電感式傳感器

1、第第3 3章章 電感式傳感器電感式傳感器 3.1 3.1 變磁阻式傳感器變磁阻式傳感器1 3.2 3.2 互感式傳感器互感式傳感器 3.3 3.3 電渦流式傳感器電渦流式傳感器3 2 概述 電感式傳感器是利用電磁感應(yīng)原理將被測電感式傳感器是利用電磁感應(yīng)原理將被測 非電量如位移、壓力、流量、重量、振動等轉(zhuǎn)非電量如位移、壓力、流量、重量、振動等轉(zhuǎn) 換成線圈自感量換成線圈自感量l l或互感量或互感量mm的變化，再由測量的變化，再由測量 電路轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化量輸出的裝置。電路轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化量輸出的裝置。 u優(yōu)點優(yōu)點: :結(jié)構(gòu)簡單，工作可靠壽命長，測量精度高，結(jié)構(gòu)簡單，工作可靠壽命長，測量

2、精度高， 零點穩(wěn)定，輸出功率較大等。零點穩(wěn)定，輸出功率較大等。 u缺點缺點: :靈敏度、線性度和測量范圍相互制約，傳靈敏度、線性度和測量范圍相互制約，傳 感器自身頻率響應(yīng)低，不適用于快速動態(tài)測量。感器自身頻率響應(yīng)低，不適用于快速動態(tài)測量。 概述 u電感式傳感器種類很多，有利用自感原理的自電感式傳感器種類很多，有利用自感原理的自 感式傳感器，利用互感原理做成的差動變壓器感式傳感器，利用互感原理做成的差動變壓器 式傳感器，還有利于渦流原理的渦流式傳感器、式傳感器，還有利于渦流原理的渦流式傳感器、 利用壓磁原理的壓磁式傳感器等利用壓磁原理的壓磁式傳感器等 u本章主要介紹自感式、互感式和電渦流式三種本

3、章主要介紹自感式、互感式和電渦流式三種 傳感器。傳感器。 3.1 變磁阻式傳感器 1- 1-線圈；線圈；2- 2-鐵芯（定鐵芯）；鐵芯（定鐵芯）；3- 3-銜鐵（動鐵芯）銜鐵（動鐵芯） 圖圖3-1 3-1 變磁阻式傳感器變磁阻式傳感器 結(jié)構(gòu)圖結(jié)構(gòu)圖 3.1 3.1 變磁阻式傳感器變磁阻式傳感器 3.1.1 3.1.1 工作原理工作原理 3.1 變磁阻式傳感器 u鐵芯和銜鐵由導(dǎo)磁材料如硅鋼片或坡莫合金制鐵芯和銜鐵由導(dǎo)磁材料如硅鋼片或坡莫合金制 成，在鐵芯和銜鐵之間有氣隙，氣隙厚度為成，在鐵芯和銜鐵之間有氣隙，氣隙厚度為 ， 傳感器的運動部分與銜鐵相連。傳感器的運動部分與銜鐵相連。 u當(dāng)銜鐵移動時

4、，氣隙厚度當(dāng)銜鐵移動時，氣隙厚度 發(fā)生改變，引起磁路發(fā)生改變，引起磁路 中磁阻變化，從而導(dǎo)致電感線圈的電感值變化，中磁阻變化，從而導(dǎo)致電感線圈的電感值變化， 只要能測出這種電感量的變化，就能確定銜鐵只要能測出這種電感量的變化，就能確定銜鐵 位移量的大小和方向。位移量的大小和方向。 u電路的磁阻指由于電流引起的鏈合磁通量。根電路的磁阻指由于電流引起的鏈合磁通量。根 據(jù)電感定義，線圈中電感量可由下式確定：據(jù)電感定義，線圈中電感量可由下式確定： n l ii 3.1 變磁阻式傳感器 u上式中：上式中： 線圈總磁鏈；線圈總磁鏈； i i 通過線圈的電流；通過線圈的電流； nn線圈的匝數(shù)；線圈的匝數(shù)；

5、穿過線圈的磁通。穿過線圈的磁通。 u由磁路歐姆定律，得磁通表達(dá)式：由磁路歐姆定律，得磁通表達(dá)式： 磁路總磁阻。磁路總磁阻。 u對于變隙式傳感器，因為氣隙很小，所以可以對于變隙式傳感器，因為氣隙很小，所以可以 認(rèn)為氣隙中的磁場是均勻的。認(rèn)為氣隙中的磁場是均勻的。 m in r m r 3.1 變磁阻式傳感器 u若忽略磁路磁損，則磁路總磁阻為若忽略磁路磁損，則磁路總磁阻為: : 式中：式中： 鐵芯材料的導(dǎo)磁率鐵芯材料的導(dǎo)磁率(h/m)(h/m)； 銜鐵材料的導(dǎo)磁率銜鐵材料的導(dǎo)磁率(h/m)(h/m)； 磁通通過鐵芯的長度磁通通過鐵芯的長度(m)(m)； 磁通通過銜鐵的長度磁通通過銜鐵的長度(m)(

6、m)； 鐵芯的截面積鐵芯的截面積( )( )； 銜鐵的截面積銜鐵的截面積( )( )； 空氣的導(dǎo)磁率空氣的導(dǎo)磁率(4(4 h/m) h/m)； 氣隙的截面積氣隙的截面積( )( )； 氣隙的厚度氣隙的厚度(m)(m)。 12 m 112200 2ll r sss 1 2 1 l 2 l 1 s 2 s 0 0 s 2 m 2 m 7 10 2 m 3.1 變磁阻式傳感器 u通常氣隙磁阻遠(yuǎn)大于鐵芯和銜鐵的磁阻，即：通常氣隙磁阻遠(yuǎn)大于鐵芯和銜鐵的磁阻，即： u則可近似認(rèn)為：則可近似認(rèn)為： u聯(lián)立前幾式，可得聯(lián)立前幾式，可得 1 001 1 2 0022 2 ss 2 ss l l m 00 2 s

7、 r 22 00 m s 2 nn l r 3.1 變磁阻式傳感器 u上式表明，當(dāng)線圈匝數(shù)為常數(shù)時，電感上式表明，當(dāng)線圈匝數(shù)為常數(shù)時，電感l(wèi) l僅僅僅僅 是磁路中磁阻是磁路中磁阻 的函數(shù)，只要改變的函數(shù)，只要改變 或或 均可導(dǎo)均可導(dǎo) 致電感變化。致電感變化。 u因此變磁阻式傳感器又可分為變氣隙厚度因此變磁阻式傳感器又可分為變氣隙厚度 的傳的傳 感器和變氣隙面積感器和變氣隙面積 的傳感器。的傳感器。 u使用最廣泛的是變氣隙厚度使用最廣泛的是變氣隙厚度 式電感傳感器。式電感傳感器。 0 s m r 0 s 3.1 變磁阻式傳感器 3.1.2 3.1.2 等效電路等效電路 圖圖3-2 3-2 傳感器

