算術(shù)表達(dá)式的求解講解

1、軟件綜合課程設(shè)計算術(shù)表達(dá)式的求解&車廂調(diào)度二0四年六月目錄算數(shù)表達(dá)式的求解 3、F .亠一、前言 3二、問題陳述 3三、需求分析 3四、概要設(shè)計 4五、詳細(xì)設(shè)計和編碼 6六、上級調(diào)試過程 10七、總結(jié)與心得 12八、參考文獻 13附錄（源程序）： 13車廂調(diào)度 20一、問題陳述 20二、問題分析與設(shè)計 20三、運行結(jié)果 20四、設(shè)計體會與總結(jié) 21附錄（源程序 ） 21算數(shù)表達(dá)式的求解一、前言 表達(dá)式計算是實現(xiàn)程序設(shè)計語言的基本問題之一，也是棧的應(yīng)用的一個典型例 子。設(shè)計一個程序，演示用算符優(yōu)先法對算術(shù)表達(dá)式求值的過程。在計算機中，算術(shù)表達(dá)式由常量、變量、運算符和括號組成。由于不同的運算 符具

2、有不同的優(yōu)先級，又要考慮括號，因此，算術(shù)表達(dá)式的求值不可能嚴(yán)格地從左 到右進行。因而在程序設(shè)計時，借助棧實現(xiàn)。算法輸入：一個算術(shù)表達(dá)式，由常量、變量、運算符和括號組成（以字符串形 式輸入）。為簡化，規(guī)定操作數(shù)只能為正整數(shù)，操作符為 +、-* 、/ ，用 #表示結(jié)束 算法輸出：表達(dá)式運算結(jié)果。算法要點：設(shè)置運算符棧和操作數(shù)棧輔助分析算符優(yōu)先關(guān)系。在讀入表達(dá)式的 字符序列的同時，完成運算符和運算數(shù)的識別處理，以及相應(yīng)運算。、問題陳述算數(shù)表達(dá)式的求解）給定一個算數(shù)表達(dá)式，通過程序求出最后的結(jié)果 要求如下：1 、從鍵盤輸入要求解的算術(shù)表達(dá)式；2 、采用棧結(jié)構(gòu)進行算數(shù)表達(dá)式的求解過程；3 、能夠判斷算數(shù)

3、表達(dá)式的正確與否；4 、對于錯誤表達(dá)式給出提示；5 、對于正確表達(dá)時給出最后的結(jié)果。三、需求分析有題目可知， 程序要求給定一算數(shù)表達(dá)式并計算最后的結(jié)果， 我們知道，在 高級語言中， 任何一個表達(dá)式都是有操作數(shù)、 運算符和界限符組成。 在計算過程 中，還要考慮表達(dá)式中有無括號以及左右括號之分。 由于運算符有優(yōu)先級的高低， 因此一個算數(shù)表達(dá)是不可能總是按順序執(zhí)行。通過以上可知，可以用棧來實現(xiàn)運算符的優(yōu)先級完成算術(shù)表達(dá)式的求解。 為實現(xiàn)算法的優(yōu)先級，設(shè)置兩個棧：一個稱為操作數(shù)棧opnd,用以寄存操作數(shù)和運算結(jié)果，另一個為操作符棧 optr ，用以寄存運算符。 該算法的基本思想是：（1）首先置操作數(shù)棧

4、 opnd 為空棧， 表達(dá)式結(jié)束符 “#”為操作符棧 optr 的棧底（2）依次讀入表達(dá)式中每個字符，若為操作數(shù)，則進opnd棧；若是運算符，則與 optr 棧的棧頂運算符比較優(yōu)先級后做相應(yīng)操作： 若當(dāng)前操作符大于 optr 棧的 棧頂，則當(dāng)前操作符入棧；否則， opnd 棧的棧頂元素、次棧頂元素出棧，同時 optr棧的棧頂元素也出棧，形成運算，并將結(jié)果壓入 opnd棧，直至整個表達(dá)式 求值完畢（即 optr 棧的棧頂元素和當(dāng)前讀入的字符均為“ #”）。對于算術(shù)表達(dá)式的輸入， 本程序采用 gets（） 的方法讀入，將運算符+，-， *，/，（，），#存儲在數(shù)組中時，定義表達(dá)式求解函數(shù)，在函數(shù)中

