義務(wù)教育初中課標(biāo)解讀與內(nèi)容分析

1、2011版義務(wù)教育第三學(xué)段 數(shù)學(xué)課標(biāo)解讀 與教學(xué)內(nèi)容分析 上海市靜安教育學(xué)院上海市靜安教育學(xué)院 任升錄任升錄 2012.7.122012.7.12 主要內(nèi)容 一、2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課標(biāo)版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課標(biāo) 修訂了什么？修訂了什么？ 二、為什么要做這些修訂？為什么要做這些修訂？ 三、第三學(xué)段的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容第三學(xué)段的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容 有哪些？有哪些？ 四、如何把握第三學(xué)段內(nèi)容的如何把握第三學(xué)段內(nèi)容的 學(xué)習(xí)要求？學(xué)習(xí)要求？ 一、2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課標(biāo)版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課標(biāo) 修訂了什么？修訂了什么？ 對(duì)數(shù)學(xué)的意義及課程性質(zhì)作了修訂 重新闡述了數(shù)學(xué)課程的基本理念 “雙基” 發(fā)展為“四基”，提出了“四基”目

2、標(biāo) 梳理了10個(gè)核心概念 體例與結(jié)構(gòu)的變化 第三學(xué)段具體內(nèi)容的調(diào)整 一是刪除了一些條目 二是新增了一些內(nèi)容 三是對(duì)相同內(nèi)容的要求不同 對(duì)照第一次修訂本 刪除的主要內(nèi)容 數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域刪除了“能對(duì)含有較大數(shù)字的信息 作出合理的解釋與推斷”，“了解有效數(shù)字的 概念”，“能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列 出一元一次不等式組”，“解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題”。 圖形與幾何領(lǐng)域刪除了關(guān)于梯形、等腰梯形的相 關(guān)要求，探索并了解圓與圓的位置關(guān)系，關(guān)于 影子、視點(diǎn)、視角、盲區(qū)等內(nèi)容，對(duì)雪花曲線 和莫比烏斯帶等圖形的欣賞，關(guān)于鏡面對(duì)稱的 要求，等腰梯形的性質(zhì)和判定定理等內(nèi)容。 統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域刪除了會(huì)計(jì)算極差、會(huì)畫頻數(shù)折 線圖等

3、內(nèi)容。 增加的內(nèi)容 必學(xué)內(nèi)容 數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域包括知道a的含義 （這里a表示有理數(shù)），最簡(jiǎn)二次根 式和最簡(jiǎn)分式的概念，能進(jìn)行簡(jiǎn)單 的整式乘法運(yùn)算（一次式與二次式 相乘），能用一元二次方程根的判 別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí) 根是否相等，會(huì)利用待定系數(shù)法確 定一次函數(shù)的解析表達(dá)式。 圖形與幾何領(lǐng)域增加的內(nèi)容包括： 會(huì)比較線段的大小，理解線段的和、 差以及線段中點(diǎn)的意義；了解平行 于同一條直線的兩條直線平行；會(huì) 按照邊長(zhǎng)的關(guān)系和角的大小對(duì)三角 形進(jìn)行分類；了解并證明圓內(nèi)接四 邊形的對(duì)角互補(bǔ)；了解正多邊形的 概念及正多邊形與圓的關(guān)系；過(guò)一 點(diǎn)作已知直線的垂線；已知一直角 邊和斜邊作直角三角形；作三角形

4、 的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正 方形和正六邊形。 統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域增加的內(nèi)容包 括：能用計(jì)算器處理較為復(fù) 雜的數(shù)據(jù)；理解平均數(shù)的意 義，能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)。 綜合與實(shí)踐：修訂后的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)基 本保持了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)的要 求，如：“要經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù) 學(xué)問(wèn)題并加以解決的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)知 識(shí)之間的聯(lián)系”等等。同時(shí)提出更為具 體的要求，如：“反思參與活動(dòng)的全過(guò) 程，將研究的過(guò)程和結(jié)果形成報(bào)告或小 論文，交流成果，總結(jié)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的 收獲，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！边@ 樣使“綜合與實(shí)踐”的學(xué)習(xí)更加具有可 操作性。 增加的選學(xué)內(nèi)容 數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域:能解簡(jiǎn)單的三元一次 方程組，了解一元二次方

