2020屆高考物理總復(fù)習(xí) 第四章 曲線運(yùn)動 萬有引力和航天 4.2 平拋運(yùn)動的規(guī)律及應(yīng)用課件 新人教版

1、第2講 平拋運(yùn)動的規(guī)律及應(yīng)用 【秒判正誤秒判正誤】 (1)(1)平拋運(yùn)動的加速度方向與速度方向總垂直。平拋運(yùn)動的加速度方向與速度方向總垂直。 ( )( ) (2)(2)平拋運(yùn)動加速度不變。平拋運(yùn)動加速度不變。( )( ) (3)(3)相等時間內(nèi)平拋運(yùn)動的物體速度變化量相同。相等時間內(nèi)平拋運(yùn)動的物體速度變化量相同。 ( )( ) (4)(4)相等時間內(nèi)平拋運(yùn)動速度大小變化相同。相等時間內(nèi)平拋運(yùn)動速度大小變化相同。( )( ) (5)(5)平拋運(yùn)動可分解為水平勻加速運(yùn)動和豎直自由平拋運(yùn)動可分解為水平勻加速運(yùn)動和豎直自由 落體運(yùn)動。落體運(yùn)動。( )( ) (6)(6)斜拋運(yùn)動是變加速曲線運(yùn)動。斜拋運(yùn)

2、動是變加速曲線運(yùn)動。( )( ) 考點(diǎn)考點(diǎn)1 1平拋運(yùn)動的規(guī)律及應(yīng)用平拋運(yùn)動的規(guī)律及應(yīng)用 【題組通關(guān)題組通關(guān)】 典例典例1 1 (2016(2016海南高考海南高考) )在地面上方某點(diǎn)將一小球以在地面上方某點(diǎn)將一小球以 一定的初速度沿水平方向拋出，不計空氣阻力，則小一定的初速度沿水平方向拋出，不計空氣阻力，則小 球在隨后的運(yùn)動中球在隨后的運(yùn)動中( () ) A.A.速度和加速度的方向都在不斷改變速度和加速度的方向都在不斷改變 B.B.速度與加速度方向之間的夾角一直減小速度與加速度方向之間的夾角一直減小 C.C.在相等的時間間隔內(nèi)，速率的改變量相等在相等的時間間隔內(nèi)，速率的改變量相等 D.D.在

3、相等的時間間隔內(nèi)，動能的改變量相等在相等的時間間隔內(nèi)，動能的改變量相等 【解題思維解題思維】 1.1.題型特征：小球以一定的初速度沿水平方向拋出。題型特征：小球以一定的初速度沿水平方向拋出。 2.2.題型解碼：在相等的時間間隔內(nèi)，速度的改變量題型解碼：在相等的時間間隔內(nèi)，速度的改變量vv 相等。相等。 【解析解析】選選B B。由于不計空氣阻力，小球。由于不計空氣阻力，小球 只受重力作用，故加速度為只受重力作用，故加速度為g g，方向不變；，方向不變； 小球做平拋運(yùn)動，速度的方向不斷變化，小球做平拋運(yùn)動，速度的方向不斷變化， 在任意一段時間內(nèi)速度的變化量在任意一段時間內(nèi)速度的變化量v=gtv=g

4、t， 如圖，選項如圖，選項A A錯誤；設(shè)某時刻速度與豎直方向的夾角錯誤；設(shè)某時刻速度與豎直方向的夾角 為為，則，則tan= tan= 隨著時間隨著時間t t的變大，的變大， 00 y vv , vgt tan tan 變小，選項變小，選項B B正確；由圖可以看出，在相等的時正確；由圖可以看出，在相等的時 間間隔內(nèi)，速度的改變量間間隔內(nèi)，速度的改變量vv相等，但速率的改變量相等，但速率的改變量 v v3 3-v-v2 2vv2 2-v-v1 1vv1 1-v-v0 0，故選項，故選項C C錯誤；在豎直方向上位錯誤；在豎直方向上位 移移h= gth= gt2 2，可知小球在相同的時間內(nèi)下落的高度不

5、，可知小球在相同的時間內(nèi)下落的高度不 同，根據(jù)動能定理，動能的改變量等于重力做的功，同，根據(jù)動能定理，動能的改變量等于重力做的功， 所以選項所以選項D D錯誤。錯誤。 1 2 觸類旁通觸類旁通 由消防帶水龍頭的噴嘴噴出水的流量是由消防帶水龍頭的噴嘴噴出水的流量是 0.28 m0.28 m3 3/min/min，水離開噴口時的速度大小為，水離開噴口時的速度大小為16 m/s16 m/s， 方向與水平面夾角為方向與水平面夾角為6060，在最高處正好到達(dá)著火位，在最高處正好到達(dá)著火位 置，忽略空氣阻力，則空中水柱的高度和水量分別是置，忽略空氣阻力，則空中水柱的高度和水量分別是 ( (重力加速度重力加

6、速度g g取取10 m/s10 m/s2 2) )( () ) 3 A.28.8 mA.28.8 m1.121.121010-2 -2 m m3 3B.28.8 mB.28.8 m0.672 m0.672 m3 3 C.38.4 mC.38.4 m1.291.291010-2 -2 m m3 3D.38.4 mD.38.4 m0.776 m0.776 m3 3 【解析解析】選選A A。水離開噴口后做斜拋運(yùn)動，。水離開噴口后做斜拋運(yùn)動， 將運(yùn)動分解為水平方向和豎直方向，在豎直方向上：將運(yùn)動分解為水平方向和豎直方向，在豎直方向上： v vy y=vsin =vsin 代入數(shù)據(jù)可得代入數(shù)據(jù)可得v v

7、y y=24 m/s=24 m/s 故水柱能上升的高度故水柱能上升的高度h= =28.8 mh= =28.8 m 水從噴出到最高處著火位置所用的時間水從噴出到最高處著火位置所用的時間t= t= 代入數(shù)據(jù)可得代入數(shù)據(jù)可得t=2.4 st=2.4 s 2 y v 2g y v g 故空中水柱的水量為：故空中水柱的水量為：V= V= 2.4 m2.4 m3 3=1.12=1.12 1010-2 -2 m m3 3，A A項正確。項正確。 0.28 60 題型多個物體的平拋運(yùn)動題型多個物體的平拋運(yùn)動 典例典例 (2017(2017全國卷全國卷)發(fā)球機(jī)從同一高度向正前方發(fā)球機(jī)從同一高度向正前方 依次水平

