數(shù)學第二輪復習的方法與建議

1、數(shù)學二輪復習的方法與建議黃山市田家炳實驗中學 黃西艷高考數(shù)學二輪復習，就是進入了最后的備考沖刺階段。二輪復習是在一輪復習基礎上的一個重要的拔高階段 ,是承上啟下，知識系統(tǒng)化、條理化，促進靈活運用的關鍵時期，也是促進學生素質、能力發(fā)展的關鍵時期；目標在于提高學生解答高考題的能力。一、第二輪復習的目標，思路和要求 1、應認真研讀考試大綱，仔細分析大綱上的題型示例，明確“考什么”、“怎么考”、“考到什么程度”2、二輪復習要體現(xiàn)階段性、層次性和漸進性，做到減少重復，重點突出，讓大部分學生學有新意，學有收獲，學有發(fā)展 3、力求做到：使模糊的清晰起來，缺漏的填補起來，雜亂的條理起來，孤立的聯(lián)系起來，讓學生

2、形成系統(tǒng)化、條理化的知識框架 從安徽近兩年高考試卷中不難看出，試題的框架主體是考查數(shù)學的基礎知識和通性通法。如函數(shù)的圖象與性質；數(shù)列的基本性質及應用；不等式的性質與線性規(guī)劃問題；空間圖形的識別及線面的位置關系（包括平行、垂直關系，體積等）；圓錐曲線的基本概念、性質及應用，直線與圓錐曲線的位置關系；統(tǒng)計圖表及總體估計等問題的基本概念。這些內容仍然是重中之重，二輪復習應夯實這些章節(jié)的基礎。二、我對二輪復習的思考與建議如何在短短的兩個月時間里，科學安排復習，提高復習效率，下面結合自己的教學談談二輪復習的方法與建議。1、認真研讀考綱，仔細分析考題；掌握高考動向及要求，提高復習效率。從2010年高考試題

3、可以看出，很多內容來源課本，難度甚至低于課本，所以二輪復習教師應把握好難度，一定不要超綱，只要課本上的知識點弄熟了，側重通性通法，就可以以不變應萬變，從容應對高考。二輪復習的教材分從“重點知識回顧”、“高考命題趨勢”、“主要題型剖析”和“創(chuàng)新考題設計”四個方面，把高考內容明確化、網(wǎng)絡化、規(guī)范化；詮釋高考熱點、重點和難點。另外我還建議學生找12套各省市的高考模擬試題（或近幾年的高考試題），限時認認真真地做一遍，無論會與不會，都不要翻書或放棄，做完后自己打分，再與標準答案仔細對照分析一下，哪些方面掌握得好，哪些方面掌握得不好，找出差距，并據(jù)此有針對性地調整二輪復習計劃。2、抓好課堂教學，調動學生學

4、習的積極性和主動性。（1）在平時課堂教學中，我要求學生首先要做好課前準備，并嚴格檢查。課前準備要注意兩個方面：一是課前預習，預習是學生在學習過程中一個必不可少的環(huán)節(jié)，對學習效果影響很大。預習是合理的搶跑。一開始就搶跑領先，爭取了主動，當然容易取勝。課前做充分的預習，把老師本節(jié)課要講的專題的題目先做一遍，對所學課程有個整體的了解，對新課要講什么，重點是什么，難點是什么，做到心中有數(shù)，這樣，思路就清晰了，也容易跟上老師的節(jié)奏，上課時就能集中注意力去聽老師講解那些在預習中尚未弄懂的問題。目的性更強，效率更高。二是精神準備，即課間充分休息，使大腦盡快中斷對上節(jié)課知識內容的思考，并在課前分鐘左右安靜下來

5、，忘記剛才課間的一切瑣事，盡快將注意力轉移到下節(jié)課的學習內容上來，可以猜測老師可能提問的問題，也可以回憶上節(jié)課所學內容，這有助于及時進入聽課狀態(tài)。顯然，兩個方面中，精神準備是經(jīng)常被忽視的。（2）課堂教學方面，為了能更好地激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，我從學生的實際出發(fā)，從情感育人、激發(fā)興趣等方面入手，做了一些有益的嘗試。、注重師生交流，強調情感育人如果教師不注意與學生的感情交流，動不動就批評、指責，會導致他們對老師的不滿，從而對數(shù)學學習的徹底厭惡和絕望。增進師生的感情我認為應著力做好兩個方面的工作：一是交心。在工作中要讓學生感到你喜歡他們，愛他們，是他們的朋友。多跟學生聊天，開開小玩笑，一起參加一些

