2018-2019學年廣東省深圳市南山區(qū)七年級(上)期末數(shù)學試卷21頁

1、2018-2019學年廣東省深圳市南山區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本題有12小題，每題3分，共36分）1（3分）如果a與3互為相反數(shù)，那么a等于（）A3B3CD2（3分）在“生命安全”主題教育活動中，為了解甲、乙、丙、丁四所學校學生對生命安全知識掌握情況，小麗制定了如下方案，你認為最合理的是（）A抽取乙校初二年級學生進行調查B在丙校隨機抽取600名學生進行調查C隨機抽取150名老師進行調查D在四個學校各隨機抽取150名學生進行調査3（3分）2018年俄羅斯世界杯開幕式于6月14日在莫斯科盧日尼基球場舉行，該球場可容納81000名觀眾，其中數(shù)據(jù)81000用科學記數(shù)法表示為（）A8110

2、3B8.1104C8.1105D0.811054（3分）某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是（）A厲B害C了D我5（3分）下列運算正確的是（）A3a2+5a28a4B5a+7b12abC2m2n5nm23m2nD2a2aa6（3分）下列說法正確的是（）Aa一定是正數(shù)，a一定是負數(shù)B1是最大的負整數(shù)C0既沒有倒數(shù)也沒有相反數(shù)D若ab，則a2b27（3分）小川今年5歲，他爸爸今年38歲，幾年后他爸爸年齡是小川年齡的4倍？設x年后爸爸年齡是小川年齡的4倍，則可列方程（）A4（5+x）38B4（5+x）38+xC45+x38D453

3、8+x8（3分）下列結論中，正確的是（）A單項式的系數(shù)是3，次數(shù)是2B單項式m的次數(shù)是1，沒有系數(shù)C單項式xy2z系數(shù)是1，次數(shù)是4D多項式5x2xy+3是三次三項式9（3分）右圖是“大潤發(fā)”超市中“飄柔”洗發(fā)水的價格標簽，一服務員不小心將墨水滴在標簽上，使得原價看不清楚，請你幫忙算一算，該洗發(fā)水的原價為（）A22元B23元C24元D26元10（3分）把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A、D、B三點在同一直線上，BM為ABC的平分線，BN為CBE的平分線，則MBN的度數(shù)是（）A30B45C55D6011（3分）實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）

4、A|a|4Bcb0Cac0Da+c012（3分）將正整數(shù)1至2018按一定規(guī)律排列如下表：平移表中帶陰影的方框，方框中三個數(shù)的和可能是（）A2019B2018C2016D2013二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）13（3分）如果水位升高3m記作+3m，那么水位下降6m記作 m14（3分）如圖，直線AB、CD相交于點O，AOE90，EOD50，則BOC的度數(shù)為 15（3分）若am2bn+7與3a4b4的和仍是一個單項式，則mn 16（3分）如圖，是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為625，則第2018次輸出的結果為 三、解答題（本大題有7題，其中17題10分，18題6分，19題

5、6分，20題7分，21題7分，22題8分，23題8分，共52分）17（10分）計算：（1）（3）（2）+（12）（2）12018+|2|+（）12（3）先化簡，再求值：a2（ab2）+（），其中a，b18（6分）解下列方程（1）5x13x2（2）119（3分）如圖是由一些小正方體搭成的幾何體從上面看的圖形（俯視圖），數(shù)字表示該位置小正方體的個數(shù)，請畫出這個幾何體從正面看的圖形（主視圖）、從左面看的圖形（左視圖）20（3分）一個幾何體是由一些相同的小正方體構成，該幾何體從正面看（主視圖）和從上面看（俯視圖）如圖所示那么構成這個幾何體的小正方體至少有 塊，至多有 塊21（7分）我省教育廳下發(fā)了在全