8、射出兩個速度不同的乒乓球依次水平射出兩個速度不同的乒乓球( (忽略空氣的影忽略空氣的影 響響) )。速度較大的球越過球網(wǎng)，速度較小的球沒有越過。速度較大的球越過球網(wǎng)，速度較小的球沒有越過 球網(wǎng)，其原因是球網(wǎng)，其原因是 ( () ) A.A.速度較小的球下降相同距離所用的時間較多速度較小的球下降相同距離所用的時間較多 B.B.速度較小的球在下降相同距離時在豎直方向上的速速度較小的球在下降相同距離時在豎直方向上的速 度較大度較大 C.C.速度較大的球通過同一水平距離所用的時間較少速度較大的球通過同一水平距離所用的時間較少 D.D.速度較大的球在相同時間間隔內(nèi)下降的距離較大速度較大的球在相同時間間隔

9、內(nèi)下降的距離較大 【解題思維解題思維】 1.1.題型特征：水平射出不同的物體。題型特征：水平射出不同的物體。 2.2.題型解碼：平拋運(yùn)動看作兩個分運(yùn)動的合運(yùn)動：一題型解碼：平拋運(yùn)動看作兩個分運(yùn)動的合運(yùn)動：一 個是水平方向個是水平方向( (垂直于恒力方向垂直于恒力方向) )的勻速直線運(yùn)動，一的勻速直線運(yùn)動，一 個是豎直方向個是豎直方向( (沿著恒力方向沿著恒力方向) )的勻加速直線運(yùn)動。水的勻加速直線運(yùn)動。水 平方向和豎直方向的兩個分運(yùn)動既具有獨(dú)立性，又具平方向和豎直方向的兩個分運(yùn)動既具有獨(dú)立性，又具 有等時性。有等時性。 【解析解析】選選C C。由題意知，速度大的先過球網(wǎng)，即同樣。由題意知，速

10、度大的先過球網(wǎng)，即同樣 的時間速度大的水平位移大，或者同樣的水平距離速的時間速度大的水平位移大，或者同樣的水平距離速 度大的用時少，故度大的用時少，故C C正確，正確，A A、B B、D D錯誤。錯誤。 觸類旁通觸類旁通 (2018(2018江蘇高考江蘇高考) )某彈射管每次彈出的小球某彈射管每次彈出的小球 速度相等。在沿光滑豎直軌道自由下落過程中，該彈速度相等。在沿光滑豎直軌道自由下落過程中，該彈 射管保持水平，先后彈出兩只小球。忽略空氣阻力，射管保持水平，先后彈出兩只小球。忽略空氣阻力， 兩只小球落到水平地面的兩只小球落到水平地面的( () ) A.A.時刻相同，地點(diǎn)相同時刻相同，地點(diǎn)相同

11、B.B.時刻相同，地點(diǎn)不同時刻相同，地點(diǎn)不同 C.C.時刻不同，地點(diǎn)相同時刻不同，地點(diǎn)相同 D.D.時刻不同，地點(diǎn)不同時刻不同，地點(diǎn)不同 【解析解析】選選B B。小球不論是在管內(nèi)還是在管外，它們豎。小球不論是在管內(nèi)還是在管外，它們豎 直方向的加速度都等于直方向的加速度都等于g g，因此，落地時間與離開彈射，因此，落地時間與離開彈射 管的先后無關(guān)，所以落地時刻相同。先彈出的小球做管的先后無關(guān)，所以落地時刻相同。先彈出的小球做 平拋運(yùn)動的時間長，后彈出的小球做平拋運(yùn)動的時間平拋運(yùn)動的時間長，后彈出的小球做平拋運(yùn)動的時間 短，因此，兩球的水平位移不同，落地點(diǎn)不同。因此短，因此，兩球的水平位移不同，落

12、地點(diǎn)不同。因此 選項選項B B正確。正確。 【提分秘籍提分秘籍】 平拋運(yùn)動的規(guī)律平拋運(yùn)動的規(guī)律 (1)(1)水平速度：水平速度：v vx x=v=v0 0，豎直速度：，豎直速度：v vy y=gt=gt 合速度合速度( (實(shí)際速度實(shí)際速度) )的大?。旱拇笮。簐= v= 物體的合速度物體的合速度v v與與x x軸之間的夾角為軸之間的夾角為： tan = tan = 22 xy vv y x0 v gt vv (2)(2)水平位移：水平位移：x=vx=v0 0t t，豎直位移，豎直位移y= gty= gt2 2 合位移合位移( (實(shí)際位移實(shí)際位移) )的大小：的大?。簊= s= 物體的總位移物體

13、的總位移s s與與x x軸之間的夾角為軸之間的夾角為 ：tan = tan = 1 2 22 xy 0 ygt x2v 【加固訓(xùn)練】【加固訓(xùn)練】 ( (多選多選) )在距離水平地面高為在距離水平地面高為h h處，將一物體以初速處，將一物體以初速 度度v v0 0水平拋出水平拋出( (不計空氣阻力不計空氣阻力) )，落地時速度為，落地時速度為v v1 1，豎，豎 直分速度為直分速度為v vy y，落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離為，落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離為s s，則能，則能 用來計算該物體在空中運(yùn)動時間的式子有用來計算該物體在空中運(yùn)動時間的式子有( () ) 22 10 y1 vv2h2hs A.B.

