2012年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題十二

1、A D C B O 第 12 題 2012 年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題十二年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題十二 分值 120 分 一、選擇題（A,B,C,D 四個(gè)答案中，有且只有一個(gè)是正確的每小題 3 分，共 24 分） 1等于（ ） 3 )2( A B C D6688 2.下列運(yùn)算，正確的是（ ） A B C D 523 aaaabba532 326 aaa 523 aaa 3. 函數(shù)y x2 3 1 x中自變量x的取值范圍是（ ） Ax2 Bx3 Cx2 且x 3 Dx 2 且x3 4. 如圖，是一個(gè)正五棱柱，作為該正五棱柱的三視圖，下列四個(gè)選項(xiàng)中，錯(cuò)誤的一個(gè)是（ ） ABCD 5. 如圖，直線 l

2、1l2被直線 l3所截，1=2=35，P=90，則3（）度 . 35. 55. 60. 70 l1 l2 l3 3 1 2 P （第 5 題） 第 8 題 D OC A PB y x 6. 今年我省遭遇歷史罕見的干旱，全省八十多個(gè)縣（市）不同程度受災(zāi)，直接經(jīng)濟(jì)損失 達(dá) 2 870 000 000 元，這筆款額用科學(xué)記數(shù)法（保留兩個(gè)有效數(shù)字）表示正確的是（ ） A28.7108 B2.87109 C2.8109 D2.9109 7. 已知點(diǎn)（-1，1 y ），（2，2 y ），（3， 3 y ）在反比例函數(shù)x k y 1 2 的圖像上. 下 列結(jié)論中正確的是 A 321 yyy B 231 yy

3、y C 213 yyy D 132 yyy 8. 函數(shù) y= 和 y= 在第一象限內(nèi)的圖像如圖，點(diǎn) P 是 y= 的圖像上一動(dòng)點(diǎn)，PCx 軸于點(diǎn) 4 x 1 x 4 x C，交 y= 的圖像于點(diǎn) B.給出如下結(jié)論：ODB 與OCA 的面積相等；PA 與 PB 始終 1 x 相等；四邊形 PAOB 的面積大小不會(huì)發(fā)生變化；CA= AP.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 1 3 （ ） A. . . . 二、填空題（每小題 3 分，共 24 分） 9.4 的平方根是-。 10. 拋物線 yx24x 與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，0)，則此拋物線與 x 軸的另一個(gè)交 m 2 點(diǎn)的坐標(biāo)是_ 11若函數(shù)，則

4、當(dāng)函數(shù)值 y8 時(shí)，自變量 x 的值是-. 2 2(2) 2 xx y x （x2） 12. 如圖，O 是ABC 的外接圓，AD 是O 的直徑，若O 的半 徑為 6，sinB ，則線段 AC 的長(zhǎng)是-. 1 3 13. 代數(shù)式 3x24x5 的值為 7，則 x2 x5 的值為 4 3 _ 14. 如圖, 已知圓錐的高為 8，底面圓的直徑為 12，則此圓錐的 側(cè)面積是-. 15如圖，在平行四邊形 ABCD 中，E 是 AD 邊上的三等分點(diǎn)若 AEB=BDC，AB=3， 則平行四邊形 ABCD 的周長(zhǎng)是 16 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為 1 的正方形 OA1B1C 的對(duì)角線 A1C 和 OB1

5、交于點(diǎn) M1；以 M1A1為對(duì)角線作第二個(gè)正方形 A2A1B2 M1，對(duì)角線 A1 M1和 A2B2 交于點(diǎn) M2；以 M2A1為對(duì)角線作第三個(gè)正方形 A3A1B3 M2，對(duì)角線 A1 M2和 A3B3 交于點(diǎn) M3；，依次 類推，這樣作的第 n 個(gè)正方形對(duì)角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為 Mn_ C O B1 B2 B3 M1 M2 M3 A1A3A2 x y 第 16 題圖 三、解答題(本大題共 72 分) 17（本題滿分 5 分）解不等式組 x6) 1x(31 1x3 3 2x 解，由得2105 第 15 題圖 由得284 所以此不等式組無解 18（本題（本題 6 分）分）果農(nóng)老張進(jìn)行楊梅科學(xué)管理試驗(yàn)把

