《圓柱的體積》課例研討(20210212085716)

1、小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)圓柱的體積課例研討時(shí)間：地點(diǎn)：參加人：主持人：議程：一、執(zhí)教人王書霞老師說(shuō)課及反思。1.說(shuō)課。一、教材分析（一）教學(xué)內(nèi)容在教材中的地位和作用本節(jié)課是探索圓柱體積的計(jì)算公式，學(xué)生在已掌握了圓柱的特征，會(huì)計(jì)算圓柱的側(cè)面積、表面積及長(zhǎng)（正）方體的表面積，理解求 長(zhǎng)（正）方體的體積計(jì)算公式并會(huì)計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的；教材結(jié)構(gòu)層 次清楚，讓學(xué)生回憶求長(zhǎng)（正）方體的體積計(jì)算公式及圓面積公式的 推導(dǎo)過(guò)程，再提出把圓柱轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)（正）方體圖形來(lái)求出它 的體積，使學(xué)生充分經(jīng)歷觀察、比較、歸納、概括的過(guò)程，通過(guò)教具、 媒體的演示，學(xué)生實(shí)踐操作拼、擺推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式 v=sh, 發(fā)展學(xué)生的空

2、間觀念和推理能力。（二）根據(jù)課標(biāo)要求，教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情，本節(jié)課我制定如下教學(xué)目標(biāo)。理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，并能根據(jù)題里的條件正確地求出 圓柱的體積。（三）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的確定教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。（四）教法：觀察法、比較法、探究式教學(xué)。（五）學(xué)法：本節(jié)課教學(xué)主要是讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)一驗(yàn)證一結(jié)論一應(yīng)用”的學(xué) 習(xí)過(guò)程，使他們掌握這種學(xué)習(xí)方法。（六）教學(xué)設(shè)計(jì)本課的教學(xué)設(shè)計(jì)依照學(xué)生思維發(fā)展的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知 識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)實(shí)物、教具、學(xué)具和具體事例，使他們有更 多的機(jī)會(huì)從周圍的事物中感受、學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)。一、回顧舊知，激活基礎(chǔ)通過(guò)用

3、學(xué)過(guò)的方法求圓柱形水杯內(nèi)水的體積， 把學(xué)生引入現(xiàn)實(shí)生 活的具體問(wèn)題中，激發(fā)他們求知的欲望，啟發(fā)他們應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想方 法，自然而然的引入新課。二、學(xué)習(xí)新知，探究規(guī)律學(xué)起于思，思起于疑，在引導(dǎo)學(xué)生探索圓柱體積計(jì)算公式的過(guò) 程中，組織學(xué)生先分析圓柱的體積與哪些條件有關(guān)？從而讓學(xué)生 猜測(cè)圓柱的體積回怎樣計(jì)算，然后讓學(xué)生借助學(xué)具把圓柱體轉(zhuǎn)化 成長(zhǎng)方體，通過(guò)觀察、驗(yàn)證、推理、交流，使學(xué)生深刻體驗(yàn)到了 “圓柱是怎樣轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體的？”、 “轉(zhuǎn)化后的近似長(zhǎng)方體與圓柱體有什么樣的關(guān)系？”再通過(guò)討論、歸納等形式，再現(xiàn) 公式的形成過(guò)程，既發(fā)展學(xué)生的空間觀念，又培養(yǎng)學(xué)生抽象、概 括能力。三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，拓展遷移精心

4、設(shè)計(jì)練習(xí)，由易到難，逐層深入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，以提高學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。 因此，這個(gè)環(huán)節(jié)我先讓學(xué)生獨(dú)立完成例 4、例5,而后又安排了已知 半徑、高；直徑、高；周長(zhǎng)、高求體積的只列式不計(jì)算的習(xí)題，在學(xué) 生基礎(chǔ)知識(shí)掌握熟練的情況下，我又拓展到讓學(xué)生用現(xiàn)學(xué)的方法計(jì)算 水杯內(nèi)水的體積，這樣就培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、 靈活解決問(wèn)題 的能力。四、歸納梳理，建構(gòu)新知該環(huán)節(jié)應(yīng)用了知識(shí)樹不僅讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行歸納，更重要 的是學(xué)生對(duì)第二單元所學(xué)的知識(shí)有所梳理，更清楚知識(shí)間的聯(lián)系。2. 自我反思圓柱的體積這部分知識(shí)是在學(xué)生有了圓柱、圓和長(zhǎng)方體的相關(guān) 知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)