14、C.D. ggvv 【解析解析】選選A A、B B、C C。落地時豎直分速度。落地時豎直分速度v vy y= = =gt=gt，解得運(yùn)動的時間，解得運(yùn)動的時間t= t= ，故，故A A正確。根據(jù)正確。根據(jù) h= gth= gt2 2得得t= t= ，故，故B B正確。在豎直方向上，根據(jù)正確。在豎直方向上，根據(jù) 平均速度的推論知，平均速度的推論知，h= th= t，則，則t= t= ，故，故C C正確。正確。 在水平方向上有在水平方向上有s=vs=v0 0t t，則，則t= t= ，故，故D D錯誤。錯誤。 22 10 vv 22 10 vv g 1 2 2h g y v 2 y 2h v 0

15、s v 考點(diǎn)考點(diǎn)2 2有有“約束約束”條件的平拋運(yùn)動條件的平拋運(yùn)動 【典題突破典題突破】 題型題型1 1速度方向受速度方向受“約束約束”的平拋運(yùn)動的平拋運(yùn)動 典例典例2 (2 (多選多選)(2019)(2019株洲模擬株洲模擬) )將一小球以水平速度將一小球以水平速度 v v0 0=10 m/s=10 m/s從從O O點(diǎn)向右拋出，經(jīng)點(diǎn)向右拋出，經(jīng) s s小球恰好垂直落到小球恰好垂直落到 斜面上的斜面上的A A點(diǎn)，不計空氣阻力，點(diǎn)，不計空氣阻力，g g取取10 m/s10 m/s2 2，B B點(diǎn)是小點(diǎn)是小 球做自由落體運(yùn)動在斜面上的落點(diǎn)，如圖所示，球做自由落體運(yùn)動在斜面上的落點(diǎn)，如圖所示， 3

16、以下判斷正確的是以下判斷正確的是( () ) A.A.斜面的傾角是斜面的傾角是3030 B.B.小球的拋出點(diǎn)距斜面的豎直高度是小球的拋出點(diǎn)距斜面的豎直高度是15 m15 m C.C.若將小球以水平速度若將小球以水平速度v v0 0=5 m/s=5 m/s向右拋出，它一定向右拋出，它一定 落在落在ABAB的中點(diǎn)的中點(diǎn)P P的上方的上方 D.D.若將小球以水平速度若將小球以水平速度v v0 0=5 m/s=5 m/s向右拋出，它一定向右拋出，它一定 落在落在ABAB的中點(diǎn)的中點(diǎn)P P處處 【解題思維解題思維】 1.1.題型特征：恰好垂直落到斜面上；題型特征：恰好垂直落到斜面上； 2.2.題型解碼：

17、由斜面方向，判斷速度方向，應(yīng)用平拋題型解碼：由斜面方向，判斷速度方向，應(yīng)用平拋 運(yùn)動規(guī)律解題。運(yùn)動規(guī)律解題。 【解析解析】選選A A、C C。設(shè)斜面傾角為。設(shè)斜面傾角為，對小球在，對小球在A A點(diǎn)的速點(diǎn)的速 度進(jìn)行分解有度進(jìn)行分解有tan = tan = ，解得，解得=30=30，A A項正確；項正確； 小球距過小球距過A A點(diǎn)水平面的距離為點(diǎn)水平面的距離為h= gth= gt2 2=15 m=15 m，所以小，所以小 球的拋出點(diǎn)距斜面的豎直高度肯定大于球的拋出點(diǎn)距斜面的豎直高度肯定大于15 m15 m，B B項錯項錯 誤；若小球的初速度為誤；若小球的初速度為v v0 0=5 m/s=5 m/

18、s，過，過A A點(diǎn)作水平面，點(diǎn)作水平面， 小球落到水平面的水平位移是小球以初速度小球落到水平面的水平位移是小球以初速度v v0 0=10 m/s=10 m/s 拋出時的一半，延長小球運(yùn)動的軌跡線，得到小球應(yīng)該拋出時的一半，延長小球運(yùn)動的軌跡線，得到小球應(yīng)該 落在落在P P、A A之間，之間，C C項正確，項正確，D D項錯誤。項錯誤。 0 v gt 1 2 觸類旁通觸類旁通 從高度為從高度為h h處以水平速度處以水平速度v v0 0拋出一個物體拋出一個物體 ( (不計空氣阻力不計空氣阻力) )，要使該物體的落地速度與水平地，要使該物體的落地速度與水平地 面的夾角較大，則面的夾角較大，則h h與

19、與v v0 0的取值應(yīng)為下列四組中的的取值應(yīng)為下列四組中的 哪一組哪一組( () ) A.h=30 mA.h=30 m，v v0 0=10 m/s=10 m/s B.h=30 mB.h=30 m，v v0 0=30 m/s=30 m/s C.h=50 mC.h=50 m，v v0 0=30 m/s=30 m/s D.h=50 m D.h=50 m，v v0 0=10 m/s=10 m/s 【解析解析】選選D D。根據(jù)平拋運(yùn)動豎直方向。根據(jù)平拋運(yùn)動豎直方向 =2gh=2gh， tan = tan = ，由此可知當(dāng)，由此可知當(dāng)h h最大，最大，v v0 0最小時最小時 的夾角最大，的夾角最大，D

20、D正確。正確。 2 y v y 00 v2gh vv 題型題型2 2位移方向受位移方向受“約束約束”的平拋運(yùn)動的平拋運(yùn)動 典例典例3 (20183 (2018全國卷全國卷)在一斜面頂端，將甲、在一斜面頂端，將甲、 乙兩個小球分別以乙兩個小球分別以v v和和 的速度沿同一方向水平拋的速度沿同一方向水平拋 出，兩球都落在該斜面上。甲球落至斜面時的速率出，兩球都落在該斜面上。甲球落至斜面時的速率 是乙球落至斜面時速率的是乙球落至斜面時速率的( () ) A.2A.2倍倍B.4B.4倍倍C.6C.6倍倍D.8D.8倍倍 v 2 【解題思維解題思維】 1.1.題型特征：在一斜面頂端，沿同一方向水平拋出，

21、題型特征：在一斜面頂端，沿同一方向水平拋出， 兩球都落在該斜面上。兩球都落在該斜面上。 2.2.題型解碼：不同的初速度，從傾角為題型解碼：不同的初速度，從傾角為的斜面上沿的斜面上沿 水平方向拋出的物體，再次落到斜面上，位移方向沒水平方向拋出的物體，再次落到斜面上，位移方向沒 有變化。有變化。 【解析解析】選選A A。兩球都落在該斜面上，其位移與水平方。兩球都落在該斜面上，其位移與水平方 向夾角相等設(shè)為向夾角相等設(shè)為，其速度與水平方向夾角設(shè)為，其速度與水平方向夾角設(shè)為， 據(jù)據(jù)tan =2tan tan =2tan ，可知兩球速度夾角相等，據(jù)，可知兩球速度夾角相等，據(jù)v=v= 可得可得 =2=2，