8、線圈的等效電路傳感器線圈的等效電路 l-l-電感；電感； - -銅耗電阻；銅耗電阻；re-re-鐵心渦流損耗電阻；鐵心渦流損耗電阻； - -磁滯損耗電阻；磁滯損耗電阻；c-c-寄生電容寄生電容 c r hr 3.1 變磁阻式傳感器 u變磁阻式傳感器通常都具有鐵心線圈或空心線圈。變磁阻式傳感器通常都具有鐵心線圈或空心線圈。 將傳感器線圈等效成上圖所示電路將傳感器線圈等效成上圖所示電路: : 1 1銅損電阻銅損電阻 ：取決于導(dǎo)線材料及線圈幾何尺寸。：取決于導(dǎo)線材料及線圈幾何尺寸。 2 2渦流損耗電阻渦流損耗電阻rere：由頻率為：由頻率為f f的交變電流激勵產(chǎn)生的交變電流激勵產(chǎn)生 的交變磁場，會在

9、線圈鐵心中造成渦流及磁滯損。的交變磁場，會在線圈鐵心中造成渦流及磁滯損。 3 3磁滯損耗電阻磁滯損耗電阻 ：鐵磁物質(zhì)在交變磁化時，磁分：鐵磁物質(zhì)在交變磁化時，磁分 子來回翻轉(zhuǎn)克服阻力，類似摩擦生熱的能量損耗。子來回翻轉(zhuǎn)克服阻力，類似摩擦生熱的能量損耗。 4 4并聯(lián)寄生電容并聯(lián)寄生電容c c的影響：并聯(lián)寄生電容主要由線圈的影響：并聯(lián)寄生電容主要由線圈 繞組的固有電容與電纜分布電容所構(gòu)成。繞組的固有電容與電纜分布電容所構(gòu)成。 hr c r 3.1 變磁阻式傳感器 u為便于分析，先不考慮寄生電容為便于分析，先不考慮寄生電容c c，并將上圖，并將上圖 中的線圈電感與并聯(lián)鐵損電阻等效為串聯(lián)鐵損中的線圈電

10、感與并聯(lián)鐵損電阻等效為串聯(lián)鐵損 電阻電阻rere與串聯(lián)電感與串聯(lián)電感l(wèi)l的等效電路，如下圖的等效電路，如下圖 所示。所示。 u這時這時rere和和ll的串聯(lián)阻抗應(yīng)該與的串聯(lián)阻抗應(yīng)該與rere和和l l的并聯(lián)的并聯(lián) 阻抗相等，即：阻抗相等，即： e e e r jl rjl rjl 圖圖3-3 3-3 線圈等效電路線圈等效電路 的變換形式的變換形式 3.1 變磁阻式傳感器 u可見，鐵損的串聯(lián)等效電阻可見，鐵損的串聯(lián)等效電阻rere與與l l有關(guān)。有關(guān)。 u當(dāng)被測非電量的變化引起線圈電感量改變時，當(dāng)被測非電量的變化引起線圈電感量改變時， 其電阻值亦發(fā)生不希望有的變化。其電阻值亦發(fā)生不希望有的變化。

11、 u要減少這種附加電阻變化的影響，比值要減少這種附加電阻變化的影響，比值 應(yīng)應(yīng) 盡量小，以使盡量小，以使 ，從而減小了附加電阻變，從而減小了附加電阻變 化的影響。可見，在設(shè)計傳感器時應(yīng)盡可能減化的影響?？梢?，在設(shè)計傳感器時應(yīng)盡可能減 少鐵損。少鐵損。 2 1 (/) e e e r r rl = 1 1+ 2 (/) e l l rl 其中：其中： / e rl e rl 3.1 變磁阻式傳感器 u當(dāng)考慮實際存在并聯(lián)寄生電容當(dāng)考慮實際存在并聯(lián)寄生電容c c時，阻抗時，阻抗z z為：為： 式中，總的損耗電阻式中，總的損耗電阻 ，品質(zhì)因數(shù)，品質(zhì)因數(shù) u有效值有效值q q為：為： u電感的相對變化：

12、電感的相對變化： 222 22222222 ()/ +1/ (1-)/ (1)(/)(1-)(/) rjljc z rjljc ll cl cq r j l clql cl cq ce rrr /q= lr 2 sss /1qlrl cq（） s 2 s d1d 1 ll ll cl 3.1 變磁阻式傳感器 u由上述三式知，并聯(lián)電容由上述三式知，并聯(lián)電容c c的存在，使有效串的存在，使有效串 聯(lián)損耗電阻與有效電感均增加，有效品質(zhì)因素聯(lián)損耗電阻與有效電感均增加，有效品質(zhì)因素 q q值下降并引起電感的相對變化增加，即靈敏值下降并引起電感的相對變化增加，即靈敏 度提高。度提高。 u因此從原理而言，按

13、規(guī)定電纜校正好的儀器，因此從原理而言，按規(guī)定電纜校正好的儀器， 如更換了電纜，則應(yīng)重新校正或采用并聯(lián)電容如更換了電纜，則應(yīng)重新校正或采用并聯(lián)電容 加以調(diào)整。加以調(diào)整。 u實際使用中因大多數(shù)變磁阻式傳感器工作在較實際使用中因大多數(shù)變磁阻式傳感器工作在較 低的激勵頻率下低的激勵頻率下( )( )，上述影響?？珊?，上述影響?？珊?略，但對于工作在較高激勵頻率下的傳感器略，但對于工作在較高激勵頻率下的傳感器 （如反射式渦流傳感器），上述影響必需引起（如反射式渦流傳感器），上述影響必需引起 充分重視。充分重視。 10fkhz 3.1 變磁阻式傳感器 3.1.3 3.1.3 輸出特性輸出特性 u設(shè)電感傳感

14、器初始?xì)庀稙樵O(shè)電感傳感器初始?xì)庀稙?，初始電感量為，初始電感量為 ， 銜鐵位移引起的氣隙變化量為銜鐵位移引起的氣隙變化量為，可知，可知l l與與 之之 間是非線性關(guān)系，特性曲線如圖所示，初始電間是非線性關(guān)系，特性曲線如圖所示，初始電 感量為：感量為： 2 00 0 0 2 s n l 0 0 l 圖圖3-4 3-4 變隙式電感傳感器的變隙式電感傳感器的l-l-特性特性 3.1 變磁阻式傳感器 u當(dāng)銜鐵上移當(dāng)銜鐵上移時，傳感器氣隙減小時，傳感器氣隙減小， 即即 ，則此時輸出電感為，則此時輸出電感為 ， 代人上式整理得：代人上式整理得： u當(dāng)當(dāng) 時，可將上式用泰勒級數(shù)展開成級時，可將上式用泰勒級數(shù)

15、展開成級 數(shù)形式為數(shù)形式為 u由上式可求得電感增量由上式可求得電感增量 和相對增量和相對增量 的表的表 達(dá)式，即：達(dá)式，即： 0 0lll 2 000 0 0 0 2() 1 nsl lll (0,1) 23 00 000 1()()().llll l0l l 2 0 000 1()().ll 3.1 變磁阻式傳感器 u當(dāng)銜鐵下移當(dāng)銜鐵下移時，傳感器氣隙增大時，傳感器氣隙增大， 即即 ，則此時輸出電感為，則此時輸出電感為 整理，得：整理，得： u線性處理，忽略高次項，可得：線性處理，忽略高次項，可得： 2 0000 1()(). l l 2 0 000 1 ()().ll 2 0000 1 (

