2019高考物理大二輪復(fù)習(xí) 專題三 電場和磁場 10 帶電粒子在組合場、復(fù)合場中的運(yùn)動課件

1、第10講帶電粒子在組合 場、 復(fù)合場中的運(yùn)動 -2- 知識脈絡(luò)梳理規(guī)律方法導(dǎo)引 -3- 知識脈絡(luò)梳理規(guī)律方法導(dǎo)引 1.知識規(guī)律 (1)做好“兩個(gè)區(qū)分”。 正確區(qū)分重力、電場力、洛倫茲力的大小、方向及做功特點(diǎn)。 正確區(qū)分“電偏轉(zhuǎn)”和“磁偏轉(zhuǎn)”的不同。 (2)抓住“兩個(gè)技巧”。 按照帶電粒子運(yùn)動的先后順序,將整個(gè)運(yùn)動過程劃分成不同特 點(diǎn)的小過程。 善于畫出幾何圖形處理幾何關(guān)系,要有運(yùn)用數(shù)學(xué)知識處理物理 問題的習(xí)慣。 2.思想方法 (1)物理思想:模型思想、分解思想、等效思想。 (2)物理方法:理想化模型法、分解法、對稱法、臨界法。 -4- 命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三 帶電粒子在組合場中的運(yùn)動

2、主要以計(jì)算題的形式考查帶電粒子在組合場中的運(yùn)動。所謂組合 場就是電場、磁場、重力場在不同的空間,或不同時(shí)間在同一空間 存在的場。 例1如圖所示,內(nèi)圓半徑為r、外圓半徑為3r的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)有垂直 紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。圓環(huán)左側(cè)的平行板電容 器兩板間電壓為U,靠近M板處靜止釋放質(zhì)量為m、電荷量為q的正 離子,經(jīng)過電場加速后從N板小孔射出,并沿圓環(huán)直徑方向射入磁場, 不計(jì)離子的重力,忽略平行板外的電場。求: (1)離子從N板小孔射出時(shí)的速率; (2)離子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期; (3)使離子不進(jìn)入小圓區(qū)域,電壓U的取值范圍。 -5- 命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三 -6- 命題熱點(diǎn)一命

3、題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三 -7- 命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三 思維導(dǎo)引 -8- 命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三 規(guī)律方法帶電粒子在組合場中運(yùn)動的處理方法 不論帶電粒子是先后在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動,還是先后在 勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場中運(yùn)動。解決方法如下: (1)分別研究帶電粒子在不同場中的運(yùn)動規(guī)律,若垂直勻強(qiáng)磁場方 向進(jìn)入,則做勻速圓周運(yùn)動;在勻強(qiáng)電場中,若速度方向與電場方向 在同一直線上,則做勻變速直線運(yùn)動,若進(jìn)入電場時(shí)的速度方向與 電場方向垂直,則做類平拋運(yùn)動。根據(jù)不同的運(yùn)動規(guī)律分別求解。 (2)帶電粒子經(jīng)過磁場區(qū)域時(shí)利用圓周運(yùn)動規(guī)律結(jié)合幾何關(guān)系來 處理。 (3)注意分析磁場和電場邊界處或交接

4、點(diǎn)位置粒子速度的大小和 方向,把粒子在兩種不同場中的運(yùn)動規(guī)律有機(jī)地聯(lián)系起來。 -9- 命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三 拓展訓(xùn)練1(2017全國卷)如圖所示,空間存在方向垂直于紙面 (xOy平面)向里的磁場。在x0區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0;x1)。一質(zhì)量為m、電荷量為 q(q0)的帶電粒子以速度v0從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正向射入磁場,此時(shí) 開始計(jì)時(shí),當(dāng)粒子的速度方向再次沿x軸正向時(shí),求(不計(jì)重力): (1)粒子運(yùn)動的時(shí)間; (2)粒子與O點(diǎn)間的距離。 -10- 命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三 -11- 命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動 一般以計(jì)算題形式考查,經(jīng)常結(jié)合平拋運(yùn)

5、動、圓周運(yùn)動進(jìn)行綜 合考查;有時(shí)也結(jié)合受力考查運(yùn)動規(guī)律。 -12- 命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三 例2如圖所示,位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xOy,在其第三象限空間 有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5 T,還有沿x 軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度大小為 E=2 N/C。在其第一象限 空間有沿y軸負(fù)方向的、電場強(qiáng)度大小也為E的勻強(qiáng)電場,并在 yh=0.4 m 的區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁 場。一個(gè)電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點(diǎn)得到一初速度,恰 好能沿PO做勻速直線運(yùn)動(PO與x軸負(fù)方向的夾角為=45),并從 原點(diǎn)O進(jìn)入第一象限。已知重力加速度g取10 m/

