高中《不等式》測考試試題

1、精品文檔第三章不等式測試題一選擇題1設(shè) ab1B1C a bDa2b2aba-ba2關(guān)于 x 的不等式 (x-2)(ax-2) 0 的解集為 xx 2,xR，則 a=( )A 2B -2C -1D 13不等式 ax2bx20 的解集是 (1 , 1) ，則 ab 的值等于（）23A 14B 14C 10D 104若實數(shù) a、 b 滿足 a+b=2，是 3a+3b 的最小值是（）A18B 6C2 3D24 35已知直角三角形的周長為2，則它的最大面積為（）A32 2 B 32 2 C32D326 f ()xax2ax1在 R 上滿足f (x)0 ，則 a 的取值范圍是（）Aa 0B a4C4 a

2、 0D4 a 07如果方程 x2(m1) xm 220 的兩個實根一個小于 ?1，另一個大于1，那么實數(shù)m 的取值范圍是（）A(2，2)B （ 2，0）C （ 2，1）D （0，1）8若角 ， 滿足 ，則 2 的取值范圍是（）22A（， 0）B （，）C （ 3 ， ）D （3， 3 ）22229下列不等式的證明過程正確的是()A 若 a, bR, 則 ba2 b a2 B若 x, yR , 則 lg x lg y 2 lg x lg yababC 若 xR , 則 x42 x 44 D 若 x R , 則 2x2 x2 2x 2 x2xx10設(shè) M= (11)( 11)( 11) ,且 a+

3、b+c=1 ，(a、b、 c R+ )，則 M 的取值范圍是（）abcA1B1,1C1,8D8,+ ）0, 881 (lg alg( ab ), 則11.若 ab1,Plg alg b, Qlg b), R22ARPQBPQRCQPRDPR0 的解集是。三解答題18解不等式：（ 1） 2x27 x 40 ；（ 2） x28x 30 ； (3)ax 2 (a1)x 1 019已知關(guān)于x 的方程 (k-1)x2+(k+1)x+k+1=0有兩個相異實根，求實數(shù)k 的取值范圍.精品文檔20. （ 1）求函數(shù) f ( x)2x1(x 1 ) 的值域。x1（ 2）已知 x 0, y0,2xy1，求證： 1

4、 13 2 2x y（ 3）已知 a， b 為正實數(shù)， 2b ab a 30，求函數(shù) yab1 的最小值 .21、已知 1ab5, 1ab3 ，求 3a2b 的取值范圍。22、（ 10 分）某單位準(zhǔn)備建造一間面積為50m 2的背面靠墻的矩形平頂房屋，房屋墻的高度為4m，房屋正面的造價為800 元 /m 2，房屋的側(cè)面的造價為600 元 /m2，屋頂?shù)脑靸r為 1000 元 /m2.若不計房屋背面的費用,問怎樣設(shè)計房屋能使造價最底,最底造價是多少元？.精品文檔23、關(guān)于 x 的一元二次不等式ax2ax a 1 0的解集為R，求 a 的取值范圍。24、若不等式x 2axb0 的解是 2x 3，求不等

5、式 bx2ax10 的解集。25.某工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為200m2 的三級污水處理池 （平面圖如圖） ，如果池外圈周壁建造單價為每米400 元，中間兩條隔墻建筑單價為每米248 元，池底建造單價為每平方米80 元，池壁的厚度忽略不計，試設(shè)計污水池的長和寬，使總造價最低，并求出最低造價。.精品文檔1-5BDCBA6-10 DDCD13. 32214 1; 15 (0,1),1617解：當(dāng)0 時，不等式的解為1；當(dāng)a0 時，分解因式( 1 )(x 1) 0axa xa當(dāng) 0 時，原不等式等價于( 1)(1) 0，不等式的解為x1或 1 ；axaxxa當(dāng)0 a1 時， 11 ，不等式的

6、解為11；axa當(dāng)1 時，1 1，不等式的解為11；xaaa當(dāng) 1 時，不等式的解為。a19. （1）當(dāng) x1時， x 10，則 f ( x)2( x1)122 22 當(dāng)且僅當(dāng) 2( x1)1且1x 1xx1 ，即 x12時，取“ =”號2Q 2 x y1, x0, y02xy12xy（ 2）11( 11 )(2 x2xy當(dāng)且僅當(dāng)即y)3322yxxyxyyxx0, y0x12 , y21時，取“ =”號 .218解：設(shè)需截第一種鋼板x 張 ,第二種鋼板y 張,所用鋼板面積為zm2 ,xy12,2xy15,則有x3 y27,x 0, y 0作出可行域 (如圖 )目標(biāo)函數(shù)為 z x 2 y作出一組平行直線x2 y t(t為參數(shù)x3y27,得 A(9, 15),由于點A( 9, 15 ) 不是可行域內(nèi)的整數(shù)點,由).y122222x而在可行域內(nèi)的整數(shù)點中,點(4,8) 和點 (6