人教版初中數(shù)學(xué)第五章小結(jié)

1、第五章 小結(jié) 教學(xué)目標(biāo) 1.經(jīng)歷對(duì)本章所學(xué)知識(shí)回顧與思考的過程,將本章內(nèi)容條理化,系統(tǒng)化, 梳理本章的知識(shí)結(jié)構(gòu).毛 2.通過對(duì)知識(shí)的疏理,進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)概念的理解,進(jìn)一步熟悉和掌握幾何語言,能用語言說明幾何圖形. 3.使學(xué)生認(rèn)識(shí)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,在研究平行線時(shí),能通過有關(guān)的角來判斷直線平行和反映平行線的性質(zhì),理解平移的性質(zhì),能利用平移設(shè)計(jì)圖案. 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn):復(fù)習(xí)正面內(nèi)兩條直線的相交和平行的位置關(guān)系,以及相交平行的綜合應(yīng)用. 難點(diǎn):垂直、平行的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用. 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)提問 本章相交線、平行線中學(xué)習(xí)了哪些主要問題?教師根據(jù)學(xué)生的回答,逐步形成本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,使所

2、學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化. 二、回顧與思考按知識(shí)網(wǎng)展開復(fù)習(xí). 1.對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角。 (1)教師提出問題,由幻燈片出示.兩條直線相交、構(gòu)成哪兩種特殊位置關(guān)系的角？指出圖(1) 中具有這兩種位置的角. (1) (2) (3) 如圖(2)中,若AOD=90,那么直線AB,CD的位置關(guān)系如何? 如圖(3)中,1與2,2與3,3與4是怎么位置關(guān)系的角? (2)學(xué)生回答. (3)教師強(qiáng)調(diào):對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角是由兩條相交面而成的具有特殊位置關(guān)系的角，要抓住對(duì)頂角的特征，有公共頂角，角的兩邊互為反向延長線；鄰補(bǔ)角的特征：有公共頂有一條公共邊，另一邊互為反向延長線。 (4)對(duì)頂角有什么性質(zhì)?(對(duì)頂角相等)如果兩個(gè)對(duì)頂角互補(bǔ)或鄰

3、補(bǔ)角相等, 你得到什么結(jié)論? 讓學(xué)生明確,對(duì)頂角總是相等,鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ), 但加上其他條件如對(duì)頂角或鄰補(bǔ)角相等后,那么問題中每個(gè)角的度數(shù)就隨之確定,為90角, 這時(shí)兩條直線互相垂直. 2.垂線及其性質(zhì). (1)復(fù)習(xí)時(shí)教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)垂線的定義即可以作垂線的制定方法用,也可以作垂線性質(zhì)用. 作判定用時(shí)寫成:如圖(2),因?yàn)锳OD=90,所以ABCD, 這是一個(gè)角的“數(shù)”到兩直線垂直的“形”的判斷。 作為性質(zhì)用時(shí)寫成：如圖(2)，因?yàn)锳BCD,所以AOD=90。這是由“形”到“數(shù)”的說理。(2)如圖(4),直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O,CDEF,1=35,求2的度數(shù). (4) (5) (6) 鼓勵(lì)學(xué)生

4、用不同方法求解. (3)垂線性質(zhì)1和性質(zhì)2.讓學(xué)生敘述垂線的性質(zhì),懂得分清這兩個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論,垂線性質(zhì)一說得過一點(diǎn)已知直線的垂線存在并且唯一的. 學(xué)生思考: 請(qǐng)回憶一下后體育課測跳遠(yuǎn)成績時(shí),教師是怎樣測量的? 如圖(5),ABL,BCL,B為重足,那么A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上嗎?為什么? 點(diǎn)到直線的距離、兩條平行線的距離. 初中階級(jí)學(xué)習(xí)了三種距離,即是距離,就要懂得的共同點(diǎn):距離都是線段的長度,又要懂得區(qū)別:兩點(diǎn)間的距離是連接這兩點(diǎn)的線段的長度,點(diǎn)到直線距離是直線外一點(diǎn)引已知直線的垂線段的長度, 平行線間的距離是某條直線上的一點(diǎn)到另一點(diǎn)平行線的距離. 學(xué)生練習(xí):如圖(6),四邊形ABC

