工程問(wèn)題應(yīng)用題

1、工程問(wèn)題工程問(wèn)題的基本量有：工作量、工作效率、工作時(shí)間。關(guān)系式為：工作量=工作效率工作量工作量X工作時(shí)間。工作時(shí)間=.5車，工作效率=一二=1工程問(wèn)題中，一般常將全部工作量看作整體1如果完成全部工作的時(shí)間為 t，則工作1效率為一。常見(jiàn)的相等關(guān)系有兩種：如果以工作量作相等關(guān)系，部分工作量之和=總工作量。如果以時(shí)間作相等關(guān)系，完成同一工作的時(shí)間差=多用的時(shí)間。在工程問(wèn)題中，還要注意有些問(wèn)題中工作量給出了明確的數(shù)量，這時(shí)不能看作整體 1此時(shí)工作效率也即工作速度。例4.加工某種工件，甲單獨(dú)作要 20天完成，乙只要10就能完成任務(wù)，現(xiàn)在要求. 人在12天內(nèi)完成任務(wù)。問(wèn)乙需工作幾天后甲再繼續(xù)加工才可正好按

2、期完成任務(wù)？講評(píng)：將全部任務(wù)的工作量看作整體1,由甲、乙單獨(dú)完成的時(shí)間可知，甲的工作效丄率為2：,乙的工作效率為.：，設(shè)乙需工作 x天，則甲再繼續(xù)加工（12-x）天，乙完成二12-x丄 12-x的工作量為，甲完成的工作量為I ，依題意有 +工 =1 x =82例5.收割一塊麥地，每小時(shí)割4畝，預(yù)計(jì)若干小時(shí)割完。收割了_后,改用新式農(nóng)具收割，工作效率提高到原來(lái)的1.5倍。因此比預(yù)計(jì)時(shí)間提前 1小時(shí)完工。求這塊麥地有多少畝？講評(píng)：設(shè)麥地有x畝，即總工作量為x畝，改用新式工具前工作效率為4畝/小時(shí)，割完x畝預(yù)計(jì)時(shí)間為x2小時(shí)，收割2畝工作時(shí)間為2 込3 /4=小時(shí)；改用新式工具后，工作效率為1.5

3、X 4=6畝/小時(shí)，割完剩下11X一1y丁j畝時(shí)間為/6= _小時(shí)，則實(shí)際用的時(shí)間為X I X -O. 1 ： ) =1 x =36例6. 一水池裝有甲、乙、丙三個(gè)水管，加、乙是進(jìn)水管，丙是排水管，甲單獨(dú)開(kāi)需10小時(shí)注滿一池水，乙單獨(dú)開(kāi)需6小時(shí)注滿一池水，丙單獨(dú)開(kāi)15小時(shí)放完一池水?，F(xiàn)在三管齊開(kāi)，需多少時(shí)間注滿水池？丄 1講評(píng)：由題設(shè)可知，甲、乙、丙工作效率分別為_(kāi)、 _(進(jìn)水管工作效率看作正數(shù)，排水管效率則記為負(fù)數(shù))，設(shè)x小時(shí)可注滿水池，則甲、乙、丙的工作X X誥X X 誥量分別為-，、 _),由三水管完成整體工作量1,有一+ . =1 x = 5工程問(wèn)題的基本關(guān)系：工作量=工作效率X工作時(shí)

4、間；工作效率=工作量十工作時(shí)間 ；工作時(shí)間=工作量十工作效率注意：一般情況下把總工作量設(shè)為1，完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和=總工作量=11、做某件工作，甲單獨(dú)做要 8小時(shí)才能完成，乙單獨(dú)做要 12小時(shí)才能完成，問(wèn)：甲做1小時(shí)完成全部工作量的幾分之幾?乙做1小時(shí)完成全部工作量的幾分之幾?甲、乙合做1小時(shí)完成全部工作量的幾分之幾?121 - 18 12甲做x小時(shí)完成全部工作量的幾分之幾?甲、乙合做X小時(shí)完成全部工作量的幾分之幾?甲先做2小時(shí)完成全部工作量的幾分之幾?1x81 1（）x丄28乙后做3小時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？丄312甲、乙再合做x小時(shí)完成全部工作量的幾分之幾?三次共完成全部工作量的

5、幾分之幾?1 1( )x8 12結(jié)果完成了工作，則可列出方程:2、 一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要 15天完成，兩人合做 4天后，剩下的部 分由乙單獨(dú)做，還需要幾天完成？111解：設(shè)還需要x天完成，依題意，得（）4 X=1解得x=5答：還需要5天完10 1515成3、 食堂存煤若干噸，原來(lái)每天燒煤4噸，用去15噸后，改進(jìn)設(shè)備，耗煤量改為原來(lái)的一 半，結(jié)果多燒了 10天，求原存煤量解：設(shè)原存煤量為x噸，依題意，得 上蘭一5 =10解得x=55 答：原存煤量為5524噸4、 一水池，單開(kāi)進(jìn)水管 3小時(shí)可將水池注滿，單開(kāi)出水管4小時(shí)可將滿池水放完?，F(xiàn)對(duì)空 水池先打開(kāi)進(jìn)水管 2小時(shí)，然后打

