2018-2019學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷21頁

1、2018-2019學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有12小題，每題3分，共36分）1（3分）如果a與3互為相反數(shù)，那么a等于（）A3B3CD2（3分）在“生命安全”主題教育活動中，為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對生命安全知識掌握情況，小麗制定了如下方案，你認(rèn)為最合理的是（）A抽取乙校初二年級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查B在丙校隨機抽取600名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查C隨機抽取150名老師進(jìn)行調(diào)查D在四個學(xué)校各隨機抽取150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)査3（3分）2018年俄羅斯世界杯開幕式于6月14日在莫斯科盧日尼基球場舉行，該球場可容納81000名觀眾，其中數(shù)據(jù)81000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A8110

2、3B8.1104C8.1105D0.811054（3分）某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是（）A厲B害C了D我5（3分）下列運算正確的是（）A3a2+5a28a4B5a+7b12abC2m2n5nm23m2nD2a2aa6（3分）下列說法正確的是（）Aa一定是正數(shù)，a一定是負(fù)數(shù)B1是最大的負(fù)整數(shù)C0既沒有倒數(shù)也沒有相反數(shù)D若ab，則a2b27（3分）小川今年5歲，他爸爸今年38歲，幾年后他爸爸年齡是小川年齡的4倍？設(shè)x年后爸爸年齡是小川年齡的4倍，則可列方程（）A4（5+x）38B4（5+x）38+xC45+x38D453

3、8+x8（3分）下列結(jié)論中，正確的是（）A單項式的系數(shù)是3，次數(shù)是2B單項式m的次數(shù)是1，沒有系數(shù)C單項式xy2z系數(shù)是1，次數(shù)是4D多項式5x2xy+3是三次三項式9（3分）右圖是“大潤發(fā)”超市中“飄柔”洗發(fā)水的價格標(biāo)簽，一服務(wù)員不小心將墨水滴在標(biāo)簽上，使得原價看不清楚，請你幫忙算一算，該洗發(fā)水的原價為（）A22元B23元C24元D26元10（3分）把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A、D、B三點在同一直線上，BM為ABC的平分線，BN為CBE的平分線，則MBN的度數(shù)是（）A30B45C55D6011（3分）實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）

4、A|a|4Bcb0Cac0Da+c012（3分）將正整數(shù)1至2018按一定規(guī)律排列如下表：平移表中帶陰影的方框，方框中三個數(shù)的和可能是（）A2019B2018C2016D2013二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）13（3分）如果水位升高3m記作+3m，那么水位下降6m記作 m14（3分）如圖，直線AB、CD相交于點O，AOE90，EOD50，則BOC的度數(shù)為 15（3分）若am2bn+7與3a4b4的和仍是一個單項式，則mn 16（3分）如圖，是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為625，則第2018次輸出的結(jié)果為 三、解答題（本大題有7題，其中17題10分，18題6分，19題

5、6分，20題7分，21題7分，22題8分，23題8分，共52分）17（10分）計算：（1）（3）（2）+（12）（2）12018+|2|+（）12（3）先化簡，再求值：a2（ab2）+（），其中a，b18（6分）解下列方程（1）5x13x2（2）119（3分）如圖是由一些小正方體搭成的幾何體從上面看的圖形（俯視圖），數(shù)字表示該位置小正方體的個數(shù)，請畫出這個幾何體從正面看的圖形（主視圖）、從左面看的圖形（左視圖）20（3分）一個幾何體是由一些相同的小正方體構(gòu)成，該幾何體從正面看（主視圖）和從上面看（俯視圖）如圖所示那么構(gòu)成這個幾何體的小正方體至少有 塊，至多有 塊21（7分）我省教育廳下發(fā)了在全