5、判斷讀入的字符，如果是運算符，將這些字符入操作符optr棧，并比較優(yōu)先級, 判斷是否運算。若讀入的字符為 0到 9之間的數(shù)字時，用字符相減轉(zhuǎn)化為 整型，然后將轉(zhuǎn)化后的整型再轉(zhuǎn)化為 ASCII的形式壓入操作數(shù)棧op nd中。四、概要設(shè)計1 、存儲結(jié)構(gòu)設(shè)計本程序主要采用順序棧結(jié)構(gòu)類型(Stack)來存儲表達(dá)式計算中的數(shù)據(jù)。程 序中需要建立兩個棧，一個棧用于寄存運算符，另一個則用于寄存操作數(shù)和計算 結(jié)果，故需要建立兩個順序棧結(jié)構(gòu)類型。何一個表達(dá)式都是由操作符，運算符和界限符組成的。我們分別用順序棧來 寄存表達(dá)式的操作數(shù)和運算符。棧是限定于緊僅在表尾進行插入或刪除操作的線 性表。順序棧的存儲結(jié)構(gòu)是利用

6、一組連續(xù)的存儲單元依次存放自棧底到棧頂?shù)臄?shù) 據(jù)元素，同時附設(shè)指針top指示棧頂元素在順序棧中的位置，base為棧底指針, 在順序棧中，它始終指向棧底，即top=base可作為?？盏臉?biāo)記，每當(dāng)插入新的 棧頂元素時，指針top增1,刪除棧頂元素時，指針top減1。2 、算數(shù)優(yōu)先級設(shè)計對一任意的表達(dá)式，由于表達(dá)式中運算符的優(yōu)先級不同， 可能會使表達(dá)式不 按順序進行計算。在本程序中定義函數(shù) Proceed ()來比較運算符的優(yōu)先級，而 函數(shù)中各優(yōu)先級的比較主要根據(jù)以下優(yōu)先級比較的表格：表1 ：運算符優(yōu)先級運算符+-*/()#用數(shù)字表示01234 :56棧內(nèi)操作符的優(yōu)先級3355160棧外操作符的優(yōu)先級

7、2244610在Precede ()函數(shù)中定義兩個字符型參數(shù)變量 op和c，其中op表示棧頂 運算符，c表示當(dāng)前讀入運算符，對于當(dāng)前運算符是否入棧，進行如下操作： 比較當(dāng)前運算符和棧頂運算符的優(yōu)先級的大?。?、 如果當(dāng)前運算符的優(yōu)先級大于棧頂運算符的優(yōu)先級，即opvc；令函數(shù)返回 值為c；令函數(shù)返 回值為，此時應(yīng)將棧頂運算符出棧和棧頂、次棧頂操作數(shù)出棧并進行相應(yīng)的 運算。3、 如果當(dāng)前元素的優(yōu)先級等于棧頂運算符的優(yōu)先級，即op=c；令函數(shù)的返 回值為=，此時界限符內(nèi)的表達(dá)式已計算完畢。3 、ADT描述ADT Stack數(shù)據(jù)對象：D=ai | ai ElemSet,i=1,2,，n, n = 0

8、數(shù)據(jù)對象：R仁| ay, ai D,i=2,，n約定an端為棧頂，ai端為棧底。基本操作：In itStack(&S)操作結(jié)果：構(gòu)造一個空棧SoGetTop(S)初始條件：棧S已存在。 操作結(jié)果：用P返回S的棧頂元素。Push(&S , ch) 初始條件：棧S已存在。操作結(jié)果：插入元素ch為新的棧頂元素。Pop(&S)初始條件：棧S已存在。操作結(jié)果：刪除S的棧頂元素。In(ch)操作結(jié)果：判斷字符是否是運算符，運算符即返回1Precede(c1, c2) 初始條件：c1,c2為運算符。 操作結(jié)果：判斷運算符優(yōu)先權(quán)，返回優(yōu)先權(quán)高的。Operate(a,op,b)初始條件：a,b為整數(shù)，op為運算