6、省中小學幼兒園廣泛開展節(jié)約教育的通知，通知中要求各學校全面持續(xù)開展“光盤行動”深圳市教育局督導組為了調查學生對“節(jié)約教育”內容的了解程度（程度分為：“A：了解很多”、“B：了解較多”、“C：了解較少”、“D：不了解”），對本市某所中學的學生進行了抽樣調查我們將這次調查的結果繪制了以下兩幅不完整統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）本次抽樣調查了 名學生；在扇形統(tǒng)計圖中，求出“D”的部分所對應的圓心角度數(shù)（3）若該中學共有2000名學生，請你估計這所中學的所有學生中，對“節(jié)約教育”內容“了解較少”的有多少人22（7分）甲乙兩人在一環(huán)形場地上鍛煉，甲騎自行車，乙跑步，甲比

7、乙每分鐘快200m，兩人同時從起點同向出發(fā)，經過3min兩人首次相遇，此時乙還需跑150m才能跑完第一圈（1）求甲、乙兩人的速度分別是每分鐘多少米？（列方程或者方程組解答）（2）若兩人相遇后，甲立即以每分鐘300m的速度掉頭向反方向騎車，乙仍按原方向繼續(xù)跑，要想不超過1.2min兩人再次相遇，則乙的速度至少要提高每分鐘多少米？23（8分）如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點（1）若AC9cm，CB6cm，求線段MN的長； （2）若C為線段AB上任一點，滿足AC+CBacm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？請直接寫出你的答案（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足ACBCb

8、cm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結論，并說明理由24（8分）我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，事實上，所有的有理數(shù)都可以化為分數(shù)形式（整數(shù)可看作分母為1的分數(shù)），那么無限循環(huán)小數(shù)如何表示為分數(shù)形式呢？請看以下示例：例：將0.化為分數(shù)形式由于0.0.777，設x0.777則10x7.777得9x7，解得x，于是得0.同理可得0.，1.1+0.1+根據(jù)以上閱讀，回答下列問題：（以下計算結果均用最簡分數(shù)表示）【基礎訓練】（1）0. ，5. ；（2）將0.化為分數(shù)形式，寫出推導過程；【能力提升】（3）0.1 ，2.0 ；（注：0.10.31

9、5315，2.02.01818）【探索發(fā)現(xiàn)】（4）試比較0.與1的大?。?. 1（填“”、“”或“”）若已知0.8571，則3.1428 （注：0.857l0.285714285714）2018-2019學年廣東省深圳市南山區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有12小題，每題3分，共36分）1（3分）如果a與3互為相反數(shù)，那么a等于（）A3B3CD【分析】直接利用互為相反數(shù)的定義分析得出答案【解答】解：a與3互為相反數(shù)，a3故選：B【點評】此題主要考查了互為相反數(shù)，正確把握互為相反數(shù)的定義是解題關鍵2（3分）在“生命安全”主題教育活動中，為了解甲、乙、丙、丁四所學校學生

10、對生命安全知識掌握情況，小麗制定了如下方案，你認為最合理的是（）A抽取乙校初二年級學生進行調查B在丙校隨機抽取600名學生進行調查C隨機抽取150名老師進行調查D在四個學校各隨機抽取150名學生進行調査【分析】根據(jù)抽樣調查的具體性和代表性解答即可【解答】解：為了解甲、乙、丙、丁四所學校學生對生命安全知識掌握情況，在四個學校各隨機抽取150名學生進行調査最具有具體性和代表性，故選：D【點評】此題考查抽樣調查，關鍵是理解抽樣調查的具體性和代表性3（3分）2018年俄羅斯世界杯開幕式于6月14日在莫斯科盧日尼基球場舉行，該球場可容納81000名觀眾，其中數(shù)據(jù)81000用科學記數(shù)法表示為（）A8110

11、3B8.1104C8.1105D0.81105【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：81000用科學記數(shù)法表示為8.1104，故選：B【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值4（3分）某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是（）A厲B害C了D我【分

12、析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“的”與“害”是相對面，“了”與“厲”是相對面，“我”與“國”是相對面故選：D【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題5（3分）下列運算正確的是（）A3a2+5a28a4B5a+7b12abC2m2n5nm23m2nD2a2aa【分析】根據(jù)合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案【解答】解：A、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A錯誤；B、不是同類項不能合并，故B錯誤；C、合并同類項系數(shù)相加字母及指