6、省中小學(xué)幼兒園廣泛開展節(jié)約教育的通知，通知中要求各學(xué)校全面持續(xù)開展“光盤行動”深圳市教育局督導(dǎo)組為了調(diào)查學(xué)生對“節(jié)約教育”內(nèi)容的了解程度（程度分為：“A：了解很多”、“B：了解較多”、“C：了解較少”、“D：不了解”），對本市某所中學(xué)的學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查我們將這次調(diào)查的結(jié)果繪制了以下兩幅不完整統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）本次抽樣調(diào)查了 名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計圖中，求出“D”的部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)（3）若該中學(xué)共有2000名學(xué)生，請你估計這所中學(xué)的所有學(xué)生中，對“節(jié)約教育”內(nèi)容“了解較少”的有多少人22（7分）甲乙兩人在一環(huán)形場地上鍛煉，甲騎自行車，乙跑步，甲比

7、乙每分鐘快200m，兩人同時從起點同向出發(fā)，經(jīng)過3min兩人首次相遇，此時乙還需跑150m才能跑完第一圈（1）求甲、乙兩人的速度分別是每分鐘多少米？（列方程或者方程組解答）（2）若兩人相遇后，甲立即以每分鐘300m的速度掉頭向反方向騎車，乙仍按原方向繼續(xù)跑，要想不超過1.2min兩人再次相遇，則乙的速度至少要提高每分鐘多少米？23（8分）如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點（1）若AC9cm，CB6cm，求線段MN的長； （2）若C為線段AB上任一點，滿足AC+CBacm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？請直接寫出你的答案（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足ACBCb

8、cm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由24（8分）我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，事實上，所有的有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式（整數(shù)可看作分母為1的分?jǐn)?shù)），那么無限循環(huán)小數(shù)如何表示為分?jǐn)?shù)形式呢？請看以下示例：例：將0.化為分?jǐn)?shù)形式由于0.0.777，設(shè)x0.777則10x7.777得9x7，解得x，于是得0.同理可得0.，1.1+0.1+根據(jù)以上閱讀，回答下列問題：（以下計算結(jié)果均用最簡分?jǐn)?shù)表示）【基礎(chǔ)訓(xùn)練】（1）0. ，5. ；（2）將0.化為分?jǐn)?shù)形式，寫出推導(dǎo)過程；【能力提升】（3）0.1 ，2.0 ；（注：0.10.31

9、5315，2.02.01818）【探索發(fā)現(xiàn)】（4）試比較0.與1的大?。?. 1（填“”、“”或“”）若已知0.8571，則3.1428 （注：0.857l0.285714285714）2018-2019學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有12小題，每題3分，共36分）1（3分）如果a與3互為相反數(shù)，那么a等于（）A3B3CD【分析】直接利用互為相反數(shù)的定義分析得出答案【解答】解：a與3互為相反數(shù)，a3故選：B【點評】此題主要考查了互為相反數(shù)，正確把握互為相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵2（3分）在“生命安全”主題教育活動中，為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生

10、對生命安全知識掌握情況，小麗制定了如下方案，你認(rèn)為最合理的是（）A抽取乙校初二年級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查B在丙校隨機抽取600名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查C隨機抽取150名老師進(jìn)行調(diào)查D在四個學(xué)校各隨機抽取150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)査【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的具體性和代表性解答即可【解答】解：為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對生命安全知識掌握情況，在四個學(xué)校各隨機抽取150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)査最具有具體性和代表性，故選：D【點評】此題考查抽樣調(diào)查，關(guān)鍵是理解抽樣調(diào)查的具體性和代表性3（3分）2018年俄羅斯世界杯開幕式于6月14日在莫斯科盧日尼基球場舉行，該球場可容納81000名觀眾，其中數(shù)據(jù)81000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A8110

11、3B8.1104C8.1105D0.81105【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：81000用科學(xué)記數(shù)法表示為8.1104，故選：B【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4（3分）某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是（）A厲B害C了D我【分

12、析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“的”與“害”是相對面，“了”與“厲”是相對面，“我”與“國”是相對面故選：D【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題5（3分）下列運算正確的是（）A3a2+5a28a4B5a+7b12abC2m2n5nm23m2nD2a2aa【分析】根據(jù)合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案【解答】解：A、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A錯誤；B、不是同類項不能合并，故B錯誤；C、合并同類項系數(shù)相加字母及指