9、符。操作結(jié)果：a與b進行運算，op為運算符，返回其值。 nu m( n)操作結(jié)果：返回操作數(shù)的長度。EvalExpr()初始條件：輸入表達(dá)式合法。操作結(jié)果：返回表達(dá)式的最終結(jié)果。ADT Stack4、程序模塊設(shè)計(1 )程序模塊本程序主要包含3個模塊：主程序模塊、計算模塊以及順序棧操作模塊，調(diào) 用關(guān)系如圖所示：圖1 ：程序模塊圖(2)系統(tǒng)功能模塊本程序大致包含 能實現(xiàn)。10個函數(shù)，其中包含主函數(shù)。每個函數(shù)都有其相對應(yīng)的功操作符的輸入函數(shù)int In (char c); 運算符比較優(yōu)先級函數(shù) char Proceed(char op,char c);進行四則運算函數(shù) int Operate(in

10、t a,char a1,int b);(Q實現(xiàn)表達(dá)式的求值函數(shù)int EvalExpres(void);初始化棧函數(shù) void InitStack(Stack *s);入棧函數(shù) void Push(Stack *s, int x);出棧函數(shù) int Pop(Stack *s);取棧頂元素函數(shù)int GetTop(Stack *s); 判?？蘸瘮?shù) void Empty(Stack *s);主函數(shù)int mai n()(3)函數(shù)之間主要調(diào)用的關(guān)系圖(部分函數(shù)用以上本程序主要包含10個程序，各程序之間的關(guān)系如圖所示: 的編號表示)圖2:函數(shù)之間調(diào)用關(guān)系圖五、詳細(xì)設(shè)計和編碼1、結(jié)構(gòu)體類型的定義type

11、def structint dataMAXSIZE;int top; / 棧頂int base; / 棧底Stack;2 、全局變量定義 / 以下為函數(shù)聲明 void InitStack(Stack *); / 初始化棧 int Empty(Stack *); / 判空棧 void Push(Stack *, int ); / 進棧 int Pop(Stack *);/ 出棧 int GetTop(Stack *); /取棧頂元素int Operate(int ,char ,int ); / 計算結(jié)果 char Proceed(char ,char ); / 比較優(yōu)先級 int In(char

12、 ); / 判斷輸入符 int EvalExpres(void); / 表達(dá)式計算函數(shù) / 定義兩個棧分別存放運算符和操作數(shù)Stack StackR,StackD;3 、系統(tǒng)主要子程序的詳細(xì)設(shè)計 (1 )主函數(shù)模塊設(shè)計 int main()/ 主函數(shù) int v; char ch;while (1)算術(shù)表達(dá)式求解 * endl;cout * v = EvalExpres();cout 表達(dá)式的計算結(jié)果為 : v endl;cout Input n to quit and ENTER run again: ch;if (ch = n | ch = N) exit(0); while (ch !=

13、 n); system(cls); return 0;在主函數(shù)中， 設(shè)定用戶操作界面的形式， 通過調(diào)用表達(dá)式求解的子函數(shù)實現(xiàn) 算法所要實現(xiàn)的功能，然后通過 while() 循環(huán)語句控制，可以實現(xiàn)多次調(diào)試。(2 )計算函數(shù)模塊int Operate(int a, char a1, int b)int s;int d1 = a;int d2 = b; /把字符 ab 變?yōu)閷?yīng)數(shù)字switch (a1)case +: s = d1 + d2; break;case -: s = d2 - d1; break;case *: s = d1*d2; break;case /:if (d1 != 0)s