13、數(shù)不變，故C正確；D、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D錯誤；故選：C【點評】本題考查了合并同類項，合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變6（3分）下列說法正確的是（）Aa一定是正數(shù)，a一定是負數(shù)B1是最大的負整數(shù)C0既沒有倒數(shù)也沒有相反數(shù)D若ab，則a2b2【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的定義，相反數(shù)的定義，互為相反數(shù)的平方相等，可得答案【解答】解：A、大于零的數(shù)是正數(shù)，小于零的數(shù)是負數(shù)，故A錯誤；B、1是最大的負整數(shù)，故B正確；C、0沒有倒數(shù)，0的相反數(shù)是0，故C錯誤；D、互為相反數(shù)的平方相等，故D錯誤；故選：B【點評】本題考查了有理數(shù)，注意0沒有倒數(shù)，0的相反數(shù)是0，帶符號的數(shù)不一定是負數(shù)7（3分

14、）小川今年5歲，他爸爸今年38歲，幾年后他爸爸年齡是小川年齡的4倍？設x年后爸爸年齡是小川年齡的4倍，則可列方程（）A4（5+x）38B4（5+x）38+xC45+x38D4538+x【分析】設x年后爸爸年齡是小川年齡的4倍，根據(jù)x年后爸爸及小川的年齡結合該年爸爸年齡是小川年齡的4倍，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解【解答】解：設x年后爸爸年齡是小川年齡的4倍，根據(jù)題意得：4（5+x）38+x故選：B【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵8（3分）下列結論中，正確的是（）A單項式的系數(shù)是3，次數(shù)是2B單項式m的次數(shù)是1，沒有系數(shù)C單

15、項式xy2z系數(shù)是1，次數(shù)是4D多項式5x2xy+3是三次三項式【分析】直接利用單項式以及多項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法分別分析得出答案【解答】解：A、單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故此選項錯誤；B、單項式m的次數(shù)是1，系數(shù)也是1，故此選項錯誤；C、單項式xy2z系數(shù)是1，次數(shù)是4，正確；D、多項式5x2xy+3是二次三項式，故此選項錯誤故選：C【點評】此題主要考查了多項式和單項式，正確把握相關次數(shù)確定方法是解題關鍵9（3分）右圖是“大潤發(fā)”超市中“飄柔”洗發(fā)水的價格標簽，一服務員不小心將墨水滴在標簽上，使得原價看不清楚，請你幫忙算一算，該洗發(fā)水的原價為（）A22元B23元C24元D26元【分析】設出

16、洗發(fā)水的原價是x元，直接得出有關原價的一元一次方程，再進行求解【解答】解：設洗發(fā)水的原價為x元，由題意得：0.8x19.2，解得：x24故選：C【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用中打折問題，設出原價即可列出有關方程10（3分）把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A、D、B三點在同一直線上，BM為ABC的平分線，BN為CBE的平分線，則MBN的度數(shù)是（）A30B45C55D60【分析】由角平分線的定義可知CBMABC6030，CBNEBC（60+90）75，再利用角的和差關系計算可得結果【解答】解：BM為ABC的平分線，CBMABC6030，BN為CBE的平分線，CBNE

17、BC（60+90）75，MBNCBNCBM753045故選：B【點評】本題主要考查了角平分線的定義，利用角平分線的定義計算角的度數(shù)是解答此題的關鍵11（3分）實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）A|a|4Bcb0Cac0Da+c0【分析】本題由圖可知，a、b、c絕對值之間的大小關系，從而判斷四個選項的對錯【解答】解：4a3|a|4A不正確；又a0 c0ac0C不正確；又a3 c3a+c0D不正確；又c0 b0cb0B正確；故選：B【點評】本題主要考查了實數(shù)的絕對值及加減計算之間的關系，關鍵是判斷正負12（3分）將正整數(shù)1至2018按一定規(guī)律排列如下表：平移表中帶陰影