6、開(kāi)出水管，使進(jìn)水管、出水管一起開(kāi)放，問(wèn)再過(guò)幾小 時(shí)可將水池注滿？解：設(shè)再過(guò)x小時(shí)可將水池注滿，依題意，得 -2 （- _-）X =1解得x=4 答：再過(guò)4小時(shí)可將水池注滿。6、一項(xiàng)工程300人共做334需要40天，如果要求提前10天完成，問(wèn)需要增多少人？解：由已知每人每天完成，設(shè)需要增x人,40 300則列出方程為140 300x 30030 = 1解得x=100答：需要增100人7、某工作，甲單獨(dú)干需用15小時(shí)完成，乙單獨(dú)干需用12小時(shí)完成，若甲先干1小時(shí)、乙又單獨(dú)干4小時(shí)，剩下的工作兩人合作，問(wèn)：再用幾小時(shí)可全部完成任務(wù) ？ 答：4解：設(shè)甲、乙兩個(gè)龍頭齊開(kāi)x小時(shí)。由已知得，甲每小時(shí)灌池子的

7、1，乙每小時(shí)灌池21子的丄。31 11、2152列方程：一X 0.5+(+ )x=，+ x=，2 2334631x= =0.5x+0.5=1(小時(shí))25 5x=6 12答：一共需要1小時(shí)。8、一水池有一個(gè)進(jìn)水管，4小時(shí)可以注滿空池，池底有一個(gè)出水管，6小時(shí)可以放完滿池的水如果兩水管同時(shí)打開(kāi)，那么經(jīng)過(guò)幾小時(shí)可把空水池灌滿 ？11解：令水箱為1,進(jìn)水管每小時(shí)注水一，出水管每小時(shí)放水-，46設(shè)兩水管同時(shí)打開(kāi)，經(jīng)過(guò)x小時(shí)可把空水池灌滿、 1 1則由題意列出方程為(一一)x=1 ,解得x=12469、某工廠計(jì)劃26小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后因每小時(shí)多生產(chǎn) 5件，用24小時(shí)，不但完成了任 務(wù)，而且還比原計(jì)劃多生

8、產(chǎn)了60件，問(wèn)原計(jì)劃生產(chǎn)多少零件？X (5) 24 - 60 = X ，X=7802610、 某工程，甲單獨(dú)完成續(xù)20天，乙單獨(dú)完成續(xù)12天，甲乙合干6天后，再由乙繼續(xù)完成，乙111再做幾天可以完成全部工程 ？1- 6()= X X=2.420 121211、 已知甲、乙二人合作一項(xiàng)工程，甲25天獨(dú)立完成，乙 20天獨(dú)立完成，甲、乙二人合5天后，甲另有事，乙再單獨(dú)做幾天才能完成？1111 - ()5 X ，X=1125 202013、 一個(gè)水池安有甲乙丙三個(gè)水管，甲單獨(dú)開(kāi)12h注滿水池，乙單獨(dú)開(kāi) 8h注滿，丙單獨(dú)開(kāi)24h可排掉滿池的水，如果三管同開(kāi)，多少小時(shí)后剛好把水池注滿水？1 1 1 -)

9、X =1 X=6128 2414、 甲、乙兩個(gè)水池共蓄水50t,甲池用去5t，乙池又注入 8t后，甲池的水比乙池的水少3t ,問(wèn)原來(lái)甲、乙兩個(gè)水池各有多少噸水？X-5+3=50-X+8X=27 50-27=236小時(shí)，乙獨(dú)做需 4小時(shí)，甲15、將一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管理儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做需先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時(shí)才能完成工作?1111 111-況一=(+)Xx= , 2 小時(shí) 12 分6 26 456.工程問(wèn)題：工程問(wèn)題中的三個(gè)量及其關(guān)系為：工作總量 =工作效率x工作時(shí)間經(jīng)常在題目中未給出工作總量時(shí)，設(shè) 工作總量為單位 1則工作效率=1/工 作時(shí)間例 一件工

10、程，甲獨(dú)做需15天完成，乙獨(dú)做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合 作3天后，甲有其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨(dú)完成，問(wèn)乙還要幾天才能完成全 部工程？分析：設(shè)工程總量為單位1,等量關(guān)系為：甲、乙合作 3天后+乙單獨(dú)完成剩 下工程=1解：設(shè)乙還要x天才能完成全部工程/ 11、1+） 3+x = 115 12121. 某工程由甲、乙兩隊(duì)完成，甲隊(duì)單獨(dú)完成需16天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需12天。如先由甲隊(duì)做4天，然后兩隊(duì)合做，問(wèn)再做幾天后可完成工程的六分之五？2. 已知某水池有進(jìn)水管與出水管一根，進(jìn)水管工作15小時(shí)可以將空水池放滿，出水管工作24小時(shí)可以將滿池的水放完；（1）如果單獨(dú)打開(kāi)進(jìn)水管，每小時(shí)可以注入的水占水池的幾分之幾？（2）如果單獨(dú)打開(kāi)出水管，每小時(shí)可以放出的水占水池的幾分之幾？（3）如果將兩管同時(shí)打開(kāi)，每小時(shí)的效果如何？如何列式？（4）對(duì)于空的水池，如果進(jìn)水管先打開(kāi) 2小時(shí)，再同時(shí)開(kāi)兩管，問(wèn)注滿