723二元一次方程組的解法

1、加減消元法加減消元法 7.2.3 二元一次方程的解法二元一次方程的解法 4.寫 3.解 2.代 分別求出兩個未知數(shù)的值 寫出方程組的解 1.變 用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式 表示另一個未知數(shù) 1、解二元一次方程組的基本思路是什么？ 2、用代入法解方程組的主要步驟是什么？ 消去一個元 基本思路:消元: 二元一元 3.用代人法解方程組 3x+5y=5 3x-4y=23 你覺得麻煩嗎？ 有沒有更簡單的方法呢？ 加加 減減 消消 元元 法法 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、初步探索二元一次方程組的加減消 元法； 2、會用加減法解一些簡單的二元一次 方程組。 3、體會把“未知”轉(zhuǎn)化“已知”的思 想，“二元”轉(zhuǎn)化為“一元的”的

2、 “消元”思想。 解方程組3x+5y=5 3x-4y=23 （1）觀察方程組中未知數(shù)x的兩個系數(shù)有什 么特點(diǎn)? （2）怎樣才能把這個未知數(shù)消去?你的根據(jù) 是什么? （3）利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？ 試試看。 自學(xué)提示自學(xué)提示1 1 把y=-2代入 也可以解出 x=5 加減消元法求 出的解與代入 法求出的解一 樣嗎？ 例3解方程組：+5y=5 -4y=23 解：-得， 3x+5y-3x+4y=-18 9y=-18 y=-2 把y=-2代入得，x=5 所以x=5 y=-2 3x+5y 3x-4y 5 23 -( )= - 方程中某一未 知數(shù)系數(shù)相同 時，可以讓兩 方程相減消元 y=-2只

3、能代入 嗎？ 一樣 解方程組：3x+7y=9 4x -7y=5 請你觀察兩個方程中未知數(shù)y的系數(shù)有何 特點(diǎn)？ 怎樣解這個方程組呢?用什么方法消去一 個未知數(shù)?先消哪個未知數(shù)比較方便？ 試著解一解。 自學(xué)提示自學(xué)提示2 2 互為 相反數(shù) 為什么可以用 +來消元？ 可以消去哪個 未知數(shù)？ -得， -x+14y=4 無法消去未知 數(shù)y。 方程中某一未 知數(shù)系數(shù)_ _時，兩 方程_消元 例4解方程組：3x+7y=9 -7y=5 解：+得， 7x=14 x=2 把x=2代入得，y= 所以x=2 y= +7y 4x-7y 9 5 +( )= + 7 3 7 3 用+可消去 未知數(shù)y。 可以用-來 消去未知

4、數(shù)y嗎？ 相加 小組討論 1、通過例3、例4的解答，你發(fā)現(xiàn)了二元一 次方程組的一種新解法嗎？這種解法需要 方程組有什么特征？ 2、目前為止，二元一次方程組的解法有幾 種？各有什么特征？解方程組基本思路是 什么？ 【歸納】【歸納】 兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù) _或或_時，將兩個方程的兩時，將兩個方程的兩 邊分別邊分別_或或_，就能消去這，就能消去這 個未知數(shù)，得到一個個未知數(shù)，得到一個_方程，這方程，這 種方法叫做加減消元法，簡稱加減法種方法叫做加減消元法，簡稱加減法. 例例3解方程組：解方程組：+5y=5 -4y=23 例4解方程組：3x =9 4x=

5、5 3x 3x -7y +7y 通過例3、例4的解答，你發(fā)現(xiàn)二元一次 方程組的新解法了嗎？ 這種解法需要方程組有什么特征？ 加減消元法 未知數(shù)系數(shù) 相同 未知數(shù)系數(shù) 互為相反數(shù) 兩方程_可消元， 例如，例3中-。 相減 兩方程_可消元， 例如，例4中+。 相加 兩個二元一次方程中兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系同一未知數(shù)的系 數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分，將兩個方程的兩邊分 別別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，就能消去這個未知數(shù)， 得到一個一元一次方程，這種方法叫做得到一個一元一次方程，這種方法叫做 加減消元法，簡稱加減法加減消元法，簡稱加減法. 基本思路基本思路 : 主要步驟：主要步驟

6、： 加減消元:二元一元一元 加減消去一個元 求解分別求出兩個未知數(shù)的值 加減消元法解方程組基本思路是什么？加減消元法解方程組基本思路是什么？ 主要步驟有哪些？主要步驟有哪些？ 變形變形 同一個未知數(shù)的系 數(shù)相同或互為相反數(shù) 寫解寫出方程組的解 指出下列方程組求解過程中的錯誤步驟 (1) 解:，得 2x44， x0 (2) 解：，得 2x12 x 6 拓展練習(xí)拓展練習(xí) 1.已知方程組 兩個方程只要兩邊 _,就可以消去未知數(shù) _ _。 2.已知方程組 兩個方程只要兩邊 _,就可以消去未知數(shù) _。 3. 用加減法解方程組應(yīng)用（） A.-消去y B.-消去x C. - 消去常數(shù)D. 以上都不對 4.方

7、程組消去y后所得的方程是（） A.9x=8 B.9x=18 C.6x=5 D.x=18 檢測練習(xí) 5、解方程組： 5x+y=7 4x-3y=5 3x-y=1 4x+6y=14 檢測練習(xí)檢測練習(xí) 答案： 1.相加y 2.相減x 3.B 4.B 檢測練習(xí) 5、 5x+y=7 4x-3y=5 3x-y=1 4x+6y=14 解：+得， 8x=8 解得，x=1 把x=1代入得，y=2 所以 x=1 y=2 解：-得， 9y=9 解得，y=1 把y=1代入得,x=2 所以 x=2 y=1 小結(jié) 本節(jié)課你有何收獲？ 作業(yè) P32 練習(xí)1、2、3、4 加減消元法：兩個二元一次方程中 同一未知數(shù) 的系數(shù)相反或相等時 ，將兩個方程的兩邊分別 相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個 一元一次方程，這種方法叫做