6、一片楊梅林分成甲、乙兩部分，甲 地塊用新技術(shù)管理，乙地塊用老方法管理，管理成本相同在甲、乙兩地塊上各隨機(jī)選取 20 棵楊梅樹，根據(jù)每棵樹產(chǎn)量把楊梅樹劃分成 A，B，C，D，E 五個(gè)等級(jí)（甲、乙的等級(jí) 劃分標(biāo)準(zhǔn)相同，每組數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)）畫出統(tǒng)計(jì)圖如下： （1）補(bǔ)齊直方圖，求=-，相應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)-。a （2）選擇合適的統(tǒng)計(jì)量，比較甲乙兩地塊的產(chǎn)量水平，并說明試驗(yàn)結(jié)果； （3）若在甲地塊隨機(jī)抽查 1 棵楊梅樹，求該楊梅樹產(chǎn)量等級(jí)是 B 的概率 19（本題（本題 6 分）在正方形分）在正方形 ABCD 中，中，AC 為對(duì)角線，為對(duì)角線，E 為為 AC 上一點(diǎn)，連接上一點(diǎn)，連接 EB、

7、ED （1）求證：）求證：BECDEC； （2）延長(zhǎng)）延長(zhǎng) BE 交交 AD 于于 F，當(dāng)，當(dāng)BED=120時(shí)，求時(shí)，求EFD 的度數(shù)的度數(shù) 乙地塊楊梅等級(jí)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖乙地塊楊梅等級(jí)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖 49.559.8 59.569.7 69.579.6 79.589.5 89.599.5 甲地塊楊梅等級(jí)頻數(shù)分布直方圖甲地塊楊梅等級(jí)頻數(shù)分布直方圖 1 2 3 4 5 6 7 50 60708090100 產(chǎn)量/kg 頻數(shù) A B C D E 0 B a% C 45% D 20% E 10% A 15% E B D A C F A FD E BC 第 24 題 A CB D E O 20,(本題

8、6 分)如圖，甲、乙兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被分成 3 個(gè)面積相等 的扇形，乙轉(zhuǎn)盤被分成 4 個(gè)面積相等的扇形，每一個(gè)扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩 個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為 m，乙轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域 內(nèi)的數(shù)字為 n（若指針指在邊界線上時(shí)，重轉(zhuǎn)一次，直到指針都指向一個(gè)區(qū)域?yàn)橹梗?（1）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表格的方法求出|m+n|1 的概率； （2）直接寫出點(diǎn)（m，n）落在函數(shù) y=- 圖象上的概率 21、（本題滿分 7 分）2010 年春季我國(guó)西南五省持續(xù)干旱，旱情牽動(dòng)著全國(guó)人民的心。 “一方有難、八方支援”，某廠計(jì)劃生產(chǎn) 1800 噸純凈水支援災(zāi)區(qū)人

9、民，為盡快把純凈水發(fā)往 災(zāi)區(qū)，工人把每天的工作效率提高到原計(jì)劃的 1.5 倍，結(jié)果比原計(jì)劃提前 3 天完成了生產(chǎn) 任務(wù)求原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少噸純凈水？ 22、（本題滿分 8 分）如圖，已知 R tABC，ABC90，以直角邊 AB 為直徑作 O， 交斜邊 AC 于點(diǎn) D，連結(jié) BD （1）取 BC 的中點(diǎn) E，連結(jié) ED，試證明 ED 與O 相切 （2）若 AD3，BD4，求邊 BC 的長(zhǎng)； 1 x A D B A D E B A D F E B A D Q F E B A D P Q F E B A D 23、（本題滿分 8 分）如圖，大海中有 A 和 B 兩個(gè)島嶼，為測(cè)量它們之間的距離，在海

