基于MATLAB的PCM系統(tǒng)仿真

1、陜西理工學(xué)院課程設(shè)計說明書 題目：基于MATLAB的PCM系統(tǒng)仿真姓 名： 龐發(fā)銀 院 （系）： 物理與電信工程學(xué)院 專業(yè)班級： 通信工程1104班 學(xué) 號： 指導(dǎo)教師： 成 績： 時間： 2014 年 10 月 27 日至 2014 年 11 月 21 日課 程 設(shè) 計 任 務(wù) 書題目 基于MATLAB的PCM系統(tǒng)仿真 專業(yè)、班級 通信工程11級4 班 學(xué)號 姓名 龐發(fā)銀 主要內(nèi)容、基本要求、主要參考資料等：主要內(nèi)容：產(chǎn)生一零均值、方差為1的高斯隨機(jī)變量序列，序列長度為500。繪出量化級數(shù)為64、128時，采用A律（A=87.6）和律（=255）非線性化準(zhǔn)則情況下量化誤差和輸入輸出關(guān)系曲線。

2、基本要求：1、 通過本課程設(shè)計，鞏固通信原理PCM編碼的有關(guān)知識；2、 熟悉A律和律非均勻量化編碼原理；3、 確定PCM編碼量化誤差；4、 學(xué)會用MATLAB來進(jìn)行通信系統(tǒng)仿真。 主要參考資料：1、王秉鈞等. 通信原理M.北京：清華大學(xué)出版社，2006.112、陳懷琛.數(shù)字信號處理教程-MATLAB釋義與實(shí)現(xiàn)M.北京：電子工業(yè)出版社,2004.完 成 期 限： 2014.10.272014.11.21 指導(dǎo)教師簽名： 課程負(fù)責(zé)人簽名： 龐發(fā)銀 2014年 11月 21日基于MATLAB的PCM系統(tǒng)仿真通信工程 11 級 4 班 指導(dǎo)老師：摘 要 : 脈沖編碼調(diào)制（PCM）是現(xiàn)代語音通信中數(shù)字化

3、的重要編碼方式。學(xué)習(xí)通過利用計算機(jī)建立通信系統(tǒng)模型的基本方法和基本技能，學(xué)習(xí)會利用仿真的手段對通信系統(tǒng)的基本理論和基本算法進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)習(xí)現(xiàn)有流行的通信系統(tǒng)仿真軟件的基本使用方法，利用Matlab軟件解決通信中存在的問題。關(guān)鍵詞: PCM，Matlab 目錄1.前言52. PCM簡介52.1 PCM的基本概念52.2 PCM的技術(shù)發(fā)展53. PCM原理及仿真63.1PCM編碼原理63.1.1抽樣73.1.2量化73.1.3編碼83.1.4譯碼94.設(shè)計過程及結(jié)果94.1量化級為64，128，u律非線性程序及運(yùn)行結(jié)果94.2 simulink A律非線性程序及運(yùn)行結(jié)果115. 設(shè)計總結(jié)13參考文獻(xiàn)

4、141.前言脈沖編碼調(diào)制（PCM）就是把一個時間連續(xù)，取值連續(xù)的模擬信號變換成時間離散，取值離散的數(shù)字信號后在信道中傳輸。脈沖編碼調(diào)制就是對模擬信號先抽樣，再對樣值幅度量化、編碼的過程。 PCM 在通信系統(tǒng)中完成將語音信號數(shù)字化功能，它的實(shí)現(xiàn)主要包括三個步驟完成：抽樣、量化、編碼。分別完成時間上離散、幅度上離散、及量化信號的二進(jìn)制表示。其中抽樣就是對模擬信號進(jìn)行周期性掃描，把時間上連續(xù)的信號變成時間上離散的信號，抽樣必須遵循奈奎斯特抽樣定理。該模擬信號經(jīng)過抽樣后還應(yīng)當(dāng)包含原信號中所有信息，也就是說能無失真的恢復(fù)原模擬信號。它的抽樣速率的下限是由抽樣定理確定。抽樣速率采用8Kbit/s。而量化就