13、數(shù)不變，故C正確；D、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D錯誤；故選：C【點評】本題考查了合并同類項，合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變6（3分）下列說法正確的是（）Aa一定是正數(shù)，a一定是負(fù)數(shù)B1是最大的負(fù)整數(shù)C0既沒有倒數(shù)也沒有相反數(shù)D若ab，則a2b2【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，相反數(shù)的定義，互為相反數(shù)的平方相等，可得答案【解答】解：A、大于零的數(shù)是正數(shù)，小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，故A錯誤；B、1是最大的負(fù)整數(shù)，故B正確；C、0沒有倒數(shù)，0的相反數(shù)是0，故C錯誤；D、互為相反數(shù)的平方相等，故D錯誤；故選：B【點評】本題考查了有理數(shù)，注意0沒有倒數(shù)，0的相反數(shù)是0，帶符號的數(shù)不一定是負(fù)數(shù)7（3分

14、）小川今年5歲，他爸爸今年38歲，幾年后他爸爸年齡是小川年齡的4倍？設(shè)x年后爸爸年齡是小川年齡的4倍，則可列方程（）A4（5+x）38B4（5+x）38+xC45+x38D4538+x【分析】設(shè)x年后爸爸年齡是小川年齡的4倍，根據(jù)x年后爸爸及小川的年齡結(jié)合該年爸爸年齡是小川年齡的4倍，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解【解答】解：設(shè)x年后爸爸年齡是小川年齡的4倍，根據(jù)題意得：4（5+x）38+x故選：B【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵8（3分）下列結(jié)論中，正確的是（）A單項式的系數(shù)是3，次數(shù)是2B單項式m的次數(shù)是1，沒有系數(shù)C單

15、項式xy2z系數(shù)是1，次數(shù)是4D多項式5x2xy+3是三次三項式【分析】直接利用單項式以及多項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法分別分析得出答案【解答】解：A、單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故此選項錯誤；B、單項式m的次數(shù)是1，系數(shù)也是1，故此選項錯誤；C、單項式xy2z系數(shù)是1，次數(shù)是4，正確；D、多項式5x2xy+3是二次三項式，故此選項錯誤故選：C【點評】此題主要考查了多項式和單項式，正確把握相關(guān)次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵9（3分）右圖是“大潤發(fā)”超市中“飄柔”洗發(fā)水的價格標(biāo)簽，一服務(wù)員不小心將墨水滴在標(biāo)簽上，使得原價看不清楚，請你幫忙算一算，該洗發(fā)水的原價為（）A22元B23元C24元D26元【分析】設(shè)出

16、洗發(fā)水的原價是x元，直接得出有關(guān)原價的一元一次方程，再進(jìn)行求解【解答】解：設(shè)洗發(fā)水的原價為x元，由題意得：0.8x19.2，解得：x24故選：C【點評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用中打折問題，設(shè)出原價即可列出有關(guān)方程10（3分）把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A、D、B三點在同一直線上，BM為ABC的平分線，BN為CBE的平分線，則MBN的度數(shù)是（）A30B45C55D60【分析】由角平分線的定義可知CBMABC6030，CBNEBC（60+90）75，再利用角的和差關(guān)系計算可得結(jié)果【解答】解：BM為ABC的平分線，CBMABC6030，BN為CBE的平分線，CBNE

17、BC（60+90）75，MBNCBNCBM753045故選：B【點評】本題主要考查了角平分線的定義，利用角平分線的定義計算角的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵11（3分）實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A|a|4Bcb0Cac0Da+c0【分析】本題由圖可知，a、b、c絕對值之間的大小關(guān)系，從而判斷四個選項的對錯【解答】解：4a3|a|4A不正確；又a0 c0ac0C不正確；又a3 c3a+c0D不正確；又c0 b0cb0B正確；故選：B【點評】本題主要考查了實數(shù)的絕對值及加減計算之間的關(guān)系，關(guān)鍵是判斷正負(fù)12（3分）將正整數(shù)1至2018按一定規(guī)律排列如下表：平移表中帶陰影