22、故選，故選A A。 x v cos vv v v 2 甲 乙 觸類旁通觸類旁通 如圖所示，一物體自傾角為如圖所示，一物體自傾角為的固定斜面頂?shù)墓潭ㄐ泵骓?端沿水平方向拋出后落在斜面上。物體與斜面接觸時端沿水平方向拋出后落在斜面上。物體與斜面接觸時 速度與水平方向的夾角速度與水平方向的夾角滿足滿足( () ) A.tan A.tan =sin =sin B.tan B.tan =cos =cos C.tan C.tan =tan =tan D.tan D.tan =2tan =2tan 【解析解析】選選D D。豎直速度與水平速度之比為：。豎直速度與水平速度之比為： tan tan = = ，豎直

23、位移與水平位移之比為：，豎直位移與水平位移之比為： tan = tan = ，故，故tantan=2tan=2tan，D D正確。正確。 0 gt v 2 00 1 gt gt 2 v t2v 【提分秘籍提分秘籍】 1.1.以分解速度為突破口求解平拋運(yùn)動問題：對于一個以分解速度為突破口求解平拋運(yùn)動問題：對于一個 做平拋運(yùn)動的物體，若知道了某時刻的速度方向，可做平拋運(yùn)動的物體，若知道了某時刻的速度方向，可 以從分解速度的角度來研究：以從分解速度的角度來研究：tan = (tan = (為為t t時刻時刻 速度與水平方向間的夾角速度與水平方向間的夾角) )，從而得出初速度，從而得出初速度v v0

24、0、時間、時間 t t、夾角、夾角之間的關(guān)系，進(jìn)而求解具體問題。之間的關(guān)系，進(jìn)而求解具體問題。 0 gt v 2.2.以分解位移為突破口求解平拋運(yùn)動問題：對于一個以分解位移為突破口求解平拋運(yùn)動問題：對于一個 做平拋運(yùn)動的物體，若知道某一時刻物體的位移方做平拋運(yùn)動的物體，若知道某一時刻物體的位移方 向，則可將位移分解到水平方向和豎直方向，然后利向，則可將位移分解到水平方向和豎直方向，然后利 用用tan = (tan = (為為t t時刻位移與水平方向間的夾時刻位移與水平方向間的夾 角角) )，確定初速度，確定初速度v v0 0、時間、時間t t、夾角、夾角之間的關(guān)系，之間的關(guān)系， 進(jìn)而求解具體問

25、題。進(jìn)而求解具體問題。 2 0 1 gt 2 v t 【加固訓(xùn)練加固訓(xùn)練】 如圖所示，將小球從傾角為如圖所示，將小球從傾角為4545的斜面上的的斜面上的P P點(diǎn)點(diǎn) 先后以不同速度向右水平拋出，小球分別落到斜面上先后以不同速度向右水平拋出，小球分別落到斜面上 的的A A點(diǎn)、點(diǎn)、B B點(diǎn)以及水平面上的點(diǎn)以及水平面上的C C點(diǎn)。已知點(diǎn)。已知B B點(diǎn)為斜面底端點(diǎn)為斜面底端 點(diǎn)，點(diǎn)，P P、A A、B B、C C在水平方向間隔相等，不計空氣阻在水平方向間隔相等，不計空氣阻 力，則力，則( () ) A.A.三次拋出小球后，小球在空中飛行的時間均不同三次拋出小球后，小球在空中飛行的時間均不同 B.B.小球

26、落到小球落到A A、B B兩點(diǎn)時，其速度的方向不同兩點(diǎn)時，其速度的方向不同 C.C.若小球落到若小球落到A A、C C兩點(diǎn)，則兩次拋出時小球的速率兩點(diǎn)，則兩次拋出時小球的速率 之比為之比為 3 3 D.D.若小球落到若小球落到B B、C C兩點(diǎn)，則兩次拋出時小球的速率兩點(diǎn)，則兩次拋出時小球的速率 之比為之比為 3 3 2 2 【解析解析】選選C C。根據(jù)。根據(jù)h= gth= gt2 2，得，得t= t= ，由于，由于B B、C C 下落的高度相同，則飛行時間相同，大于落到下落的高度相同，則飛行時間相同，大于落到A A點(diǎn)的點(diǎn)的 飛行時間，故飛行時間，故A A錯誤；錯誤；A A、B B都在斜面上，

27、豎直方向的都在斜面上，豎直方向的 位移和水平方向上位移比值一定，即位移和水平方向上位移比值一定，即 tan = tan = 解得解得t= t= 1 2 2h g 2 00 1 gt ygt 2 , xv t2v 0 2v tan , g 則落在斜面上時豎直方向上的分速度為則落在斜面上時豎直方向上的分速度為 v vy y=gt=2v=gt=2v0 0tan 45tan 45=2v=2v0 0， 設(shè)球落在斜面上時速度與水平方向的夾角為設(shè)球落在斜面上時速度與水平方向的夾角為， 則有則有tan = =2tan tan = =2tan ， 0 gt v 故落在斜面上時，速度與水平方向的夾角與初速度無故落

28、在斜面上時，速度與水平方向的夾角與初速度無 關(guān)，則關(guān)，則A A、B B落點(diǎn)處的速度方向相同，落點(diǎn)處的速度方向相同，B B錯誤；小球落到錯誤；小球落到 A A、B B兩點(diǎn)，水平位移兩點(diǎn)，水平位移 x=vx=v0 0t= t= 由由P P、A A、B B在水平方向間隔相等，可得兩次拋出時小球在水平方向間隔相等，可得兩次拋出時小球 的速率之比的速率之比 v vA AvvB B=1 =1 ， 22 00 2v tan 452v , gg 2 小球落到小球落到B B、C C兩點(diǎn)，則運(yùn)動的時間相等，兩點(diǎn)，則運(yùn)動的時間相等， 而而P P、A A、B B、C C在水平方向間隔相等，在水平方向間隔相等， 根據(jù)根