14、= d2 / d1;elsecout 除數(shù)不可以為 0! endl; exit(0);return (s + 0); / 將運算結(jié)果轉(zhuǎn)化為 ascii 碼的形式入棧，在計算函數(shù)中，定義 3 個變量，表示基本運算中的變量。采用開關(guān)語句實現(xiàn) 表達(dá)式的基本運算，將運算結(jié)果轉(zhuǎn)化為 ASCII 的形式返回。(3 )表達(dá)式求解的函數(shù)模塊int EvalExpres(void) / 表達(dá)式求解函數(shù)int a, b, i = 0, s = 0;char c80, r;InitStack(&StackR);Push(&StackR, #);InitStack(&StackD);cout 請輸入表達(dá)式并以 #結(jié)束

15、： = 0 & ci = 9)s += ci - 0; / 字符相減將字符型轉(zhuǎn)化為整型while (!In(c+i) / 繼續(xù)判斷下一個字符，若不是運算 符，表明為多位數(shù)，直到讀取到字符為運算符為止s *= 10;s += ci - 0;Push(&StackD, s + 0); / 將整型轉(zhuǎn)化為 ascii 的形式入棧， 使字符在棧內(nèi)以 ascii 的形式保存，實現(xiàn)多位數(shù)的計算s = 0; /初始化 s ，繼續(xù)判斷elsecout 你輸入的表達(dá)式有誤 ! endl;exit(0);elseswitch (Proceed(GetTop(&StackR), ci) / 此函數(shù)用來比較讀 取的運算

16、符和棧頂運算符的優(yōu)先級case : / 棧頂?shù)膬?yōu)先級高則出棧，并將計算結(jié)果壓入棧內(nèi)r = Pop(&StackR);a = Pop(&StackD) - 0; / 操作數(shù)在棧內(nèi)以 ascii 的形式存儲， 出站后要將 ascii 轉(zhuǎn)化為整型，然后進行運算b = Pop(&StackD) - 0;Push(&StackD, Operate(a, r, b);break;return (GetTop(&StackD) - 0); /將棧頂元素轉(zhuǎn)化為整型的形式輸出對于表達(dá)式求解函數(shù)， 在程序中主要思想是對讀入的表達(dá)式進棧進行判斷。 若讀入的是 0到9之間的字符，將這些字符采用 ascii 相減的形式

17、轉(zhuǎn)化為整型，再入op nd棧，若讀入的字符為運算符，則將運算符入棧，并比較運算符 之間的優(yōu)先級，看是否運算，若棧頂?shù)倪\算符小于當(dāng)前輸入的運算符，則不需運算，只要將當(dāng)前運算符入棧即可。否則，運算。運算時先將optr棧的棧頂運算符和opnd棧的棧頂、次棧頂元素出棧，并將opnd棧中出棧的元素的ASCII形式 轉(zhuǎn)化為整型再計算，最后講計算結(jié)果再轉(zhuǎn)化為ASCII碼的形式壓入opnd棧中。使表達(dá)式求解函數(shù)返回值為opnd的棧頂元素。六、上級調(diào)試過程1、遇到問題以及解決方案問題1、調(diào)試時沒有錯誤，但運行時顯示錯誤。解決方案：通過它提示的錯誤和警告，在判斷是否為運算符的子函數(shù)中出現(xiàn)錯誤， 如果為運算符時返回

18、1,其次返回0,在返回0時沒有用else，這樣使得整個子 函數(shù)可以返回一個有效值。問題2、調(diào)試時程序顯示沒有錯誤，可以運行，但在運行時結(jié)果卻出現(xiàn)錯誤。 解決方案：把程序從頭看了一遍，發(fā)現(xiàn)在比較優(yōu)先級的函數(shù)中，優(yōu)先級的比較比 較亂，而且部分出錯，后來查了關(guān)于運算符優(yōu)先級的資料， 通過在紙上把各種優(yōu) 先級列出，解決這個錯誤。2、算法的時間復(fù)雜度由于在主函數(shù)用到嵌套循環(huán)，故算法的時間復(fù)雜度為0(n八2)。3、測試結(jié)果及其分析(1) 實現(xiàn)基本的加減乘除運算，當(dāng)想要繼續(xù)輸入表達(dá)式時點擊 enter鍵，若 要結(jié)束，點擊n或N鍵即可，而且可實現(xiàn)多位數(shù)的運算。(2)實現(xiàn)復(fù)雜的算術(shù)表達(dá)式c* rC- Progr