18、的方框，方框中三個數(shù)的和可能是（）A2019B2018C2016D2013【分析】設(shè)中間數(shù)為x，則另外兩個數(shù)分別為x1、x+1，進(jìn)而可得出三個數(shù)之和為3x，令其分別等于四個選項中數(shù)，解之即可得出x的值，由x為整數(shù)、x不能為第一列及第八列數(shù)，即可確定x值，此題得解【解答】解：設(shè)中間數(shù)為x，則另外兩個數(shù)分別為x1、x+1，三個數(shù)之和為（x1）+x+（x+1）3x根據(jù)題意得：3x2019、3x2018、3x2016、3x2013，解得：x673，x672（舍去），x672，x671673848+1，2019不合題意，舍去；672848，2016不合題意，舍去；671838+7，三個數(shù)之和為2013故

19、選：D【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）13（3分）如果水位升高3m記作+3m，那么水位下降6m記作6m【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，水位升高記為正，可得水位下降的表示方法【解答】解：水位升高3m時水位變化記作+3m，那么水位下降6m記作6m；故答案為：6【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示：水位升高記為正，水位下降記為負(fù)14（3分）如圖，直線AB、CD相交于點O，AOE90，EOD50，則BOC的度數(shù)為140【分析】直接利用垂直的定義結(jié)合互余

20、以及互補的定義分析得出答案【解答】解：直線AB，CD相交于點O，EOA90，EOD50，BOD40，則BOC的度數(shù)為：18040140故答案為：140【點評】此題主要考查了垂直的定義、互余以及互補的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵15（3分）若am2bn+7與3a4b4的和仍是一個單項式，則mn9【分析】直接利用合并同類項法則得出m，n的值，進(jìn)而得出答案【解答】解：am2bn+7與3a4b4的和仍是一個單項式，m24，n+74，解得：m6，n3，故mn6（3）9故答案為：9【點評】此題主要考查了合并同類項，正確得出m，n的值是解題關(guān)鍵16（3分）如圖，是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為

21、625，則第2018次輸出的結(jié)果為1【分析】依次求出每次輸出的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律，即可得出答案【解答】解：當(dāng)x625時，x125，當(dāng)x125時，x25，當(dāng)x25時，x5，當(dāng)x5時，x1，當(dāng)x1時，x+45，當(dāng)x5時，x1，當(dāng)x1時，x+45，當(dāng)x5時，x1，（20183）21007.5，即輸出的結(jié)果是1，故答案為：1【點評】本題考查了求代數(shù)式的值，能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵三、解答題（本大題有7題，其中17題10分，18題6分，19題6分，20題7分，21題7分，22題8分，23題8分，共52分）17（10分）計算：（1）（3）（2）+（12）（2）12018+|2|+（）12

22、（3）先化簡，再求值：a2（ab2）+（），其中a，b【分析】（1）原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可求出值；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值；（3）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值【解答】解：（1）原式612682；（2）原式1+2+494；（3）原式aa+b2a+b2a+b2，當(dāng)a，b時，原式+【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18（6分）解下列方程（1）5x13x2（2）1【分析】（1）依次移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括號，移項，合并

23、同類項，系數(shù)化為1，即可得到答案【解答】解：（1）移項得：5x3x2+1，合并同類項得：2x1，系數(shù)化為1得：x，（2）方程兩邊同時乘以10得：5（x3）2（4x+1）10，去括號得：5x158x210，移項得：5x8x10+2+15，合并同類項得：3x27，系數(shù)化為1得：x9【點評】本題考查了解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵19（3分）如圖是由一些小正方體搭成的幾何體從上面看的圖形（俯視圖），數(shù)字表示該位置小正方體的個數(shù)，請畫出這個幾何體從正面看的圖形（主視圖）、從左面看的圖形（左視圖）【分析】由俯視圖中的數(shù)字可知，主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，4，1左視圖

24、有2列，每列小正方形數(shù)目分別為4，3【解答】解：這個幾何體從正面看的圖形（主視圖）、從左面看的圖形（左視圖）如圖所示：【點評】本題考查幾何體的三視圖畫法由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字20（3分）一個幾何體是由一些相同的小正方體構(gòu)成，該幾何體從正面看（主視圖）和從上面看（俯視圖）如圖所示那么構(gòu)成這個幾何體的小正方體至少有5塊，至多有7塊【分析】根據(jù)“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”求解可得【解答】解：

