環(huán)境參數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷

1、第四章 環(huán)境參數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷1、計(jì)算平均數(shù)的置信區(qū)間、方差置信區(qū)間。由上圖可知下圖為銅在各蔬菜中的含量繪圖可知由上圖可知1-7到2-9基本符合正態(tài)分布，則確定由這之間的13組數(shù)據(jù)來計(jì)算蔬菜中銅含量的置信區(qū)間（一）單個(gè)總體的平均數(shù)置信區(qū)間樣本均值滅二丄】xk =0.67613 y自由度 n-1=13-1=12置信概率取 0.991-a=0.99 查 t 表的 ta-2_0005（123.055.* 故有置信區(qū)間所以說有99%的把握銅含量變化區(qū)間在0.308到1。044之間（二）方差置信區(qū)間取 a=0.05 時(shí)S2 =0.174自由度=n-1=12，乂爲(wèi)（12 ）= 5.266，x0.05（12）

2、= 21.026所以有則方差的置信區(qū)間為0.099,0.397 1。2、進(jìn)行總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)：平均數(shù)和方差的顯著性檢驗(yàn)。由上圖重金屬污染指數(shù)看出，Zn 的污染含量由圖表示為由圖看出若去除1和2點(diǎn)，基本處于正態(tài)分布則取數(shù)據(jù)從3到9的七組數(shù)據(jù)來研究嚴(yán)重污染地區(qū)和污染程度輕微地區(qū) Zn含量有無顯著性差別可以判斷受污染程度的最小值為1，則可設(shè)為零假設(shè)。（一）平均數(shù)的顯著性檢驗(yàn)零假設(shè) H0： - 0 =1備擇假設(shè)H A70。選擇統(tǒng)計(jì)量：n顯著性水平：a=0.05 臨界值：自由度 n-1=6, t0.05(6) =1.943_ 1 7計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：x =丄 xk =3.817 k 4統(tǒng)計(jì)推斷t落在拒絕域內(nèi)

3、，從而拒絕原假設(shè)H ,接受Ha，說明污染嚴(yán)重土壤 Zn含量顯著比受污染輕微土壤嚴(yán)重的結(jié)論。（二）總體方差的顯著性檢驗(yàn)零假設(shè) H0 ：二02 =3.4備擇假設(shè)Ha選擇統(tǒng)計(jì)量:2n -1 S= 2-02xk =3.81 ,S二xk-x空=1.707 -1顯著性水平:a=0.05臨界值：自由度 n-1=6，0.99(6) =0.872計(jì)算統(tǒng)計(jì)量:n -1 S26 1.70 門33.42 -0因?yàn)? v隘=0.872，所以拒絕假設(shè)H。，接受Ha3、進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)：檢驗(yàn)、列聯(lián)表和獨(dú)立性檢驗(yàn)、游程檢驗(yàn)和秩相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)。（一） 2檢驗(yàn)由上圖數(shù)據(jù)表可以來研究對太湖地區(qū)N污染是否與點(diǎn)面源的不同而污染程度不同則點(diǎn)

4、源由前五項(xiàng)決定N含量為75551，面源由后四項(xiàng)決定為4003零假設(shè)H 0 :點(diǎn)源和面源對太湖污染 程度各為1 2備擇假設(shè)Ha：否定點(diǎn)源和面源對太湖 污染程度各為12。m2八二npk5551一79554 1 2 24003 一 79554 士 4347.6979554 2顯著性水平：a=0.05臨界值：瞪05(1) =3.841有上述可知，拒絕 H。，接受污染程度不同的關(guān)系。(二)列聯(lián)表和獨(dú)立性檢驗(yàn)依舊由上圖來檢驗(yàn)看是否 N的污染程度是否與 P污染程度有關(guān)系條件N排放量P排放量小計(jì)點(diǎn)源75551537380924面源40032874290小計(jì)79554566085214零假設(shè)H0:點(diǎn)面源的區(qū)別是

5、否會影響N、P排放量備擇假設(shè)Ha：否定點(diǎn)面源的區(qū)別是否 會影響N、P排放量。統(tǒng)計(jì)量：2ad -bc n0.017(a+bc + dla + cb + d )顯著性水平：a=0.05臨界值：第05(1) =3.841因?yàn)? 005(1)=3.84,所以接受假設(shè)。(二)游程檢驗(yàn)下圖為11月15日空氣質(zhì)量報(bào)表質(zhì)量 日報(bào)重點(diǎn)城市空氣序號城市日期污染指數(shù)首要污染物空氣質(zhì)量級別空氣質(zhì)量狀況1北京2009-11-1526-I優(yōu)2天津2009-11-1537-I優(yōu)3石家莊2009-11-1561二氧化硫n良4秦皇島2009-11-1537-I優(yōu)5太原2009-11-1581二氧化硫n良6大同2009-11-1

6、524-I優(yōu)7陽泉2009-11-1559二氧化硫n良8長治2009-11-1561可吸入顆粒物n良9呼和浩特2009-11-1551可吸入顆粒物n良10赤峰2009-11-1558可吸入顆粒物n良11沈陽2009-11-1556二氧化硫n良12大連2009-11-1540-I優(yōu)13鞍山2009-11-1552二氧化硫n良14撫順2009-11-1555二氧化硫n良15長春2009-11-1548-I優(yōu)16哈爾濱2009-11-1542-I優(yōu)17齊齊哈爾2009-11-1552可吸入顆粒物n良18牡丹江2009-11-1536-I優(yōu)19上海2009-11-1566可吸入顆粒物n良20南京200

7、9-11-1575可吸入顆粒物n良21蘇州2009-11-1584可吸入顆粒物n良22南通2009-11-1560可吸入顆粒物n良上圖為15日我國部分城市空氣質(zhì)量報(bào)告，我們可以有a, b來記錄游程I級為a, II級為baa, b， a， b， a， bbbbb，a， bb， aa，b， a， bbbb則有12個(gè)游程R=12Ra=6 Rb=6游程長度為2 1 1 1 1 5 1 2 2 1 1 4零假設(shè)H0: I ,11級空氣質(zhì)量是隨機(jī)出現(xiàn)的備擇假設(shè)Ha：否定I ,II級空氣質(zhì)量是隨機(jī)出現(xiàn)的對于 na = 8, nb = 14, R = 12查表：Ru,0.025 - 13,R/,0.025所以Ru,0.025 VR CR/,0.025，接受HO假設(shè)，由此可知其是符合隨機(jī)性序列的（四）秩相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)F圖為我國2009年部分城市10月15日至11月15日的空氣污染指數(shù)地區(qū)當(dāng)月平均污染指數(shù)可吸入污染物在當(dāng)月出現(xiàn)的 概率（%）1北京95.983.332天津89.470.003石家莊72.670.004哈爾濱77.486.675長春66.580.006沈陽84.1100.007上海72.686.67按上表所列，污染指數(shù)和可吸入污染物概率的排序如下: 按污染指數(shù)5 7 3 4 6 2 1按可吸入污染物出現(xiàn)概率2 3 5 1 4 7 6零假設(shè)H0：空氣污染指數(shù)與可吸入污染物概率的大