19、a FilesXMicrosoft Visual StudioMyProject s123456Debug123. . . BQQXHXXHXXHXXH H 算 鑫乂 式求HHHHHHHHH It* 情輸入表達(dá)式弄以X St.h2-O*4Z7*2*3tt胃達(dá)式的計算結(jié)果為:炸Input n to quit and ENTER run in:(3)錯誤表達(dá)式的處理4、用戶使用說明(1) 本程序執(zhí)行的文件為“算數(shù)表達(dá)式的求解問題”。(2) 所求表達(dá)式中都只是僅包含加、減、乘、除 4種基本運算的，其中也包 含括號的應(yīng)用，所有的運算對象均為簡單變量，要求將表達(dá)式中的數(shù)字字符轉(zhuǎn)化 為整型，且輸入表達(dá)式以

20、“ #”結(jié)束。(3) 輸入表達(dá)式時，以 #結(jié)束，當(dāng)點擊回車鍵時即可得到運算結(jié)果，當(dāng)想繼續(xù)輸入表達(dá)式時，再次點擊回車鍵即可，當(dāng)想結(jié)束時，點擊字母n或 N(4) 當(dāng)輸入錯誤表達(dá)式時，程序會給出相應(yīng)的提醒。七、總結(jié)與心得這次課程設(shè)計讓我更加了解大一學(xué)到的 C+和大二學(xué)到的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。課設(shè)題 目要求不僅要求對課本知識有較深刻的了解， 同時要求程序設(shè)計者有較強的思維 和動手能力和更加了解編程思想和編程技巧。這次課程設(shè)計讓我有一個深刻的體會， 那就是細(xì)節(jié)決定成敗，編程最需要的 是嚴(yán)謹(jǐn)，如何的嚴(yán)謹(jǐn)都不過分，往往檢查了半天發(fā)現(xiàn)錯誤發(fā)生在某個括號， 分號, 引號，或者數(shù)據(jù)類型上。就像我在寫 EvalExpres(

21、)函數(shù)時，忘了指針的地址符 值不用加*號，這一點小小的錯誤也耽誤了我?guī)资昼?，所以說細(xì)節(jié)很重要。程序設(shè)計時，也不要怕遇到錯誤，在實際操作過程中犯的一些錯誤還會有意 外的收獲，感覺課程設(shè)計很有意思。在具體操作中這學(xué)期所學(xué)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的理論 知識得到鞏固，達(dá)到課程設(shè)計的基本目的，也發(fā)現(xiàn)自己的不足之出，在以后的上 機中應(yīng)更加注意，同時發(fā)現(xiàn)上機的重要作用，特別算術(shù)表達(dá)式有了深刻的理解。通過實際操作，我也發(fā)現(xiàn)我的好多不足之處：(1) 用棧的結(jié)構(gòu)來解決表達(dá)式的求值，首先要解決的問題是如何將人們習(xí)慣書 寫的表達(dá)式轉(zhuǎn)換成計算機容易處理的表達(dá)式。 開始有些茫然，后來通過結(jié)合課本 和同學(xué)的幫助完成了該課題。(2)

22、對一些看似簡單的東西掌握不夠熟練，比如由于函數(shù)的調(diào)用參數(shù)問題不熟而造成了調(diào)試的困難。對于語法的掌握也欠缺成熟，需要進一步掌握。（3）棧的結(jié)構(gòu)理解不夠清晰， 造成了設(shè)計程序時理不清頭緒， 需要對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 有更深層次的理解。八、參考文獻1 王昆侖 、李紅主編，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法，北京：中國鐵道出版社， 2007 年 5 月2 阮宏一、魯靜主編，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程設(shè)計（C/C+苗述），北京：電子工業(yè)出 版社， 2011年 1 月3 嚴(yán)蔚敏、吳偉民主編數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（C語言版）清華大學(xué)出版社20024 殷人昆等著數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（C+版）清華大學(xué)出版社2001 附錄(源程序)：#include using namespace

