電路基礎(chǔ)PPT課件第七章 電路的頻率響應(yīng)

1、 7.1 7.1 頻率響應(yīng)的基本概念頻率響應(yīng)的基本概念 一、網(wǎng)絡(luò)函數(shù) 二、頻率響應(yīng) 7.2 7.2 一階電路的頻率響應(yīng)一階電路的頻率響應(yīng) 一、RC一階低通電路 二、RC一階高通電路 三、RC一階全通電路 7.3 RLC7.3 RLC二階串聯(lián)電路的頻率響應(yīng)二階串聯(lián)電路的頻率響應(yīng) 一、RLC二階串聯(lián)電路的頻率 二、RLC串聯(lián)諧振電路 7.4 RLC7.4 RLC二階并聯(lián)電路的頻率響應(yīng)二階并聯(lián)電路的頻率響應(yīng) 一、實(shí)用RLC并聯(lián)電路 二、RLC二階并聯(lián)電路的頻率響應(yīng) 點(diǎn)擊目錄 ，進(jìn)入相關(guān)章節(jié) 下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 7-7-7-1 1 1 頁頁頁退出本章退出本章退出本章 下一頁下一

2、頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 7-7-7-2 2 2 頁頁頁退出本章退出本章退出本章 w w XL w w XC 容抗和頻率成反比 0， XC 直流開路(隔直) ，XC 0 高頻短路(高頻旁路) XC = 1/(C) Uc = XcI = I/(C) 感抗和頻率成正比 0， XC 0 直流短路(直流旁路) , XC 0 高頻開路(隔高頻) XL = w wL UL = XLI = w wLI - 下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 7-7-7-3 3 3 頁頁頁退出本章退出本章退出本章 動(dòng)態(tài)電路中，由于容抗和感抗都是頻率的函數(shù)，因此，不同頻 率的正弦激勵(lì)作用于電路時(shí)，即使激勵(lì)的振幅

3、和初相相同，響應(yīng) 的振幅和初相也隨之而變。 下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 7-7-7-4 4 4 頁頁頁退出本章退出本章退出本章 動(dòng)態(tài)電路中，由于容抗和感抗都是頻率的函數(shù)，因此，不同頻 率的正弦激勵(lì)作用于電路時(shí)，即使激勵(lì)的振幅和初相相同，響應(yīng) 的振幅和初相也隨之而變。 例1 如圖正弦穩(wěn)態(tài)電路，R = 1k，C = 1F， 當(dāng)uS(t) = 10 cos(103t)V時(shí)，電壓uC(t) = ? 當(dāng)uS(t) = 10 cos(2103t)V時(shí)，電壓uC(t) = ? S U C U R Cjw 1 解 利用分壓公式 SSSC U j U CRj U Cj R Cj U 110 1

4、1 1 1 1 3 w w w w 下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 7-7-7-5 5 5 頁頁頁退出本章退出本章退出本章 當(dāng)uS(t) = 10 cos(103t)V時(shí)， V4507. 7 11 1 ,/10,010 3 SmCmSm U j UsradVU w uC(t) = 7.07 cos(103t- 45)V 當(dāng)uS(t) = 10 cos(2 103t)V時(shí)， V4 .6347. 4 12 1 ,/102,010 3 SCmSm U j UsradVU w uC(t) = 4.47 cos(2103t 63.4 )V 這種電路的響應(yīng)隨激勵(lì)頻率而變化的特性稱為電路的頻率響

5、應(yīng)(特 性)。通常用正弦穩(wěn)態(tài)電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)(Network function)描述。 下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 7-7-7-6 6 6 頁頁頁退出本章退出本章退出本章 F )( def 激勵(lì)相量 響應(yīng)相量Y jH w 如前例， S U C U R Cjw 1 1 1 )( CRjU U jH S C w w 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)一般是的復(fù)函數(shù)，可寫為 )( e)()( w ww j jHjH 其中，|H(j)|稱為電路的幅頻特性(amplitude response)， ()稱為相頻特性(phase response)， 合稱電路的頻率特性(頻率響應(yīng)）。 單激勵(lì)源作用下 二、頻率響應(yīng) 一

6、、網(wǎng)絡(luò)函數(shù) 下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 7-7-7-7 7 7 頁頁頁退出本章退出本章退出本章 21 1 )( CR jH w w )arctan()(CRww 1 0.707 0C (a) |H(j)| 0 -45 -90 () (b) C 可見，該電路對(duì)低頻信號(hào)有較大輸出，而對(duì) 高頻分量有抑制作用，故稱該電路為低通電 路，相應(yīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)稱低通函數(shù)。 通常將|H(j)|/Hmax 0.707的頻率范圍 稱為該電路的通帶； 而將|H(j)|/Hmax 0.707的頻率范圍稱為 止帶或阻帶； 二者的邊界角頻率C稱為截止角頻率。 當(dāng)= C時(shí)，電路的輸出功率是最大功率 的一半，故C也稱