6、課外活動，使師生感情進一步融洽。二是引領。良好的師生關系是一堂課的關鍵，教學中注意輕松愉快、感情親近、條理清晰，講一些笑話，課堂氣氛就會活躍愉快，這就有利于學生獲得最大限度的進步和發(fā)展，師生之間的友誼就會發(fā)生教學的積極反饋。當然，這要有個度，要能放能收。、注重直觀教學，理論聯(lián)系實際數(shù)學多為抽象、枯燥的數(shù)字符號，學生學起來感覺無味，這也會影響學生的學習興趣。因而在教學中，教師要講究授課技巧，應該盡量將書本上的知識加以研究使之變?yōu)樯鷦佑腥さ膯栴}，激發(fā)學生的學習興趣。教學中要放手引導學生高度參與教學活動，讓他們“跳一跳，夠的著”后能品嘗到摘取知識“果實”的樂趣和獲得成功的愉快，通過多提問、板演、討論

7、等多種方法向學生提供體驗這種愉快心情的機會。例如我在課堂上講解用點差法解圓錐曲線的中點弦問題時，先概括定義：與圓錐曲線的弦的中點有關的問題，我們稱之為圓錐曲線的中點弦問題。然后再介紹解圓錐曲線的中點弦問題的一般方法是：聯(lián)立直線和圓錐曲線的方程，借助于一元二次方程的根的判別式、根與系數(shù)的關系、中點坐標公式等求解，主要是點差法。第三再介紹什么是點差法：若設直線與圓錐曲線的交點（弦的端點）坐標為、，將這兩點代入圓錐曲線的方程并對所得兩式作差，得到一個與弦的中點和斜率有關的式子，這種設而不求的方法可以大大減少運算量。通過實例講解點差法：例、過橢圓內一點引一條弦，使弦被點平分，求這條弦所在直線的方程。解

8、：設直線與橢圓的交點為、為的中點 又、兩點在橢圓上，則，兩式相減得于是即，故所求直線的方程為，即。最后，把這種類型的問題和解題方法一般化，找出其本質。例、過橢圓內一點引一條弦，使弦被點平分，求這條弦所在直線的方程。解：設直線與橢圓的交點為、為的中點 又、兩點在橢圓上，則，兩式相減得于是，由點斜式寫出直線的方程。這種由弦的中點坐標求得弦的斜率的方法，我們普遍稱之為點差法，為了便于記憶，我們可以把這種解題方法記為“中斜法”即中點求斜率的方法諧音“中邪”，就是見鬼的意思，在學生的歡笑中加深學生對這個知識點的記憶。再繼續(xù)引導學生觀察可以發(fā)現(xiàn)這個式子由短半軸與長半軸的平方比、中點橫坐標與縱坐標的比，弦的

9、斜率三部分組成，我們只要知道其中兩部分的值就可以求剩下的那個值。3、專題強化訓練，努力做好專題鞏固本輪復習主要是突出教材的重點，捕捉高考的熱點，重視數(shù)學思想，掌握數(shù)學方法，提高數(shù)學能力。其特點是：以橫向為主，體現(xiàn)內容的綜合性；以訓練為主，體現(xiàn)方法的可操作性；以測試為主，體現(xiàn)應試的適應性。專題的選擇可根據(jù)如下五個原則：首輪復習中的弱點，在系統(tǒng)復習階段，通過學生平時的作業(yè)和單元測驗，會發(fā)現(xiàn)學生中帶有普遍性的薄弱環(huán)節(jié)，這可選為專題。教材體系中的重點，從大的方面講，高中數(shù)學的重要內容有：函數(shù)與方程、三角與復數(shù)、不等式、數(shù)列和數(shù)學歸納法、幾何體中的線面關系、直線與二次曲線等，這些都應進行綜合性的專題講授

10、。具體到某一方面，還可以把它們劃分為若干個子專題。例如函數(shù)與方程這個專題，又可以劃分為：集合與集合思想的應用、函數(shù)的圖象和性質、函數(shù)應用性問題、函數(shù)的綜合問題、函數(shù)思想、方程觀點等六個子專題。這樣安排，可達到縱向深入、橫向聯(lián)系的目的。基本數(shù)學思想方法的滲透，數(shù)學思想和方法是數(shù)學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊涵在數(shù)學知識發(fā)生、發(fā)展和應用的過程中。因此，對數(shù)學思想和方法的考查必然要與數(shù)學知識的考查結合進行，通過數(shù)學知識的考查，反映學生對數(shù)學思想和方法理解與掌握的程度。基于這樣的認識，我們把數(shù)學思想和方法一定要做為一個專題來講，就是為了使它能夠在后面的復習中得到很好的重視，并通過滲透而達到深化。