5、D,ADBC,ABCD,過A作AEBC,過A作AFCD,垂足分別是E、F,量出點(diǎn)A到BC的距離和AB、CD平行線間的距離. 請(qǐng)歸納一下與垂直有關(guān)的知識(shí)中,有哪些重要結(jié)論? 如垂線的性質(zhì)1、2,又如兩種直線都垂直于第三條直線,這兩條直線平行, 一條直線與平行線中一條垂直,也與另一條垂直 3.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角. 只要求學(xué)生從圖形中找出同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角.練習(xí):如圖(7),找出1、2、3中哪兩個(gè)是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角. (7)4.平行線判定與性質(zhì) (1)怎樣判別兩條直線是否平行. (2)平行線有什么特征? (3)對(duì)比平行線的性質(zhì)和直線平行的條件,它們有什么異同? (4)為什么研究平

6、面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系總是與角聯(lián)系起來?圍繞這些問題展開討論,交流. 教師使學(xué)生進(jìn)一步明確: 平行線的判定也是由“數(shù)”即角與角的關(guān)系到“形”的判斷，而性質(zhì)則是“形”到“數(shù)”的說理，在研究兩條直線的垂直或平行時(shí)共同點(diǎn)是把研究它們的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為研究角或角之間的關(guān)系。學(xué)生練習(xí):填空:如圖(8),當(dāng)_時(shí),ac,理由是_;當(dāng)_時(shí), bc,理由是_;當(dāng)ab,bc時(shí),_,理由是_. (8) (9) (10) 如圖(9),ABCD,A=C,試判斷AD與BC的位置關(guān)系?為什么? 教師根據(jù)學(xué)生情況酌情給予引導(dǎo). 5.關(guān)于平移,讓學(xué)生思考: (1)圖形平移時(shí),連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)有什么關(guān)系? (2)如何確定圖形平移的方向和平

7、移的距離? (3)你能用平移設(shè)計(jì)一些圖案嗎? 練習(xí):如圖(10),平移四邊形ABCD,使點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)B,畫出平移后的四邊形ABCD. 三、作業(yè) 1.課本P39.18. 2.補(bǔ)充作業(yè):一、判斷題.1.如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角,那么一個(gè)角是銳角,另一個(gè)角是鈍角.( )2.平面內(nèi),一條直線不可能與兩條相交直線都平行.( )3.兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角的對(duì)頂角一定相等.( )4.互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的平行線互相垂直.( )5.兩條直線都與同一條直線相交,這兩條直線必相交.( )6.如果乙船在甲船的北偏西35的方向線上, 那么從甲船看乙船的方向角是南偏東規(guī)定35.( )二、填空題1.a、b、c是直線,且a

8、b,bc,則a與c的位置關(guān)系是_.2.如圖(11),MNAB,垂足為M點(diǎn),MN交CD于N,過M點(diǎn)作MGCD,垂足為G,EF 過點(diǎn)N點(diǎn),且EFAB,交MG于H點(diǎn),其中線段GM的長度是_到_的距離, 線段MN的長度是_到_的距離,又是_的距離,點(diǎn)N到直線MG 的距離是_. (11) (12)3.如圖(12),ADBC,EFBC,BD平分ABC,圖中與ADO相等的角有_ 個(gè),分別是_.4.因?yàn)锳BCD,EFAB,根據(jù)_,所以_.5.命題“等角的補(bǔ)角相等”的題設(shè)_,結(jié)論是_.6.如圖(13),給出下列論斷:ADBC:ABCD;A=C.以上其中兩個(gè)作為題設(shè),另一個(gè)作為結(jié)論,用“如果，那么”形式，寫出一個(gè)

