2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)強(qiáng)化訓(xùn)練題匯總9（含解析）

1、2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)強(qiáng)化訓(xùn)練題匯總9（含解析）階段復(fù)習(xí)檢測(cè)(九)復(fù)數(shù)、算法初步、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例(時(shí)間：100分鐘滿分：120分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1某學(xué)校為了了解三年級(jí)、六年級(jí)、九年級(jí)這三個(gè)年級(jí)之間的學(xué)生視力是否存在顯著差異，擬從這三個(gè)年級(jí)中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則最合理的抽樣方法是()A抽簽法B系統(tǒng)抽樣法C分層抽樣法D隨機(jī)數(shù)法C因?yàn)橐私馊齻€(gè)年級(jí)之間的學(xué)生視力是否存在顯著差異，所以采用分層抽樣的方法最合理2復(fù)數(shù)z(i為虛數(shù)單位)，z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四

2、象限A因?yàn)閦i，所以z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限3以下四個(gè)命題，其中正確的是()從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每20分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1；在回歸直線方程0.2x12中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量y平均增加0.2個(gè)單位；對(duì)分類變量X與Y，它們的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大ABCDD由系統(tǒng)抽樣知識(shí)知是系統(tǒng)抽樣，故錯(cuò)誤；由線性相關(guān)知識(shí)知正確；由獨(dú)立性檢驗(yàn)知k越大，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，故錯(cuò)誤4(2016全國(guó)卷)設(shè)(1i)x1yi，其中x，y

3、是實(shí)數(shù)，則|xyi|()A1BCD2B由(1i)x1yi，得xxi1yi所以|xyi|.5對(duì)一批產(chǎn)品的長(zhǎng)度(單位：毫米)進(jìn)行抽樣檢測(cè)，下圖為檢測(cè)結(jié)果的頻率分布直方圖根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品長(zhǎng)度在區(qū)間20,25)上為一等品，在區(qū)間15,20)和區(qū)間25,30)上為二等品，在區(qū)間10,15)和30,35上為三等品用頻率估計(jì)概率，現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件，則其為二等品的概率為()A0.09B0.20C0.25D0.45D由頻率分布直方圖的知識(shí)得一等品的頻率為0.0650.3，三等品的頻率為0.0250.0350.25，所以二等品的頻率為1(0.30.25)0.45. 6(2018廣東肇慶三模)一個(gè)總體中有1

4、00個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為0,1,2，99.依編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組，組號(hào)依次為1,2，10.現(xiàn)抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組中隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k組中抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)字與mk的個(gè)位數(shù)字相同若m6，則在第7組中抽取的號(hào)碼是()A63B64C65D66A由題設(shè)知，若m6，則在第7組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與13的個(gè)位數(shù)字相同，而第7組中數(shù)字編號(hào)依次為60,61,62,63，69，故在第7組中抽取的號(hào)碼是63. 7(2016全國(guó)卷)中國(guó)古代有計(jì)算多項(xiàng)式值的秦九韶算法，如圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的x2，n2，依次輸入的a為2,2,5，則輸出的S()A7B1

5、2C17D34C由框圖可知，輸入x2，n2，a2，S2，k1，不滿足條件；a2，S426，k2，不滿足條件；a5，S12517，k3，滿足條件，輸出S17.8將某選手的9個(gè)得分去掉1個(gè)最高分，去掉1個(gè)最低分，7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91.現(xiàn)場(chǎng)作的9個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來(lái)有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法辨認(rèn)，在圖中以x表示：|則7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方差為()ABC36DB由題意知去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)為：87,94,90,91,90,90x,91，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是9091，得x4.由方差公式得s2(4)232(1)202(1)23202.9為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某大學(xué)從理工類專業(yè)的A班和文史

