3.1不等關(guān)系與不等式(1)

1、2021年5月7日星期五 (1)1)中國中國“神舟七號(hào)神舟七號(hào)”宇宙飛船的飛行速宇宙飛船的飛行速 度不小于第一宇宙速度度不小于第一宇宙速度 , ,且小于第二宇且小于第二宇 宙速度宙速度 (2)2)鐵路旅行常識(shí)鐵路旅行常識(shí)規(guī)定規(guī)定: :旅客每人免旅客每人免 費(fèi)攜帶物品費(fèi)攜帶物品 -桿狀物不超過桿狀物不超過200cm,200cm, 重量不得超過重量不得超過20kg20kg (3)3)我們班的數(shù)學(xué)成績高于平行班的成績我們班的數(shù)學(xué)成績高于平行班的成績 問題問題: :上面的不等關(guān)系是用什么不等詞表示的上面的不等關(guān)系是用什么不等詞表示的? ? 請(qǐng)你舉出生活中的一些不等關(guān)系的例子請(qǐng)你舉出生活中的一些不等關(guān)系

2、的例子 一一. .生活中的不等關(guān)系生活中的不等關(guān)系 (2)(2)中國中國 神舟七號(hào)神舟七號(hào)”宇宙飛船飛天取得了最圓滿的宇宙飛船飛天取得了最圓滿的 成功成功. .我們知道我們知道, ,它的飛行速度它的飛行速度( )( )不小于第一宇不小于第一宇 宙速度宙速度( ( 記作記作 ),),且小于第二宇宙速度且小于第二宇宙速度( (記記 ).). 2 v 12 vvv 1 v v (1)右圖是限速右圖是限速40km/h的路標(biāo)，指示司的路標(biāo)，指示司 機(jī)在前方路段行駛時(shí)，應(yīng)使汽車的速度機(jī)在前方路段行駛時(shí)，應(yīng)使汽車的速度 v不超過不超過40km/h . 0”， “”，“”，“”連接兩個(gè)數(shù)連接兩個(gè)數(shù) 或代數(shù)式，

3、以表示它們之間的不或代數(shù)式，以表示它們之間的不 等關(guān)系等關(guān)系.含有這些不等號(hào)的式子含有這些不等號(hào)的式子 叫做不等式叫做不等式. 思考一下什么是不等式？思考一下什么是不等式？ 課堂練習(xí)課堂練習(xí)1：用不等式表示下面的不等關(guān)系：用不等式表示下面的不等關(guān)系： 1.a與與b的和是非負(fù)數(shù)；的和是非負(fù)數(shù)； 2.某公路立交橋?qū)νㄟ^車輛的高度某公路立交橋?qū)νㄟ^車輛的高度h“限高限高4m” 3.3.在一個(gè)面積為在一個(gè)面積為350350平方米的矩形地基平方米的矩形地基 上建造一個(gè)倉庫，四周是綠地倉庫的長上建造一個(gè)倉庫，四周是綠地倉庫的長 大于寬的大于寬的4 4倍倍寫出寫出L L與與W W的關(guān)系的關(guān)系 a+b0 00

4、， 因此因此x2xx2. 比較兩個(gè)數(shù)比較兩個(gè)數(shù)( (式式) )的大小的方法的大小的方法: : 作差作差, ,與零比較大小與零比較大小. . 例例2 2 解: . 2 1 log log 2 1 . 0, 1, 0 的大小與 比較且設(shè) t ttaa a a 0 2 ) 1( 2 1 2 t t t , 2 1 t t ; 2 1 loglog 2 1 ,1 t ta aa 時(shí)當(dāng) ; 2 1 loglog 2 1 ,10 t ta aa 時(shí)當(dāng) 若若ba,結(jié)論結(jié)論 又會(huì)怎樣呢又會(huì)怎樣呢? 3 x1 2 xx 2. 比較比較與與的大小的大小. 解：解：x3(x2x+1)=x3x2+x1 =x2(x1)+(x1) =(x1)(x2+1), x2+10， 當(dāng)當(dāng)x1時(shí)，時(shí)，x3x2x+1； 當(dāng)當(dāng)x=1時(shí)，時(shí)，x3=x2x+1， 當(dāng)當(dāng)x1時(shí)，時(shí)，x3x2x+1. 1.不等關(guān)系是現(xiàn)實(shí)世界和日常不等關(guān)系是現(xiàn)實(shí)世界和日常 生活中客觀存在的廣泛的數(shù)量生活中客觀存在的廣泛的數(shù)量 關(guān)系，不等式是研究不等關(guān)系關(guān)系，不等式是研究不等關(guān)系 的數(shù)學(xué)工具，用不等式或