16、)(). l l 00lll 00 l l 3.1 變磁阻式傳感器 u靈敏度為：靈敏度為： u由此可見，變間隙式電感傳感器的測量范圍與由此可見，變間隙式電感傳感器的測量范圍與 靈敏度及線性度相矛盾，所以變隙式電感式傳靈敏度及線性度相矛盾，所以變隙式電感式傳 感器用于測量微小位移時是比較精確的。感器用于測量微小位移時是比較精確的。 3.1.4 3.1.4 測量電路測量電路 u 電感式傳感器的測量電路有交流電橋式、交流電感式傳感器的測量電路有交流電橋式、交流 變壓器式以及諧振式等幾種形式。變壓器式以及諧振式等幾種形式。 0 0 0 1 l l k 3.1 變磁阻式傳感器 1 1交流電橋式測量電路交

17、流電橋式測量電路 u圖為輸出端對稱交流電橋測量電路，把傳感器圖為輸出端對稱交流電橋測量電路，把傳感器 的兩個線圈作為電橋的兩個橋臂的兩個線圈作為電橋的兩個橋臂 和和 ，另外，另外 兩個相鄰的橋臂用純電阻代替。兩個相鄰的橋臂用純電阻代替。 1z2z 圖圖3-5 交流電橋式測量電路交流電橋式測量電路 3.1 變磁阻式傳感器 u對于高對于高q q值值( )( )的差動式電感傳感器，其的差動式電感傳感器，其 輸出電壓為：輸出電壓為： 其中：其中： 銜鐵在中間位置時，單個線圈的電感銜鐵在中間位置時，單個線圈的電感; r; r0 0為其為其 損耗。損耗。 單線圈電感的變化量。單線圈電感的變化量。 u將將

18、代入上式得代入上式得 ： 000 222 o uzujlul u zrj ll 0 l l ql r 0 0( )ll 0 0 2 u u 3.1 變磁阻式傳感器 2 2變壓器式交流電橋變壓器式交流電橋 u 變壓器式交流電橋測量電路如圖所示，電橋兩變壓器式交流電橋測量電路如圖所示，電橋兩 臂臂 、 為傳感器線圈阻抗，另外兩橋臂為交為傳感器線圈阻抗，另外兩橋臂為交 流變壓器次級線圈的流變壓器次級線圈的1/2 1/2 阻抗。阻抗。 1z2z 圖圖3-6 變壓器式交流電橋變壓器式交流電橋 3.1 變磁阻式傳感器 u當(dāng)負(fù)截阻抗為無窮大時，橋路輸出電壓當(dāng)負(fù)截阻抗為無窮大時，橋路輸出電壓 u當(dāng)傳感器的銜鐵

19、處于中間位置，即當(dāng)傳感器的銜鐵處于中間位置，即 時時 有有 ，電橋平衡。，電橋平衡。 u當(dāng)傳感器銜鐵上移時，上面線圈的阻抗增加，當(dāng)傳感器銜鐵上移時，上面線圈的阻抗增加， 而下面線圈的阻抗減小，即而下面線圈的阻抗減小，即 ， 此時：此時： 112 o 1212 22 z uzzuu u zzzz 12 zzz 0 o u 1 zzz 2 zzz 22 o uzujl u zrj l 3.1 變磁阻式傳感器 u當(dāng)傳感器銜鐵下移時，則當(dāng)傳感器銜鐵下移時，則 ， 此時：此時： u設(shè)線圈設(shè)線圈q q值很高，省略損耗電阻，則由上兩式值很高，省略損耗電阻，則由上兩式 可寫為：可寫為： u 從上式可知，銜鐵上

20、下移動相同距離時，輸出從上式可知，銜鐵上下移動相同距離時，輸出 電壓的大小相等，但方向相反，由于電壓的大小相等，但方向相反，由于 是交流是交流 電壓，輸出指示無法判斷位移方向，必須配合電壓，輸出指示無法判斷位移方向，必須配合 相敏檢波電路來解決。相敏檢波電路來解決。 1 zzz 2 zzz 22 o uzujl u zrj l 2 o ul u l o u 3.1 變磁阻式傳感器 3 3諧振式測量電路諧振式測量電路 u諧振式測量電路有諧振式調(diào)幅電路和諧振式調(diào)諧振式測量電路有諧振式調(diào)幅電路和諧振式調(diào) 頻電路兩種，分別如下圖頻電路兩種，分別如下圖3-73-7和和3-83-8所示：所示： (a) (

21、b)(a) (b) 圖圖3-7 3-7 諧振式調(diào)幅電路諧振式調(diào)幅電路 3.1 變磁阻式傳感器 u在調(diào)幅電路中，傳感器電感在調(diào)幅電路中，傳感器電感l(wèi) l與電容與電容c c和變壓器和變壓器 原邊串聯(lián)在一起，接入交流電源原邊串聯(lián)在一起，接入交流電源 ，變壓器副邊，變壓器副邊 將有電壓將有電壓 輸出，輸出電壓的頻率與電源頻率輸出，輸出電壓的頻率與電源頻率 相同，而幅值隨著電感相同，而幅值隨著電感l(wèi) l而變化。而變化。 u圖圖3-73-7（b b）所示為輸出電壓）所示為輸出電壓 與電感與電感l(wèi) l的關(guān)系曲的關(guān)系曲 線，其中線，其中 為諧振點的電感值。為諧振點的電感值。 u該測量電路靈敏度很高，但線性差，

22、適用于線該測量電路靈敏度很高，但線性差，適用于線 性要求不高的場合。性要求不高的場合。 ou ou 0l 3.1 變磁阻式傳感器 u調(diào)頻電路的基本原理是傳感器電感調(diào)頻電路的基本原理是傳感器電感l(wèi) l的變化將引起的變化將引起 輸出電壓頻率的變化。其振蕩頻率輸出電壓頻率的變化。其振蕩頻率 。 當(dāng)當(dāng) l l變化時，振蕩頻率隨之變化，根據(jù)變化時，振蕩頻率隨之變化，根據(jù)f f的大小即可測的大小即可測 出被測量的值。出被測量的值。 u圖圖3-83-8（b b）表示）表示f f與與l l的特性，它具有明顯的非線性的特性，它具有明顯的非線性 關(guān)系。關(guān)系。 (a) (b)(a) (b) 圖圖3-8 3-8 諧振

23、式調(diào)頻電路諧振式調(diào)頻電路 1 2flc 3.1 變磁阻式傳感器 圖圖3-93-9變隙電感式傳感器結(jié)構(gòu)圖變隙電感式傳感器結(jié)構(gòu)圖 圖圖3-103-10變隙式差動電感電壓傳感器變隙式差動電感電壓傳感器 3.1.5 變磁阻式傳感器的應(yīng)用變磁阻式傳感器的應(yīng)用 3.1 變磁阻式傳感器 u變隙電感式傳感器由膜盒、鐵芯、銜鐵及線圈變隙電感式傳感器由膜盒、鐵芯、銜鐵及線圈 等組成，銜鐵與膜盒的上端連在一起。等組成，銜鐵與膜盒的上端連在一起。 u當(dāng)壓力進(jìn)入膜盒時，膜盒的頂端在壓力當(dāng)壓力進(jìn)入膜盒時，膜盒的頂端在壓力p p的作的作 用下產(chǎn)生與壓力用下產(chǎn)生與壓力p p大小成正比的位移，于是銜大小成正比的位移，于是銜 鐵