6、類專業(yè)的B班各抽取20名同學(xué)參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試統(tǒng)計(jì)得到成績(jī)與專業(yè)的列聯(lián)表：優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)A班14620B班71320總計(jì)211940附：參考公式及數(shù)據(jù)：(1)統(tǒng)計(jì)量：K2(nabcd)(2)獨(dú)立性檢驗(yàn)的臨界值表：P(K2k0)0.0500.010k03.8416.635則下列說(shuō)法正確的是()A有99%的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)測(cè)試成績(jī)與專業(yè)有關(guān)B有99%的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)測(cè)試成績(jī)與專業(yè)無(wú)關(guān)C有95%的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)測(cè)試成績(jī)與專業(yè)有關(guān)D有95%的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)測(cè)試成績(jī)與專業(yè)無(wú)關(guān)C因?yàn)镵24.912,3.841K26.635，所以有95%的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)測(cè)試成績(jī)與專業(yè)有關(guān)10(2016全國(guó)卷)執(zhí)行如圖

7、所示的程序框圖，如果輸入的x0，y1，n1，則輸出x，y的值滿足()Ay2xBy3xCy4xDy5xC輸入x0，y1，n1，則x0，y1，不滿足x2y236，故n2；則x，y2，不滿足x2y236，故n3；則x，y6，滿足x2y236，所以y4x.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上)11設(shè)aR，若復(fù)數(shù)(1i)(ai)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于實(shí)軸上，則a_1(1i)(ai)aiaii2(a1)(a1)i，由復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在實(shí)軸上得a10，解得a1.12考察棉花種子經(jīng)過(guò)處理跟生病之間的關(guān)系得到下表數(shù)據(jù)：種子處理種子未處理合計(jì)得病32101133不得病61213274合計(jì)

8、93314407根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則種子經(jīng)過(guò)處理與是否生病_(填“有”或“無(wú)”)關(guān)無(wú)在假設(shè)無(wú)關(guān)的情況下，根據(jù)題意K20.16，可以得到無(wú)關(guān)的概率大于50%，所以種子經(jīng)過(guò)處理跟是否生病有關(guān)的概率小于50%，所以可以認(rèn)為種子經(jīng)過(guò)處理與是否生病無(wú)關(guān)13執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出k的值為8，則判斷框內(nèi)可填入的條件是_s由程序框圖，k的值依次為0,2,4,6,8，因此s(此時(shí)k6)還必須計(jì)算一次，因此可填s.14某企業(yè)為了增強(qiáng)自身競(jìng)爭(zhēng)力，計(jì)劃對(duì)職工進(jìn)行技術(shù)培訓(xùn)，以提高產(chǎn)品的質(zhì)量為了解某車間對(duì)技術(shù)培訓(xùn)的態(tài)度與性別的關(guān)系，對(duì)該車間所有職工進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，利用22列聯(lián)表計(jì)算得K23.918，經(jīng)查對(duì)臨界值表知P

9、(K23.841)0.05.由此，三位領(lǐng)導(dǎo)得出以下判斷：p：有95%的把握認(rèn)為“對(duì)技術(shù)培訓(xùn)的態(tài)度與性別有關(guān)”；q：沒(méi)有95%的把握認(rèn)為“對(duì)技術(shù)培訓(xùn)的態(tài)度與性別有關(guān)”；r：有5%的把握認(rèn)為“對(duì)技術(shù)培訓(xùn)的態(tài)度與性別有關(guān)”則下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號(hào)是_.(把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上)p(綈q)；(綈p)q；(綈p)(綈q)；pr由題意，得K23.918，P(K23.841)0.05，所以只有p的判斷正確，即有95%的把握認(rèn)為“對(duì)技術(shù)培訓(xùn)的態(tài)度與性別有關(guān)”由真值表知為真命題三、解答題(解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)15(12分) 某中學(xué)為了更好地開(kāi)展社團(tuán)活動(dòng)，豐富同學(xué)們的課余生活，現(xiàn)用分

10、層抽樣的方法從“模擬法庭”“街舞”“動(dòng)漫”“話劇”四個(gè)社團(tuán)中抽取若干人組成校社團(tuán)指導(dǎo)小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：社團(tuán)相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)模擬法庭24a街舞305動(dòng)漫b4話劇12c(1)求a，b，c的值；(2)若從“動(dòng)漫”與“話劇”社團(tuán)已抽取的人中選2人擔(dān)任指導(dǎo)小組組長(zhǎng)，求這2人分別來(lái)自這兩個(gè)社團(tuán)的概率解(1)由分層抽樣知識(shí)和表可知抽取比例為，故a4，b24，c2(2)(枚舉法)設(shè)“動(dòng)漫”社團(tuán)的4人分別為：A1，A2，A3，A4；“話劇”社團(tuán)的2人分別為：B1，B2.則從中任選2人的所有基本事件為：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A3，A4)，(A1，B1

