大 D. N 增大，f減小變式訓(xùn)練2如圖2所示，光滑水平地面上放有截面為 -圓周的柱狀物體 A，A與 4墻面之間放一光滑的圓柱形

6、物體 B,對A施加一水平向左的力 F，整個(gè)裝置保持靜止。若將A的位置向左移動稍許，整個(gè)裝置仍保持平衡，則( )A. 水平外力F增大B. 墻對B的作用力減小C. 地面對A的支持力減小D. B對A的作用力減小2. 如圖所示，A、B兩物塊始終靜止在水平地面上， 有一輕質(zhì)端連接在豎直墻上P點(diǎn)，另一端與A相連接，下列說法正確( )是A.如果B對A無摩擦力，則地面對 B也無摩擦力B. 如果B對A有向右的摩擦力，則地面對B有向左的摩擦力C. 在P點(diǎn)緩慢下移的過程中，B對A的支持力一定減小C. B端在桿上位置不動，將桿移動到虛線位置時(shí)，繩子張力變大例6如圖1 7所示，物體 A B和C疊放在水平桌面上，水AC上

7、, A、B 和 C 仍保持靜止以Ffi、Ff2和Ff3分別表示A與B、B與C、C與桌面間777777777圖1 平力為Fb = 5N Fc = 10N,分別作用于物體 B、的靜摩擦力的大小，則A. Ff1 = 5N, Ff 2 = 0N, Ff 3 = 5NFfi = 5N, Ff? = 5N,Ff 3 = 0NC. Ff1 = 0N, Ff 2 = 5N, Ff 3 = 5NFf1 = 0N, Ff2 = 10N,Ff3 = 5N變式訓(xùn)練1.如圖所示，人重600N,木板重400N,人與木板、木板與地面間的動摩擦因數(shù)皆為0.2 ,現(xiàn)在人用水平力拉繩，使他與木塊-A.人拉繩的力是200NB.人拉

8、繩的力是100N起向右勻速運(yùn)動C.人的腳給木塊摩擦力向右D.人的腳給木塊摩擦力向左例7如圖4所示，將一根不能伸長、柔軟的輕繩兩端A、B兩點(diǎn)上，一物體用動滑輪懸掛在繩子上， 達(dá)到平衡時(shí)， 間的夾角為1，繩子張力為將繩子B端移至C點(diǎn)，待 達(dá)到平衡時(shí)，兩段繩子間的夾角為 2，繩子張力為F2；將 移至D點(diǎn)，待整個(gè)系統(tǒng)平衡時(shí)兩段繩子間的夾角為 3，繩1 /2V5圈4分別系于 兩段繩子 整個(gè)系統(tǒng) 繩子B端 子張力為F3，不計(jì)摩擦，則、F1 = F2F2F3變式訓(xùn)練1如圖所示，晾曬衣服的繩子輕且光滑，懸 掛衣服的衣架的掛鉤也是光滑的，輕繩兩端分別固定在兩根豎直桿上的 A、B兩點(diǎn)，衣服處于靜止?fàn)顟B(tài).如果保持繩

9、子A端位置不變，將B端分別移動到不同的位置。下列判斷正確的是（）A. B端移到B位置時(shí)，繩子張力不變B. B端移到E2位置時(shí)，繩子張力變小D. B端在桿上位置不動，將桿移動到虛線位置時(shí)，繩子張力變小例8如圖所示，物體靜止在光滑的水平面上，受一水平 恒力F的作用，要使物體在水平面上沿 0A方向做加速運(yùn)動,就必須同時(shí)再對物體施加一個(gè)力F，則F的最小值應(yīng)是()A FB FsinC Feos D FtanCM變式訓(xùn)練1如圖7-2所示，用一根長為L的細(xì)繩一端固定在0點(diǎn), 另一端懸掛質(zhì)量為m的小球A，為使細(xì)繩與豎直方向夾300角且繃緊，小球A處于靜止，對小球施加的最小的力等于()A. 3mg B丄mg2圖

10、7-2、針對練習(xí)第i題1 如圖所示，豎直放置的輕彈簧一端固定在地面上，另一端與斜面體P相連，P與斜放在其上的固定檔板 MN接觸且處于靜止?fàn)顟B(tài)，則斜面體P此刻受到的外力的個(gè)數(shù)有可能是()A、2個(gè) B . 3個(gè) C. 4個(gè) D、5個(gè)2. 如圖所示，A、B兩均勻直桿上端分別用細(xì)線懸掛于天花板上，下端擱在水平地面上，處于靜止?fàn)顟B(tài)，懸掛 A桿的繩傾斜，懸掛B桿的繩恰好豎直，則關(guān)于兩桿的受力情況，下列說法中正確的有().(A) A、B都受三個(gè)力作用(B) A、B都受四個(gè)力作用(C) A受三個(gè)力，B受四個(gè)力(D) A受四個(gè)力，B受三個(gè)力1如圖1所示我國國家大劇院外部呈橢球型，一警衛(wèi)人員為執(zhí)行特殊任務(wù)，必須冒