10、岸 線 PQ 上點(diǎn) E 處測(cè)得AEP74，BEQ30；在點(diǎn) F 處測(cè)得AFP60， BFQ60，EF1km求兩個(gè)島嶼 A 和 B 之間的距離（結(jié)果精確到 0.1km）（參考 數(shù)據(jù)：1.73，sin740.96，cos740.28，tan743.49，sin76 3 0.97，cos760.24） 24、（本題滿分 12 分）在“春季經(jīng)貿(mào)洽談會(huì)”上，我市某服裝廠接到生產(chǎn)一批出口服裝的訂 單，要求必須在 12 天（含 12 天）內(nèi)保質(zhì)保量完成，且當(dāng)天加工的服裝當(dāng)天立即空運(yùn) 走為了加快進(jìn)度，車間采取工人輪流休息，機(jī)器滿負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)的生產(chǎn)方式，生產(chǎn)效率得到 了提高這樣每天生產(chǎn)的服裝數(shù)量 y（套）與時(shí)間 x

11、（元）的關(guān)系如下表： 時(shí)間 x（天）1234 每天產(chǎn)量 y（套）22242628 由于機(jī)器損耗等原因，當(dāng)每天生產(chǎn)的服裝數(shù)達(dá)到一定量后，平均每套服裝的成本會(huì)隨著服 裝產(chǎn)量的增加而增大，這樣平均每套服裝的成本 z（元）與生產(chǎn)時(shí)間 x（天）的關(guān)系如圖所 示 （1）判斷每天生產(chǎn)的服裝的數(shù)量 y（套）與生產(chǎn)時(shí)間 x（元）之間是我們學(xué)過的哪種函數(shù) 關(guān)系？并驗(yàn)證 （2）已知這批外貿(mào)服裝的訂購(gòu)價(jià)格為每套 1570 元，設(shè)車間每天的利潤(rùn)為 w（元）求 w（元）與 x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪一天該生產(chǎn)車間獲得最高利潤(rùn)，最高利潤(rùn) 是多少元？ （3）從第 6 天起，該廠決定該車間每銷售一套服裝就捐 a 元給山

12、區(qū)的留守兒童作為建圖 書室的基金，但必須保證每天扣除捐款后的利潤(rùn)隨時(shí)間的增大而增大求 a 的最大值，此 時(shí)留守兒童共得多少元基金？ 25（本題 14 分）如圖（1），直線 y=-x+3 與 x 軸、y 軸分別交于點(diǎn) B、點(diǎn) C，經(jīng)過 B、C 兩點(diǎn)的拋物線 y=x2+bx+c 與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 A，頂點(diǎn)為 P （1）求該拋物線的解析式； （2）在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn) M，使以 C、P、M 為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？ 若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn) M 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由； （3）連接 AC，在 x 軸上是否存在點(diǎn) Q，使以 P、B、Q 為頂點(diǎn)的三角形與ABC 相似

13、？ 若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由； （4）當(dāng) 0 x3 時(shí)，在拋物線上求一點(diǎn) E，使CBE 的面積有最大值 （圖（2）、圖（3）供畫圖探究） 試題答案 一、選擇題 1,C 2.A 3,A 4,C 5,B 6,D 7，B 8,C 二、填空題 9 ，+2 2 10，（3，0） 11，-,4 12, 4 13, -1 14, 6015，6663 16，(,) 2 2n n1 1 2 2n n 1 1 2 2n n 17，解，由得2105 由得284 所以此不等式組無解 18，解(1) 10 36 度 （2）=80.5 =75 故甲地產(chǎn)量水平高 （3）甲x乙x 10 3 19，（