5、是把經(jīng)過抽樣得到的瞬時值將其幅度離散。最后編碼就是用一組二進(jìn)制碼組來表示每 一個有固定電平的量化值。然而，實(shí)際上量化是在編碼過程中同時完成的，故編碼過程也稱為模/數(shù)變換，可記作A/D。 2. PCM簡介2.1 PCM的基本概念在光纖通行系統(tǒng)中，光纖中傳輸?shù)氖嵌M(jìn)制光脈沖“0”碼和“1”碼，它由二進(jìn)制數(shù)字信號對光源進(jìn)行通斷調(diào)制而產(chǎn)生。而數(shù)字信號是對連續(xù)變化的模擬信號進(jìn)行抽樣，量化和編碼產(chǎn)生的，產(chǎn)生PCM即脈沖編碼調(diào)制。這種電的數(shù)字信號稱為數(shù)字基帶信號，由PCM電端機(jī)產(chǎn)生?，F(xiàn)在的數(shù)字傳輸系統(tǒng)都是采用脈沖調(diào)制體制。PCM最初并非傳輸計算機(jī)數(shù)據(jù)用的，而是是交換機(jī)之間有一條中繼線不是只傳送一條電話信號。

6、PCM有兩個標(biāo)準(zhǔn)即E1和T1.中國采用的是歐洲的E1標(biāo)準(zhǔn)，T1的速率是1.544Mbit/s,E1的速率是2.048Mbit/s.脈沖編碼調(diào)制可以向用戶提供多種業(yè)務(wù)，既可以提供從2M到155M速率的數(shù)字傳輸專線業(yè)務(wù)，也可以提供話音，圖像傳輸遠(yuǎn)程教學(xué)等其他業(yè)務(wù)。特別適用于對數(shù)據(jù)傳輸速率要求較高，需要更高帶寬的用戶使用。2.2 PCM的技術(shù)發(fā)展 脈沖編碼調(diào)制是70年代末發(fā)展起來的，記錄媒體之一的CD，80年代初由飛利浦和索尼公司共同推出。脈碼調(diào)制的音頻格式也被DVD-A所采用，它支持立體聲和5.1環(huán)繞聲，1999年由DVD 脈沖編碼調(diào)制討論會發(fā)布和推出的。脈沖編碼調(diào)制的比特率，從14-bit發(fā)展到

7、16-bit、18-bit、20-bit直到24-bit；采樣頻率從44.1kHz發(fā)展到192kHz。PCM脈碼調(diào)制這項(xiàng)技術(shù)可以改善和提高的方面則越來越來小。只是簡單的增加PCM脈碼調(diào)制比特率和采樣率，不能根本的改善它的根本問題。其原因是PCM的主要問題在于:（1）任何脈沖編碼調(diào)制數(shù)字音頻系統(tǒng)需要在其輸入端設(shè)置急劇升降的濾波器，僅讓20Hz-22.05kHz的頻率通過（高端22.05kHz是由于CD44.1kHz的一半頻率而確定。（2）在錄音時采用多級或者串聯(lián)抽選的數(shù)字濾波器（減低采樣頻率），在重放時采用多級的內(nèi)插的數(shù)字濾波器（提高采樣頻率），為了控制小信號在編碼時的失真，兩者又都需要加入重復(fù)

8、定量噪聲。這樣就限制了PCM技術(shù)在音頻還原時的保真度。 為了全面改善脈沖編碼調(diào)制數(shù)字音頻技術(shù)，獲得更好的聲音質(zhì)量，就需要有新的技術(shù)來替換。飛利浦和索尼公司再次聯(lián)手，共同推出一種稱為直接流數(shù)字編碼技術(shù)DSD的格式，其記錄媒體為超級音頻CD即SACD，支持立體聲和5.1環(huán)繞聲。3. PCM原理及仿真 脈沖編碼調(diào)制就是把一個時間，取值連續(xù)的模擬信號變換成時間離散，取值離散的數(shù)字信號后在信道中傳輸。脈沖編碼調(diào)制就是對模擬信號先抽樣，再對樣值幅度量化，編碼的過程脈沖編碼調(diào)制工作原理。3.1PCM編碼原理脈沖編碼調(diào)制(PCM，Pulse Code Modulation)在通信系統(tǒng)中完成將語音信號數(shù)字化功能