5、程的根與 系數(shù)的關(guān)系，知道給定不共線三點(diǎn) 的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù)。 圖形與幾何領(lǐng)域:了解相似三角形判 定定理的證明，探索并證明垂徑定 理，探索并證明切線長(zhǎng)定理等。 二、為什么要做這些修訂？為什么要做這些修訂？ 各地實(shí)驗(yàn)進(jìn)展不均衡 10年課改實(shí)踐，產(chǎn)生了豐富的成果 實(shí)驗(yàn)教材的實(shí)施極大地豐富了課標(biāo) 本來(lái)的內(nèi)容 教師觀念和行為都發(fā)生了很大的變 化 國(guó)際對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識(shí)也發(fā)生了變 化 各地實(shí)驗(yàn)工作的進(jìn)展不平衡，主各地實(shí)驗(yàn)工作的進(jìn)展不平衡，主 要體現(xiàn)在領(lǐng)導(dǎo)重視、思想觀念、要體現(xiàn)在領(lǐng)導(dǎo)重視、思想觀念、 措施保障、教師培訓(xùn)、教學(xué)改革、措施保障、教師培訓(xùn)、教學(xué)改革、 課程資源等方面課程資源等方面 還需要加

6、快對(duì)評(píng)價(jià)制度、評(píng)價(jià)觀還需要加快對(duì)評(píng)價(jià)制度、評(píng)價(jià)觀 念、評(píng)價(jià)技術(shù)的改革念、評(píng)價(jià)技術(shù)的改革 實(shí)驗(yàn)區(qū)發(fā)生的變化實(shí)驗(yàn)區(qū)發(fā)生的變化 摘自：教育部基礎(chǔ)教育司摘自：教育部基礎(chǔ)教育司 2004.2.18：基礎(chǔ)教育課程改 革情況介紹 對(duì)新課程提出的理念和目標(biāo)，教師認(rèn)為對(duì)新課程提出的理念和目標(biāo)，教師認(rèn)為 百分比 百分比 教師對(duì)新課程的適應(yīng)程度教師對(duì)新課程的適應(yīng)程度 美國(guó)數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)（NCTM）于1989年3月 出版了中小學(xué)數(shù)學(xué)課程與評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)（簡(jiǎn) 稱“NCTM標(biāo)準(zhǔn)”），意在促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)改 革，提高教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生能夠適應(yīng)21世紀(jì) 生存的需要。1991年數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)， 1995年學(xué)校數(shù)學(xué)教育的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)。2000

7、年，美國(guó)數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)（NCTM）出版學(xué) 校數(shù)學(xué)教育的原則和標(biāo)準(zhǔn) 。2010年6月， 美國(guó)全國(guó)州長(zhǎng)協(xié)會(huì)最佳實(shí)踐中心和各州教育 長(zhǎng)官委員會(huì)公布了共同核心數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 的定稿。其主體是數(shù)學(xué)過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)和數(shù)學(xué)內(nèi)容 標(biāo)準(zhǔn)。 三、第三學(xué)段的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容第三學(xué)段的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容 有哪些？有哪些？ 一、數(shù)與代數(shù)一、數(shù)與代數(shù) （一）數(shù)與式：（一）數(shù)與式： 1有理數(shù)；有理數(shù)； 2實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) 3代數(shù)式；代數(shù)式； 4整式與分式整式與分式 （二）方程與不等式（二）方程與不等式 （三）函數(shù)（三）函數(shù) ： 1函數(shù)； 2一次函數(shù) 3反比例函數(shù)； 4二次函數(shù) 二、圖形與幾何二、圖形與幾何 （一）圖形的性質(zhì)（一）圖形的性質(zhì) ：1點(diǎn)、線、