29、據(jù)v v0 0= = 可知，可知， 兩次拋出時小球的速率之比為兩次拋出時小球的速率之比為v vB BvvC C=23=23， 因此因此v vA AvvC C= 3= 3，故，故C C正確，正確，D D錯誤。錯誤。 2 x t 考點(diǎn)考點(diǎn)3 3平拋運(yùn)動的綜合問題平拋運(yùn)動的綜合問題 【典題突破典題突破】 題型題型1 1平拋運(yùn)動的臨界與極值問題平拋運(yùn)動的臨界與極值問題 典例典例4 (20154 (2015全國卷全國卷)一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓 球臺如圖所示。水平臺面的長和寬分別為球臺如圖所示。水平臺面的長和寬分別為L L1 1和和L L2 2，中，中 間球網(wǎng)高度為間球網(wǎng)高度為h

30、 h。發(fā)射機(jī)安裝于臺面左側(cè)邊緣的中點(diǎn)，。發(fā)射機(jī)安裝于臺面左側(cè)邊緣的中點(diǎn)， 能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球， 發(fā)射點(diǎn)距臺面高度為發(fā)射點(diǎn)距臺面高度為3h3h。不計空氣的作用，重力加速。不計空氣的作用，重力加速 度大小為度大小為g g。若乒乓球的發(fā)射速率。若乒乓球的發(fā)射速率v v在某范圍內(nèi)，通過在某范圍內(nèi)，通過 選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺面上，選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺面上， 則則v v的最大取值范圍是的最大取值范圍是 ( () ) 1 1 22 112 22 112 22 112 Lgg A.vL 26h6h L4

31、LLgg B.v 4h6h L4LLgg1 C. v 26h26h L4LLgg1 D.v 4h26h （） （） （） 【解題思維解題思維】 1.1.題型特征：平拋運(yùn)動求速度范圍。題型特征：平拋運(yùn)動求速度范圍。 2.2.題型解碼：落地時間由豎直方向分運(yùn)動決定：題型解碼：落地時間由豎直方向分運(yùn)動決定： 由由h= gth= gt2 2得得t= t= 水平飛行射程由高度和水平初速度共同決定：水平飛行射程由高度和水平初速度共同決定： x=vx=v0 0t= t= 1 2 2h g 0 2h v g 。 【解析解析】選選D D。乒乓球的水平位移最大時球應(yīng)該恰好落。乒乓球的水平位移最大時球應(yīng)該恰好落 在

32、右側(cè)臺面的角上，由平拋運(yùn)動規(guī)律得在右側(cè)臺面的角上，由平拋運(yùn)動規(guī)律得3h= 3h= =v=vmax maxt t1 1，解得 ，解得v vmax max= = ；乒乓球的水平位移；乒乓球的水平位移 最小時球應(yīng)該恰好擦著球網(wǎng)的中點(diǎn)落在右側(cè)臺面上，最小時球應(yīng)該恰好擦著球網(wǎng)的中點(diǎn)落在右側(cè)臺面上， 則乒乓球從發(fā)球點(diǎn)到球網(wǎng)的中點(diǎn)，由平拋運(yùn)動規(guī)律得則乒乓球從發(fā)球點(diǎn)到球網(wǎng)的中點(diǎn)，由平拋運(yùn)動規(guī)律得 2h= 2h= 解得解得v vmin min= = 222 2 11 L1 gt , L() 22 22 12 4LLg1 26h （） 2 1 2min 2 L1 gt ,vt 22 ， 1 Lg 4h， 所以乒乓

33、球發(fā)射速率的范圍為所以乒乓球發(fā)射速率的范圍為 故選項故選項D D正確。正確。 22 112 L4LLgg1 v, 4h26h （） 觸類旁通觸類旁通 ( (多選多選)(2018)(2018成都模擬成都模擬) )如圖所示，橫截面如圖所示，橫截面 為直角三角形的兩個相同斜面緊靠在一起，固定在水為直角三角形的兩個相同斜面緊靠在一起，固定在水 平面上，現(xiàn)有三個小球從左邊斜面的頂點(diǎn)以不同的初平面上，現(xiàn)有三個小球從左邊斜面的頂點(diǎn)以不同的初 速度向右平拋，最后落在斜面上，其落點(diǎn)分別是速度向右平拋，最后落在斜面上，其落點(diǎn)分別是a a、b b、 c c。下列判斷正確的是。下列判斷正確的是 ( () ) A.A.

34、圖中三小球比較，落在圖中三小球比較，落在a a點(diǎn)的小球飛行時間最長點(diǎn)的小球飛行時間最長 B.B.圖中三小球比較，落在圖中三小球比較，落在c c點(diǎn)的小球飛行時間最長點(diǎn)的小球飛行時間最長 C.C.圖中三小球比較，落在圖中三小球比較，落在c c點(diǎn)的小球飛行過程速度變化點(diǎn)的小球飛行過程速度變化 最小最小 D.D.圖中三小球比較，落在圖中三小球比較，落在c c點(diǎn)的小球飛行過程速度變化點(diǎn)的小球飛行過程速度變化 最快最快 【解析解析】選選A A、C C。小球在平拋運(yùn)動過程中，可分解為。小球在平拋運(yùn)動過程中，可分解為 豎直方向的自由落體運(yùn)動和水平方向的勻速直線運(yùn)動，豎直方向的自由落體運(yùn)動和水平方向的勻速直線運(yùn)

35、動， 由于豎直方向的位移落在由于豎直方向的位移落在c c點(diǎn)處的最小，而落在點(diǎn)處的最小，而落在a a點(diǎn)處點(diǎn)處 的最大，所以落在的最大，所以落在a a點(diǎn)的小球飛行時間最長，落在點(diǎn)的小球飛行時間最長，落在c c點(diǎn)點(diǎn) 的小球飛行時間最短，故的小球飛行時間最短，故A A正確，正確，B B錯誤；速度的變化錯誤；速度的變化 量量v=gtv=gt，則落在，則落在c c點(diǎn)的小球速度變化最小，故點(diǎn)的小球速度變化最小，故C C正正 確；因為確；因為a a、b b、c c的加速度相同，所以飛行過程中速度的加速度相同，所以飛行過程中速度 變化快慢相同，故變化快慢相同，故D D錯誤。錯誤。 題型題型2 2平拋運(yùn)動與其他運(yùn)