24、也發(fā)生移動，從而使氣隙發(fā)生變化，流過線鐵也發(fā)生移動，從而使氣隙發(fā)生變化，流過線 圈的電流也發(fā)生相應(yīng)的變化，電流表指示值就圈的電流也發(fā)生相應(yīng)的變化，電流表指示值就 反映了被測壓力的大小。反映了被測壓力的大小。 u變隙式差動電感壓力傳感器，主要由變隙式差動電感壓力傳感器，主要由c c形彈簧形彈簧 管、銜鐵、鐵芯和線圈等組成。管、銜鐵、鐵芯和線圈等組成。 3.1 變磁阻式傳感器 u當(dāng)被測壓力進(jìn)入當(dāng)被測壓力進(jìn)入c c形彈簧管時，形彈簧管時，c c形彈簧管產(chǎn)生形彈簧管產(chǎn)生 變形，其自由端發(fā)生位移，帶動與自由端連接變形，其自由端發(fā)生位移，帶動與自由端連接 成一體的銜鐵運動，使線圈成一體的銜鐵運動，使線圈

25、1 1 和線圈和線圈 2 2 中的電中的電 感發(fā)生大小相等、符號相反的變化，即一個電感發(fā)生大小相等、符號相反的變化，即一個電 感量增大，另一個電感量減小。感量增大，另一個電感量減小。 u電感的這種變化通過電橋電路轉(zhuǎn)換成電壓輸出。電感的這種變化通過電橋電路轉(zhuǎn)換成電壓輸出。 u由于輸出電壓與被測壓力之間成比例關(guān)系，所由于輸出電壓與被測壓力之間成比例關(guān)系，所 以只要用檢測儀表測量出輸出電壓，即可得知以只要用檢測儀表測量出輸出電壓，即可得知 被測壓力的大小。被測壓力的大小。 3.2 互感式傳感器 互感式傳感器是把被測的非電量變化轉(zhuǎn)換互感式傳感器是把被測的非電量變化轉(zhuǎn)換 為線圈互感量變化的傳感器。它根據(jù)

26、變壓器的為線圈互感量變化的傳感器。它根據(jù)變壓器的 基本原理制成，并且次級繞組都用差動形式連基本原理制成，并且次級繞組都用差動形式連 接，故又稱為差動變壓器式傳感器。接，故又稱為差動變壓器式傳感器。 u差動變壓器結(jié)構(gòu)形式較多，有變隙式、差動變壓器結(jié)構(gòu)形式較多，有變隙式、 變面積變面積 式和螺線管式等，但其工作原理基本一樣。式和螺線管式等，但其工作原理基本一樣。 u非電量測量中，應(yīng)用最多的是螺線管式差動變非電量測量中，應(yīng)用最多的是螺線管式差動變 壓器，它可以測量壓器，它可以測量1 1100mm100mm范圍內(nèi)的機(jī)械位移，范圍內(nèi)的機(jī)械位移， 并具有測量精度高，靈敏度高，結(jié)構(gòu)簡單，性并具有測量精度高，

27、靈敏度高，結(jié)構(gòu)簡單，性 能可靠等優(yōu)點。能可靠等優(yōu)點。 3.2 互感式傳感器 3.2.1 3.2.1 工作原理工作原理 u螺線管式差動變壓器結(jié)構(gòu)如下圖所示。螺線管式差動變壓器結(jié)構(gòu)如下圖所示。 u它由一個初級線圈，兩個次級線圈和插入線圈它由一個初級線圈，兩個次級線圈和插入線圈 中央的圓柱形鐵芯等組成。中央的圓柱形鐵芯等組成。 - -活動銜鐵；活動銜鐵；- -導(dǎo)磁外殼；導(dǎo)磁外殼；- -骨架；骨架；- -匝數(shù)為匝數(shù)為 的初級繞組；的初級繞組； - -匝數(shù)為匝數(shù)為 的次級繞組；的次級繞組；- -匝數(shù)為匝數(shù)為 的次級繞組的次級繞組 圖圖3-11 3-11 螺線管式差動變壓器結(jié)構(gòu)圖螺線管式差動變壓器結(jié)構(gòu)圖

28、1w 2aw2bw 3.2 互感式傳感器 u螺線管式差動變壓器按線圈繞組排列的方式不螺線管式差動變壓器按線圈繞組排列的方式不 同，可分為一節(jié)、二節(jié)、三節(jié)、四節(jié)和五節(jié)式同，可分為一節(jié)、二節(jié)、三節(jié)、四節(jié)和五節(jié)式 等類型，如圖所示。等類型，如圖所示。 一節(jié)式靈敏度高，三節(jié)式一節(jié)式靈敏度高，三節(jié)式 零點殘余電壓較小，通常采用的是二節(jié)式和三零點殘余電壓較小，通常采用的是二節(jié)式和三 節(jié)式兩類。節(jié)式兩類。 (a) (b) (c) (d) (e)(a) (b) (c) (d) (e) 線圈排列方式圖線圈排列方式圖 （a a）一節(jié)式；（）一節(jié)式；（b b）二節(jié)式）二節(jié)式 （c c）三節(jié)式；（）三節(jié)式；（d d）

29、四節(jié)式；（）四節(jié)式；（e e）五節(jié)式）五節(jié)式 圖圖3-12 3-12 線圈排列方式線圈排列方式 3.2 互感式傳感器 u差動變壓器式傳感器中兩個次級線圈反向串聯(lián)，差動變壓器式傳感器中兩個次級線圈反向串聯(lián)， 并且在忽略鐵損、導(dǎo)磁體磁阻和線圈分布電容并且在忽略鐵損、導(dǎo)磁體磁阻和線圈分布電容 的理想條件下，其等效電路如下圖所示。的理想條件下，其等效電路如下圖所示。 3-13 3-13 差動變壓器等效電路差動變壓器等效電路 3.2 互感式傳感器 u當(dāng)初級繞組當(dāng)初級繞組 加以激勵電壓加以激勵電壓 時，根據(jù)變壓器時，根據(jù)變壓器 的工作原理，在兩個次級繞組的工作原理，在兩個次級繞組 和和 中便會產(chǎn)中便會產(chǎn)