25、如圖所示，由圖知構(gòu)成這個幾何體的小正方體至少有5塊，至多有7塊故答案為：5，7【點評】本題意在考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就容易得到答案21（7分）我省教育廳下發(fā)了在全省中小學(xué)幼兒園廣泛開展節(jié)約教育的通知，通知中要求各學(xué)校全面持續(xù)開展“光盤行動”深圳市教育局督導(dǎo)組為了調(diào)查學(xué)生對“節(jié)約教育”內(nèi)容的了解程度（程度分為：“A：了解很多”、“B：了解較多”、“C：了解較少”、“D：不了解”），對本市某所中學(xué)的學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查我們將這次調(diào)查的結(jié)果繪制了以下兩幅不完整統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，解答下列問題

26、：（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）本次抽樣調(diào)查了100名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計圖中，求出“D”的部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)（3）若該中學(xué)共有2000名學(xué)生，請你估計這所中學(xué)的所有學(xué)生中，對“節(jié)約教育”內(nèi)容“了解較少”的有多少人【分析】（1）用A的人數(shù)除以A所占的百分比即可得到抽樣調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，根據(jù)各了解程度的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求除C對應(yīng)的人數(shù)即可補全條形圖；（2）360乘以D程度人數(shù)對應(yīng)的比例即可得；（3）用2000乘以C的百分比即可求解【解答】解：（1）被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為3030%100（人），則C對應(yīng)的人數(shù)為100（30+45+5）20（人），補全圖形如下：（2）由（1）知本次抽樣調(diào)查了100名學(xué)

27、生，則扇形統(tǒng)計圖中，“D”的部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為36018，故答案為：100；（3）估計這所中學(xué)的所有學(xué)生中，對“節(jié)約教育”內(nèi)容“了解較少”的有2000400（名）【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小22（7分）甲乙兩人在一環(huán)形場地上鍛煉，甲騎自行車，乙跑步，甲比乙每分鐘快200m，兩人同時從起點同向出發(fā)，經(jīng)過3min兩人首次相遇，此時乙還需跑150m才能跑完第一圈（1）求甲、乙兩人的速度分別是每分鐘多少米？（列方程或者方程組解答）（2

28、）若兩人相遇后，甲立即以每分鐘300m的速度掉頭向反方向騎車，乙仍按原方向繼續(xù)跑，要想不超過1.2min兩人再次相遇，則乙的速度至少要提高每分鐘多少米？【分析】（1）可設(shè)乙的速度是每分鐘x米，則甲的速度是每分鐘（x+200）米，兩人同向而行相遇屬于追及問題，等量關(guān)系為：甲路程與乙路程的差環(huán)形場地的路程，列出方程即可求解；（2）在環(huán)形跑道上兩人背向而行屬于相遇問題，等量關(guān)系為：甲路程+乙路程環(huán)形場地的路程，列出算式求解即可【解答】解：（1）設(shè)乙的速度是每分鐘x米，則甲的速度是每分鐘（x+200）米，依題意有3x+1502003，解得x150，x+200150+200350答：甲的速度是每分鐘35

29、0米，乙的速度是每分鐘150米（2）（20033001.2）1.2（600360）1.22401.2200（米），20015050（米）答：乙的速度至少要提高每分鐘50米【點評】本題考查環(huán)形跑道上的相遇問題和追及問題相遇問題常用的等量關(guān)系為：甲路程+乙路程環(huán)形跑道的長度，追及問題常用的等量關(guān)系為：甲路程乙路程環(huán)形跑道的長度23（8分）如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點（1）若AC9cm，CB6cm，求線段MN的長； （2）若C為線段AB上任一點，滿足AC+CBacm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？請直接寫出你的答案（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足ACBCb cm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由【分析】（1）由中點的性質(zhì)得MCAC、CNBC，根據(jù)MNMC+CNAC+BC（AC+BC）可得答案；（