36、動的綜合問題平拋運(yùn)動與其他運(yùn)動的綜合問題 典例典例5 (20185 (2018鄭州模擬鄭州模擬) )如圖所示，小球從靜止開始如圖所示，小球從靜止開始 沿光滑曲面軌道沿光滑曲面軌道ABAB滑下，從滑下，從B B端水平飛出，撞擊到一個端水平飛出，撞擊到一個 與地面呈與地面呈=37=37的斜面上，撞擊點(diǎn)為的斜面上，撞擊點(diǎn)為C C。已知斜面上。已知斜面上 端與曲面末端端與曲面末端B B相連。若相連。若ABAB的高度差為的高度差為h h，BCBC間的高度間的高度 差為差為H H，則，則h h與與H H的比值等于的比值等于( (不計空氣阻力，不計空氣阻力，sin 37sin 37 =0.6=0.6，cos

37、 37cos 37=0.8)=0.8) ( () ) 3494 A.B.C.D. 4349 【解題思維解題思維】 1.1.題型特征：平拋運(yùn)動與其他運(yùn)動相結(jié)合；題型特征：平拋運(yùn)動與其他運(yùn)動相結(jié)合； 2.2.題型解碼：將多過程運(yùn)動分解為若干個簡單運(yùn)動，題型解碼：將多過程運(yùn)動分解為若干個簡單運(yùn)動， 分別列方程求解。分別列方程求解。 【解析解析】選選D D。小球下滑過程中機(jī)械能守恒，則有。小球下滑過程中機(jī)械能守恒，則有 =mgh=mgh，解得，解得v vB B= = ，到達(dá)，到達(dá)B B點(diǎn)后小球做平拋運(yùn)動，則點(diǎn)后小球做平拋運(yùn)動，則 有有H= gtH= gt2 2，解得，解得t= t= ，水平方向，水平方

38、向x=vx=vB Bt t，根據(jù)幾何，根據(jù)幾何 關(guān)系有：關(guān)系有：tan 37tan 37= = 解得解得 故故D D正確。正確。 2 B 1 mv 2 2gh 1 2 2H g B HH3 v t42H 2gh g g ， h4 H9 ， 觸類旁通觸類旁通 一個小球在高一個小球在高h(yuǎn)=20 mh=20 m處的處的A A點(diǎn)被水平拋出的點(diǎn)被水平拋出的 同時在其正下方水平粗糙地面的同時在其正下方水平粗糙地面的B B點(diǎn)有一物塊經(jīng)過，點(diǎn)有一物塊經(jīng)過， 物塊在物塊在B B點(diǎn)的速度為點(diǎn)的速度為v v1 1=12 m/s=12 m/s，小球平拋初速度，小球平拋初速度v v0 0與與 v v1 1方向相同。若物

39、塊停止運(yùn)動時，恰好被落下的小球方向相同。若物塊停止運(yùn)動時，恰好被落下的小球 擊中，不計空氣阻力，小球和物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，擊中，不計空氣阻力，小球和物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)， 取取g=10 m/sg=10 m/s2 2，則，則 ( () ) A.A.物塊的運(yùn)動時間為物塊的運(yùn)動時間為1 s1 s B.B.物塊的位移大小為物塊的位移大小為24 m24 m C.C.物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.30.3 D.D.小球平拋初速度的大小為小球平拋初速度的大小為6 m/s6 m/s 【解析解析】選選D D。設(shè)物塊運(yùn)動時間為。設(shè)物塊運(yùn)動時間為t t，則對小球有：下，則對小球有：下 落高度落高

40、度h= gth= gt2 2，解得，解得t= =2 st= =2 s，選項，選項A A錯誤；對物錯誤；對物 塊有塊有x= vx= v1 1t=12 mt=12 m，選項，選項B B錯誤；錯誤；v v1 1=at=at，a=6 m/sa=6 m/s2 2， mg=mamg=ma，物塊與地面間的動摩擦因數(shù)，物塊與地面間的動摩擦因數(shù)=0.6=0.6，選項，選項C C 錯誤；小球水平位移錯誤；小球水平位移x=vx=v0 0t t，小球平拋初速度的大小，小球平拋初速度的大小 v v0 0=6 m/s=6 m/s，選項，選項D D正確。正確。 1 2 2h g 1 2 【提分秘籍提分秘籍】 平拋運(yùn)動中臨界

41、問題的分析方法平拋運(yùn)動中臨界問題的分析方法 (1)(1)臨界點(diǎn)的確定。臨界點(diǎn)的確定。 若題目中有若題目中有“剛好剛好”“”“恰好恰好”“”“正好正好”等字眼，表等字眼，表 明題述過程中存在臨界點(diǎn)。明題述過程中存在臨界點(diǎn)。 若題目中有若題目中有“最大最大”“”“最小最小”“”“至多至多”“”“至至 少少”“”“取值范圍取值范圍”等字眼，表明題述的過程中存在著等字眼，表明題述的過程中存在著 極值，這些極值點(diǎn)也往往是臨界點(diǎn)。極值，這些極值點(diǎn)也往往是臨界點(diǎn)。 (2)(2)求解平拋運(yùn)動臨界問題的一般思路。求解平拋運(yùn)動臨界問題的一般思路。 畫出臨界軌跡，找出臨界狀態(tài)對應(yīng)的臨界條件。畫出臨界軌跡，找出臨界狀

42、態(tài)對應(yīng)的臨界條件。 分解速度或位移。分解速度或位移。 列方程求解結(jié)果。列方程求解結(jié)果。 【加固訓(xùn)練加固訓(xùn)練】 ( (多選多選) )從從O O點(diǎn)以水平速度點(diǎn)以水平速度v v拋出一小物體，經(jīng)過拋出一小物體，經(jīng)過M M點(diǎn)點(diǎn) 時速度大小為時速度大小為 v v，N N點(diǎn)為點(diǎn)為O O到到M M之間軌跡上與直線之間軌跡上與直線OMOM距距 離最遠(yuǎn)的點(diǎn)，不計空氣阻力，下列說法正確的是離最遠(yuǎn)的點(diǎn)，不計空氣阻力，下列說法正確的是( () ) 2 A.A.小物體經(jīng)小物體經(jīng)N N點(diǎn)時的速度方向與點(diǎn)時的速度方向與OMOM平行平行 B.B.小物體從小物體從O O到到N N經(jīng)歷的時間為經(jīng)歷的時間為 C.OC.O、N N之間

