一元二次方程應用題總結(jié)歸類及典型例題

1、亠元二次方程應用題總結(jié)分類及經(jīng)典例題（一）傳播問題1.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和 小分支的總數(shù)是91，每個支干長出小分支。2.參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進行一場比賽，共比賽45場比賽，共有參加比賽。個隊3.某種電腦病毒傳播非?？欤绻慌_電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染.請你用學過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有 效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過 700臺？（二）平均增長率問題變化前數(shù)量X（ 1x） n=變化后數(shù)量1.青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200公斤，2003年平均

2、每公頃產(chǎn)8450公斤，水稻 每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為2.某種商品，原價50元，受金融危機影響，1月份降價10%,從2月份開始漲價，3月份的 售價為64.8元，求2、3月份價格的平均增長率。王紅梅同學將1000元壓歲錢第一次按一年定期含蓄存入“少兒銀行”，到期后將本金和 利息取出，并將其中的500元捐給“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，這時存 款的年利率已下調(diào)到第一次存款時年利率的 90%這樣到期后，可得本金和利息共530元,3.求第一次存款時的年利率 . （假設不計利息稅）三）商品銷售問題售價一進價=利潤單件利潤X銷售量=總利潤單價X銷售量=銷售額1. 某玩具廠計劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，

3、每日最高產(chǎn)量為40只，且每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出， 已知生產(chǎn)X只熊貓的成本為R （元），售價每只為P （元），且R、P與X的關(guān)系式分別為 R=500+30X， P=1702X。（1） 當日產(chǎn)量為多少時每日獲得的利潤為 1750 元？（2） 若可獲得的最大利潤為 1950 元，問日產(chǎn)量應為多少？2.服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)某品牌童裝平均每天可售出2 0件，每件盈利4 0元。為了迎接“六 一”兒童節(jié)，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存。經(jīng)市場 調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝每降價4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在銷 售這種童裝上盈利 1200元，那么每件童裝應降價多少元？3.

4、 國家為了加強對香煙產(chǎn)銷的宏觀管理 , 對銷售香煙實行征收附加稅政策 . 現(xiàn)在知道某種品 牌的香煙每條的市場價格為 70 元,不加收附加稅時 , 每年產(chǎn)銷 100 萬條,若國家征收附加 稅,每銷售100元征稅x元（叫做稅率X%）,則每年的產(chǎn)銷量將減少10x萬條.要使每年對此 項經(jīng)營所收取附加稅金為 168萬元,并使香煙的產(chǎn)銷量得到宏觀控制 ,年產(chǎn)銷量不超過 50 萬條, 問稅率應確定為多少 ?（四）面積問題判斷清楚要設什么是關(guān)鍵1.一個直角三角形的兩條直角邊相差25 cm，面積是7 cm，斜邊的長是2.若把一個正方形的一邊增加 2cm 積多l(xiāng)lcm，則原正方形的邊長為另一邊增加1cm得到的矩形

5、面積的2cm.倍比正方形的面面積是原矩形面積的80%,所截去的小3.如圖，在長為10cm寬為8cm的矩形的四個角上截去四個全等的正方形, 使得留下的圖形（圖中陰影部分）正方形的邊長是04.如圖，在寬為20m，長為30m , 直的道路，余分作為耕地為551的矩形地面上修建兩條同樣寬且互相垂 rf。則道路的寬為是5.如圖某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長 18m,另三邊用木欄圍成， 木欄長35m雞場的面積能達到150m嗎？雞場的面積能達到180m嗎？如果能，請你 給出設計方案；如果不能，請說明理由。（3）若墻長為am,另三邊用竹籬笆圍成，題中的 墻長度am對題目的解起著怎樣的作用？

6、6分4小 求甲、五）工程問題1. 乙兩人都以不變的速度在環(huán)形路上跑步，相向而行，每隔 2 分鐘相遇一次；同向而行，每隔 鐘相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分鐘各跑幾圈？2. 某油庫的儲油罐有甲、乙兩個注油管，單獨開放甲管注滿油罐比單獨開放乙管注滿油罐少用 時，兩管同時開放 3小時后， 甲管因發(fā)生故障停止注油， 乙管繼續(xù)注油 9小時后注滿油罐， 乙兩管單獨開放注滿油罐時各需多少小時？六）行程問題1、A、B兩地相距82km甲騎車由A向B駛?cè)ィ?分鐘后，乙騎自行車由B出發(fā)以每小時比甲 快2km的速度向A駛?cè)?，兩人在相距B點40km處相遇。問甲、乙的速度各是多少？2、甲、乙兩個城市間的鐵路路程為 1600公里，經(jīng)過技術(shù)改造，列車實施了提速，提速后比提 速前速度增加 20公里/小時，列車從甲城到乙城行駛時間減少 4小時，這條鐵路在現(xiàn)有的安全 條件下安全行駛速度不得超過 140 公里/小時.請你用學過的數(shù)學知識說明在這條鐵路現(xiàn)有的 條件下列車還可以再次提速 .七、動態(tài)幾何 ：1、已知：如圖3-9-3所示，在中，.點 從點 開始沿 邊向點 以1cm/s的速度移動，點 從 點開始沿