9、你認(rèn)為正確的命題是_. (13) (14) (15)7.如圖(14),直線AB、CD、EF相交于同一點(diǎn)O,而且BOC=AOC,DOF=AOD,那么FOC=_度.8.如圖(15),直線a、b被C所截,aL于M,bL于N,1=66,則2=_.三、選擇題.1.下列語句錯(cuò)誤的是( ) A.連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離 B.兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ) C.若兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊,和等于平角,則這兩個(gè)角為鄰補(bǔ)角 D.平移變換中,各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成兩線段平行且相等2.如圖(16),如果ABCD,那么圖中相等的內(nèi)錯(cuò)角是( ) A.1與5,2與6; B.3與7,4與8; C.5與1,4與8; D.

10、2與6,7與3 (16)3.下列語句:三條直線只有兩個(gè)交點(diǎn),則其中兩條直線互相平行; 如果兩條平行線被第三條截,同旁內(nèi)角相等,那么這兩條平行線都與第三條直線垂直; 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,其中( ) A.、是正確的命題 B.、是正確命題 C.、是正確命題 D.以上結(jié)論皆錯(cuò)4.下列與垂直相交的洗法:平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線互相平行; 一條直線如果它與兩條平行線中的一條垂直,那么它與另一條也垂直;平行內(nèi), 一條直線不可能與兩條相交直線都垂直,其中說法錯(cuò)誤個(gè)數(shù)有( ) A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)四、解答題1.如圖(17),是一條河,C河邊AB外一點(diǎn): (1)過點(diǎn)C

11、要修一條與河平行的綠化帶,請(qǐng)作出正確的示意圖. (2)現(xiàn)欲用水管從河邊AB,將水引到C處,請(qǐng)?jiān)趫D上測量并計(jì)算出水管至少要多少?(本圖比例尺為1:2000)2.如圖(18),ABABD,CDMN,垂足分別是B、D點(diǎn),FDC=EBA. (1)判斷CD與AB的位置關(guān)系;(2)BE與DE平行嗎?為什么? 3.如圖(19),1+2=180,DAE=BCF,DA平分BDF. (1)AE與FC會(huì)平行嗎?說明理由. (2)AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?(3)BC平分DBE嗎?為什么.4.在方格紙上,利用平移畫出長方形ABCD的立體圖,其中點(diǎn)D是D的對(duì)應(yīng)點(diǎn).(要求在立體圖中,看不到的線條用虛線表示)答案一、

12、1. 2. 3. 4,. 5. 6. 二、1. 互相垂直 2.點(diǎn)M,直線CD 點(diǎn)M,直線EF 平行線AB、EF間 線段GN的長度 3.4個(gè) EOB、 DOF、ABD、CBD 4.兩條直線都與第三條直線平行,這兩條直線也互相平行 CDEF 5.兩個(gè)角是相等兩角的補(bǔ)角 這兩個(gè)角相等 6.如果一個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊平行,那么它的對(duì)角相等;或若一個(gè)四邊形的一組對(duì)邊平行,一組對(duì)角相等,那么它的另一組對(duì)邊也互相平行 7.156 8.114 三、1.C 2.D 3.A 4.D 四、1. 略 2.(1)CDAB 因?yàn)镃DMN,ABMN,所以CDN=ABM=90 所以CDAB (2)平行因?yàn)镃DN=ABN=90,FDC=EBA 所以FDN=EBN 所以FDEB 3.(1)平行 因?yàn)?+2=180,2+CDB=180(鄰補(bǔ)角定義) 所以1=CDB 所以AEFC( 同位角相等兩直線平行) (2)平行,因?yàn)锳ECF,所以C=CBE(兩直線平行, 內(nèi)錯(cuò)角相等)又A=C 所以A=CBE 所以AFBC(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相