11、險(xiǎn)在橢球型屋頂向上緩慢爬行，他在向上爬的過程中（）A.屋頂對他的支持力變大B. 屋頂對他的支持力變小1 2（A）3mg（B）3mg（C）frng(D)2.3mg9C. 屋頂對他的摩擦力變大D.屋頂對他的摩擦力變小2、如圖所示，置于水平地面的三腳架上固定著一質(zhì)量為m的照相機(jī)，三腳架的三根輕質(zhì)支架等長，與豎直方向均成30角,則每根支架中承受的壓力大小為AB3. 春天有許多游客放風(fēng)箏，會放風(fēng)箏的人，可使風(fēng)箏靜止在空中，以下四幅圖中代 表風(fēng)箏截面，0L代表風(fēng)箏線，風(fēng)向水平，風(fēng)箏質(zhì)量不可忽略，風(fēng)箏可能靜止的是1.兩個(gè)小球A B，質(zhì)量分別為2m m,用長度相同的兩根細(xì) 線把A B兩球懸掛在水平天花板上的同

12、一個(gè)點(diǎn)0,并用長度相同的細(xì)線連接 A、 B 兩小球用一水平方向的力F作用在小球B上，此時(shí)三根細(xì)線均處于直線狀態(tài)，且0A細(xì)線恰好處于豎直方向,如圖，如果不考慮小球的大小，兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則力F的大小為()0A.O B.mgC.3mgD., 3mg 32如圖所示，A B為豎直墻面上等高的兩點(diǎn)，AO BO為長度相等的兩根輕繩，CO為一根輕桿，轉(zhuǎn)軸C在AB中點(diǎn)D的正下方，AOB在同一水平面內(nèi)，A0& 120， COR 60，若在O點(diǎn)處懸掛一個(gè)質(zhì)量為 m的物體，則平衡后繩 AO所受的拉力和桿 OC所受的壓力分別C. AO繩先斷D. BO繩先斷1A. mg 2 mgBA3701MN1C. 2 mg

13、mg3. 如圖，兩物體質(zhì)量分別為m、m，懸點(diǎn)a、b間的距離遠(yuǎn)大于滑輪的直徑，不計(jì)切摩擦，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。由圖可( )A 定等于B. mi 一定大于mC. m i 一定小于2mD. mi可能大于2m 1.現(xiàn)用兩根繩子 AO和BO懸掛一質(zhì)量為10N的小球，AO繩的A點(diǎn)固 定在豎直放置的圓環(huán)的環(huán)上， O點(diǎn)為圓環(huán)的圓心，AO繩與豎直方向的 夾角為37，BO繩的B點(diǎn)可在環(huán)上滑動，已知每根繩子所能承受的最大拉力均為12N,則在B點(diǎn)沿環(huán)順時(shí)針緩慢滑到 N的過程中()A.兩根繩均不斷B.兩根繩同時(shí)斷2.如圖所示，三段不可伸長的細(xì)繩 OA OB 0C能承受的最大拉力相同，它們共同懸 BflI 掛一重物，其

14、中OB是水平的，A端、B端固定.若逐漸增加C端所掛物體的質(zhì)量，則最先斷的繩()(A)必定是OA (B)必定是OB (C)必定是OC (D)可能是OB也可能是OC1. A、B C三個(gè)物體通過細(xì)線和光滑的滑輪相連，處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，C是一箱砂子，砂子和箱的重力都等于 G動滑輪的質(zhì)量不計(jì)，打幵箱子下端幵口，使砂子 均勻流出，經(jīng)過時(shí)間to流完，則下圖中哪個(gè)圖線表示在這過程中桌面對物體B的摩擦的變化關(guān)系()1 .輕繩一端系在質(zhì)量為 m的物體A上，另一端系在一個(gè)套在粗糙豎直桿MN的圓環(huán)上.現(xiàn)用水平力F拉住繩子上一點(diǎn) O,使物體A從圖1-4- 12中實(shí)線位置緩慢下降到虛線位置，但圓環(huán)仍保持在原來位置不