18、的方框，方框中三個數(shù)的和可能是（）A2019B2018C2016D2013【分析】設中間數(shù)為x，則另外兩個數(shù)分別為x1、x+1，進而可得出三個數(shù)之和為3x，令其分別等于四個選項中數(shù)，解之即可得出x的值，由x為整數(shù)、x不能為第一列及第八列數(shù)，即可確定x值，此題得解【解答】解：設中間數(shù)為x，則另外兩個數(shù)分別為x1、x+1，三個數(shù)之和為（x1）+x+（x+1）3x根據(jù)題意得：3x2019、3x2018、3x2016、3x2013，解得：x673，x672（舍去），x672，x671673848+1，2019不合題意，舍去；672848，2016不合題意，舍去；671838+7，三個數(shù)之和為2013故

19、選：D【點評】本題考查了一元一次方程的應用以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）13（3分）如果水位升高3m記作+3m，那么水位下降6m記作6m【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量，水位升高記為正，可得水位下降的表示方法【解答】解：水位升高3m時水位變化記作+3m，那么水位下降6m記作6m；故答案為：6【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負數(shù)表示：水位升高記為正，水位下降記為負14（3分）如圖，直線AB、CD相交于點O，AOE90，EOD50，則BOC的度數(shù)為140【分析】直接利用垂直的定義結合互余

20、以及互補的定義分析得出答案【解答】解：直線AB，CD相交于點O，EOA90，EOD50，BOD40，則BOC的度數(shù)為：18040140故答案為：140【點評】此題主要考查了垂直的定義、互余以及互補的定義，正確把握相關定義是解題關鍵15（3分）若am2bn+7與3a4b4的和仍是一個單項式，則mn9【分析】直接利用合并同類項法則得出m，n的值，進而得出答案【解答】解：am2bn+7與3a4b4的和仍是一個單項式，m24，n+74，解得：m6，n3，故mn6（3）9故答案為：9【點評】此題主要考查了合并同類項，正確得出m，n的值是解題關鍵16（3分）如圖，是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為

21、625，則第2018次輸出的結果為1【分析】依次求出每次輸出的結果，根據(jù)結果得出規(guī)律，即可得出答案【解答】解：當x625時，x125，當x125時，x25，當x25時，x5，當x5時，x1，當x1時，x+45，當x5時，x1，當x1時，x+45，當x5時，x1，（20183）21007.5，即輸出的結果是1，故答案為：1【點評】本題考查了求代數(shù)式的值，能根據(jù)求出的結果得出規(guī)律是解此題的關鍵三、解答題（本大題有7題，其中17題10分，18題6分，19題6分，20題7分，21題7分，22題8分，23題8分，共52分）17（10分）計算：（1）（3）（2）+（12）（2）12018+|2|+（）12

22、（3）先化簡，再求值：a2（ab2）+（），其中a，b【分析】（1）原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可求出值；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值；（3）原式去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值【解答】解：（1）原式612682；（2）原式1+2+494；（3）原式aa+b2a+b2a+b2，當a，b時，原式+【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵18（6分）解下列方程（1）5x13x2（2）1【分析】（1）依次移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括號，移項，合并

23、同類項，系數(shù)化為1，即可得到答案【解答】解：（1）移項得：5x3x2+1，合并同類項得：2x1，系數(shù)化為1得：x，（2）方程兩邊同時乘以10得：5（x3）2（4x+1）10，去括號得：5x158x210，移項得：5x8x10+2+15，合并同類項得：3x27，系數(shù)化為1得：x9【點評】本題考查了解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵19（3分）如圖是由一些小正方體搭成的幾何體從上面看的圖形（俯視圖），數(shù)字表示該位置小正方體的個數(shù)，請畫出這個幾何體從正面看的圖形（主視圖）、從左面看的圖形（左視圖）【分析】由俯視圖中的數(shù)字可知，主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，4，1左視圖