9、。是一種對模擬信號數(shù)字化的取樣技術(shù)，將模擬信號變換為數(shù)字信號的編碼方式，特別是對于音頻信號。PCM 對信號每秒鐘取樣 8000 次；每次取樣為8個位，總共64kbps。PCM的實(shí)現(xiàn)主要包括三個步驟完成：抽樣、量化、編碼。分別完成時間上離散、幅度上離散、及量化信號的二進(jìn)制表示。根據(jù)CCITT的建議，為改善小信號量化性能，采用壓擴(kuò)非均勻量化，有兩種建議方式，分別為A律和律方式，本設(shè)計采用了A律方式。由于A律壓縮實(shí)現(xiàn)復(fù)雜，常使用13折線法編碼，采用非均勻量化PCM編碼示意圖如圖1所示。話音輸入低通濾波瞬時壓縮抽樣量化編碼信道再生解碼解調(diào)瞬時擴(kuò)張低通濾波話音輸出圖1 PCM原理框圖3.1.1抽樣所謂抽

10、樣，就是對模擬信號進(jìn)行周期性掃描，把時間上連續(xù)的信號變成時間上離散的信號。該模擬信號經(jīng)過抽樣后還應(yīng)當(dāng)包含原信號中所有信息，也就是說能無失真的恢復(fù)原模擬信號。它的抽樣速率的下限是由抽樣定理確定的。在一個頻帶限制在內(nèi)的時間連續(xù)信號，如果以的時間間隔對它進(jìn)行抽樣，那么根據(jù)這些抽樣值就能完全恢復(fù)原信號。或者說，如果一個連續(xù)信號的頻譜中最高頻率不超過，當(dāng)抽樣頻率時，抽樣后的信號就包含原連續(xù)的全部信息。抽樣定理在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)注意在抽樣前后模擬信號進(jìn)行濾波，把高于二分之一抽樣頻率的頻率濾掉。這是抽樣中必不可少的步驟。3.1.2量化從數(shù)學(xué)上來看，量化就是把一個連續(xù)幅度值的無限數(shù)集合映射成一個離散幅度值的有限數(shù)

11、集合。如圖2所示，量化器Q輸出L個量化值，。常稱為重建電平或量化電平。當(dāng)量化器輸入信號幅度落在與之間時，量化器輸出電平為。這個量化過程可以表達(dá)為： （1）這里稱為分層電平。通常： （2）其中稱為量化間隔。模擬信號的量化分為均勻量化和非均勻量化。由于均勻量化存在的主要缺點(diǎn)是：無論抽樣值大小如何，量化噪聲的均方根值都固定不變。因此，當(dāng)信號較小時，則信號量化噪聲功率比也就很小，這樣，對于弱信號時的量化信噪比就難以達(dá)到給定的要求。通常，把滿足信噪比要求的輸入信號取值范圍定義為動態(tài)范圍，可見，均勻量化時的信號動態(tài)范圍將受到較大的限制。為了克服這個缺點(diǎn)，實(shí)際中，往往采用非均勻量化。非均勻量化是根據(jù)信號的不

12、同區(qū)間來確定量化間隔的。對于信號取值小的區(qū)間，其量化間隔也??；反之，量化間隔就大。它與均勻量化相比，有兩個突出的優(yōu)點(diǎn)。首先，當(dāng)輸入量化器的信號具有非均勻分布的概率密度（實(shí)際中常常是這樣）時，非均勻量化器的輸出端可以得到較高的平均信號量化噪聲功率比；其次，非均勻量化時，量化噪聲功率的均方根值基本上與信號抽樣值成比例。因此量化噪聲對大、小信號的影響大致相同，即改善了小信號時的量化信噪比。實(shí)際中，非均勻量化的實(shí)際方法通常是將抽樣值通過壓縮再進(jìn)行均勻量化。通常使用的壓縮器中，大多采用對數(shù)式壓縮。廣泛采用的兩種對數(shù)壓縮律是壓縮律和A壓縮律。美國采用壓縮律，我國和歐洲各國均采用A壓縮律，因此，PCM編碼方

13、式采用的也是A壓縮律。模擬信號的量化過程如圖2所示 模擬入量化器量化值圖2 模擬信號的量化3.1.3編碼所謂編碼就是把量化后的信號變換成代碼，其相反的過程稱為譯碼。當(dāng)然，這里的編碼和譯碼與差錯控制編碼和譯碼是完全不同的，前者是屬于信源編碼的范疇。在現(xiàn)有的編碼方法中，若按編碼的速度來分，大致可分為兩大類：低速編碼和高速編碼。通信中一般都采用第二類。編碼器的種類大體上可以歸結(jié)為三類：逐次比較型、折疊級聯(lián)型、混合型。在逐次比較型編碼方式中，無論采用幾位碼，一般均按極性碼、段落碼、段內(nèi)碼的順序排列。下面結(jié)合13折線的量化來加以說明。在13折線法中，無論輸入信號是正是負(fù)，均按8段折線（8個段落）進(jìn)行編碼