6、s2。 -13- 命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三 (1)求油滴在第三象限運(yùn)動時(shí)受到的重力、電場力、洛倫茲力三 力的大小之比,并指出油滴帶何種電荷。 (2)求油滴在P點(diǎn)得到的初速度大小。 (3)求油滴在第一象限運(yùn)動的時(shí)間。 -14- 命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三 解析 (1)根據(jù)受力分析(如圖)可知油滴帶負(fù)電荷。 設(shè)油滴質(zhì)量為m,由平衡條件得 -15- 命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三 -16- 命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三 思維導(dǎo)引 -17- 命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三 規(guī)律方法帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動的處理方法 (1)弄清復(fù)合場的組成特點(diǎn)。 (2)正確分析帶電粒子的受力及運(yùn)動特點(diǎn)。 (3

7、)畫出粒子的運(yùn)動軌跡,靈活選擇不同的運(yùn)動規(guī)律。 若只有兩個(gè)場且正交。例如,電場與磁場中滿足qE=qvB或重 力場與磁場中滿足mg=qvB或重力場與電場中滿足mg=qE,都表現(xiàn) 為勻速直線運(yùn)動或靜止,根據(jù)受力平衡方程求解。 三場共存時(shí),合力為零,受力平衡,粒子做勻速直線運(yùn)動。其中 洛倫茲力F=qvB的方向與速度v垂直。 -18- 命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三 三場共存時(shí),粒子在復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動。mg與qE相平 衡,有mg=qE,由此可計(jì)算粒子比荷,判定粒子電性。粒子在洛倫茲 力作用下做勻速圓周運(yùn)動,應(yīng)用受力平衡和牛頓運(yùn)動定律結(jié)合圓周 運(yùn)動規(guī)律求解,有 當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜的曲線運(yùn)動或有約束的

8、變速直線運(yùn)動時(shí),一 般用動能定理或能量守恒定律求解。 -19- 命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三 拓展訓(xùn)練2(2017全國卷)如圖所示,空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場 和勻強(qiáng)磁場,電場方向豎直向上(與紙面平行),磁場方向垂直于紙面 向里。三個(gè)帶正電的微粒a、b、c電荷量相等,質(zhì)量分別為ma、mb、 mc。已知在該區(qū)域內(nèi),a在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,b在紙面內(nèi)向右 做勻速直線運(yùn)動,c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動。下列選項(xiàng)正確 的是() A.mambmcB.mbmamc C.mcmambD.mcmbma B -20- 命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三 -21- 命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三 涉及復(fù)合場的技術(shù)應(yīng)用

9、 以計(jì)算題的形式進(jìn)行考查,往往以電磁技術(shù)的應(yīng)用為背景材料, 聯(lián)系實(shí)際考查學(xué)生學(xué)以致用的能力,有時(shí)也以選擇題形式出現(xiàn)。 -22- 命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三 例3使用回旋加速器的實(shí)驗(yàn)需要把離子束從加速器中引出,離子 束引出的方法有磁屏蔽通道法和靜電偏轉(zhuǎn)法等。質(zhì)量為m,速度為v 的離子在回旋加速器內(nèi)旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)軌道是半徑為r的圓,圓心在O點(diǎn), 軌道在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。 為引出離子束,使用磁屏蔽通道法設(shè)計(jì)引出器。引出器原理如 圖所示,一對圓弧形金屬板組成弧形引出通道,通道的圓心位于O點(diǎn) (O點(diǎn)圖中未畫出)。引出離子時(shí),令引出通道內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 降低,從而使離子從P點(diǎn)進(jìn)入

10、通道,沿通道中心線從Q點(diǎn)射出。已知 OQ長度為l,OQ與OP的夾角為。 -23- 命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三 (1)求離子的電荷量q并判斷其正負(fù)。 (2)離子從P點(diǎn)進(jìn)入,Q點(diǎn)射出,通道內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)降 為B,求B。 (3)換用靜電偏轉(zhuǎn)法引出離子束,維持通道內(nèi)的原有磁感應(yīng)強(qiáng)度B 不變,在內(nèi)外金屬板間加直流電壓,兩板間產(chǎn)生徑向電場,忽略邊緣 效應(yīng)。為使離子仍從P點(diǎn)進(jìn)入,Q點(diǎn)射出,求通道內(nèi)引出軌跡處電場 強(qiáng)度E的方向和大小。 -24- 命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三 -25- 命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三 -26- 命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三 思維導(dǎo)引 規(guī)律方法對此類問題的分析首