23、 std;#define MAXSIZE 16typedef structint dataMAXSIZE;int top;int base; / 棧底Stack; / 順序棧的定義/ 以下為函數(shù)聲明void InitStack(Stack *); / 初始化棧 int Empty(Stack *); / 判空棧 void Push(Stack *, int); / 進棧 int Pop(Stack *);/ 出棧 int GetTop(Stack *); / 取棧頂元素 int Operate(int, char, int); /計算結(jié)果char Proceed(char, char); /

24、比較優(yōu)先級 int In(char); / 判斷輸入符 int EvalExpres(void); /表達(dá)式計算函數(shù)/ 定義兩個棧分別存放運算符和操作數(shù) Stack StackR, StackD;int main()/ 主函數(shù)int v; char ch; while (1)cout H*算術(shù)表達(dá)式求解 * endl;v = EvalExpres();cout 表達(dá)式的計算結(jié)果為 : v endl;cout Input n to quit and ENTER run again: ch;if (ch = n | ch = N) exit(0); while (ch != n); system(

25、cls);return 0;初始化棧void InitStack(Stack *s) / s-top = 0;s-base = 0;int Empty(Stack *s)/ 判斷棧是否為空if (s-top = s-base)return 1; / 棧空時返回 1，否則返回 0 elsereturn 0;void Push(Stack *s, int x) / 進棧 if (s-top = MAXSIZE)cout error datas-top = x;s-top+;int Pop(Stack *s)/ 出棧int e;if (Empty(s)cout error top-; e = s-d

26、atas-top; return e;int GetTop(Stack *s) / 取棧頂元素if (Empty(s)cout error datas-top - 1;int EvalExpres(void) / 表達(dá)式求解函數(shù)int a, b, i = 0, s = 0; char c80, r;InitStack(&StackR);Push(&StackR, #);InitStack(&StackD); cout 請輸入表達(dá)式并以 #結(jié)束： = 0 & ci = 9)s += ci - 0; /字符相減將字符型轉(zhuǎn)化為整型while (!In(c+i) /繼續(xù)判斷下一個字符，若不是運算符，表

27、明為多位數(shù)，直到讀取到字符為運算符為止s *= 10;s += ci - 0;Push(&StackD, s + 0); / 將整型轉(zhuǎn)化為 ascii 的形式入棧， 使字符在棧內(nèi)以 ascii 的形式保存，實現(xiàn)多位數(shù)的計算s = 0; /初始化 s ，繼續(xù)判斷elsecout 你輸入的表達(dá)式有誤 ! endl;exit(0);elseswitch (Proceed(GetTop(&StackR), ci) / 此函數(shù)用來比較讀 取的運算符和棧頂運算符的優(yōu)先級case : / 棧頂?shù)膬?yōu)先級高則出棧，并將計算結(jié)果壓入棧內(nèi)r = Pop(&StackR);a = Pop(&StackD) - 0;

28、/ 操作數(shù)在棧內(nèi)以 ascii 的形式存儲， 出站后要將 ascii 轉(zhuǎn)化為整型，然后進行運算b = Pop(&StackD) - 0;Push(&StackD, Operate(a, r, b);break;return (GetTop(&StackD) - 0); /將棧頂元素轉(zhuǎn)化為整型的形式輸出int In(char c)/判斷 C 是否為運算符是返回 1 否則返回 0char ch7 = +, -, *, /, #, (, ) ;int i;for (i = 0; i ; break;*:/:棧頂元素為 +或 - 的時case case case case case casecase

29、(: ch = ; break;棧頂元素為 *或 / 的時case case case case case casecase (: ch = ;else if (op = () /* switch (c)case +:棧頂元素為 ( 的時候 */case -: case *: case /:case (: ch = ; break; case #:intcout Error! exit(0);else if (op = ) / switch (c)casecasecase+:1*1.沒有右括號 ! endl;棧頂元素為 ) 的時候case case case (:cout ; break;el