30、生感應(yīng)電勢生感應(yīng)電勢 和和 。 u如果工藝上保證變壓器結(jié)構(gòu)完全對稱，則當(dāng)活如果工藝上保證變壓器結(jié)構(gòu)完全對稱，則當(dāng)活 動銜鐵處于初始平衡位置時，必然會使兩互感動銜鐵處于初始平衡位置時，必然會使兩互感 系數(shù)系數(shù) 。根據(jù)電磁感應(yīng)原理，將有。根據(jù)電磁感應(yīng)原理，將有 u變壓器兩次級繞組反向串聯(lián)，因而變壓器兩次級繞組反向串聯(lián)，因而 即差動變壓器輸出電壓為零。即差動變壓器輸出電壓為零。 1u 2aw2bw 1w 2ae 2be 12mm2 2 a b ee 2220abuee 3.2 互感式傳感器 u活動銜鐵向上移動時，由于磁阻的影響，活動銜鐵向上移動時，由于磁阻的影響， 中中 磁通將大于磁通將大于 ，使，

31、使 ，因而，因而 增加，而增加，而 減小。反之，減小。反之， 增加，增加， 減小。因為減小。因為 ， 所以當(dāng)所以當(dāng) 、 隨著銜鐵位移隨著銜鐵位移x x變化時，變化時， 也必將也必將 隨隨x x變化。下圖給出了變壓器輸出電壓變化。下圖給出了變壓器輸出電壓 與活動與活動 銜鐵位移銜鐵位移x x的關(guān)系曲線。的關(guān)系曲線。 u實際上，當(dāng)銜鐵位于中心位置時，差動變壓器實際上，當(dāng)銜鐵位于中心位置時，差動變壓器 輸出電壓并不等于零，我們把差動變壓器在零輸出電壓并不等于零，我們把差動變壓器在零 位移時的輸出電壓稱為零點殘余電壓，記作位移時的輸出電壓稱為零點殘余電壓，記作 它的存在使傳感器的輸出特性不過零點，造成

32、它的存在使傳感器的輸出特性不過零點，造成 實際特性與理論特性不完全一致。實際特性與理論特性不完全一致。 2aw 2bw12mm2ae 2be 2be 2ae 2 22ab uee 2be 2ae 2u ou 3.2 互感式傳感器 3-14 3-14 差動變壓器輸出電壓特性曲線差動變壓器輸出電壓特性曲線 3.2 互感式傳感器 u零點殘余電壓主要是由傳感器的兩次級繞組的零點殘余電壓主要是由傳感器的兩次級繞組的 電氣參數(shù)與幾何尺寸不對稱，以及磁性材料的電氣參數(shù)與幾何尺寸不對稱，以及磁性材料的 非線性等問題引起的。非線性等問題引起的。 u零點殘余電壓波形復(fù)雜，主要由基波和高次諧零點殘余電壓波形復(fù)雜，主

33、要由基波和高次諧 波組成。波組成。 u基波產(chǎn)生的主要原因是：傳感器的兩次級繞組基波產(chǎn)生的主要原因是：傳感器的兩次級繞組 的電氣參數(shù)和幾何尺寸不對稱，導(dǎo)致它們產(chǎn)生的電氣參數(shù)和幾何尺寸不對稱，導(dǎo)致它們產(chǎn)生 的感應(yīng)電勢的幅值不等、相位不同，因此不論的感應(yīng)電勢的幅值不等、相位不同，因此不論 怎樣調(diào)整銜鐵位置，兩線圈中感應(yīng)電勢都不能怎樣調(diào)整銜鐵位置，兩線圈中感應(yīng)電勢都不能 完全抵消。完全抵消。 u高次諧波中起主要作用的是三次諧波，產(chǎn)生的高次諧波中起主要作用的是三次諧波，產(chǎn)生的 原因是由于磁性材料磁化曲線的非線性原因是由于磁性材料磁化曲線的非線性( (磁飽和、磁飽和、 磁滯磁滯) )。 u零點殘余電壓一般

34、在幾十毫伏以下，在實際使零點殘余電壓一般在幾十毫伏以下，在實際使 用時，應(yīng)設(shè)法減小，否則將會影響傳感器的測用時，應(yīng)設(shè)法減小，否則將會影響傳感器的測 量結(jié)果。量結(jié)果。 3.2 互感式傳感器 3.2 互感式傳感器 3.2.2 3.2.2 等效電路與計算等效電路與計算 u差動變壓器中，當(dāng)次級開路時，初級線圈激勵差動變壓器中，當(dāng)次級開路時，初級線圈激勵 電流為：電流為： 式中：式中： 激勵電壓激勵電壓 的角頻率；的角頻率； 初級線圈激勵電壓；初級線圈激勵電壓； 初級線圈激勵電流；初級線圈激勵電流； 初級線圈直流電阻和電感。初級線圈直流電阻和電感。 1 1 11 u i rj l 1u 1u 1i 11

35、 rl、 3.2 互感式傳感器 u根據(jù)電磁感應(yīng)定律，次級繞組中感應(yīng)電勢的表根據(jù)電磁感應(yīng)定律，次級繞組中感應(yīng)電勢的表 達(dá)式分別為：達(dá)式分別為： u由于次級兩繞組反向串聯(lián)，且考慮到次級開路，由于次級兩繞組反向串聯(lián)，且考慮到次級開路， 則由以上關(guān)系可得：則由以上關(guān)系可得： u輸出電壓的有效值為：輸出電壓的有效值為： 21 1a ej m i 22 1b ej m i 12 22 2 11 () a b jmmu uee rj l 121 21 22 2 11 ()u u () mm rl 3.2 互感式傳感器 u下面分三種情況進(jìn)行分析：下面分三種情況進(jìn)行分析： （1 1）活動銜鐵處于中間位置時：）活

36、動銜鐵處于中間位置時： 故故 （2 2）活動銜鐵向上移動時：）活動銜鐵向上移動時： 故故 與與 同極性。同極性。 （3 3）活動銜鐵向下移動時：）活動銜鐵向下移動時： 故故 與與 同極性。同極性。 12mmm 2 u0 12,mmm mmm 1 2 2 2 11 2mu u rl 2ae 12,mmm mmm 1 2 2 2 11 2mu u rl 2be 3.2 互感式傳感器 3.2.3 3.2.3 測量電路測量電路 差動變壓器隨銜鐵的位移而輸出的是交流電壓，差動變壓器隨銜鐵的位移而輸出的是交流電壓， 若用交流電壓表測量，只能反映銜鐵位移的大小，若用交流電壓表測量，只能反映銜鐵位移的大小，

37、而不能反映移動方向。而不能反映移動方向。 u測量值中包含零點殘余電壓。為了達(dá)到辨別移動測量值中包含零點殘余電壓。為了達(dá)到辨別移動 方向及消除零點殘余電壓的目的，實際測量時，方向及消除零點殘余電壓的目的，實際測量時， 常常采用差動整流電路和相敏檢波電路。常常采用差動整流電路和相敏檢波電路。 1. 1. 差動整流電路差動整流電路 u差動整流電路具有結(jié)構(gòu)簡單，不需要考慮相位差動整流電路具有結(jié)構(gòu)簡單，不需要考慮相位 調(diào)整和零點殘余電壓的影響，分布電容影響小調(diào)整和零點殘余電壓的影響，分布電容影響小 和便于遠(yuǎn)距離傳輸?shù)葍?yōu)點。和便于遠(yuǎn)距離傳輸?shù)葍?yōu)點。 u這種電路是把差動變壓器的兩個次級輸出電壓這種電路是把差