5、的。在知識(shí)和技能上，通過(guò)對(duì)圓柱體積的具體研 究，理解圓柱體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)計(jì)算圓柱的體積；在方法 的選擇上，抓信新舊知識(shí)的聯(lián)系，通過(guò)想象、實(shí)際操作，從經(jīng)歷和體 驗(yàn)中思考，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法；貼近學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境, 解決問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)“從生活中來(lái)到生活中去”的理念，激發(fā)學(xué) 生的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)科學(xué)知識(shí)的求知欲，使學(xué)生樂(lè)于探索，善于探究。1. 讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的、 又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反 思等活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，獲得積極的情 感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同

6、時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。圓 柱體積公式的推導(dǎo)是通過(guò)長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式推導(dǎo)出來(lái)的，因此教學(xué)時(shí)首先復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體計(jì)算公式，重點(diǎn)放在統(tǒng)一的體積計(jì)算公 式。圓柱體積的研究方法主要是轉(zhuǎn)化法，在研究方法的揭示上，首先 創(chuàng)設(shè)生活情景（你能用學(xué)過(guò)的方法計(jì)算圓柱形水杯內(nèi)水的體積嗎？） 學(xué)生聽到教師提的問(wèn)題就在身邊的生活中， 頗感興趣。學(xué)生經(jīng)過(guò)思考、 交流，找到了解決的方法。而且此環(huán)節(jié)還自然滲透了圓柱體（新問(wèn)題） 和長(zhǎng)方體（已知）的知識(shí)聯(lián)系。然后，教師揭示轉(zhuǎn)化法是一種研究問(wèn) 題的方法，從而導(dǎo)入課題。2、鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索合作交流數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性

7、活動(dòng)，因此，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo) 的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。本節(jié)課沿著“猜想-驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)流程進(jìn)行，給學(xué)生提供較充分的探索交流的空間，組織、引導(dǎo)學(xué)生“經(jīng)歷觀察、 實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程”，并把數(shù)學(xué)推理能力有機(jī)地融合 在這樣的“過(guò)程”之中，有力地促使了學(xué)習(xí)改善學(xué)習(xí)方式。本課中學(xué) 生“以舊推新”一大膽地進(jìn)行數(shù)學(xué)的猜想；“以新轉(zhuǎn)舊”一積極把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為已能解決的舊問(wèn)題；“新舊交融”一合理地把新知識(shí)納入 到原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)中，教學(xué)活動(dòng)成了學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。同學(xué)們?cè)诓僮鞅容^中圍繞圓柱和長(zhǎng)方體之間的聯(lián)系， 抽象出圓柱 體的體積公式，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生從形象具體知識(shí)形成過(guò)

8、程中得到 了升華，在研究過(guò)程中，為學(xué)生提供了相關(guān)知識(shí)背景，使用“探究提 示”這種指向探索的話語(yǔ)，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，動(dòng)手操作，合作探索, 讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)造性構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中基本上是按教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行教學(xué)的，在研究圓柱 和長(zhǎng)方體之間的關(guān)系這一教學(xué)環(huán)節(jié)中， 同學(xué)們大膽探索，不僅發(fā)現(xiàn)書 本上的關(guān)系，有的小組還發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體長(zhǎng)是底面周長(zhǎng)的一半， 寬是半徑, 高是圓柱的高，從而推導(dǎo)出圓柱體積公式，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)及匯報(bào)非常精 彩，但在課堂上老師沒(méi)有做好評(píng)價(jià)和引導(dǎo)， 使全體學(xué)生都去觀察思考 探索，得出兩種思路間的聯(lián)系，更深入理解和掌握公式。我想，只要我們每一位教師觀念更新一點(diǎn)，目光看遠(yuǎn)一點(diǎn)，思