15、動.則在這一過程中，環(huán)對桿的摩擦力F1和環(huán)對桿的壓力F2的變化情況是()A. F1保持不變，F(xiàn)2逐漸增大B . F1逐漸增大，F(xiàn)2保持不變C. F1逐漸減小，F(xiàn)2保持不變 D . F1保持不變，F(xiàn)2逐漸減小3、如圖11所示，一個(gè)重量為G的小球套在豎直放置的、半 徑為R的光滑大環(huán)上，另一輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為 k，自由 長度為L (LV2R)，端固定在大圓環(huán)的頂點(diǎn) A，另一端與 小球相連。環(huán)靜止平衡時(shí)位于大環(huán)上的 B點(diǎn)。試求彈簧與豎 直方向的夾角B解說：平行四邊形的三個(gè)矢量總是可以平移到一個(gè)三角形中去討論，解三角形的典有三種：分割成直角三角形（或本來角三角形）：利用正、余弦定理；利矢量三角形和某空

16、間位置三角形相似。在貫徹第三種思路。A型思路就是直用力學(xué)本題旨N表示大分析小球受力-矢量平移，如圖12所示，其中F表示彈簧彈力, 環(huán)的支持力。（學(xué)生活動）思考：支持力N可不可以沿圖12中的反方向？（正交分解看 水平方向平衡不可以。）容易判斷，圖中的灰色矢量三角形和空間位置三角形 AOB是相似的，所以:F ABG R由胡克定律：F = k （ AB- R ）幾何關(guān)系：AB = 2Rcos 0解以上三式即可。（學(xué)生活動）思考：若將彈簧換系數(shù)k較大的彈簧，其它條件不變,彈力怎么變？環(huán)的支持力怎么變?答：變?。徊蛔?。（學(xué)生活動）反饋練習(xí)：光滑半成勁度則彈簧球固定在水平面上，球心 0的正上方有一定滑輪,

17、答案：arC0S。試判斷:一根輕繩跨過滑輪將一小球從圖13所示的A位置開始緩慢拉至B位置。在此過程中，繩子的拉力T和球面支持力N怎樣變化?解：和上題完全相同答：T變小，N不變 4、如圖14所示，一個(gè)半徑為R的非均質(zhì)圓球，其重心不在球心 0點(diǎn)，先將它 置于水平地面上，平衡時(shí)球面上的 A點(diǎn)和地面 觸；再將它置于傾角為30的粗糙斜面上，平 球面上的B點(diǎn)與斜面接觸，已知 A到B的圓心 為30。試求球體的重心C到球心0的距離。解說：練習(xí)三力共點(diǎn)的應(yīng)用。接衡時(shí)角也線根據(jù)在平面上的平衡，可知重心 C在0A連 上。根據(jù)在斜面上的平衡，支持力、重力和靜摩擦力共點(diǎn)，可以畫出重心的具 體位置。幾何計(jì)算比較簡單。答案

18、：R。3（學(xué)生活動）反饋練習(xí)：靜摩擦足夠，將長為 a、厚為b的磚塊碼在傾角為B的斜面上，最多能碼多少塊？解：三力共點(diǎn)知識應(yīng)用。答: O?ctg。4、兩根等長的細(xì)線，一端拴在同一懸點(diǎn) 0上，另一端各系一個(gè)小球，兩球的質(zhì) 量分別為m和m，已知兩球間存在大小相等、方向相反的斥力而使兩線張開 一定角度，分別為45和30,如圖15所示。則m : m 2為多少?解說：本題考查正弦定理、或力矩 解靜力學(xué)問題。對兩球進(jìn)行受力分析，并進(jìn)行矢量首先注意，圖16中的灰色三角形是ffl 15平衡平等腰移，如圖16所示。二角形，兩底角相等，設(shè)為a而且，兩球相互作用的斥力方向相反，大小相等，可用同一字母表示，設(shè) 為F 。

19、對左邊的矢量三角形用正弦定理，有：migsinFsin 45同理，對右邊的矢量三角mgsinFsin 30D解兩式即可答案：1 :2（學(xué)生活動）思考：解本題是否還有其它的方法?答：有將模型看成用輕桿連成的兩小球，而將0點(diǎn)看成轉(zhuǎn)軸，兩球的重力對0的力矩必然是平衡的。這種方法更直接、簡便。應(yīng)用：若原題中繩長不等，而是 li : 12 = 3: 2 ,其它條件不變，m與m的比值又將是多少？解：此時(shí)用共點(diǎn)力平衡更加復(fù)雜（多一個(gè)正弦定理方程），而用力矩平衡則 幾乎和“思考”完全相同。答：2 : 32 。例1.如圖所示，A、B C D四個(gè)人做雜技表演，B站在A的肩上，雙 手拉著C和D, A撐開雙手水平支持

