2017年中考數(shù)學(xué)真題答案15頁

1、廣東省2017年中考數(shù)學(xué)真題試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）15的相反數(shù)是（）AB5CD5【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)相反數(shù)的定義有：5的相反數(shù)是5故選D考點：相反數(shù)2“一帶一路”倡議提出三年以來，廣東企業(yè)到“一帶一路”國家投資越來越活躍，據(jù)商務(wù)部門發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2016年廣東省對沿線國家的實際投資額超過4000000000美元，將4000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.4109B0.41010C4109D41010【答案】C【解析】試題分析：4000000000=4109故選C考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)3已知A=70，則A的補角為（）A110B70C3

2、0D20【答案】A考點：余角和補角4如果2是方程的一個根，則常數(shù)k的值為（）A1B2C1D2【答案】B【解析】試題分析：2是一元二次方程的一個根，2232+k=0，解得，k=2故選B考點：一元二次方程的解5在學(xué)校舉行“陽光少年，勵志青春”的演講比賽中，五位評委給選手小明的平分分別為：90，85，90，80，95，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A95B90C85D80【答案】B【解析】試題分析：數(shù)據(jù)90出現(xiàn)了兩次，次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是90故選B考點：眾數(shù)6下列所述圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A等邊三角形B平行四邊形C正五邊形D圓【答案】D考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形7如圖，

3、在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線（0）與雙曲線（0）相交于A，B兩點，已知點A的坐標(biāo)為（1，2），則點B的坐標(biāo)為（）A（1，2）B（2，1）C（1，1）D（2，2）【答案】A【解析】試題分析：點A與B關(guān)于原點對稱，B點的坐標(biāo)為（1，2）故選A考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題8下列運算正確的是（）A BCD【答案】B考點：冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法9如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，DA=DC，CBE=50，則DAC的大小為（）A130B100C65D50【答案】C【解析】試題分析：CBE=50，ABC=180CBE=18050=130，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，D=180

4、ABC=180130=50，DA=DC，DAC=（180-D）2=65，故選C考點：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)10如圖，已知正方形ABCD，點E是BC邊的中點，DE與AC相交于點F，連接BF，下列結(jié)論：SABF=SADF；SCDF=4SCEF；SADF=2SCEF；SADF=2SCDF，其中正確的是（）ABCD【答案】C考點：正方形的性質(zhì)二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11分解因式：= 【答案】a（a+1）【解析】試題分析：=a（a+1）故答案為：a（a+1）考點：因式分解提公因式法12一個n邊形的內(nèi)角和是720，則n= 【答案】6【解析】試題分析：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，則（n2）

5、180=720，解得n=6考點：多邊形內(nèi)角與外角13已知實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則a+b 0（填“”，“”或“=”）【答案】【解析】試題分析：a在原點左邊，b在原點右邊，a0b，a離開原點的距離比b離開原點的距離小，|a|b|，a+b0故答案為：考點：實數(shù)大小比較；實數(shù)與數(shù)軸14在一個不透明的盒子中，有五個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，5，隨機摸出一個小球，摸出的小球標(biāo)號為偶數(shù)的概率是 【答案】【解析】試題分析：5個小球中，標(biāo)號為偶數(shù)的有2、4這2個，摸出的小球標(biāo)號為偶數(shù)的概率是，故答案為：考點：概率公式15已知4a+3b=1，則整式8a+6b3的值為 【答

6、案】1考點：代數(shù)式求值；整體思想16如圖，矩形紙片ABCD中，AB=5，BC=3，先按圖（2）操作：將矩形紙片ABCD沿過點A的直線折疊，使點D落在邊AB上的點E處，折痕為AF；再按圖（3）操作，沿過點F的直線折疊，使點C落在EF上的點H處，折痕為FG，則A、H兩點間的距離為 【答案】【解析】試題分析：如圖3中，連接AH由題意可知在RtAEH中，AE=AD=3，EH=EFHF=32=1，AH= =，故答案為：考點：翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì)；綜合題三、解答題（本大題共3小題，每小題6分，共18分）17計算：【答案】9考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪18先化簡，再求值：，其中x=【

7、答案】2x，【解析】試題分析：先計算括號內(nèi)分式的加法，再計算乘法即可化簡原式，將x的值代入求解可得試題解析：原式=2x當(dāng)x=時，原式=考點：分式的化簡求值19學(xué)校團(tuán)委組織志愿者到圖書館整理一批新進(jìn)的圖書若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本求男生、女生志愿者各有多少人？【答案】男生志愿者有12人，女生志愿者有16人【解析】試題分析：設(shè)男生志愿者有x人，女生志愿者有y人，根據(jù)“若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本”，即可得出關(guān)于x、

8、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論試題解析：設(shè)男生志愿者有x人，女生志愿者有y人，根據(jù)題意得：，解得：答：男生志愿者有12人，女生志愿者有16人考點：二元一次方程組的應(yīng)用四、解答題（本大題共3小題，每小題7分，共21分）20如圖，在ABC中，AB（1）作邊AB的垂直平分線DE，與AB，BC分別相交于點D，E（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，連接AE，若B=50，求AEC的度數(shù)【答案】（1）作圖見見解析；（2）100試題解析：（1）如圖所示；（2）DE是AB的垂直平分線，AE=BE，EAB=B=50，AEC=EAB+B=100考點：作圖基本作圖；線段垂直平分線

