因式分解練習(xí)題加答案200道

1、共享知識分享快樂 盛年不重來，一日難再晨。及時宜自勉，歲月不待人。 因式分解 3a3b2c 6a2b2c2+ 9ab2c3= 3abA2 c(aA2-2ac+3cA2) 3因式分解 xy + 6 2x 3y = (x-3)(y-2) 4因式分解 x2(x y) + y2(y x) = (x+y)(x-y)A2 5因式分解 2x2 (a 2b)x ab= (2x-a)(x+b) 6因式分解 a4 9a2b2= aA2(a+3b)(a-3b) 7若已知 x3 + 3x2 4 含有 x 1 的因式，試分解 x3 + 3x2 4= (x-1)(x+2)A2 8. 因式分解 ab(x2 y2) + xy

2、(a2 b2) = (ay+bx)(ax-by) 9. 因式分解(x + y)(a b c) + (x y)(b + c a)= 2y(a-b-c) 10因式分解 a2 a b2 b= (a+b)(a-b-1) 11 因式分解(3a b)2 4(3a b)(a + 3b) + 4(a + 3b)2 = 3a-b-2(a+3b)F2=(a-7b)A2 12. 因式分解(a + 3)2 6(a+ 3) = (a+3)(a-3) 13. 因式分解(x + 1)2(x + 2) (x + 1)(x + 2)2 = -(x+1)(x+2) abc+ ab 4a= a(bc+b-4) (2) 16x2 8

3、1 = (4x+9)(4x-9) (3) 9x2 30 x + 25 = (3x-5)A2 (4) x2 7x 30= (x-10)(x+3) 35因式分解 x2 25= (x+5)(x-5) 36.因式分解 x2 20 x + 100 = (x-10)A2 37因式分解 x2 + 4x+ 3 = (x+1)(x+3) 38. 因式分解 4x2 12x+ 5 = (2x-1)(2x-5) 39. 因式分解下列各式： (1) 3ax2 6ax = 3ax(x-2) (2) x(x + 2) x = x(x+1) (3) x2 4x ax+ 4a= (x-4)(x-a) (4) 25x2 49=

4、(5x-9)(5x+9) (5) 36x2 60 x + 25= (6x-5)A2 (6) 4x2 + 12x + 9 = (2x+3)A2 (7) x2 9x+ 18= (x-3)(x-6) (8) 2x2 5x 3= (x-3)(2x+1) (9) 12x2 50 x + 8 = 2(6x-1)(x-4) 40因式分解(x + 2)(x 3) + (x + 2)(x + 4) = (x+2)(2x-1) 41因式分解 2ax2 3x+ 2ax 3 = (x+1)(2ax-3) 42因式分解 9x2 66x+ 121 = (3x-11)A2 43. 因式分解 8 2x2 = 2(2+x)(2

5、-x) 44. 因式分解x2 x + 14 =整數(shù)內(nèi)無法分解 45. 因式分解 9x2 30 x+ 25 = (3x-5)A2 46因式分解20 x2 + 9x + 20= (-4x+5)(5x+4) 47 .因式分解 12x2 29x + 15= (4x-3)(3x-5) 48因式分解 36x2 + 39x + 9 = 3(3x+1)(4x+3) 49因式分解 21x2 31x 22 = (21x+11)(x-2) 50因式分解 9x4 35x2 4 = (9xA2+1)(x+2)(x-2) 51. 因式分解(2x + 1)(x + 1) + (2x + 1)(x - 3) = 2(x-1)

6、(2x+1) 52. 因式分解 2ax2 - 3x+ 2ax- 3 = (x+1)(2ax-3) 53. 因式分解 x(y + 2)-x-y- 1= (x-1)(y+1) 54因式分解(x2 - 3x) + (x - 3)2 = (x-3)(2x-3) 55. 因式分解 9x2 - 66x+ 121 = (3x-11)A2 56. 因式分解 8-2x2 = 2(2-x)(2+x) 57. 因式分解 x4 - 1 = (x-1)(x+1)(xA2+1) 58. 因式分解 x2 + 4x- xy 2y + 4= (x+2)(x-y+2) 59因式分解 4x2 - 12x+ 5 = (2x-1)(2

7、x-5) 60. 因式分解 21x2 - 31x - 22 = (21x+11)(x-2) 61. 因式分解 4x2 + 4xy + y2 4x 2y- 3 = (2x+y-3)(2x+y+1) 62. 因式分解 9x5 - 35x3 - 4x = x(9xA2+1)(x+2)(x-2) 63. 因式分解下列各式： (1) 3x2 - 6x = 3x(x-2) (2) 49x2 - 25= (7x+5)(7x-5) (3) 6x2 - 13x + 5 = (2x-1)(3x-5) (4) x2 + 2- 3x = (x-1)(x-2) (5) 12x2 - 23x - 24= (3x-8)(4

8、x+3) (6) (x + 6)(x - 6)- (x - 6) = (x-6)(x+5) (7) 3(x + 2)(x - 5) - (x+ 2)(x - 3) = 2(x-6)(x+2) (8) 9x2 + 42x + 49 = (3x+7)A2 。 1 .若(2x)n-81 = (4x2+9)(2x+3)(2x-3)，那么 n 的值是() 卑微如螻蟻、堅(jiān)強(qiáng)似大象 A . 2B.4C. 6 2 .若9x2-12xy+m是兩數(shù)和的平方式，那么 A . 2y2 B. 4y 2C. 4y2 3 .把多項(xiàng)式a4- 2a2b2+b4因式分解的結(jié)果為 A . a2(a2-2b2)+b4 C . (a-

9、b)4 4.把(a+b)2-4(a2-b2)+4(a-b)2 A . ( 3a-b)2 C . (3b-a)2 D . 8 m的值是() D. 16y2 ( ) B. (a2-b2)2 D . (a+b)2(a-b)2 分解因式為() B. (3b+a)2 D . ( 3a+b)2 5. 計(jì)算：（-）2001+（-）2000 的結(jié)果為（ B. -(-)2001 A . (-)2003 則M與N的大小關(guān)系為() D .不能確定 ) ( ) 不存在 ) 6. 已知x, y為任意有理數(shù)，記M = x2+y2 , N = 2xy , A . MNB. M NC . M 0,所以 M N . 7 . A

10、說明：(4m+5)2-9 = ( 4m+5+3)( 4m+5-3) = ( 4m+8)( 4m+2) = 8(m+2)( 2m+1). 8 . A 9 . D說明：選項(xiàng) A , 0.09 = 0.32，貝U 0.09m2-n2 = ( 0.3m+n)( 0.3m-n)，所以 A 錯；選項(xiàng)B的右邊不是乘積的形式；選項(xiàng) C右邊(x2+x)(x2-x)可繼續(xù)分解為x2(x+1)(x-1); 所以答案為D . 10 . A 說明：本題的關(guān)鍵是符號的變化：z-x-y = -(x+y-z)，而x-y+z豐y+z-x，同時 x-y+z豐-(y+z-x)，所以公因式為 x+y-z . 11. B 說明：x-1-x2 = -(1-x+x2) =-(1-x)2 w 0，即多項(xiàng)式 x-1-x2 的值為非正數(shù), 正確答案應(yīng)該是B . 、解答題: 答案：a(b-1)(ab+2b+a) 說明：(ab+b)2-(a+b)2 = (ab+b+a+b)(ab+b-a-b) = (ab+2b+a)(ab-a) = a(b-1)(ab+2b+a) 答案：(x-a)4 說明：(a2-x2)2-4ax(x-a)2 =(a+x)(a-x)2-4ax(x-a)2