（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)新增分大一輪復(fù)習(xí) 第六章 平面向量、復(fù)數(shù) 6.5 復(fù)數(shù)課件

1、6.5復(fù)數(shù) 第六章 平面向量、復(fù)數(shù) NEIRONGSUOYIN 內(nèi)容索引 基礎(chǔ)知識 自主學(xué)習(xí) 題型分類 深度剖析 課時作業(yè) 1基礎(chǔ)知識 自主學(xué)習(xí) PART ONE 知識梳理 1.復(fù)數(shù)的有關(guān)概念 (1)定義：形如abi(a，bR)的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫做復(fù)數(shù)z的 ，b叫做 復(fù)數(shù)z的 (i為虛數(shù)單位). (2)分類： ZHISHISHULIZHISHISHULI 實部 虛部 滿足條件(a，b為實數(shù)) 復(fù)數(shù)的分類 abi為實數(shù)_ abi為虛數(shù)_ abi為純虛數(shù)_ b0 b0 a0且b0 (3)復(fù)數(shù)相等：abicdi(a，b，c，dR). (4)共軛復(fù)數(shù)：abi與cdi共軛(a，b，c，dR). (5

2、)模：向量 的模叫做復(fù)數(shù)zabi的模，記作 或 ，即|z|abi| (a，bR). ac且bd ac，bd |abi|z| 2.復(fù)數(shù)的幾何意義 復(fù)數(shù)zabi與復(fù)平面內(nèi)的點及平面向量 (a，b)(a，bR)是一 一對應(yīng)關(guān)系. 3.復(fù)數(shù)的運算 (1)運算法則：設(shè)z1abi，z2cdi，a，b，c，dR. Z(a，b) iacbd iacbdbcad 2222 i acbdbcad cdcd (2)幾何意義：復(fù)數(shù)加減法可按向量的平行四邊形或三角形法則進行. 1.復(fù)數(shù)abi的實部為a，虛部為b嗎？ 【概念方法微思考】 提示不一定.只有當(dāng)a，bR時，a才是實部，b才是虛部. 2.如何理解復(fù)數(shù)的加法、減法

3、的幾何意義？ 提示復(fù)數(shù)的加法、減法的幾何意義就是向量加法、減法的平行四邊形法則. 題組一思考辨析 1.判斷下列結(jié)論是否正確(請在括號中打“”或“”) (1)方程x2x10沒有解.() (2)復(fù)數(shù)zabi(a，bR)中，虛部為bi.() (3)復(fù)數(shù)中有相等復(fù)數(shù)的概念，因此復(fù)數(shù)可以比較大小.() (4)原點是實軸與虛軸的交點.() (5)復(fù)數(shù)的模實質(zhì)上就是復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對應(yīng)的點到原點的距離，也就是復(fù)數(shù)對應(yīng) 的向量的模.() 123456 7 基礎(chǔ)自測 JICHUZICEJICHUZICE 題組二教材改編 1234567 123456 7 123456 4.P116A組T2若復(fù)數(shù)z(x21)(x1)i

4、為純虛數(shù)，則實數(shù)x的值為 A.1 B.0 C.1 D.1或1 7 123456 題組三易錯自糾 5.設(shè)a，bR，i是虛數(shù)單位，則“ab0”是“復(fù)數(shù)a 為純虛數(shù)”的 A.充要條件 B.充分不必要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件 7 123456 6.若復(fù)數(shù)z滿足iz22i(i為虛數(shù)單位)，則z的共軛復(fù)數(shù) 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點 所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7 7.i2 014i2 015i2 016i2 017i2 018i2 019i2 020_. 123456 i 7 解析原式i2i3i4i1i2i3i4i. 2題型分類深度剖析 PAR

5、T TWO 題型一復(fù)數(shù)的概念 自主演練自主演練 1.(2018麗水、衢州、湖州三地市質(zhì)檢)若復(fù)數(shù)z滿足iz32i(i為虛 數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z的虛部是 A.3 B.3iC.3 D.3i 所以復(fù)數(shù)z的虛部是3.故選C. 3.(2018杭州質(zhì)檢)設(shè)aR，若(13i)(1ai)R(i是虛數(shù)單位)，則a等于 解析由題意得，(13i)(1ai)13a(3a)i為實數(shù)， 3a0， a3，故選B. 復(fù)數(shù)的基本概念有實部、虛部、虛數(shù)、純虛數(shù)、共軛復(fù)數(shù)等，在解題中要 注意辨析概念的不同，靈活使用條件得出符合要求的解. 思維升華 命題點1復(fù)數(shù)的乘法運算 例1(1)(2018全國)(1i)(2i)等于 A.3i B.