14、1）證明：）證明：四邊形四邊形 ABCD 是正方形是正方形 BCCD，ECBECD45 又又 ECEC 2 分分 ABEADE 3 分分 （2）ABEADE BECDECBED 4 分分 1 2 BED120BEC60AEF 5 分分 EFD60+45105 6 分分 20，,解答：解：（1）表格如下： 轉(zhuǎn)盤乙 轉(zhuǎn)盤甲-1012 -1（-1，-1）（-1，0）（-1，1）（-1，2） - 1 2 （- 1 2 ，-1） （- 1 2 ，0） （- 1 2 ，1） （- 1 2 ，2） 1（1，-1）（1，0）（1，1）（1，2） （6 分） 由表格可知，所有等可能的結(jié)果有 12 種，其中|m+

15、n|1 的情況有 5 種，（7 分） 所以|m+n|1 的概率為P1= 21., 解，設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn) x 噸純凈水則 =3 x 1800 x5 . 1 1800 解之得 x=200 經(jīng)檢驗(yàn) x=200 是原方程的解且符合題意 答 原計(jì)劃每天生產(chǎn) 200 噸純凈水 22, 解 （1）證明：連接 OD 則 OD=OB OBDBDO AB 是直徑 ADB90ADBBDC90 在 R tBDC中， E是BC的中點(diǎn) BE=CE=DE DBEBDE 又ABCOBD+DBE =90 ODEBDO+BDE =90 即 ED 與O 相切 （2）在 R tABD中AD3，BD4 AB=5 又在 R tBDC和R

16、 tADB中ADBBDC90，ABC90 ABDBCD BDCADB =即= 得 BC= AB BC AD BD 5 BC 3 4 3 20 23 5 12 24， 解：（1）由表格知，y 是 x 的一次函數(shù) 設(shè) y=kx+b 則 ， ； y=2x+20； 檢驗(yàn)：當(dāng) x=3 時(shí)，y=23+20=26， 當(dāng) x=4 時(shí)，y=24+20=28， （3，26），（4，28）均滿足 y=2x+20； （2）由題意得：z=400（1x5 的整數(shù)）， 當(dāng) 6x12 的整數(shù)時(shí)， 設(shè) z=kx+b， ，z 1=40 x+200； 當(dāng) 1x5 時(shí) W 1=（2x+20）（1570-400）， 即 W 1=234

17、0 x+23400，23400， W 1隨 x 的增大而增大x=5 時(shí)，W 最大=23405+23400=35100（元）， 當(dāng) 6x12 時(shí)，W 2=（2x+20）（1570-40 x-200）=（2x+20）（1370-40 x）， 即 W 2=-80 x 2+1940 x+27400，-800，開口向下 對(duì)稱軸 x=-=12 ， 在對(duì)稱軸的左側(cè)，W 隨 x 的增大而增大當(dāng) x=12 時(shí)，W 2 最大=39160（元） 3916035100， 第 12 天獲得最大利潤(rùn)為 39160 元； （3）設(shè)捐款 a 元后的利潤(rùn)為 Q（元） 6x12， Q=（2x+20）（1570-40 x-200-

18、a）=（2x+20）（1370-2a）x+27400-20a， -800，開口向下， 對(duì)稱軸 x=，在對(duì)稱軸的左側(cè)，Q 隨 x 的增大而增大 12，a10，a 的最大值是 10， 共得到基金（32+34+36+38+40+42+44）10=2660（元） 25，解：（1）由已知，得 B（3，0），C（0，3）， 解得 拋物線解析式為 y=x2-4x+3； （2）y=x2-4x+3=（x-2）2-1， 對(duì)稱軸為 x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 P（2，-1）， 滿足條件的點(diǎn) M 分別為 M1（2，7），M2（2，21），M3（2， ）M4（2，-5 2 3 21） ；5 （3）由（1），得 A（1，0）， 連接 BP， CBA=ABP=45， 當(dāng)= 時(shí)，ABCPBQ， BP BQ BA BC BQ=3 Q1（0，0），當(dāng) 時(shí)