11、)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(B1，B2)，共15個(gè)其中2人分別來(lái)自這兩個(gè)社團(tuán)的基本事件為：(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，共8個(gè)由古典概型得，這2人分別來(lái)自這兩個(gè)社團(tuán)的概率P16(12分)(2019湖南衡陽(yáng)期末)2017年5月14日至15日，“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇在中國(guó)首都北京舉行，會(huì)議期間，達(dá)成了多項(xiàng)國(guó)際合作協(xié)議假設(shè)甲、乙兩種品牌的同類產(chǎn)品出口某國(guó)家的市場(chǎng)銷售量相等，該國(guó)質(zhì)量檢驗(yàn)部門為了解他們的使用壽命

12、，現(xiàn)從這兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取300個(gè)進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下圖所示，已知乙品牌產(chǎn)品使用壽命小于200小時(shí)的概率估計(jì)值為(1)求a的值；(2)；(3)這兩種品牌產(chǎn)品中，某個(gè)產(chǎn)品已使用了200小時(shí)，試估計(jì)該產(chǎn)品是乙品牌的概率解(1)由直方圖可知，乙品牌產(chǎn)品使用壽命小于200小時(shí)的頻數(shù)為30a，故頻率為，由意可得，解得a60(2)甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的頻率為，用頻率估計(jì)概率，甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的概率為(3)根據(jù)抽樣結(jié)果，壽命大于200小時(shí)的產(chǎn)品有220210430個(gè)，其中乙品牌產(chǎn)品是210個(gè)，在樣本中，壽命大于200小時(shí)的產(chǎn)品是乙品牌的頻率為，用頻率估計(jì)概率，已使用了200小

13、時(shí)的該產(chǎn)品是乙品牌的概率為17(12分)(2019山西太原模擬)籃球運(yùn)動(dòng)員甲在最近6場(chǎng)NBA比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示，由于疏忽，莖葉圖中的兩個(gè)數(shù)據(jù)上出現(xiàn)了污漬，導(dǎo)致這兩個(gè)數(shù)字無(wú)法辨認(rèn)，但統(tǒng)計(jì)員記得除掉污漬2處的數(shù)字不影響整體中位數(shù)，且這六個(gè)數(shù)據(jù)的平均值為17(1)求污漬1,2處的數(shù)字； (2)籃球運(yùn)動(dòng)員乙在最近6場(chǎng)NBA的比賽中所得分?jǐn)?shù)為8,12,16,18,20,28.試分別以各自6場(chǎng)比賽得分的平均數(shù)與方差來(lái)分析這兩名籃球運(yùn)動(dòng)員的發(fā)揮水平解(1)設(shè)污漬1,2處的數(shù)字分別為x，y，由于除掉2處的數(shù)字后剩余5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為10x或15，故污漬1處的數(shù)字為5，所以甲17，則污漬2處的數(shù)字為

14、7(2)甲的得分的平均數(shù)為甲17，甲的得分的方差為s(817)2(1317)2(1517)2(1517)2(2417)2(2717)2254，乙的得分的平均數(shù)為乙17乙的得分的方差為s(817)2(1217)2(1617)2(1817)2(2017)2(2817)2245，由于甲x乙，ss，所以兩人的平均水平相當(dāng)，但是乙的得分波動(dòng)更小，發(fā)揮更穩(wěn)定，故乙發(fā)揮水平更好18. (14分)(2018山東德州模擬)某高校共有學(xué)生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位：小時(shí))

15、(1)應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？(2)根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖(如圖所示)，其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：0,2，(2,4，(4,6，(6,8，(8,10，(10,12估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)的概率(3)在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)，請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”.P(K2k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879附：K2解(1)30090，所以應(yīng)收集90位女生的樣本數(shù)據(jù)(2)由頻率分布直方圖得12(0.1000.025)0.75，所以該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)的概率的估計(jì)值為0.75(3)由(2)知，