6、3i C.3i D.3i 題型二復(fù)數(shù)的運算 多維探究多維探究 解析(1i)(2i)22iii23i. A.32i B.32i C.32i D.32i 解析i(23i)2i3i232i，故選D. 命題點2復(fù)數(shù)的除法運算 故選D. A.i B.iC.1 D.i 由z28i，得b2， 命題點3復(fù)數(shù)的綜合運算 解析對于兩個復(fù)數(shù)1i，1i， (1i)(1i)2，故不正確； 22(1i)2(1i)212i112i10，故正確.故選C. (1)復(fù)數(shù)的乘法：復(fù)數(shù)乘法類似于多項式的四則運算. (2)復(fù)數(shù)的除法：除法的關(guān)鍵是分子分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù). 思維升華 題型三復(fù)數(shù)的幾何意義 師生共研師生共研 (2)(

7、2018浙江重點中學(xué)考試)已知復(fù)數(shù)z滿足(2i)z3ai(i是虛數(shù)單位).若復(fù)數(shù) z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在直線y2x4上，則實數(shù)a的值為_. 方法二因為復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在直線y2x4上， 不妨設(shè)zt(2t4)i(tR)， 則(2i)t(2t4)i2t2t4(3t8)i3ai， 復(fù)平面內(nèi)的點、向量及向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是一一對應(yīng)的，要求某個向量對應(yīng) 的復(fù)數(shù)時，只要找出所求向量的始點和終點，或者用向量相等直接給出結(jié) 論即可. 思維升華 解析由已知得A(1,2)，B(1，1)，C(3，2)， 5 (3，2)x(1,2)y(1，1)(xy,2xy)， 3課時作業(yè) PART THREE 基礎(chǔ)保分練 12

8、34567891011121314151617181920 1234567891011121314151617181920 1234567891011121314151617181920 1234567891011121314151617181920 解析依題意得，z21i， 1234567891011121314151617181920 1234567891011121314151617181920 解析設(shè)zabi，a，bR， 則由z21216i，得a2b22abi1216i， 1234567891011121314151617181920 8.已知集合M1，m,3(m25m6)i，N1,3

9、，若MN3，則 實數(shù)m的值為_. 解析MN3，3M且1 M， m1,3(m25m6)i3或m3， m25m60且m1或m3， 解得m6或m3，經(jīng)檢驗符合題意. 3或6 1234567891011121314151617181920 9.(2019嘉興測試)若復(fù)數(shù)z43i，其中i是虛數(shù)單位，則|z|_，z2 _. 5 1234567891011121314151617181920 724i 1234567891011121314151617181920 10.若復(fù)數(shù)z滿足(3i)z2i(i為虛數(shù)單位)，則z_；|z|_. 1234567891011121314151617181920 1 四 故

10、復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限. 1234567891011121314151617181920 11 解析由題意得17ai(45i)(3i)1711i，所以a11. 1234567891011121314151617181920 三 所以z13i， 所以z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為(1，3)，位于第三象限， 14.(2017浙江)已知a，bR，(abi)234i(i是虛數(shù)單位)，則a2b2_， ab_. 1234567891011121314151617181920 5 2 解析(abi)2a2b22abi. 解得a24，b21. 所以a2b25，ab2. 解因為zbi(bR)，

11、所以b2，即z2i. 1234567891011121314151617181920 (2)若復(fù)數(shù)(mz)2所表示的點在第一象限，求實數(shù)m的取值范圍. 解因為z2i，mR， 所以(mz)2(m2i)2m24mi4i2 (m24)4mi， 又因為復(fù)數(shù)(mz)2所表示的點在第一象限， 1234567891011121314151617181920 16.若虛數(shù)z同時滿足下列兩個條件： z 是實數(shù)； z3的實部與虛部互為相反數(shù). 這樣的虛數(shù)是否存在？若存在，求出z；若不存在，請說明理由. 1234567891011121314151617181920 解存在.設(shè)zabi(a，bR，b0)， 所以z1

12、2i或z2i. 1234567891011121314151617181920 17.若復(fù)數(shù) (i是虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第一象限，則實數(shù)a的取值 范圍是 A.(，1) B.(1，) C.(1,1) D.(，1)(1，) 技能提升練 因為z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第一象限， 1234567891011121314151617181920 1234567891011121314151617181920 拓展沖刺練 19.給出下列命題： 若zC，則z20； 若a，bR，且ab，則aibi； 若aR，則(a1)i是純虛數(shù)； 若zi，則z31在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第一象限. 其中正確的命題是_.(填上所有正確命題的序號) 解析由復(fù)數(shù)的概念及性質(zhì)知，錯誤；錯誤； 若a1，則a10，不滿足純虛數(shù)的條件，錯誤； z31(i)31i1，正確. 1234567891011