運籌學習題集(第一章)(20210317115231)

1、專業(yè).專注word完美格式判斷正誤，如果錯誤請更正判斷題第1章 線性規(guī)劃1. 任何線形規(guī)劃一定有最優(yōu)解。2. 若線形規(guī)劃有最優(yōu)解，則一定有基本最優(yōu)解。3. 線形規(guī)劃可行域無界，則具有無界解。4. 在基本可行解中非基變量一定為0。5. 檢驗數(shù)莎表示非基變量Xj增加一個單位時目標函數(shù)值的改變量6. minZ=6X 1+4X 2J X1-2X I | =0,X2=07. 可行解集非空時，則在極點上至少有一點達到最優(yōu)解.8. 任何線形規(guī)劃都可以化為下列標準型Min Z= ECjXj!3ijXj=b1,i=1,2,3 ,m| Xj=0,j=1,2,3,，n:bi=0,i=1,2,3, m9. 基本解對應

2、的基是可行基.10. 任何線形規(guī)劃總可用大M單純形法求解.11. 任何線形規(guī)劃總可用兩階段單純形法求解。12. 若線形規(guī)劃存在兩個不同的最優(yōu)解，則必有無窮多個最優(yōu)解13. 兩階段中第一階段問題必有最優(yōu)解 。14. 兩階段法中第一階段問題最優(yōu)解中基變量全部非人工變量，則原問題有最優(yōu)解15. 人工變量一旦出基就不會再進基 。16. 普通單純形法比值規(guī)則失效說明問題無界。17. 最小比值規(guī)則是保證從一個可行基得到另一個可行基。18. 將檢驗數(shù)表示為X= CbB-1 A-的形式，則求極大值問題時基本可行解是最優(yōu)解的充 要條件為入0。19. 若矩陣B為一可行基，則丨B丨工0。20. 當最優(yōu)解中存在為 0

3、的基變量時，則線形規(guī)劃具有多重最優(yōu)解。選擇題在下列各題中，從4個備選答案中選出一個或從5個備選答案中選出25個正確答案。第1章線性規(guī)劃1. 線形規(guī)劃具有無界解是指：A可行解集合無界B有相同的最小比值C存在某個檢驗數(shù)入k0且aik=0，貝U A 有惟一最優(yōu)解 B 有 多重最優(yōu)解C有無界解D無可行解E存在最優(yōu)解10. 線性規(guī)劃的約束條件為 v X1+X2+X3=32X1+2X2+X4=4X1 , X2, X3 , X4 =0貝U基本可行解是A ( 0 , 0, 4 , 3)B (0, 0, 3, 4) C (3 , 4, 0, 0) D (3, 0 , 0, -2 )計算題1.1對于如下的線性規(guī)劃

4、問題Mi nZ= X 1+2X2X2s.t. X1+ X 24-X1 + X 21X5=0X2 0word完美格式X2 = 0X1專業(yè).專注word完美格式的圖解如圖所示。三個約束對應的松弛變量分別為X3、X4、X5，請選擇一個正確的答案填在相應括號中。1、這個問題的可行域為（）；A、（OCBA） B、（EFH）C、（FGB） D、（BCEF）2、該問題的最優(yōu)解為（A、（ F） B、（ G）C、（H） D、（ C）3、這個問題的基礎解為（）；A、(OABCDEFGH )(ABCDEH)C、(OABCEFGH)D、（ CEFB）4、這個問題的基礎可行解為）；A、（HEF）B、（BCEF）C、（ FGB）(OABC)5、A點對應的解中，小于零的變量為 （A、（ X2）B、（ X4）c、（ X3）6、 F點對應的基變量為（）；A、(Xi X2 X4) B、(X2 X3 X4)C、(X1X4 X5) D、(Xi X3 X5)7、 F點對應的非基變量為（）；A、（ Xi X3） B、（ X3 X5）C、（ X2 X3） D、（ X2 X4）&從O到C的單純形疊代，進基變量為（），離基變量為（）A、（