43、的距離為之間的距離為 D.D.曲線曲線ONON與與MNMN關(guān)于過關(guān)于過N N點(diǎn)且與點(diǎn)且與OMOM垂直的直線對稱垂直的直線對稱 v 2g 2 5v 8g 【解析解析】選選A A、B B。小物體運(yùn)動過程中與。小物體運(yùn)動過程中與OMOM的距離最的距離最 遠(yuǎn)，即沿與遠(yuǎn)，即沿與OMOM垂直方向的分速度為零，所以此時的速垂直方向的分速度為零，所以此時的速 度方向與度方向與OMOM平行，平行，A A正確；經(jīng)過正確；經(jīng)過M M點(diǎn)時的速度與水平方點(diǎn)時的速度與水平方 向的夾角為向的夾角為4545，設(shè)，設(shè)OMOM與水平方向的夾角為與水平方向的夾角為，由幾，由幾 何關(guān)系可知何關(guān)系可知tan = tan = ，所以經(jīng)，

44、所以經(jīng)N N點(diǎn)時的速度豎直點(diǎn)時的速度豎直 tan 45 2 分量分量v v2 2=vtan = =vtan = ，故從，故從O O到到N N的時間為的時間為t= t= ，B B正正 確；確；ONON之間的水平位移之間的水平位移x=vtx=vt，豎直位移，豎直位移y= gty= gt2 2，O O、 N N之間的距離為之間的距離為 ，C C錯誤；初速度為錯誤；初速度為 v v、末速度為、末速度為 v v，所以曲線，所以曲線ONON與與MNMN不對稱，不對稱，D D錯誤。錯誤。 v 2 v 2g 1 2 2 22 17v xy 8g 2 類平拋運(yùn)動問題類平拋運(yùn)動問題 【學(xué)科素養(yǎng)養(yǎng)成學(xué)科素養(yǎng)養(yǎng)成】

45、1.1.運(yùn)動模型解讀：物體的運(yùn)動與平拋運(yùn)動很相似，也運(yùn)動模型解讀：物體的運(yùn)動與平拋運(yùn)動很相似，也 是在某方向物體做勻速直線運(yùn)動，另一垂直方向做初是在某方向物體做勻速直線運(yùn)動，另一垂直方向做初 速度為零的勻加速直線運(yùn)動。通常稱作類平拋運(yùn)動。速度為零的勻加速直線運(yùn)動。通常稱作類平拋運(yùn)動。 2.2.類平拋運(yùn)動的受力特點(diǎn)：類平拋運(yùn)動的受力特點(diǎn)： 物體所受合力為恒力，且與初速度的方向垂直。物體所受合力為恒力，且與初速度的方向垂直。 3.3.類平拋運(yùn)動的處理方法：類平拋運(yùn)動的處理方法： 在初速度在初速度v v0 0方向做勻速直線運(yùn)動，在合外力方向做初方向做勻速直線運(yùn)動，在合外力方向做初 速度為零的勻加速直

46、線運(yùn)動，加速度速度為零的勻加速直線運(yùn)動，加速度a= a= 。處理時和。處理時和 平拋運(yùn)動類似，但要分析清楚其加速度的大小和方向平拋運(yùn)動類似，但要分析清楚其加速度的大小和方向 如何，分別運(yùn)用兩個分運(yùn)動的直線規(guī)律來處理。如何，分別運(yùn)用兩個分運(yùn)動的直線規(guī)律來處理。 F m 合 核心素養(yǎng)分析：考查學(xué)科核心素養(yǎng)中的核心素養(yǎng)分析：考查學(xué)科核心素養(yǎng)中的“科學(xué)思維科學(xué)思維” 的模型建構(gòu)和科學(xué)推理能力。能將實(shí)際問題中的對象的模型建構(gòu)和科學(xué)推理能力。能將實(shí)際問題中的對象 和過程轉(zhuǎn)換成物理模型和過程轉(zhuǎn)換成物理模型( (類平拋運(yùn)動類平拋運(yùn)動) )，并對該問題進(jìn)，并對該問題進(jìn) 行綜合分析和推理。行綜合分析和推理。 【典

47、題分類突破典題分類突破】 典例典例1 1 ( (重力場重力場) )如圖所示，光滑斜面長為如圖所示，光滑斜面長為a a，寬為，寬為b b， 傾角為傾角為，一物塊沿斜面左上方頂點(diǎn)，一物塊沿斜面左上方頂點(diǎn)P P水平射入，而從水平射入，而從 右下方頂點(diǎn)右下方頂點(diǎn)Q Q離開斜面，求入射初速度。離開斜面，求入射初速度。 【解析解析】物塊在垂直于斜面方向沒有運(yùn)動，物塊沿斜物塊在垂直于斜面方向沒有運(yùn)動，物塊沿斜 面方向上的曲線運(yùn)動可分解為水平方向上初速度面方向上的曲線運(yùn)動可分解為水平方向上初速度v v0 0的的 勻速直線運(yùn)動和沿斜面向下初速度為零的勻加速運(yùn)動。勻速直線運(yùn)動和沿斜面向下初速度為零的勻加速運(yùn)動。

48、在沿斜面方向上在沿斜面方向上mgsin =mamgsin =maa=gsin a=gsin 水平方向上的位移水平方向上的位移s=a=vs=a=v0 0t t 沿斜面向下的位移沿斜面向下的位移y=b= aty=b= at2 2 由由得得v v0 0=a=a 答案答案：a a 1 2 gsin 2b gsin 2b 典例典例2 (2 (電場電場)(2019)(2019哈爾濱模擬哈爾濱模擬) )如圖所示，在真空如圖所示，在真空 中電荷量相等的離子中電荷量相等的離子P P1 1、P P2 2分別以相同初速度從分別以相同初速度從O O點(diǎn)沿點(diǎn)沿 垂直于電場強(qiáng)度的方向射入勻強(qiáng)電場，粒子只在電場垂直于電場強(qiáng)度

