章末檢測（六）（可自主編輯word）

1、2020版3年中考2年模擬專用資源章末檢測(六)一、選擇題1.(2019四川涼山州)下列命題:直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段,叫做點(diǎn)到直線的距離;兩點(diǎn)之間線段最短;相等的圓心角所對(duì)的弧相等;平分弦的直徑垂直于弦.其中,真命題的個(gè)數(shù)是()a.1b.2c.3d.42.(2019重慶b卷)如圖,ab是o的直徑,ac是o的切線,a為切點(diǎn),若c=40,則b的度數(shù)為()a.60b.50c.40d.303.(2019山東聊城)如圖,bc是半圓o的直徑,d,e是bc上兩點(diǎn),連接bd,ce并延長交于點(diǎn)a,連接od,oe,如果a=70,那么doe的度數(shù)為()a.35b.38c.40d.424.(2019舟山)如圖,

2、已知o上三點(diǎn)a,b,c,半徑oc=1,abc=30,切線pa交oc延長線于點(diǎn)p,則pa的長為()a.2b.3c.2d.125.(2018上海)如圖,已知poq=30,點(diǎn)a,b在射線oq上(點(diǎn)a在點(diǎn)o,b之間),半徑長為2的a與射線op相切,半徑長為3的b與a相交,那么ob的取值范圍是()a.5ob9b.4ob9c.3ob7d.2ob0,x0)的圖象與半徑為5的o交于m,n兩點(diǎn),若動(dòng)點(diǎn)p在x軸上,則pm+pn的最小值是.三、解答題15.(2018內(nèi)鄉(xiāng)一模)如圖,已知abc內(nèi)接于o,ab是直徑,odac,ad=oc.(1)求證:四邊形ocad是平行四邊形;(2)探究:當(dāng)b=時(shí),四邊形ocad是菱形

3、;當(dāng)b滿足什么條件時(shí),ad與o相切?請說明理由.16.(2019臨潁一模)如圖,在abo中,oa=ob,c是邊ab的中點(diǎn),以o為圓心的圓過點(diǎn)c,連接oc,ao的延長線交o于點(diǎn)d,of是dob的平分線,e為of上一點(diǎn),連接be.(1)求證:ab與o相切;(2)當(dāng)oeb=時(shí),四邊形ocbe為矩形;在的條件下,若ab=4,則oa=時(shí),四邊形ocbe為正方形.17.(2019南陽社旗一模)如圖,ab是半圓o的直徑,點(diǎn)p是半圓上不與點(diǎn)a,b重合的動(dòng)點(diǎn),pcab,點(diǎn)m是op中點(diǎn),連接ac,ap,oc,bc.(1)求證:四邊形obcp是平行四邊形;(2)填空:當(dāng)bop=時(shí),四邊形aocp是菱形;連接bp,當(dāng)

4、abp=時(shí),pc是o的切線.18.(2019信陽一模)如圖,在rtabc中,acb=90,以ac為直徑的o與ab交于點(diǎn)d,過點(diǎn)d作o的切線,交bc于點(diǎn)e,連接cd.(1)求證:be=ec;(2)填空:若b=30,ac=23,則de=;當(dāng)b=時(shí),以o,d,e,c為頂點(diǎn)的四邊形是正方形.19.(2019達(dá)州)如圖,o是abc的外接圓,bac的平分線交o于點(diǎn)d,交bc于點(diǎn)e,過點(diǎn)d作直線dfbc,連接bd.(1)判斷直線df與o的位置關(guān)系,并說明理由;(2)若ab=6,ae=1235,ce=475,求bd的長.答案精解精析一、選擇題1.a直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度,叫做點(diǎn)到直線的距離;兩點(diǎn)之

5、間線段最短;在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等;平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,所以只有是對(duì)的,故選a.2.b圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑,ac是o的切線,a為切點(diǎn),bac=90,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,若c=40,則b的度數(shù)為50.故選b.3.ca=70,b+c=110,boe+cod=220,doe=boe+cod-180=40,故選c.4.b如圖,連接oa.abc=30,aoc=2abc=60.ap是o的切線,oap=90.oa=oc=1,ap=oatan 60=13=3,故選b.5.a設(shè)a與射線op相切時(shí)切點(diǎn)為d,連接ad,adop.o=30,ad=2,oa=4,當(dāng)b與a相內(nèi)切時(shí)

6、,設(shè)切點(diǎn)為c,如圖1,bc=3,ob=oa+ab=4+3-2=5;當(dāng)a與b相外切時(shí),設(shè)切點(diǎn)為e,如圖2,ob=oa+ab=4+2+3=9,半徑長為3的b與a相交,ob的取值范圍是5ob9,故選a.6.c設(shè)圓心為o,連接oa,ob,如圖,弦ab的長度等于圓半徑的2倍,即ab=2oa,oa2+ob2=ab2,oab為等腰直角三角形,aob=90,asb=12aob=45,故選c.7.a底面圓的半徑是5 cm,底面圓的周長是10 cm,由弧長公式得10=180r180,可求母線長r=10 cm,由勾股定理可求得圓錐的高是53 cm,故選a.8.a如圖,連接do.ab為o的直徑,bc為o的切線,cbo