8、面、 角； 2相交線與平行線；3三角 形； 4四邊形； 5圓； 6尺規(guī)作 圖； 7定義、命題、定理 （二）圖形的變化（二）圖形的變化 ： 1圖形的軸對(duì) 稱； 2圖形的旋轉(zhuǎn)； 3圖形的平 移； 4圖形的相似； 5圖形的投影 （三）圖形與坐標(biāo)：（三）圖形與坐標(biāo)： 1坐標(biāo)與圖形位 置； 2坐標(biāo)與圖形運(yùn)動(dòng) 三、統(tǒng)計(jì)與概率三、統(tǒng)計(jì)與概率 （一）抽樣與數(shù)據(jù)分析（一）抽樣與數(shù)據(jù)分析 ：九條具體要求 （二）事件的概率（二）事件的概率 ： 1能通過(guò)列表、畫 樹狀圖等方法列出簡(jiǎn)單隨機(jī)事件所有可 能的結(jié)果，以及指定事件發(fā)生的所有可 能結(jié)果，了解事件的概率（參看例73， 例74）。 2知道通過(guò)大量地重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻

9、 率來(lái)估計(jì)概率。 四、綜合與實(shí)踐四、綜合與實(shí)踐 “綜合與實(shí)踐”是一類以問(wèn)題為載體、以 學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。 四、如何把握第三學(xué)段內(nèi)容的四、如何把握第三學(xué)段內(nèi)容的 學(xué)習(xí)要求？學(xué)習(xí)要求？ 如何把握“數(shù)與代數(shù)” 部分的學(xué)習(xí)要求？ 如何把握“圖形與幾何” 部分的學(xué)習(xí)要 求？ 如何把握“綜合與實(shí)踐” 部分的學(xué)習(xí)要 求？ 如何把握“統(tǒng)計(jì)與概率” 部分的學(xué)習(xí)要 求？ 如何把握如何把握“數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)” 部分的學(xué)習(xí)要求？部分的學(xué)習(xí)要求？ 1、關(guān)于“數(shù)”的教與學(xué) 2、方程問(wèn)題的處理 3、函數(shù) 如何把握如何把握“圖形與幾何圖形與幾何” 部分的學(xué)習(xí)要求？部分的學(xué)習(xí)要求？ 1、平面幾何三個(gè)階段的把握 2、關(guān)

10、于論證要求的把握 3、關(guān)于幾何作圖、幾何計(jì)算要求的把握 4、關(guān)于幾何能力的把握 5、關(guān)于圖形的變化的把握 如何把握如何把握“綜合與實(shí)踐綜合與實(shí)踐” 部分的學(xué)習(xí)要求？部分的學(xué)習(xí)要求？ 在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生將綜合運(yùn)用“數(shù)與代 數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”等知識(shí)和 方法解決問(wèn)題?！熬C合與實(shí)踐”的教學(xué)活動(dòng)應(yīng) 當(dāng)保證每學(xué)期至少一次，可以在課堂上完成， 也可以課內(nèi)外相結(jié)合。 積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新 意識(shí)是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)，應(yīng)貫穿整個(gè)數(shù)學(xué) 課程之中。“綜合與實(shí)踐”是實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)的 重要和有效的載體。 重在實(shí)踐、重在綜合 綜合與實(shí)踐的設(shè)計(jì)思路與做法綜合與實(shí)踐的設(shè)計(jì)思路與做法 1、關(guān)于“綜

11、合與實(shí)踐”的要求。 2、關(guān)于“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)容。 3、關(guān)于“綜合與實(shí)踐”的實(shí)施。 4、關(guān)于“綜合與實(shí)踐” 的安排與評(píng)價(jià)。 5、綜合與實(shí)踐舉例 鐘面上的學(xué)問(wèn)蘇科版初中數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng) 活動(dòng)分為三個(gè)階段：課前活動(dòng)、課內(nèi)活動(dòng)、課后活動(dòng)。 在課前活動(dòng)中，設(shè)置了學(xué)具準(zhǔn)備、知識(shí)準(zhǔn)備、活動(dòng)準(zhǔn) 備三個(gè)活動(dòng)； 課內(nèi)活動(dòng)，從課本要求出發(fā)，設(shè)計(jì)了層層遞進(jìn)的問(wèn)題鏈， 以活動(dòng)的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，設(shè)置目標(biāo)導(dǎo)向，讓學(xué)生通 過(guò)操作、觀察，去嘗試，去思考，進(jìn)行分析、估測(cè)， 再綜合運(yùn)用已有的知識(shí)和能力進(jìn)行類比、建模、求解； 課后活動(dòng)著眼于活動(dòng)評(píng)價(jià)，以寫數(shù)學(xué)小論文、填寫活動(dòng) 評(píng)價(jià)表，讓學(xué)生對(duì)活動(dòng)進(jìn)行反思，提煉收獲。整個(gè)活 動(dòng)過(guò)程

