P控制圖專題學(xué)習(xí)分析

1、p控制圖 案例 一個(gè)生產(chǎn)收音機(jī)晶體管的制造公司，決定 建立不合格品率p圖。每天生產(chǎn)結(jié)束后，在 當(dāng)天的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個(gè)樣本，并檢驗(yàn) 其不合格數(shù)。表格中是這一個(gè)月來(lái)的數(shù)據(jù) 子組號(hào)12345678910111213 檢驗(yàn)數(shù)158 140 140 155 160 144 139 151 163 148 150 153 149 不合格品數(shù) 11118647101195277 子組號(hào)14151617181920212223242526 檢驗(yàn)數(shù)158 140 140 155 160 144 139 151 163 148 150 153 149 不合格品數(shù) 11118647101195277 案例 月平均

2、不合格率為： =不合格品總數(shù)/被檢產(chǎn)品總數(shù)= 233/3893=0.060 由于子組的大小各不相同，故對(duì)每個(gè)子組根據(jù)下 式分別計(jì)算ucl和lcl p (1) 3 (1) 3 i i pp uclp n pp lclp n ni為子組大小 案例 子組號(hào)子組號(hào)12345678910111213 ucl0.116 0.120 0.120 0.117 0.116 0.119 0.120 0.118 0.116 0.118 0.118 0.117 0.118 lcl0.003 0.000 0.000 0.003 0.004 0.001 0.000 0.002 0.004 0.001 0.002 0.00

3、2 0.002 p0.0700.0790.0570.0390.0250.0490.0720.0730.0550.0340.0130.0460.047 子組號(hào)子組號(hào)14151617181920212223242526 ucl0.119 0.116 0.115 0.121 0.117 0.118 0.118 0.121 0.115 0.119 0.120 0.119 0.116 lcl0.001 0.004 0.004 0.000 0.002 0.002 0.001 0.000 0.004 0.000 0.000 0.001 0.004 p0.0550.0380.0910.1320.0650.06

4、00.0340.0000.0730.0700.0580.0970.124 案例 圖中可以看出，子組號(hào)為17和26的不合格率已經(jīng) 超過(guò)了相應(yīng)的上控制限。應(yīng)將這兩個(gè)子組從數(shù)據(jù) 中剔除，并查找原因，以防再發(fā)。 此后根據(jù)保留下來(lái)的24個(gè)子組計(jì)算出修正后的平 均不合格品率 195 0.054 3596 p 案例 利用修正后的 值，計(jì)算每個(gè)子組修正后的ucl 和lcl，可以發(fā)現(xiàn)，所有的不合格品率都處于其 相應(yīng)的控制限內(nèi)。 因此，修正后的 值就可以作為建立控制圖的標(biāo) 準(zhǔn)不合格品率 即p0=0.054 如上所述，對(duì)大小各異的子組分別繪制上下限是 很費(fèi)時(shí)的，考慮到 各子組大小與平均子組大小沒(méi)有很大偏離 平均子組

5、大小為150 所以取n=150來(lái)標(biāo)繪修正后的p圖的上控制限 p p 案例 修正后p圖的控制限計(jì)算如下： 0 00 0 00 0 0.054 (1)0.054(1 0.054) 30.05430.109 150 (1)0.054(1 0.054) 30.0543 150 i clp pp uclp n pp lclp n 案例 修正后的p圖如下，過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài) p圖 用來(lái)測(cè)量在一批檢驗(yàn)項(xiàng)目中不合格品（不 符合或所謂的缺陷）項(xiàng)目的百分?jǐn)?shù) 重點(diǎn)： 把被檢查的每一個(gè)元件，零件或項(xiàng)目記錄成合 格或不合格（即使一個(gè)項(xiàng)目有幾處不合格，也 僅記錄為一個(gè)不合格項(xiàng)） 檢驗(yàn)的結(jié)果按一個(gè)有意義的基礎(chǔ)條件進(jìn)行分組， 并把不合格的項(xiàng)目用占子組的百分之幾來(lái)表示 p圖 定義 ni:被檢項(xiàng)目的數(shù)量 np:發(fā)現(xiàn)不合格項(xiàng)目的數(shù)量 p=np/n: 不合格品率 所有p值的平均數(shù) n:樣本的平均數(shù) k:樣本的個(gè)數(shù) :p p圖 公式 np p n np p n n n k (1) 3 (1) 3