9、的性質(zhì)21如圖所示，已知四邊形ABCD，ADEF都是菱形，BAD=FAD，BAD為銳角（1）求證：ADBF；（2）若BF=BC，求ADC的度數(shù)【答案】（1）證明見解析；（2）150試題解析：（1）證明：如圖，連結(jié)DB、DF四邊形ABCD，ADEF都是菱形，AB=BC=CD=DA，AD=DE=EF=FA在BAD與FAD中，AB=AF，BAD=FAD，AD=AD，BADFAD，DB=DF，D在線段BF的垂直平分線上，AB=AF，A在線段BF的垂直平分線上，AD是線段BF的垂直平分線，ADBF；（2）如圖，設(shè)ADBF于H，作DGBC于G，則四邊形BGDH是矩形，DG=BH=BFBF=BC，BC=CD

10、，DG=CD在直角CDG中，CGD=90，DG=CD，C=30，BCAD，ADC=180C=150考點：菱形的性質(zhì)22某校為了解九年級學(xué)生的體重情況，隨機抽取了九年級部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將抽取學(xué)生的體重情況繪制如下不完整的統(tǒng)計圖表，如圖表所示，請根據(jù)圖標(biāo)信息回答下列問題：體重頻數(shù)分布表（1）填空：m= （直接寫出結(jié)果）；在扇形統(tǒng)計圖中，C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于 度；（2）如果該校九年級有1000名學(xué)生，請估算九年級體重低于60千克的學(xué)生大約有多少人？【答案】（1）52；144；（2）720試題解析：（1）調(diào)查的人數(shù)為：4020%=200（人），m=20012804016=52；C組所在扇形

11、的圓心角的度數(shù)為360=144；故答案為：52，144；（2）九年級體重低于60千克的學(xué)生大約有1000=720（人）考點：扇形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表五、解答題（本大題共3小題，每小題9分，共27分）23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交x軸于A（1，0），B（3，0）兩點，點P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點，直線BP與y軸相交于點C（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)點P是線段BC的中點時，求點P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，求sinOCB的值【答案】（1）；（2）P的坐標(biāo)為（，）；（3）（2）點C在y軸上，所以C點橫坐標(biāo)x=0，點P是線段BC的中點，點P橫坐標(biāo)xP=，點P在拋

12、物線上，yP=，點P的坐標(biāo)為（，）；（3）PMOC，OCB=MPB，PM=，MB=，PB=，sinMPB=，sinOCB=考點：拋物線與x軸的交點；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；解直角三角形24如圖，AB是O的直徑，AB=，點E為線段OB上一點（不與O，B重合），作CEOB，交O于點C，垂足為點E，作直徑CD，過點C的切線交DB的延長線于點P，AFPC于點F，連接CB（1）求證：CB是ECP的平分線；（2）求證：CF=CE；（3）當(dāng)時，求劣弧的長度（結(jié)果保留）【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）（2）證明：連接ACAB是直徑，ACB=90，BCP+ACF=90，ACE+BCE=90

13、，BCP=BCE，ACF=ACE，F(xiàn)=AEC=90，AC=AC，ACFACE，CF=CE考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；垂徑定理；切線的性質(zhì)；弧長的計算25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，四邊形ABCO是矩形，點A，C的坐標(biāo)分別是A（0，2）和C（，0），點D是對角線AC上一動點（不與A，C重合），連結(jié)BD，作DEDB，交x軸于點E，以線段DE，DB為鄰邊作矩形BDEF（1）填空：點B的坐標(biāo)為 ；（2）是否存在這樣的點D，使得DEC是等腰三角形？若存在，請求出AD的長度；若不存在，請說明理由；（3）求證：=；設(shè)AD=x，矩形BDEF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（可利用的結(jié)論），并求出y

14、的最小值【答案】（1）（，2）；（2）AD的值為2或；（3）證明見解析；，當(dāng)x=3時，y有最小值（3）由（2）可知，B、D、E、C四點共圓，推出DBC=DCE=30，由此即可解決問題；作DHAB于H想辦法用x表示BD、DE的長，構(gòu)建二次函數(shù)即可解決問題；試題解析：（1）四邊形AOCB是矩形，BC=OA=2，OC=AB=，BCO=BAO=90，B（，2）故答案為：（，2）（2）存在理由如下：連接BE，取BE的中點K，連接DK、KCBDE=BCE=90，KD=KB=KE=KC，B、D、E、C四點共圓，DBC=DCE，EDC=EBC，tanACO=，ACO=30，ACB=60如圖1中，DEC是等腰三角形，觀察圖象可知，只有ED=EC，DBC=DCE=EDC=EBC=30，DBC=BCD=60，DBC是等邊三角形，DC=BC=2