12、，凸顯思維的發(fā)展，回歸數(shù)學(xué)的本源，在發(fā)現(xiàn) 問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中感悟數(shù)學(xué)思想方 法，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看世界，體驗(yàn)解決問(wèn)題的策略， 充分體現(xiàn)了“高度注意、高度思維、高度情感”的課 堂策略。 “綜合性、實(shí)踐性、活動(dòng)性” 綜合與實(shí)踐在第三學(xué)段里面，更加突出 的、或者要做的，它并不是要給一個(gè)知 識(shí)點(diǎn)作為載體，它提倡的是用解決問(wèn)題 作為載體，所以它的核心的東西是要有 問(wèn)題 。 綜合與實(shí)踐四個(gè)主要的關(guān)健詞：?jiǎn)栴}、 綜合、活動(dòng)、過(guò)程 。 例例77 看圖說(shuō)故事。（課標(biāo)實(shí)例） 如圖，設(shè)計(jì)兩個(gè)不同問(wèn)題情境，使情境 中出現(xiàn)的一對(duì)變量，滿足圖示的函數(shù)關(guān)系。 結(jié)合圖象，講出這對(duì)變量的變化過(guò)程的實(shí)際 意義。 2

13、8 學(xué)校組織學(xué)生秋游，上午學(xué)生乘旅游專車 從學(xué)校出發(fā)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間到達(dá)旅游景 點(diǎn)，下午乘同一專車沿原路返回學(xué)校， 下面的圖象表示了該汽車距離學(xué)校的路 程與時(shí)間的關(guān)系。 小明騎車九點(diǎn)離開家，十五點(diǎn)回家，下面 的圖象表示他離家的時(shí)間與距離的關(guān)系。 小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間，離 家多遠(yuǎn)？ 11：00到12：00小明騎了多少千米？ 小明從最遠(yuǎn)處返回，直到回到家，共用了 多長(zhǎng)時(shí)間？ 小明共停歇了多長(zhǎng)時(shí)間？ 你能用自己的語(yǔ)言大致描述小明騎車的情 況嗎？ 人在劇烈運(yùn)動(dòng)后，會(huì)出現(xiàn)呼吸急促、脈搏加 速的狀況，停下來(lái)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間則會(huì)慢慢恢 復(fù)。下圖表示了一個(gè)人在50米跑之后脈搏的 變化情況： 由上圖你能獲

14、得哪些信息？與你的同學(xué)交流。 如何把握如何把握“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率” 部分的學(xué)習(xí)要求？部分的學(xué)習(xí)要求？ 1、初中統(tǒng)計(jì)概率學(xué)習(xí)的三階段與兩學(xué)段、初中統(tǒng)計(jì)概率學(xué)習(xí)的三階段與兩學(xué)段 初中統(tǒng)計(jì)概率學(xué)習(xí)的三階段初中統(tǒng)計(jì)概率學(xué)習(xí)的三階段 初中階段的初中階段的“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容分兩學(xué)內(nèi)容分兩學(xué) 段展開：七年級(jí)在第二學(xué)段滲透數(shù)據(jù)處段展開：七年級(jí)在第二學(xué)段滲透數(shù)據(jù)處 理的一些基本知識(shí)；知道等可能事件的理的一些基本知識(shí)；知道等可能事件的 含義；能識(shí)、畫條形圖和折線圖的基礎(chǔ)含義；能識(shí)、畫條形圖和折線圖的基礎(chǔ) 上上,會(huì)用扇形圖進(jìn)行數(shù)據(jù)整理和表示有關(guān)會(huì)用扇形圖進(jìn)行數(shù)據(jù)整理和表示有關(guān) 統(tǒng)計(jì)量。統(tǒng)計(jì)量。 八、九年級(jí)初步形成概率意識(shí)；掌握中八、九年級(jí)初步形成概率意識(shí)；掌握中 位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等概念，會(huì)位數(shù)、