7、半功率點(diǎn)頻率。 下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 7-7-7-8 8 8 頁頁頁退出本章退出本章退出本章 2 1 707. 0 1 1 )( 2 max CR H jH C w w 解得： C= 1/(RC)。 按通帶、止帶來分類，可分 為：低通(a)、高通(b)、帶通(c)、 帶阻(d)和全通(e)濾波電路。其 幅頻特性分別為0C (a) |H(j)| 通帶止帶 0C (b) |H(j)| 通帶止帶 0C1 (c) |H(j)| 通帶止帶止帶 C2 0C1 (d) |H(j)| 通帶 止帶 通帶 C2 0 (e) |H(j)| 通帶 下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 7-

8、7-7-9 9 9 頁頁頁退出本章退出本章退出本章 S U C U R Cjw 1 解 根據(jù)疊加定理，響應(yīng)uC(t)看作uS(t) 的四 個(gè)分量分別作用的結(jié)果。網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為 3 101 1 1 1 )( w w w j CRjU U jH S C 對(duì)于不同頻率，H(j)的值分別為 H(j0) =1， H(j0) = 0.707- 45， H(j20) = 0.447- 63.4， H(j30) = 0.316- 71.6 下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 7-7-7-101010 頁頁頁退出本章退出本章退出本章 VUUUU SmSmSmSm 010)3()2()()0( 000 www

9、 故對(duì)應(yīng)各頻率的響應(yīng)相量分別為 ,010)0()0()0(VUjHU SmCm ,4 .6347. 4)2()2()2( 000 VUjHU SmCm www Vt tttuC )6 .713cos(16. 3 )4 .632cos(47. 4)45cos(07. 710)( 0 00 w ww 可見，電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是聯(lián)系輸入和輸出的紐帶。反映了響 應(yīng)隨頻率變化的情況。 VUjHU SmCm 4507. 7)()()( 000 www VUjHU SmCm 6 .7116. 3)3()3()3( 000 www 下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 7-7-7-111111 頁頁頁退出本

10、章退出本章退出本章 在電子、通信、自動(dòng)控制等系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)中，常常 由于工作頻率很寬而不便畫出幅頻特性曲線，可以將頻率特 性的縱、橫坐標(biāo)采用對(duì)數(shù)刻度。其優(yōu)點(diǎn)是特性曲線可以用折 線近似，而且可以在很寬的頻率范圍內(nèi)較完整地畫出曲線。 這種用對(duì)數(shù)坐標(biāo)畫出的幅頻和相頻特性稱為波特圖(Bode 圖）。 工程上，幅頻特性取對(duì)數(shù)后以分貝(dB)作單位，稱為增 益，用G表示。 G = 20log10|H(j)| dB |H(j)|0.010.10.70712101001000 G(dB)-40-20-306204060 下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 7-7-7-121212 頁頁頁退出本章退出

11、本章退出本章 0 -10 -20 -30 -40 -50 -60 0.0010.01 0.1 110100 1000 G/dB /C 2 1 1 )( C jH w w wG= -10lg1+(/C)2 當(dāng) 10C，G -20lg(/C)。 =10C，G= -20dB 一、一階低通電路 一階電路按頻率響應(yīng)可分為：低通、高通和全通三種類型。 C C j HjH ww w w 0 )( 下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 7-7-7-131313 頁頁頁退出本章退出本章退出本章 一階低通電路網(wǎng)絡(luò)函數(shù)典型形式為： C R S U C U R U C C S C j RC j RC Cj R

12、Cj U U jH ww w w w w w 1 1 1 1 )( 例 如圖RC電路，若以電容電壓 作輸出，其網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為 C U 下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 7-7-7-141414 頁頁頁退出本章退出本章退出本章 C R S U C U R U 例 如圖RC電路，若以電阻電壓 作輸出，其網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為 R U CS R j j RC j j Cj R R U U jH ww w w w w w 11 )( C j HjH ww w w j )( 二、一階高通電路 一階高通電路網(wǎng)絡(luò)函數(shù)典型形式為： C C j HjH ww ww w j )( 0 三、一階全通電路 一階全通電路網(wǎng)絡(luò)

13、函數(shù)典型形式為： C C R R 2 U 1 U + - 例 如圖RC電路，若以 為輸入， 以 為輸出，根據(jù)分壓公式 1 U 2 U 1 1 )( 1 2 RCj RCj U U jH w w w 其網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為 1112 1 1 1 1 1 U RCj RCj U Cj R Cj U Cj R R U w w w w w 下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 7-7-7-161616 頁頁頁退出本章退出本章退出本章 二階電路按頻率響應(yīng)可分為：低通、高通、 帶通、帶阻和全通五種類型，其網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的典型形式為 2 0 0 2 2 0 0 )( )( ww w w w w j Q j HjH 低