9、維 拓寬一點(diǎn)，“教材”吃透一點(diǎn)，學(xué)法注重一點(diǎn)，“兩主”擺正一點(diǎn)，空 間給大一點(diǎn)，步子邁實(shí)一點(diǎn)，不論是用新教材，還是用老教材，都能 為培養(yǎng)學(xué)生終身的學(xué)習(xí)愿望和能力，為學(xué)生終身的可持續(xù)發(fā)展做出積 極的貢獻(xiàn)。二、主持人總結(jié)劉主任：優(yōu)點(diǎn)：1. 把握比較好。2. 式是外顯特征比較明顯。3. 較從容、鎮(zhèn)定。不足：1. 檢測(cè)之前應(yīng)有鞏固練習(xí)。2. 課堂作業(yè)這個(gè)環(huán)節(jié)應(yīng)有。3. 預(yù)設(shè)和生成的問(wèn)題沒(méi)有處理好。三、課例教案設(shè)計(jì)圓柱的體積教學(xué)內(nèi)容：教材第3637頁(yè)內(nèi)容，例4、例5,處理“做一做”及練習(xí)八第 14題。教學(xué)目標(biāo)：理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，并能根據(jù)題里的條件正確地求 出圓柱的體積。教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A

10、柱的體積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)媒體準(zhǔn)備：課件、展示臺(tái)。教學(xué)過(guò)程： 一回顧舊知，激活基礎(chǔ)。1復(fù)習(xí)提問(wèn)長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式及長(zhǎng)方體、正方體 統(tǒng)一的體積計(jì)算公式。2孕伏轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。出示圓柱形水杯。（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀 的？（2）用以前學(xué)過(guò)的方法計(jì)算出這些水的體積。（3）教師歸納：把水倒入長(zhǎng)方體（或正方體）容器中，量出數(shù) 據(jù)后再計(jì)算。二導(dǎo)入課題，揭示目標(biāo)。1教師談話導(dǎo)入并板書課題。2出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。（1）通過(guò)觀察能發(fā)現(xiàn)圓柱體積的大小與哪些條件有關(guān)。（2）通過(guò)小組合作會(huì)探究出圓柱體積的計(jì)算公式。（3）會(huì)應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。三學(xué)習(xí)新知，探

11、究規(guī)律。1觀察、比較，感知圓柱體積計(jì)算的相關(guān)條件。1）課件出示兩個(gè)等高不等底的圓柱體，思考并提問(wèn)：1甲圓柱與乙圓柱誰(shuí)的體積大？2它們的什么條件是相同的？3圓柱的體積大小與什么有關(guān)？ 學(xué)生回答后師歸納： 在高相等的條件下， 圓柱的體積大小與底面 積有關(guān)。（2）課件出示將一個(gè)圓柱截成不相等的兩段， 哪個(gè)圓柱體積大？ 學(xué)生回答后師歸納： 在底面積相等的條件下， 圓柱的體積大小與 高有關(guān)。2猜想圓柱體積的計(jì)算公式。 3借助學(xué)具，同桌合作探究圓柱體積的計(jì)算公式。 （1）引導(dǎo)回憶圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。 （2）同桌合作探究圓柱體積的計(jì)算公式。探究提示： .圓柱體可以通過(guò)切拼轉(zhuǎn)化成（）。 .轉(zhuǎn)化前與轉(zhuǎn)化后

12、的兩種形體（）變了，（）沒(méi)變。 .轉(zhuǎn)化后與轉(zhuǎn)化前的兩種形體各部分之間有什么關(guān)系？ .怎樣得出圓柱的體積？（ 3 ）交流展示。（ 4）師生共憶，強(qiáng)化公式。4. 應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。（1）教學(xué)例4。嘗試解答。共同訂正。教師歸納。（ 2）教學(xué)例 5。（方法同例 4）（3）比較例4、例5異同點(diǎn)。四. 達(dá)標(biāo)檢測(cè)，拓展遷移。1. 基本練習(xí)。（課件出示）2. 測(cè)量并計(jì)算。（復(fù)習(xí)題：水杯中水的體積）五. 歸納梳理建構(gòu)新知1. 回到學(xué)習(xí)目標(biāo)共憶本節(jié)課知識(shí)2. 回憶并補(bǔ)充第二單元知識(shí)樹廠圓柱各部分的名稱圓柱的認(rèn)識(shí)y圓柱的特征.圓柱的側(cè)面展開圖廣計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積丿3.課件出示知識(shí)樹。f （計(jì)算圓柱、圓錐和