24、有2列，每列小正方形數(shù)目分別為4，3【解答】解：這個幾何體從正面看的圖形（主視圖）、從左面看的圖形（左視圖）如圖所示：【點評】本題考查幾何體的三視圖畫法由幾何體的俯視圖及小正方形內的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字20（3分）一個幾何體是由一些相同的小正方體構成，該幾何體從正面看（主視圖）和從上面看（俯視圖）如圖所示那么構成這個幾何體的小正方體至少有5塊，至多有7塊【分析】根據(jù)“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”求解可得【解答】解：

25、如圖所示，由圖知構成這個幾何體的小正方體至少有5塊，至多有7塊故答案為：5，7【點評】本題意在考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就容易得到答案21（7分）我省教育廳下發(fā)了在全省中小學幼兒園廣泛開展節(jié)約教育的通知，通知中要求各學校全面持續(xù)開展“光盤行動”深圳市教育局督導組為了調查學生對“節(jié)約教育”內容的了解程度（程度分為：“A：了解很多”、“B：了解較多”、“C：了解較少”、“D：不了解”），對本市某所中學的學生進行了抽樣調查我們將這次調查的結果繪制了以下兩幅不完整統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，解答下列問題

26、：（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）本次抽樣調查了100名學生；在扇形統(tǒng)計圖中，求出“D”的部分所對應的圓心角度數(shù)（3）若該中學共有2000名學生，請你估計這所中學的所有學生中，對“節(jié)約教育”內容“了解較少”的有多少人【分析】（1）用A的人數(shù)除以A所占的百分比即可得到抽樣調查的學生總人數(shù)，根據(jù)各了解程度的人數(shù)之和等于總人數(shù)求除C對應的人數(shù)即可補全條形圖；（2）360乘以D程度人數(shù)對應的比例即可得；（3）用2000乘以C的百分比即可求解【解答】解：（1）被調查的學生總人數(shù)為3030%100（人），則C對應的人數(shù)為100（30+45+5）20（人），補全圖形如下：（2）由（1）知本次抽樣調查了100名學

27、生，則扇形統(tǒng)計圖中，“D”的部分所對應的圓心角度數(shù)為36018，故答案為：100；（3）估計這所中學的所有學生中，對“節(jié)約教育”內容“了解較少”的有2000400（名）【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小22（7分）甲乙兩人在一環(huán)形場地上鍛煉，甲騎自行車，乙跑步，甲比乙每分鐘快200m，兩人同時從起點同向出發(fā)，經過3min兩人首次相遇，此時乙還需跑150m才能跑完第一圈（1）求甲、乙兩人的速度分別是每分鐘多少米？（列方程或者方程組解答）（2

28、）若兩人相遇后，甲立即以每分鐘300m的速度掉頭向反方向騎車，乙仍按原方向繼續(xù)跑，要想不超過1.2min兩人再次相遇，則乙的速度至少要提高每分鐘多少米？【分析】（1）可設乙的速度是每分鐘x米，則甲的速度是每分鐘（x+200）米，兩人同向而行相遇屬于追及問題，等量關系為：甲路程與乙路程的差環(huán)形場地的路程，列出方程即可求解；（2）在環(huán)形跑道上兩人背向而行屬于相遇問題，等量關系為：甲路程+乙路程環(huán)形場地的路程，列出算式求解即可【解答】解：（1）設乙的速度是每分鐘x米，則甲的速度是每分鐘（x+200）米，依題意有3x+1502003，解得x150，x+200150+200350答：甲的速度是每分鐘35

29、0米，乙的速度是每分鐘150米（2）（20033001.2）1.2（600360）1.22401.2200（米），20015050（米）答：乙的速度至少要提高每分鐘50米【點評】本題考查環(huán)形跑道上的相遇問題和追及問題相遇問題常用的等量關系為：甲路程+乙路程環(huán)形跑道的長度，追及問題常用的等量關系為：甲路程乙路程環(huán)形跑道的長度23（8分）如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點（1）若AC9cm，CB6cm，求線段MN的長； （2）若C為線段AB上任一點，滿足AC+CBacm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？請直接寫出你的答案（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足ACBCb cm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結論，并說明理由【分析】（1）由中點的性質得MCAC、CNBC，根據(jù)MNMC+CNAC+BC（AC+BC）可得答案；（