30、se if (op = #) switch (c)/case +:case -:case *:case /:case (: ch = ; break;case ):cout Error! 沒有左括號 ! exit(0);return ch;Operate(int a, char a1, int b)! endl;棧頂元素為 #的時候 endl;int s;int d1 = a;int d2 = b; /把字符 ab 變?yōu)閷?yīng)數(shù)字switch (a1)case +:s = d1 + d2;break;case -:s = d2 - d1;break;case *:s = d1*d2; break

31、;case /:if (d1 != 0)s = d2 / d1; else cout 除數(shù)不可以為 0! endl; exit(0);return (s + 0); /將運算結(jié)果轉(zhuǎn)化為 ascii 碼的形式入棧，車廂調(diào)度一、問題陳述假設(shè)停在鐵路調(diào)度站入口處的車廂序列的編號一次為 1, 2, 3, 4。設(shè)計 個程序，求出所有可能由此輸出的長度為 4的車廂序列。問題分析與設(shè)計車廂調(diào)度問題是實際生活中的一個抽象問題， 實際上其本質(zhì)就是一個N個數(shù) 的全排列問題，所謂全排列算法就是對于給定的字符集， 用有效的方法將所有可 能的全排列無重復(fù)無遺漏地枚舉出來。N 個字符的全體排列之間存在一個確定的線性順序關(guān)

32、系。所有的排列中除最后一個排列外，都有一個后繼；除第一個排列外都有一個前驅(qū)。 每一個排列的后 繼都可以從它的前驅(qū)經(jīng)過最少的變化得到， 全排列的生產(chǎn)算法就是從第一個排列 開始逐個生產(chǎn)所有的排列的方法。全排列的生產(chǎn)法通常有幾下幾種：字典排序法：從右往左開始找出第一個比右邊數(shù)字小的數(shù)字的序號 j，然后 在以j為基準(zhǔn)再從左往右，找出第一個比它大的最小的數(shù)，然后這兩個數(shù)位置對 調(diào)。例如：1 5 4 7 6 32的下一個排列是1 56 74 3 2 。鄰位交換法：鄰位對換法中下一個排列總是上一個排列某相鄰兩位對換得到 的。例如：以4個元素的排列為例，將最后的元素 4逐次與前面的元素交換，可 以生成4個新排

33、列：1 2 3 4、1 243、14 2 3、4 1 2 3。然后將最后一個排列 的末尾的兩個元素交換，再逐次將排頭的4與其后的元素交換，又生成四個新排 列：4 13 2、143 2、1 3 4 2、1 3 2 4。再將最后一個排列的排頭的兩個元素 交換，再將4從后往前移：3 1 2 4、3 14 2、34 1 2、4 3 1 2。如此循環(huán)既可 求出全部排列。遞歸類算法： 我將選擇遞歸類算法作為實現(xiàn)該車廂調(diào)度的主要算法，通過 設(shè)計 perm 遞歸函數(shù)。三、運行結(jié)果當(dāng)列車長度為4時:第20頁共22頁四、設(shè)計體會與總結(jié)遞歸算法是解決問題的一種非常好的方法， 我在網(wǎng)上看到這個車廂調(diào)度的問 題一般用棧來實現(xiàn)， 但是覺得可以用遞歸來完成， 而且比棧更簡單， 就選擇了用 遞歸來完成， 通過這兩周內(nèi)的時間， 我如期完成了此次的課程設(shè)計， 車廂調(diào)度算 法從本質(zhì)上講就是 N 個數(shù)的全排列算法， 雖然從代碼量上看是比較少， 但是能夠 徹底的從分析問題到理解問題再到解決問題，實際上還是沒那么容易。通過此次課程設(shè)計我們大學(xué)生應(yīng)該注重算法的分析以及打牢和鞏固基礎(chǔ)， 這 樣在實現(xiàn)一些比較稍微大型的一些項目來才會顯的得心應(yīng)手。該