13、球圓柱的體積應(yīng)用圓錐板書設(shè)計(jì):圓柱的體積（猜想一一驗(yàn)證一一結(jié)論一一應(yīng)用）圓柱體的體積=底面積X高 長(zhǎng)方體的體積=底面積乂咼例4:例5:教學(xué)反思：圓柱的體積這部分知識(shí)是在學(xué)生有了圓柱、 圓和長(zhǎng)方 體的相關(guān)知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。 在知識(shí)和技能上，通過(guò)對(duì)圓柱體積 的具體研究，理解圓柱體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)計(jì)算圓柱的體積； 在方法的選擇上，抓信新舊知識(shí)的聯(lián)系，通過(guò)想象、實(shí)際操作，從經(jīng) 歷和體驗(yàn)中思考，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法；貼近學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng) 設(shè)情境，解決問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)“從生活中來(lái)到生活中去”的理念, 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)科學(xué)知識(shí)的求知欲， 使學(xué)生樂(lè)于探索，善于 探究。1.讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境

14、中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的、 又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反 思等活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，獲得積極的情 感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。圓 柱體積公式的推導(dǎo)是通過(guò)長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式推導(dǎo)出來(lái)的，因此教學(xué)時(shí)首先復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體計(jì)算公式，重點(diǎn)放在統(tǒng)一的體積計(jì)算公 式。圓柱體積的研究方法主要是轉(zhuǎn)化法，在研究方法的揭示上，首先 創(chuàng)設(shè)生活情景（你能用學(xué)過(guò)的方法計(jì)算圓柱形水杯內(nèi)水的體積嗎？） 學(xué)生聽到教師提的問(wèn)題就在身邊的生活中， 頗感興趣。學(xué)生經(jīng)過(guò)思考、 交流，找到了解決的方法。而且此

15、環(huán)節(jié)還自然滲透了圓柱體（新問(wèn)題） 和長(zhǎng)方體（已知）的知識(shí)聯(lián)系。然后，教師揭示轉(zhuǎn)化法是一種研究問(wèn) 題的方法，從而導(dǎo)入課題。2、鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索合作交流 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性 活動(dòng)，因此，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo) 的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。 本節(jié)課沿著“猜想驗(yàn)證” 的學(xué)習(xí)流程進(jìn)行， 給學(xué)生提供較充分的探索交流的空間，組織、引導(dǎo)學(xué)生“經(jīng)歷觀察、 實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程”，并把數(shù)學(xué)推理能力有機(jī)地融合 在這樣的“過(guò)程”之中，有力地促使了學(xué)習(xí)改善學(xué)習(xí)方式。本課中學(xué) 生“以舊推新”大膽地進(jìn)行數(shù)學(xué)的猜想； “以新轉(zhuǎn)舊”積極把新 知識(shí)轉(zhuǎn)化為已能解決的舊問(wèn)題； “新舊交融”合理地把新知識(shí)納入 到原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)中，教學(xué)活動(dòng)成了學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。同學(xué)們?cè)诓僮鞅容^中圍繞圓柱和長(zhǎng)方體之間的聯(lián)系， 抽象出圓柱 體的體積公式， 在這個(gè)過(guò)程中， 學(xué)生從形象具體知識(shí)形成過(guò)程中得到 了升華，在研究過(guò)程中，為學(xué)生提供了相關(guān)知識(shí)背景，使用“探究提 示”這種指向探索的話語(yǔ)， 鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考， 動(dòng)手操作， 合作探索， 讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)造性構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中基本上是按教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行教學(xué)的， 在研究圓柱 和長(zhǎng)方體之間的關(guān)系這一教學(xué)環(huán)節(jié)中， 同學(xué)們大膽探索， 不僅發(fā)現(xiàn)書