14、通函數(shù) 2 0 0 2 2 )( j )( ww w w w w j Q j HjH ）（ 高通函數(shù) 2 0 0 2 0 0 )( j )( ww w w w w w j Q j Q HjH ）（ 帶通函數(shù) 2 0 0 2 2 0 2 0 )( j )( ww w w ww w j Q j HjH ）（ 帶阻函數(shù) 2 0 0 2 2 0 02 0 )( )(j )( ww w w ww w w w j Q j j Q HjH ）（ 全通函數(shù) 下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 7-7-7-171717 頁頁頁退出本章退出本章退出本章 0 U C R S U CR 0 U 2 2 0 1

15、3 3 3 1 1 / 1 1 / )( RC j RC j j RC Cj R Cj R Cj R U U jH S ww w ww w w 電路為帶通電路。 0=1/(RC)，Q= 1/3，H0 = 1/3 下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 7-7-7-181818 頁頁頁退出本章退出本章退出本章 2 0 02 0 0 )( ww w w w w w j Q j j Q HjH 將分子、分母同除以j0/Q，并稍整理 得帶通函數(shù)的另一種典型形式 w w w w w 0 0 0 1 )( jQ H jH 其幅頻特性與相頻特性為 2 0 0 2 0 1 )( w w w w w Q H

16、 jH Q w w w w w 0 0 arctan 00 1/3 |H(j)| 0 () /2 -/2 可見，幅頻的最大值發(fā)生在0 處， 0稱為中心角頻率。 下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 7-7-7-191919 頁頁頁退出本章退出本章退出本章 當(dāng)|H(j)|下降到其最大值的0.707倍時(shí)，對(duì)應(yīng)的頻率稱 為截止頻率，用C1、 C2表示。 2 1 1 1 )( 2 0 0 2 max C C Q H jH w w w w w 可得 1 0 0 C C Q w w w w 解得 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 0 2 2 0 1 QQQQ CC w w w w C1 C

17、2的頻率范圍為通帶。通帶的寬度稱為帶寬或通頻帶， 用B表示。 (rad/s) 0 12 Q B CC w ww )( 0 Hz Q f B 或 下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 7-7-7-202020 頁頁頁退出本章退出本章退出本章 二、RLC串聯(lián)諧振電路 定義：一個(gè)二端無源動(dòng)態(tài)電路N，若調(diào)整電路參數(shù)或電源的 頻率后使其阻抗為純電阻，則稱該電路發(fā)生了諧振。 下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 7-7-7-212121 頁頁頁退出本章退出本章退出本章 諧振電路主要是利用它對(duì)頻 率的選擇性。 Lr C S U I 圖示電路，以電流 為響應(yīng)，則 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為 I w w w w w

18、ww ww w w w 0 0 00 0 1 11 1 1 1 ) 1 ( 1 )( jQ r LCr L j r Cj Ljr U I jH S 或?qū)懗?r H j Q j j Q HjH 1 , )()( )( )( 0 2 0 02 0 0 ww w w w w w 下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 7-7-7-222222 頁頁頁退出本章退出本章退出本章 由幅頻特性可見，諧振電路對(duì)頻率具有選擇性，其Q值越高， 電路的選擇性越好。但帶寬則越窄。這樣將會(huì)過多的削弱有 用信號(hào)的頻率分量，容易造成失真。實(shí)際中綜合考慮。 使電路發(fā)生諧振的方法：（1）調(diào)電源頻率（實(shí)驗(yàn)室常用） （2）調(diào)電

19、路參數(shù)C（實(shí)際接受電路常用。） (rad/s) 0 L r Q B w 串聯(lián)諧振電路的通頻帶為 0 |H(j)|/H0 1 0.707 0C2C1 Q1 Q2 1)，并且 工作在諧振頻率附近。 r L C S I 電路的總導(dǎo)納為 2222 )()( 1 Lr L Cj Lr r Cj Ljr Y w w w w w w 當(dāng)回路的品質(zhì)因數(shù)Q較高，即r2(L)2時(shí)， 上式可近似為 ) 1 () 1 ( )( 2 L CjG L Cj L r Y w w w w w 在諧振頻率附近，即 0，上式中電導(dǎo) L Cr L r L r R G 2 0 2 )()( 1 ww 畫出等效電路。 L C S I

20、R Cr L 下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 7-7-7-424242 頁頁頁退出本章退出本章退出本章 LC 1 0 w 諧振阻抗 Cr L RZ 0 品質(zhì)因數(shù) r L L R Q 0 0 w w 若r 0L，則 下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 7-7-7-434343 頁頁頁退出本章退出本章退出本章 例 如圖電路，US = 12V，RS = 60k;并 C RS CL RL L r U S U 解 進(jìn)行等效 S I RS C L R0CL RL mA R U I S S S 2 . 0 1060 12 3 k Cr L R60 910100 1054 12 6 0 總電阻 R= RS/R0/RL = 20k 總電容 C= C + CL = 100pF 下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 7-7-7-444444 頁頁頁退出本章退出本章退出本章 MHz LC f17. 2 1010010542 1 2 1 1