11、先要掌握好涉及復(fù)合場的科技應(yīng) 用模型:速度選擇器、電磁流量計(jì)、磁流體發(fā)電機(jī)、回旋加速器、 質(zhì)譜儀、霍爾效應(yīng),然后結(jié)合具體問題進(jìn)行模型的遷移應(yīng)用,同時(shí) 又要注意是否存在一定的變化,做到具體問題具體分析。 -27- 命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三 拓展訓(xùn)練3如圖所示,某一新型發(fā)電裝置的發(fā)電管是橫截面為矩 形的水平管道,管道的長為l、寬為d、高為h,上下兩面是絕緣板,前 后兩側(cè)面M、N是電阻可忽略的導(dǎo)體板,兩導(dǎo)體板與開關(guān)S和定值電 阻R相連。整個(gè)管道置于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向沿z軸正方向的 勻強(qiáng)磁場中。管道內(nèi)始終充滿電阻率為的導(dǎo)電液體(有大量的正、 負(fù)離子),且開關(guān)閉合前后,液體在管道進(jìn)、出口兩端

12、壓強(qiáng)差的作用 下,均以恒定速率v0沿x軸正向流動,液體所受的摩擦阻力不變。 -28- 命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三 (1)求開關(guān)閉合前,M、N兩板間的電勢差大小U0。 (2)求開關(guān)閉合前后,管道兩端壓強(qiáng)差的變化p。 (3)調(diào)整矩形管道的寬和高,但保持其他量和矩形管道的橫截面積 S=dh不變,求電阻R可獲得的最大功率Pmax及相應(yīng)的寬高比 的值。 -29- 命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三 -30- 命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三 -31- 1234 A.若電子從P點(diǎn)出發(fā)恰好經(jīng)原點(diǎn)O第一次射出磁場分界線,則電子運(yùn) 動的路程一定為 B.若電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)原點(diǎn)O到達(dá)Q點(diǎn),則電子運(yùn)動的路程一定為l C

13、.若電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)原點(diǎn)O到達(dá)Q點(diǎn),則電子運(yùn)動的路程可能為2l D.若電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)原點(diǎn)O到達(dá)Q點(diǎn),則nl(n為任意正整數(shù))都有可 能是電子運(yùn)動的路程 AC -32- 1234 解析:若電子從P點(diǎn)出發(fā)恰好經(jīng)原點(diǎn)O第一次射出磁場分界線,則 若電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)原點(diǎn)O到達(dá)Q點(diǎn),運(yùn)動軌跡可能如圖所示, -33- 1234 或者是 因此電子運(yùn)動的路程可能為l,也可能為2l,故B、D錯(cuò)誤,C正確。 -34- 1234 2.(2018安徽安慶二模)如圖所示,正方形虛線框ABCD的邊長為a,內(nèi) 有垂直于線框平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場,一電荷 量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子從AB邊中點(diǎn)P垂直于AB邊

14、以初速度 v0射入勻強(qiáng)磁場,不計(jì)粒子重力,則下列判斷正確的是() A.若v0的大小合適,粒子能從CD邊中點(diǎn)F射出磁場 C -35- 1234 解析:帶正電的粒子進(jìn)入磁場后,受到向上的洛倫茲力,則粒子不可 能從CD邊中點(diǎn)F射出磁場,故A錯(cuò)誤;當(dāng)粒子正好從AD邊中點(diǎn)E射 -36- 1234 3.(多選)如圖所示,一正方體盒子處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中,盒子 邊長為l,前后面為金屬板,其余四面均為絕緣材料,在盒子左面正中 間和底面上各有一小孔(孔大小相對底面大小可忽略),底面小孔位 置可在底面中線MN上移動,現(xiàn)有一些帶-Q電荷量的液滴從左側(cè)小 孔以某速度進(jìn)入盒內(nèi),由于洛侖磁力作用,這些液滴會偏向金屬板

