高中數(shù)學雙曲線離心率求法專題

1、雙曲線離心率求法一、雙曲線離心率的求解1 、直接求出 a，c 或求出 a 與 b 的比值，以求解 e 。在雙曲線中， ec 1， ecc2a2b21 b21 (b ) 2aaa2a2a2ax2y241已知雙曲線a2 b2 1的一條漸近線方程為 y 3x，則雙曲線的離心率為2在給定橢圓中，過焦點且垂直于長軸的弦長為2 ，焦點到相應(yīng)準線的距離為1，則該橢圓的離心率為x2y23已知雙曲線 a2 2 =1(a2) 的兩條漸近線的夾角為3 , 則雙曲線的離心率為4已知雙曲線 x2y 21 (a0)的一條準線為x3 ，則該雙曲線的離心率為_a 225已知 F1、F2 是雙曲線 x 2y 21(a 0, b

2、 0) 的兩焦點， 以線段 F1F2 為邊作正三角形MF1F2，若邊 MF1 的a 2b 2中點在雙曲線上，則雙曲線的離心率是_6設(shè)雙曲線 x2y21(a0, b0) 的右焦點為 F ，右準線 l 與兩條漸近線交于P、Q 兩點，如果 PQF 是a2b2直角三角形，則雙曲線的離心率e_.7x2y21 ( a0, b0) 的右焦點為F，若過點 F 且傾斜角為 60的直線與雙曲線的右支有且已知雙曲線b 2a2只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是8設(shè) a 1 ，則雙曲線 x2y21 的離心率 e 的取值范圍是 _.a2(a1)29已知以雙曲線 C 的兩個焦點及虛軸的兩個端點為原點的四邊形中，有一

3、個內(nèi)角為 60o ，則雙曲線 C 的離心率為 _10已知雙曲線的漸近線方程為y12_x ，則雙曲線的離心率為2、構(gòu)造 a， c 的齊次式，解出 e 。51已知雙曲線x2y21 (a0, b 0) 的左、右焦點分別為 F1、F2，P是準線上一點，且 P F 1 P F2 ，a2b2P F1 P F2 4ab，則雙曲線的離心率是_2過雙曲線x2y21( a 0，b 0) 的左焦點且垂直于 x 軸的直線與雙曲線相交于M、 N 兩點，以 MNb2a2為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點，則雙曲線的離心率等于_1精品文檔3設(shè) F1 和 F2 為雙曲線x2y21 ( a0, b0 ) 的兩個焦點 ,若 F1，

4、F2 ， P(0,2 b) 是正三角形的三個a2b2頂點 , 則雙曲線的離心率為_4設(shè)雙曲線的一個焦點為F ，虛軸的一個端點為 B , 如果直線 FB 與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為_3、尋找特殊圖形中的不等關(guān)系或解三角形。1 已知雙曲線x2y21,(a0, b0) 的左，右焦點分別為F1, F2 , 點 P 在雙曲線的右支上，且a2b2| PF1 | 4 | PF2 |, 則此雙曲線的離心率e 的最大值為 _2雙曲線 x2y21（12若為其上一點，且12則雙曲0,b ）的兩個焦點為 F 、 F,P|PF|=2|PF|,a2b2a0線離心率的取值范圍為_12x2y21的左、

5、右焦點。若雙曲線上存在點A，使F1AF2 90o，且3設(shè) F ， F 分別是雙曲線a2b2|AF 1|=3|AF 2| ，則雙曲線離心率為_4 雙曲線 x2y21（ a0 ， b0）的左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2 ，過 F1 作傾斜角為30o 的直線交雙曲線a2b2右支于 M 點，若 MF2 垂直于 x 軸，則雙曲線的離心率為_5如圖， F1 和 F2分別是雙曲線x2y21(a f0, b f0) 的兩個焦點，a2b2A 和 B 是以 O 為圓心，以O(shè) F1 為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點，且 F2 AB 是等邊三角形，則雙曲線的離心率為 _6 設(shè)點 P 是雙曲線 x2y21(a f 0, b f 0) 右支上的任意一點， F1, F2 分別是其左右焦點，離心率為e，a2b2若 | PF1 |e | PF2 |，此離心率的取值范圍為二、雙曲線離心率取值范圍問題.三、作業(yè)1、設(shè)點 P在雙曲線 x2y 21(a 0,b 0) 的左支上， 雙曲線兩焦點為a2b 2線的距離和的比例中項，求雙曲線離心率的取值范圍。2 、設(shè)點 P 在雙曲線 x2y222 1( a 0, b 0) 的右支上，雙曲線兩焦點ab線離心率的取值范圍。3、 已知點在雙