38、動變壓器的兩個次級輸出電壓 分別整流，然后將整流的電壓或電流的差值作分別整流，然后將整流的電壓或電流的差值作 為輸出。為輸出。 3.2 互感式傳感器 3.2 互感式傳感器 u分析如圖所示差動整流工作原理，電阻分析如圖所示差動整流工作原理，電阻 用于用于 調(diào)整零點殘余電壓。調(diào)整零點殘余電壓。 圖圖3-15 3-15 差動整流電路差動整流電路 0r 3.2 互感式傳感器 u從圖從圖3-153-15電路結(jié)構(gòu)可知，不論兩個次級線圈的電路結(jié)構(gòu)可知，不論兩個次級線圈的 輸出瞬時電壓極性如何，流經(jīng)電容輸出瞬時電壓極性如何，流經(jīng)電容 的電流方的電流方 向總是從向總是從2 2到到4 4，流經(jīng)電容，流經(jīng)電容 的電

39、流方向從的電流方向從6 6到到8 8， 故整流電路的輸出電壓為：故整流電路的輸出電壓為： u當(dāng)銜鐵在零位時，因為當(dāng)銜鐵在零位時，因為 ，所以，所以 ； 當(dāng)銜鐵在零位以上時，因為當(dāng)銜鐵在零位以上時，因為 ，則，則 而當(dāng)銜鐵在零位以下時，則有而當(dāng)銜鐵在零位以下時，則有 ，則，則 22468 uuu 1c 2c 2468 uu 2 0u 2468 uu 2 0u 2468 uu 2 0u 3.2 互感式傳感器 2. 2. 相敏檢波電路相敏檢波電路 相敏檢波電路原理圖相敏檢波電路原理圖 3.2 互感式傳感器 正半周時等效電路正半周時等效電路 負(fù)半周時等效電路負(fù)半周時等效電路 圖圖3-16 相敏檢波電路

40、相敏檢波電路 3.2 互感式傳感器 u如上圖如上圖 為四個性能相同的二為四個性能相同的二 極管，以同一方向串聯(lián)成一個閉合回路，形成極管，以同一方向串聯(lián)成一個閉合回路，形成 環(huán)形電橋。環(huán)形電橋。 u輸入信號輸入信號 （差動變壓器式傳感器輸出的調(diào)幅波（差動變壓器式傳感器輸出的調(diào)幅波 電壓）通過變壓器電壓）通過變壓器t t1 1加到環(huán)形電橋的一個對角加到環(huán)形電橋的一個對角 線。線。 u參考信號參考信號 通過變壓器通過變壓器t t2 2加入環(huán)形電橋的另一加入環(huán)形電橋的另一 個對角線。輸出信號個對角線。輸出信號 從變壓器從變壓器1 1與與2 2的中的中 心抽頭引出。心抽頭引出。 u平衡電阻平衡電阻r r

41、起限流作用，避免二極管導(dǎo)通時起限流作用，避免二極管導(dǎo)通時 1234ddddvvvv、 2u su ou 變壓器變壓器t t2 2的次級電流過大。的次級電流過大。r rl l為負(fù)載電阻。為負(fù)載電阻。 的幅值要遠(yuǎn)大于輸入信號的幅值要遠(yuǎn)大于輸入信號 的幅值，以便有效的幅值，以便有效 控制四個二極管的導(dǎo)通狀態(tài)，且控制四個二極管的導(dǎo)通狀態(tài)，且 和差動變壓和差動變壓 器式傳感器激磁電壓器式傳感器激磁電壓 由同一振蕩器供電，保由同一振蕩器供電，保 證二者同頻、同相（或反相）。證二者同頻、同相（或反相）。 ou 2u su 1u 3.2 互感式傳感器 3.2 互感式傳感器 (a)(a)被測位移變化波形圖被測位

42、移變化波形圖 (b) (b)差動變壓器激勵電壓波形差動變壓器激勵電壓波形 (c) (c)差動變壓器輸出電壓波形差動變壓器輸出電壓波形 (d) (d)相敏檢波解調(diào)電壓波形相敏檢波解調(diào)電壓波形 (e) (e)相敏檢波輸出電壓波形相敏檢波輸出電壓波形 (a)(a) (e)(e) (d)(d) (c)(c) (b)(b) 圖圖3-17 波形圖波形圖 3.2 互感式傳感器 u由上圖由上圖(a)(a)、(c)(c)、(d)(d)可知當(dāng)位移可知當(dāng)位移xx 0 0時，時， 同同 頻同相；當(dāng)位移頻同相；當(dāng)位移xx0 0 0時，時， 與與 為同頻同相，當(dāng)為同頻同相，當(dāng) 與與 均為正半均為正半 周時，在原理圖中，環(huán)

43、形電橋中二極管周時，在原理圖中，環(huán)形電橋中二極管 截截 止，止， 導(dǎo)通，則可得圖導(dǎo)通，則可得圖b b的等效電路。的等效電路。 u根據(jù)變壓器的工作原理，考慮到根據(jù)變壓器的工作原理，考慮到o、m分別為變分別為變 壓器壓器t t1 1、t t2 2的中心抽頭，則有：的中心抽頭，則有： 式中式中 為變壓器為變壓器t t1 1、t t2 2的變比。的變比。 s2、uu su2u su2u su2u 13ddvv、 14ddvv、 s s1s2 2 2 u uu n 2 2122 1 2 u uu n 12nn、 3.2 互感式傳感器 u采用電路分析的基本方法，可求得圖采用電路分析的基本方法，可求得圖b

44、b所示電路所示電路 的輸出電壓的輸出電壓 的表達(dá)式：的表達(dá)式： u同理，當(dāng)同理，當(dāng) 與與 均為負(fù)半周時，二極管均為負(fù)半周時，二極管 截止，截止， 導(dǎo)通。其等效電路如圖導(dǎo)通。其等效電路如圖c c所示，輸所示，輸 出電壓出電壓 表達(dá)式與上式相同，說明只要位移表達(dá)式與上式相同，說明只要位移xx 00，不論，不論 與與 是正半周還是負(fù)半周，負(fù)載是正半周還是負(fù)半周，負(fù)載r rl l 兩端得到的電壓兩端得到的電壓 始終為正。始終為正。 l22l2 o 11l l (2) 2 r ur u u r n rr r o u su2u13ddvv、 14ddvv、 o u 2usu o u 3.2 互感式傳感器

45、u 當(dāng)當(dāng)xx00時，時， 與與 為同頻反相。采用上述相同為同頻反相。采用上述相同 的分析方法不難得到當(dāng)?shù)姆治龇椒ú浑y得到當(dāng)xx00時，不論時，不論 與與 是是 正半周還是負(fù)半周，負(fù)載電阻正半周還是負(fù)半周，負(fù)載電阻r rl l兩端得到的輸兩端得到的輸 出電壓出電壓 表達(dá)式總是為表達(dá)式總是為 u所以上述相敏檢波電路輸出電壓所以上述相敏檢波電路輸出電壓 的變化規(guī)律的變化規(guī)律 充分反映了被測位移量的變化規(guī)律，即充分反映了被測位移量的變化規(guī)律，即 的值的值 反映位移反映位移xx的大小，而的大小，而 的極性則反映了位移的極性則反映了位移 xx的方向。的方向。 l2 o 1l (2) r u u n rr