15、, 從而在前后兩面間產(chǎn)生電壓(液滴落在底部絕緣面或右側(cè)絕緣面時(shí) 仍將向前后金屬板運(yùn)動,帶電液滴到達(dá)金屬板后將電荷傳給金屬板 后被引流出盒子),當(dāng)電壓達(dá)到穩(wěn)定后,移動底部小孔位置,若液滴速 度在某一范圍內(nèi)時(shí),可使得液滴恰好能從底面小孔出去,現(xiàn)可根據(jù) 底面小孔到M點(diǎn)的距離d計(jì)算出穩(wěn)定電壓的大小,若已知磁場磁感 應(yīng)強(qiáng)度為B,則以下說法正確的是() -37- 1234 答案 BD -38- 1234 解析:因液滴帶負(fù)電,由左手定則可判斷,液滴將向后金屬板移動,故 -39- 1234 4.(2018全國卷)一足夠長的條狀區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁 場,其在xOy平面內(nèi)的截面如圖所示:中間是磁場區(qū)域,其邊

16、界與y軸 垂直,寬度為l,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,方向垂直于xOy平面;磁場的 上、下兩側(cè)為電場區(qū)域,寬度均為l,電場強(qiáng)度的大小均為E,方向均 沿x軸正方向;M、N為條狀區(qū)域邊界上的兩點(diǎn),它們的連線與y軸平 行,一帶正電的粒子以某一速度從M點(diǎn)沿y軸正方向射入電場,經(jīng)過 一段時(shí)間后恰好以從M點(diǎn)入射的速度從N點(diǎn)沿y軸正方向射出。不 計(jì)重力。 (1)定性畫出該粒子在電磁場中運(yùn)動的軌跡; (2)求該粒子從M點(diǎn)入射時(shí)速度的大小; (3)若該粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度方向恰好與x 軸正方向的夾角為 ,求該粒子的比荷及其 從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的時(shí)間。 -40- 1234 答案:(1)見解析圖甲 解析:(1)粒子運(yùn)動的軌

17、跡如圖甲所示。(粒子在電場中的軌跡為拋 物線,在磁場中為圓弧,上下對稱) -41- 1234 (2)粒子從電場下邊界入射后在電場中做類平拋運(yùn)動。設(shè)粒子從M 點(diǎn)射入時(shí)速度的大小為v0,在下側(cè)電場中運(yùn)動的時(shí)間為t,加速度的 大小為a;粒子進(jìn)入磁場的速度大小為v,方向與電場方向的夾角為 (見圖乙所示),速度沿電場方向的分量為v1,根據(jù)牛頓第二定律有 -42- 1234 qE=ma 式中q和m分別為粒子的電荷量和質(zhì)量。由運(yùn)動學(xué)公式有 v1=at l=v0t v1=vcos 粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,設(shè)其運(yùn)動軌道半徑為R,由洛倫茲力 公式和牛頓第二定律得 -43- 1234 (3)由運(yùn)動學(xué)公式和題給數(shù)

18、據(jù)得 -44- 帶電粒子在周期性電磁場中的運(yùn)動問題帶電粒子在周期性電磁場中的運(yùn)動問題 【典例示范】 如圖甲所示,水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電 場,現(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷 =1106 C/kg的正電荷置于電場中的 O點(diǎn)由靜止釋放,經(jīng)過 10-5 s 后,以v0=1.5104 m/s的速度通過 MN進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場,磁場與紙面垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖乙 所示規(guī)律周期性變化(圖乙中磁場以垂直紙面向外為正,以電荷第 一次通過MN時(shí)為t=0時(shí)刻)。計(jì)算結(jié)果可用表示。 -45- (1)求O點(diǎn)與直線MN之間的電勢差。 (2)求t= 10-5 s時(shí)刻電荷與O點(diǎn)的水平距離。 (3)如果在O點(diǎn)右方d=67.5 cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板, 求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動到擋板所需的時(shí)間。 分析推理:1.電荷只受電場力。做勻加速直線運(yùn)動。 2.電荷進(jìn)入磁場只受洛倫茲力,做勻速圓周運(yùn)動,運(yùn)動時(shí)間為半個(gè) 周期,時(shí)間上與圖乙中磁場變化規(guī)律正好相對應(yīng)。 -46- 思維流程 -47- -48- -49- 以題說法本題屬于帶電粒子在周期性電磁場中的運(yùn)動問題,分析此類 問題要注意: (1)若交流電壓的變化周期遠(yuǎn)大于粒子穿越電場的時(shí)間或粒子穿越電 場的時(shí)間極短可忽略時(shí),則粒子在穿越電場的過程中,電場可看作勻 強(qiáng)電場。 (2)空間存在的電場或磁場是隨時(shí)間周期性變化的,一般呈現(xiàn)“矩形