11、重要題型和典型問題的解法，選擇題、填空題，在高考中具有舉足輕重的地位，解答這兩種題型的成功率和速度都直接影響著高考得分，應列為專題。高考答題的技術，數(shù)學高考不僅是數(shù)學知識、數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學能力的較量，而且也是心理素質和考試技術的較量。當一個考生進入封閉的考場之后，他的數(shù)學知識和數(shù)學能力，可以看成一個常數(shù)，但是如何將所掌握的知識轉化為得分點，這就取決于答題的技術了。因此，把高考答題的技術作為一個專題是很有必要的。4、練習與測評：練習：精心設計、合理布置的課后練習，能使師生雙方及時接受正確的信息，加快信息反饋的速度。通過作業(yè)，學生可以鞏固、消化所學的知識技能，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，產(chǎn)生

12、新的學習欲望。教師也可以據(jù)此判斷教學目標的達成情況和及時了解學生對知識的掌握情況，發(fā)現(xiàn)存在的問題，以調整今后教學活動的組織或者及時采取補救措施。課后布置適當?shù)木毩暎坎灰颂?，要留有空余的時間給學生自主學習，對于學有余力的學生，他們并不滿足于僅僅掌握課本基礎知識，針對他們對知識的渴望，要讓這部分學生有自由安排的學習時間進行自我提升。每周測驗：每周的測驗要認真對待，其作用有二，一是鞏固復習成果，二是檢測不足，調整復習方法。每周的測驗是具有一定緊張度的模擬訓練，必要時可以人為地創(chuàng)造假想的考試環(huán)境和氣氛。面對一份模擬試題，要求自己在規(guī)定的時間內，像真正參加高考那樣將這份考題做完，將學校每周安排的測驗

13、當做“最真實”的高考。使自己逐漸適應考試的緊張氣氛，調整好應付真正高考的心理狀態(tài)。其次通過每周測驗，做一些大綜合類的專題訓練題和高考模擬試題，是十分有用的，因為這些題概括面大，包括了所有的重要知識點，而且把各專題有機地聯(lián)系在一起，可以讓學生達到適應和熟練高考題型的目的。還可以通過每周測驗不斷調整自己考試的答題方式，遇見不會的題目，先放一放，但選擇和填空必須先把答案填起來，自己拿不定的答案，猜的答案也行，解答題先把會做的做好，不會做的一般解題步驟也要寫起來，防止后面的題目做好了，沒時間回頭再做，然后做后面的題目。這樣做卷子，能拿到所有能拿到的分，不讓學生因為時間來不及而丟失不該丟的分數(shù)后悔。例如

14、這次江南十?？荚?，有學生把立體幾何那個大題中的點E當做中點來做的，做的很順手，結果沒拿到分，但是他不后悔，覺得那是好事，第一沒被這題困住，陷進去，就算E點不看錯，也未必證的出來。第二分數(shù)雖有損失，卻沒有影響考試心態(tài)，整個解題過程頭腦很清醒，解題時間充裕，后面的題目完成的比較滿意。在教學中，我要求學生經(jīng)常針對前階段的考試，找出差距，明確自己的薄弱環(huán)節(jié)，并據(jù)此制定一套詳細的輪復習計劃。依照高考解答題型，采用強化訓練，分類“過關”。模擬考試：每月的考試不僅是高考模擬考試，更是一項重要的心理訓練，它還具有一定“熱身賽”的作用。通過模擬考試，可使學生適應考場氣氛，熟悉考試形式，減少考試焦慮，做到知已知彼

15、，心中有數(shù)。首先要自覺地發(fā)揮模擬考試的熱身作用，人為地創(chuàng)造考試氣氛，讓自己置身于一個假想的、但又逼真的考試情境中?？记翱梢苑磸透嬲]自己，“這就是高考，我要全力以赴。”考試過程中要全身心投入，充分領略參加重大考試的那種緊張與興奮。模擬考試對容易緊張的考生尤為重要，如何減輕考試焦慮是這類考生面臨的一大難題。過去有許多基礎不錯的學生由于心理素質的欠缺而敗下陣來。模擬考試恰恰為這些學生提供了去除或減緩緊張情緒的有效途徑。大家都懂得“見多不怪”的道理，模擬考試的情境與高考十分接近。你一旦經(jīng)歷了，適應了，面對真正的高考時必然會減輕緊張與敏感。此外，要逐漸提高或增強每次模擬考試的“緊張度”或“真實程度”，具有相當緊張程度的模擬訓練要進行多次，使自己逐漸適應重大考試的緊張氣氛，調整好應付真正高考的心理狀態(tài)。 通過每周測驗和每月摸擬考試，還可以達到適應題型的目的。隨著我國高考標準化程度的提高，適應題型這一做法不但必要，而且可行。當然，通過適應題型來減少讀題時間，提高考試效率，并不意味著對題目的內容和要求可以馬虎敷衍、盲目做答。我們在考慮到每年考試題型分布的穩(wěn)定性的同時，還要為其中的某些變化和調整做好充分準備。正確的做法是，考前要對往年高考的常規(guī)題型和當年考試大綱中列出的必考題型做充分了解，要熟悉并掌握