14、。若用8位折疊二進(jìn)制碼來表示輸入信號的抽樣量化值，其中用第一位表示量化值的極性，其余七位（第二位至第八位）則表示抽樣量化值的絕對大小。具體的做法是：用第二至第四位表示段落碼，它的8種可能狀態(tài)來分別代表8個段落的起點(diǎn)電平。其它四位表示段內(nèi)碼，它的16種可能狀態(tài)來分別代表每一段落的16個均勻劃分的量化級。這樣處理的結(jié)果，8個段落被劃分成128個量化級。段落碼和8個段落之間的關(guān)系如表1所示；段內(nèi)碼與16個量化級之間的關(guān)系見表2所示。表1 段落碼 表2 段內(nèi)碼段落序號段落碼段落范圍量化間隔段內(nèi)碼量化間隔段內(nèi)碼81111024-2048151111701117110512-102414111060110

15、6101256-512131101501015100128-25612110040100401164-12811101130011301032-6410101020010200116-32910011000110000-1681000000003.1.4譯碼PCM譯碼器是實(shí)現(xiàn)PCM編碼的逆系統(tǒng)。其中各模塊功能如下：D/A轉(zhuǎn)換器：用來實(shí)現(xiàn)與A/D轉(zhuǎn)換相反的過程，實(shí)現(xiàn)數(shù)字量轉(zhuǎn)化為模擬量，從而達(dá)到譯碼最基本的要求，也就是最起碼的步驟。瞬時擴(kuò)張器：實(shí)現(xiàn)與瞬時壓縮器相反的功能，由于采用 A 律壓縮，擴(kuò)張也必須采用A律瞬時擴(kuò)張器。 低通濾波器：由于采樣脈沖不可能是理想沖激函數(shù)會引入孔徑失真，量化時也會帶來

16、量化噪聲，及信號再生時引入的定時抖動失真，需要對再生信號進(jìn)行幅度及相位的補(bǔ)償，同時濾除高頻分量，在這里使用與編碼模塊中相同的低通濾波器。4.設(shè)計過程及結(jié)果4.1量化級為64，128，u律非線性程序及運(yùn)行結(jié)果a=randn(1,500);sqnr64,a_quan64,code = mula_pcm(a,64,225);sqnr128,a_quan128,code = mula_pcm(a,128,225);z64 = a - a_quan64;z128 = a - a_quan128;sqnr64pausesqnr128pausesubplot(2,1,1)plot(z64)subplot(2

17、,1,2)plot(z128)pauseclfsubplot(2,1,1)stem(a,a_quan64)pausesubplot(2,1,2)stem(a,a_quan128)functiony,a=mulaw(x,mu)a=max(abs(x);y=(log(1+mu*abs(x/a)./log(1+mu).*sign(x);function x=invmulaw(y,mu) x=(1+mu).(abs(y)-1)./mu).*sign(y);functionsqnr,a_quan,code = mula_pcm(a,n,mu)y,maximum = mulaw(a,mu);sqnr,y_

18、q,code = u_pcm(y,n);a_quan = invmulaw(y_q,mu);y_q = y_q/max(y_q);a_quan = maximum*a_quan;sqnr = 20 * log10(norm(a)/norm(a-a_quan);functionsqnr,a_quan,code=u_pcm(a,n)amax=max(abs(a);a_quan=a/amax;b_quan=a_quan;d=2/n;q = d.*0:n-1;q = q-(n-1)/2)*d;for i=1:na_quan(find(q(i)-d/2=a_quan)&(a_quan=q(i)+d/2)=.q(i).*ones(1,length(find(q(i)-d/2=a_quan)&(a_quan=q(i)+d/2);b_quan(find(a_quan=q(i)=(i-1).*ones(1,length(find(a_quan=q(i);enda_quan=a_quan*amax;nu=ceil(log2(n);code=zeros(length(a),nu);for i=1:leng