46、2usu o u2u o u o u o u o u 3.2 互感式傳感器 3.2.4 3.2.4 差動變壓式傳感器的應(yīng)用差動變壓式傳感器的應(yīng)用 利用差動變壓器式電感傳感器可以測量低速運利用差動變壓器式電感傳感器可以測量低速運 動物體的即時速度。該測速裝置的測量電路包動物體的即時速度。該測速裝置的測量電路包 括加法器及其所需的交、直流激勵電源，電壓括加法器及其所需的交、直流激勵電源，電壓 跟隨器、減法器、濾波器、放大器等電路，如跟隨器、減法器、濾波器、放大器等電路，如 下圖所示。下圖所示。 3.2 互感式傳感器 100k 0 d4 d5 3.18k3.18k 10n 10n - + ua741

47、 u7 d6 10k10k 0 d1 電壓跟隨器 加法器 濾波器 750 減法器 放大器 75k 0 d2 - + ua777 u1 3.18k 470k68p 0 10n 47k 1% r2 22k 1% r1 - + ua741 u8 1k rp 68p c 10k 470kr 2n5020 10k 1m d3 0 0 0.9u 1m r3 d6 d4 d5 1n1096d1 d7 0 750 750 0 +15v 10k 10k 10k - + lm110 u2 -15v - + ua741 u9 3 2 6 7 1 4 5 - + ua741 u3 10k 10k rl1 100k 顯

48、示儀表 0 交流電源 0 d6 -15v +15v 直流電源 d1 l1 測桿(鐵芯) d2 - + lm110 u4 - + lm110 u5 100k 100k d3 - + ua741 u6 100k 圖圖3-18 3-18 差動變壓器測速裝置測量電路差動變壓器測速裝置測量電路 3.3 電渦流式傳感器 3.3.1 3.3.1 工作原理工作原理 下圖為電渦流式傳感器的原理圖，該圖由下圖為電渦流式傳感器的原理圖，該圖由 傳感器線圈和被測導(dǎo)體組成線圈傳感器線圈和被測導(dǎo)體組成線圈導(dǎo)體系統(tǒng)。導(dǎo)體系統(tǒng)。 圖圖3-19 3-19 電渦流傳感器原理圖電渦流傳感器原理圖 3.3 電渦流式傳感器 u根據(jù)法拉

49、第定律，當(dāng)傳感器線圈通以正弦交變根據(jù)法拉第定律，當(dāng)傳感器線圈通以正弦交變 電流電流 時，線圈周圍空間必然產(chǎn)生正弦交變磁時，線圈周圍空間必然產(chǎn)生正弦交變磁 場場 ，使置于此磁場中的金屬導(dǎo)體中感應(yīng)電渦，使置于此磁場中的金屬導(dǎo)體中感應(yīng)電渦 流流 ， 又產(chǎn)生新的交變磁場又產(chǎn)生新的交變磁場 。根據(jù)愣次定律。根據(jù)愣次定律 的作用將反抗原磁場的作用將反抗原磁場 ，導(dǎo)致傳感器線圈的等，導(dǎo)致傳感器線圈的等 效阻抗發(fā)生變化，此電渦流的閉合流線的圓心效阻抗發(fā)生變化，此電渦流的閉合流線的圓心 同線圈在金屬板上的投影的圓心重合。同線圈在金屬板上的投影的圓心重合。 u由上可知，線圈阻抗的變化完全取決于被測金由上可知，線圈

50、阻抗的變化完全取決于被測金 屬導(dǎo)體的電渦流效應(yīng)。而電渦流效應(yīng)既與被測屬導(dǎo)體的電渦流效應(yīng)。而電渦流效應(yīng)既與被測 體的電阻率體的電阻率 、相對磁導(dǎo)率、相對磁導(dǎo)率 以及幾何形狀有關(guān)，以及幾何形狀有關(guān)， 又與線圈幾何參數(shù)、線圈中激磁電流頻率又與線圈幾何參數(shù)、線圈中激磁電流頻率 有關(guān)，有關(guān)， 還與線圈與導(dǎo)體間的距離還與線圈與導(dǎo)體間的距離 有關(guān)。有關(guān)。 1i 1h 2i 2i 2h 2h 1h f x 3.3 電渦流式傳感器 u傳感器線圈受電渦流影響時的等效阻抗傳感器線圈受電渦流影響時的等效阻抗 的函的函 數(shù)關(guān)系式為：數(shù)關(guān)系式為： 式中：式中： 被測體的電阻率；被測體的電阻率； 相對磁導(dǎo)率；相對磁導(dǎo)率；

51、線圈與被測體的尺寸因子；線圈與被測體的尺寸因子； 線圈激磁電流的頻率；線圈激磁電流的頻率； 線圈與導(dǎo)體間的距離。線圈與導(dǎo)體間的距離。 u保持上式中其它參數(shù)不變，而只改變其中一個參數(shù)，保持上式中其它參數(shù)不變，而只改變其中一個參數(shù)， 傳感器線圈阻抗傳感器線圈阻抗 就僅僅是這個參數(shù)的單值函數(shù)。就僅僅是這個參數(shù)的單值函數(shù)。 通過與傳感器配用的測量電路測出阻抗通過與傳感器配用的測量電路測出阻抗 的變化量，的變化量， 即可實現(xiàn)對該參數(shù)的測量。即可實現(xiàn)對該參數(shù)的測量。 , , , ,zfr f x z f x r z z 3.3 電渦流式傳感器 3.3.2 3.3.2 基本特性基本特性 u電渦流傳感器簡化模

52、型如下圖所示。模型中把電渦流傳感器簡化模型如下圖所示。模型中把 在被測金屬導(dǎo)體上形成的電渦流等效成一個短在被測金屬導(dǎo)體上形成的電渦流等效成一個短 路環(huán)，即假設(shè)電渦流僅分布在環(huán)體之內(nèi)，模型路環(huán)，即假設(shè)電渦流僅分布在環(huán)體之內(nèi)，模型 中渦流滲透深度中渦流滲透深度 由以下公式求得：由以下公式求得： u根據(jù)簡化模型，可畫出如下圖所示等效電路圖。根據(jù)簡化模型，可畫出如下圖所示等效電路圖。 圖中圖中 為電渦流短路環(huán)等效電阻，其表達(dá)式為：為電渦流短路環(huán)等效電阻，其表達(dá)式為： 5000h f 2 a i 2 ln r r h r h 2 r 3.3 電渦流式傳感器 1- 1-傳感器線圈；傳感器線圈；2- 2-短

53、路環(huán)；短路環(huán)； 3- 3-被測金屬導(dǎo)體被測金屬導(dǎo)體 圖圖3-20 3-20 電渦流傳感器簡化模型電渦流傳感器簡化模型 1- 1-傳感器線圈傳感器線圈 2- 2-電渦流短路環(huán)電渦流短路環(huán) 圖圖3-21 3-21 電渦流傳感器等效電路電渦流傳感器等效電路 3.3 電渦流式傳感器 u根據(jù)基爾霍夫第二定律，可列出如下方程：根據(jù)基爾霍夫第二定律，可列出如下方程： 式中：式中： 線圈激磁電流角頻率；線圈激磁電流角頻率； 線圈電阻和電感；線圈電阻和電感； 短路環(huán)等效電感；短路環(huán)等效電感； 短路環(huán)等效電阻；短路環(huán)等效電阻； 互感系數(shù)。互感系數(shù)。 11 121 12222 0 rl ij miu j mir i