7、=90.adoc,dao=cob,ado=cod.又oa=od,dao=ado,cod=cob.在cod和cob中,co=co,cod=cob,od=ob,codcob(sas),cdo=cbo=90.又點(diǎn)d在o上,cd是o的切線,故正確;codcob,cd=cb.od=ob,co垂直平分db,即codb,故正確;ab為o的直徑,dc為o的切線,edo=adb=90,eda+ado=bdo+ado=90,ade=bdo.od=ob,odb=obd,eda=dbe.e=e,edaebd,故正確;edo=ebc=90,e=e,eodecb,edeb=odcb.od=ob,edbc=bobe,故正確

8、,故選a.9.b如圖,連接oc,od,ac,bd分別與o相切于點(diǎn)c,d,ocac,odbd.a=45,aoc=45,ac=oc=4.ac=bd=4,oc=od=4,od=bd,bod=45,cod=180-45-45=90,cd的長度為904180=2,故選b.10.d如圖,過點(diǎn)a作adbc于點(diǎn)d,abc是等邊三角形,ab=ac=bc=2,bac=abc=acb=60.adbc,bd=cd=1,ad=3bd=3,abc的面積為12bcad=1223=3,s扇形bac=6022360=23,萊洛三角形的面積為323-23=2-23,故選d.二、填空題11.答案15解析oa=ob=ab,oab是等

9、邊三角形,aob=60.ocob,cob=90,coa=90-60=30,abc=15.12.答案-73,0或-173,0解析直線y=-34x-3交x軸于點(diǎn)a,交y軸于點(diǎn)b,令x=0,得y=-3,令y=0,得x=-4,a(-4,0),b(0,-3),oa=4,ob=3,ab=5,設(shè)p與直線ab相切于d,如圖,連接pd,則pdab,pd=1,adp=aob=90,pad=bao,apdabo,pdbo=apab,13=ap5,ap=53,op=73或op=173,p-73,0或p-173,0.13.答案23解析連接oq.pq是o的切線,oqpq,根據(jù)勾股定理知pq2=op2-oq2,當(dāng)poab時(shí)

10、,線段pq最短.在rtaob中,oa=ob=42,ab=2oa=8,op=oa2-ap2=4,pq=op2-oq2=23.14.答案52解析設(shè)點(diǎn)m(a,b),n(b,a),點(diǎn)m,n在o上,a2+b2=25,作出點(diǎn)n關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)n(b,-a),連接mn,pm,pn,pm+pn=pm+pn,當(dāng)點(diǎn)m,p,n在同一條線上時(shí),pm+pn最小,最小值為mn,如圖,mn2=(a-b)2+(b+a)2=b2+a2-2ab+a2+b2+2ab=2(a2+b2)=50,mn=52.三、解答題15.解析(1)證明:oa=oc,ad=oc,oac=oca,oa=ad,aod=ado.odac,oac=aod,oa

11、c=oca=aod=ado,aoc=oad,ocad.四邊形ocad是平行四邊形.(2) 30當(dāng)b=45時(shí),ad與o相切.理由:ad與o相切,oad=90.adoc,aoc=90,b=12aoc=45.16.解析(1)證明:oa=ob,c是邊ab的中點(diǎn),ocab.ab與o相切.(2)9022當(dāng)oeb=90時(shí),四邊形ocbe為矩形,oa=ob,a=oba.of是dob的平分線,dof=bof,易知,dof+bof=a+oba,bof=oba,ofbc,當(dāng)oeb=90時(shí),cbe=90,又ocab,四邊形ocbe為矩形.當(dāng)oa=22時(shí),四邊形ocbe為正方形,四邊形ocbe為正方形,co=cb,oa

12、=ob=oc2+bc2=22.17.解析(1)證明:pcab,pcm=oam,cpm=aom.點(diǎn)m是op的中點(diǎn),om=pm,在cpm和aom中,pcm=oam,cpm=aom,pm=om.cpmaom(aas),pc=oa.ab是半圓o的直徑,oa=ob,pc=ob.又pcab,四邊形obcp是平行四邊形.(2)12045四邊形aocp是菱形,oa=pa.oa=op,oa=op=pa,aop是等邊三角形,pao=aop=60,bop=120.pc是o的切線,oppc,opc=90.pcab,bop=90.op=ob,obp是等腰直角三角形,abp=opb=45.18.解析(1)證明:如圖,連接do,acb=90,ac為o的直徑,ec為o的切線.又ed也為o的切線,ec=ed.又edo=90,bde+ado=90,bde+a=90,又b+a=90,bde=b,be=ed,be=ec.(2)3acb=90,b=30,ac=23,ab=2ac=43,bc=ab2-ac2=6.ac為o的直徑,bdc=adc=90,由(1)得be=ec,de=12bc=3.當(dāng)b=45時(shí),四邊形odec是正方形,理由如下:b=45,acb=90,a=