20、著C和D。若四個(gè)人的質(zhì)量均為m,他們 的臂長相等，重力加速度為g,不計(jì)A手掌與C D身體間的摩擦。下列結(jié)論 錯(cuò)誤的是 A. A受到地面支持力為4mgB. B受到A的支持力為3mgC. B受到C的拉力約為2衛(wèi)mg3D. C受到A的推力約為2衛(wèi)mg3【答案】D【解析】：把四人作為整體，分析受力，由平衡條件可知，A受到地面支持力為4mg.把BCD乍為整體，分析受力，由平衡條件可知B受到的支持力為3mg由題圖可知，B手臂與豎直方向的夾角大約為300，設(shè)B對C的拉力為?，A對 C的推力為？?，對C受力分析，由平衡條件可得，？?？ = ?解的?=三3? 由牛頓第三定律， B受到C的拉力約為 字mg。? =

21、 ?，解的?= ?an 30 = $?，由牛頓第三定律，B受到C的拉力約為 ?結(jié)論錯(cuò)誤的33是D。例2:如圖所示，一根鐵鏈一端用細(xì)繩懸掛于 A點(diǎn)。為了測量這個(gè)鐵鏈的 質(zhì)量，在鐵鏈的下端用一根細(xì)繩系一質(zhì)量為 m的小球，待整個(gè)裝置穩(wěn)定后，測 得兩細(xì)繩與豎直方向的夾角為a和B,若 tan a： tan p =1 : 3,則鐵鏈的質(zhì)量 為A. mB. 2mC. 3mD. 4m【答案】：B【解析】：對小球進(jìn)行受力分析，由平衡條件得：tan 3= F /mg。對鐵鏈和小球 整體進(jìn)行受力分析，由平衡條件得：tan a= F /(?+ ?)g ,聯(lián)立解得：？?= 2?,選 項(xiàng)B正確。例3.:兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小

22、球a和b，用質(zhì)量可忽略的剛性細(xì)桿相連，放置在一個(gè)光滑的半球面內(nèi)，如圖所示。已知小球a和b的質(zhì)量之比為.3，細(xì)桿長度是球面半徑的.2倍。兩球處于平衡狀態(tài)時(shí)，細(xì)桿與水平面的夾角。是A.45B. 30C. 22.5 D. 15 .【答案】：D【解析】：設(shè)剛性細(xì)桿中彈力為F,光滑的半球面對小球a的彈力為？和對小 球b的彈力為?,分別隔離小球a和b,對其分析受力并應(yīng)用平行四邊形定則 畫出受力分析圖，如圖所示。由細(xì)桿長度是面半徑的 辺倍可得出三角形 Oab是直角三角形，/ oab =/ Oba = 45。對 A?應(yīng)用正弦定理得后?_?sin 45 sin(45 - ?對厶?應(yīng)用正弦定理得? ?sin 45

23、 sin(45 + ?兩式聯(lián)立消去 F 得 sin(45 + ?)= v3sin(45 - ?)顯然細(xì)桿與水平面得夾角？?= 15 。例&兩根等長的細(xì)線，一端拴在同一懸點(diǎn) 0上，另一端各系一個(gè)小球， 兩球的質(zhì)量分別為m和m,已知兩球間存在大小相等、方向相反的斥力而使兩 線張開一定角度，分別為45和30,如圖所示。貝S mm為多少？【答案】:6、1: V2【解析】：本題考查正弦定理、或力矩平衡解靜力學(xué)問題。對兩球進(jìn)行受力分析，并進(jìn)行矢量平移，如圖16所示。首先注意，圖16中的灰色三角形是等腰三角形，兩底角相等，設(shè)為a而且兩球相互作用的斥力方向相反，大小相等，可同用一字母表示，設(shè)為F。對左邊 的矢量三角形用正玄定理，有:mig =?sin a sin 45同理，最右邊的矢量三角形，有:m2g =?sin a sin 30解兩式即可。（學(xué)生活動）思考：本題是否還有其它解法?答：有，將模型看成輕桿連成的兩小球。而將 0看成轉(zhuǎn)軸，兩球的重力對0的力矩必然是平衡的。這種方法更直接、簡便。應(yīng)用：若原題中繩長不等，而是？?= 3:2，其他條件不變，？?i與?2 得比值