54、j l i 、 11 rl、 2 l 2 r m 3.3 電渦流式傳感器 u解得等效阻抗解得等效阻抗z z的表達(dá)式為：的表達(dá)式為： 式中：式中： 線圈受電渦流影響后的等效電阻；線圈受電渦流影響后的等效電阻； 線圈受電渦流影響后的等效電感。線圈受電渦流影響后的等效電感。 u線圈的等效品質(zhì)因數(shù)線圈的等效品質(zhì)因數(shù)q q值為：值為： u由由z z的表達(dá)式可知，由于渦流的影響，線圈阻的表達(dá)式可知，由于渦流的影響，線圈阻 抗的實數(shù)部分增大，虛數(shù)部分減小，因此線圈抗的實數(shù)部分增大，虛數(shù)部分減小，因此線圈 q q值下降值下降。 2222 1 1212eqeq 2222 2222 1 ()() umm zrrj

55、llrj l rlrl i eq r eq l eq eq l q r 3.3 電渦流式傳感器 3.3.3 3.3.3 電渦流形成范圍電渦流形成范圍 1. 1. 電渦流的徑向形成范圍電渦流的徑向形成范圍 u 線圈線圈導(dǎo)體系統(tǒng)產(chǎn)生的電渦流密度既是線圈與導(dǎo)導(dǎo)體系統(tǒng)產(chǎn)生的電渦流密度既是線圈與導(dǎo) 體間距離體間距離 的函數(shù)，又是沿線圈半徑方向的函數(shù)，又是沿線圈半徑方向 的函數(shù)。的函數(shù)。 u 當(dāng)當(dāng) 一定時，電渦流密度一定時，電渦流密度 與半徑與半徑 的關(guān)系曲線如的關(guān)系曲線如 下圖所示。下圖所示。 x r xrj 3.3 電渦流式傳感器 圖圖3 3- -22 22 電渦流密度電渦流密度j j與半徑與半徑r

56、r的關(guān)系曲線的關(guān)系曲線 3.3 電渦流式傳感器 u圖中圖中 為金屬導(dǎo)體表面電渦流密度，即電渦流為金屬導(dǎo)體表面電渦流密度，即電渦流 密度最大值。密度最大值。 為半徑為半徑 處的金屬導(dǎo)體表面電渦處的金屬導(dǎo)體表面電渦 流密度。由圖可知：流密度。由圖可知： 電渦流徑向形成的范圍大約在傳感器線圈外徑電渦流徑向形成的范圍大約在傳感器線圈外徑 的的1.81.82.5 2.5 倍范圍內(nèi)，且分布不均勻；倍范圍內(nèi)，且分布不均勻； 電渦流密度在短路環(huán)半徑電渦流密度在短路環(huán)半徑 處為零；處為零； 電渦流的最大值在電渦流的最大值在 附近的一個狹窄區(qū)域附近的一個狹窄區(qū)域 內(nèi)；內(nèi)； 可以用一個平均半徑為可以用一個平均半徑為

57、 的短的短 路環(huán)來集中表示分散的電渦流路環(huán)來集中表示分散的電渦流( (圖中陰影部分圖中陰影部分) )。 0j rjr asr 0r asrr ()(/2)asasiarrrr 3.3 電渦流式傳感器 2. 2. 電渦流強度與距離的關(guān)系電渦流強度與距離的關(guān)系 u理論分析和實驗都已證明，當(dāng)理論分析和實驗都已證明，當(dāng)x x改變時，電渦流密改變時，電渦流密 度發(fā)生變化，即電渦流強度隨距離度發(fā)生變化，即電渦流強度隨距離x x的變化而變化。的變化而變化。 根據(jù)線圈根據(jù)線圈導(dǎo)體系統(tǒng)的電磁作用，可以得到金屬導(dǎo)導(dǎo)體系統(tǒng)的電磁作用，可以得到金屬導(dǎo) 體表面的電渦流強度為體表面的電渦流強度為 式中：式中： 線圈激勵電

58、流；線圈激勵電流； 金屬導(dǎo)體中等效電流；金屬導(dǎo)體中等效電流； 線圈到金屬導(dǎo)體表面距離；線圈到金屬導(dǎo)體表面距離； 線圈外徑。線圈外徑。 u 根據(jù)上式畫出的歸一化曲線如下圖所示。根據(jù)上式畫出的歸一化曲線如下圖所示。 211 22 2 as 1 () x ii xr 1 i 2 i x asr 3.3 電渦流式傳感器 以上分析表明以上分析表明: : 電渦流強度與距離電渦流強度與距離x x呈非線性關(guān)系，且隨著呈非線性關(guān)系，且隨著 的增加而迅速減小。的增加而迅速減小。 當(dāng)利用電渦流式傳感器測量位移時，只有在當(dāng)利用電渦流式傳感器測量位移時，只有在 ( (一般取一般取 0.050.050.15)0.15)的

59、范圍才能得到較好的線性和的范圍才能得到較好的線性和 較高的靈敏度。較高的靈敏度。 圖圖3-233-23 電渦流強度與距離歸一化曲線電渦流強度與距離歸一化曲線 /asx r /1asx r 3.3 電渦流式傳感器 3. 3. 電渦流的軸向貫穿深度電渦流的軸向貫穿深度 u電渦流的貫穿深度是指把電渦流強度減小到表電渦流的貫穿深度是指把電渦流強度減小到表 面強度的面強度的1/e1/e處的表面厚度?？捎孟率奖硎荆禾幍谋砻婧穸取？捎孟率奖硎荆?式中：式中： dd金屬導(dǎo)體中某一點至表面的距離；金屬導(dǎo)體中某一點至表面的距離； 沿沿h h1 1軸向軸向d d處的電渦流密度；處的電渦流密度； 金屬導(dǎo)體表面電渦流密

60、度，即電渦流密度最大值；金屬導(dǎo)體表面電渦流密度，即電渦流密度最大值； h h 電渦流軸向貫穿深度（趨膚深度）。電渦流軸向貫穿深度（趨膚深度）。 u被測體電阻率愈大，相對導(dǎo)磁率愈小，以及傳被測體電阻率愈大，相對導(dǎo)磁率愈小，以及傳 感器線圈的激磁電流頻率愈低，則電渦流貫穿感器線圈的激磁電流頻率愈低，則電渦流貫穿 深度深度h h愈大。愈大。 d/h d0 =jj e d j 0 j 3.3 電渦流式傳感器 3.3.4 3.3.4 測量電路測量電路 u根據(jù)電渦流式傳感器的工作原理，其測量電路根據(jù)電渦流式傳感器的工作原理，其測量電路 有三種：諧振電路、電橋電路與有三種：諧振電路、電橋電路與q q值測試電