2020年高考數學一輪復習強化訓練題匯總5（含解析）

1、2020年高考數學一輪復習強化訓練題匯總5（含解析）階段復習檢測(五)不等式、推理與證明對應學生用書P309(時間：70分鐘滿分：100分)一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1(2019河南洛陽模擬)某西方國家流傳這樣的一個政治笑話：“鵝吃白菜，參議員先生也吃白菜，所以參議員先生是鵝”結論顯然是錯誤的，是因為()A大前提錯誤B小前提錯誤C推理形式錯誤 D非以上錯誤C大前提：“鵝吃白菜”本身正確，小前提“參議員先生也吃白菜”本身也正確，但小前提不是大前提下的特殊情況，即鵝與人不能類比不符合三段論推理形式，推理形式錯誤2(2019山

2、東濟南模擬)用反證法證明：若整系數一元二次方程ax2bxc0(a0)有有理數根，那么a，b，c中至少有一個是偶數用反證法證明時，下列假設正確的是()A假設a，b，c都是偶數B假設a，b，c都不是偶數C假設a，b，c至多有一個偶數D假設a，b，c至多有兩個偶數B“至少有一個”的否定為“都不是”3下列命題中，正確的是()A若ab，cd，則acbdB若acbc，則abC若，則ab，cd，則acbdC取a2，b1，c1，d2，可知A錯誤；當cbcab，B錯誤；0，a1，b1，若axby2,2ab8，則的最大值為()A2B3C4 Dlog23Baxby2，xloga2，ylogb2，log2alog2b

3、log2(ab)又a1，b1，82ab2，即ab8，當且僅當2ab，即a2，b4時取等號，log2(ab)log283.故max3.8某單位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天甲說：我在1日和3日都有值班；乙說：我在8日和9日都有值班；丙說：我們三人各自值班的日期之和相等據此可判斷丙必定值班的日期是()A2日和5日B5日和6日C6日和11日 D2日和11日C這12天的日期之和S12(112)78，甲、乙、丙各自的日期之和是26.對于甲，剩余2天日期之和22，因此這兩天是10日和12日，故甲在1日，3日，10日，12日有值班；對于乙，剩余2天日期之和是9，可能是2日，7日，也可能是

4、4日，5日，因此丙必定值班的日期是6日和11日二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上)9已知實數x，y滿足，zxay(a1)的最大值為3，則實數a_.2畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：由，解得A(1,1)，a1，10，zxay看化為：yx，結合圖象直線過A(1,1)時，z最大，z的最大值是za13，解得a2.10有6名選手參加演講比賽，觀眾甲猜測：4號或5號選手得第一名；觀眾乙猜測：3號選手不可能得第一名；觀眾丙猜測：1,2,6號選手中的一位獲得第一名；觀眾丁猜測：4,5,6號選手都不可能獲得第一名比賽后發(fā)現沒有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜對比賽結果，此

5、人是_.丁若甲猜測正確，則4號或5號得第一名，那么乙猜測也正確，與題意不符，故甲猜測錯誤，即4號和5號均不是第一名若丙猜測正確，那么乙猜測也正確，與題意不符，故僅有丁猜測正確11甲、乙兩企業(yè)根據賽事組委會要求為獲獎者定做某工藝品作為獎品，其中一等獎獎品3件，二等獎獎品6件；制作一等獎、二等獎所用原料完全相同，但工藝不同，故價格有所差異甲廠收費便宜，但原料有限，最多只能制作4件獎品，乙廠原料充足，但收費較貴，其具體收費如表所示，則組委會定做該工藝品的費用總和最低為_元.一等獎獎品二等獎獎品甲500400乙8006004 900設甲生產一等獎獎品x，二等獎獎品為y，x，yN，則乙生產一等獎獎品3x

6、，二等獎獎品為6y，則滿足，設費用為z，則z500x400y800(3x)600(6y)300x200y6 000，作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：平移z300x200y6 000，由圖象知當直線經過點A時，直線截距最大，此時z最小，由，解得A(3,1)，組委會定做該工藝品的費用總和最低為z30032006 0004 900，故生產一等獎獎品3個，二等獎獎品1個，其余都由乙生產，所用費用最低12(2019四川廣元診斷)在條件下，目標函數zaxby(a0，b0)的最大值為40，則的最小值是_.由約束條件，作出可行域如圖，聯立，解得A(8,10)，由zaxby，得yx，由圖可知，當直線yx過A時，

7、直線在y軸上的截距最大，z有最大值為8a10b40，即1.22.當且僅當時上式等號成立三、解答題(解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)13(10分)已知f(x)3x2a(6a)xb.若不等式f(x)0的解集為(1,3)，求實數a，b的值解由f(x)0，得3x2a(6a)xb0，即3x2a(6a)xb0，b0，且.(1)求a3b3的最小值；(2)是否存在a，b，使得2a3b6？并說明理由解(1)因為a0，b0，且，所以2，所以ab2，當且僅當ab時取等號因為a3b3224，當且僅當ab時取等號，所以a3b3的最小值為4.(2)由(1)可知，2a3b2246，故不存在a，b，使得2a3b6成立16(10分)已知二次函數f(x)ax2bxc(a0)的圖象與x軸有兩個不同的交點，若f(c)0，且0x0.(1)證明：是f(x)0的一個根；(2)試比較與c的大小；(3)證明：2b1.(1)證明f(x)的圖象與x軸有兩個不同的交點，f(x)0有兩個不等實根x1，x2，f(c)0，x1c是f(x)0的根