49、的方向射入勻強(qiáng)電場，粒子只在電場 力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，P P1 1打在極板打在極板B B上的上的C C點(diǎn)，點(diǎn)，P P2 2打在打在 極板極板B B上的上的D D點(diǎn)。點(diǎn)。G G點(diǎn)在點(diǎn)在O O點(diǎn)的正下方，已知點(diǎn)的正下方，已知GC=CDGC=CD，則離，則離 子子P P1 1、P P2 2的質(zhì)量之比為的質(zhì)量之比為 ( () ) A.11A.11B.12B.12 C.13C.13D.14D.14 【解析解析】選選D D。設(shè)離子的初速度為。設(shè)離子的初速度為v v0 0，電荷量為，電荷量為q q， 質(zhì)量為質(zhì)量為m m，加速度為，加速度為a a，運(yùn)動的時間為，運(yùn)動的時間為t t，則加速度

50、，則加速度 a= a= ，離子運(yùn)動的時間，離子運(yùn)動的時間t= t= ，由于，由于GC=CDGC=CD，所以飛，所以飛 行的時間之比行的時間之比t t1 1tt2 2=12=12，離子的偏轉(zhuǎn)量，離子的偏轉(zhuǎn)量y= aty= at2 2 = = ，因為，因為P P1 1帶電荷量與帶電荷量與P P2 2的帶電荷量相同，可得的帶電荷量相同，可得 P P1 1、P P2 2的質(zhì)量之比的質(zhì)量之比m m1 1mm2 2為為1414。D D正確。正確。 qE m 0 x v 1 2 2 2 0 qEx 2mv 典例典例3 (3 (多選多選)()(重力場和電場的組合重力場和電場的組合) )在空間中水平面在空間中水

51、平面 MNMN的下方存在豎直向下的勻強(qiáng)電場，質(zhì)量為的下方存在豎直向下的勻強(qiáng)電場，質(zhì)量為m m的帶電小的帶電小 球由球由MNMN上方的上方的A A點(diǎn)以一定初速度水平拋出，從點(diǎn)以一定初速度水平拋出，從B B點(diǎn)進(jìn)入點(diǎn)進(jìn)入 電場，到達(dá)電場，到達(dá)C C點(diǎn)時速度方向恰好水平，點(diǎn)時速度方向恰好水平，A A、B B、C C三點(diǎn)在三點(diǎn)在 同一直線上，且同一直線上，且AB=2BCAB=2BC，如圖所示。由此可見，如圖所示。由此可見 ( () ) A.A.電場力為電場力為3mg3mg B.B.小球帶正電小球帶正電 C.C.小球從小球從A A到到B B與從與從B B到到C C的運(yùn)動時間相等的運(yùn)動時間相等 D.D.小球

52、從小球從A A到到B B與從與從B B到到C C的速度變化量的大小相等的速度變化量的大小相等 【解析解析】選選A A、D D。由題圖知在電場中，小球所受合外。由題圖知在電場中，小球所受合外 力方向豎直向上，故電場力方向豎直向上，與電場方力方向豎直向上，故電場力方向豎直向上，與電場方 向相反，故小球帶負(fù)電，向相反，故小球帶負(fù)電，B B錯誤；小球在方向水平方向錯誤；小球在方向水平方向 始終做勻速運(yùn)動，從始終做勻速運(yùn)動，從A A到到B B與從與從B B到到C C的水平位移不同，的水平位移不同， 根據(jù)根據(jù)x=vtx=vt知運(yùn)動時間不同，知運(yùn)動時間不同，C C錯誤；設(shè)在錯誤；設(shè)在B B點(diǎn)豎直點(diǎn)豎直 方向

53、速度為方向速度為v vy y，則從，則從A A到到B B： =2gh=2gh1 1，從，從B B到到C C： =2ah=2ah2 2， 其中其中a= a= ，h h1 1=2h=2h2 2，聯(lián)立解得，聯(lián)立解得qE=3mgqE=3mg，A A正確；正確； 從從A A到到B B速度變化量為速度變化量為v vy y，從，從B B到到C C速度變化量也為速度變化量也為v vy y， 速度變化量方向不同，大小相等，速度變化量方向不同，大小相等，D D正確。正確。 2 y v 2 y v qEmg m 【素養(yǎng)提升訓(xùn)練素養(yǎng)提升訓(xùn)練】 1.1.如圖所示，有三個質(zhì)量相等，分別帶正電、負(fù)電和如圖所示，有三個質(zhì)量相

54、等，分別帶正電、負(fù)電和 不帶電的小球，從帶電的平行板電容器極板左側(cè)中央不帶電的小球，從帶電的平行板電容器極板左側(cè)中央 以相同的水平速度以相同的水平速度v v0 0垂直于電場線方向射入勻強(qiáng)電場垂直于電場線方向射入勻強(qiáng)電場 中。在重力、電場力共同作用下，三球沿不同的軌道中。在重力、電場力共同作用下，三球沿不同的軌道 運(yùn)動，最后都落到極板上，則運(yùn)動，最后都落到極板上，則( () ) A.A.三個粒子在電場中運(yùn)動的時間相同三個粒子在電場中運(yùn)動的時間相同 B.AB.A粒子帶負(fù)電粒子帶負(fù)電 C.C.三者落在板上的動能關(guān)系為三者落在板上的動能關(guān)系為EkCEkBEkAEkCEkBEkA D.D.三者都做平拋運(yùn)動三者都做平拋運(yùn)動 【解析解析】選選C C。粒子在水平方向做初速度相同的勻速運(yùn)。粒子在水平方向做初速度相同的勻速運(yùn) 動，水平位移越大運(yùn)動時間越長，故運(yùn)動的時間動，水平位移越大運(yùn)動時間越長，故運(yùn)動的時間t tA AttB B ttC C；在豎直方向做勻加速運(yùn)動，豎直方向上位移；在豎直方