第1章 計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的基礎(chǔ)知識(PPT77)

1、 第1章 計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的基礎(chǔ)識 本章將簡要介紹學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)所必須具備的基礎(chǔ)知識，包括計(jì)算 機(jī)的組成、計(jì)算機(jī)中資料的表示、計(jì)算機(jī) 可實(shí)現(xiàn)的運(yùn)算和實(shí)現(xiàn)這些 運(yùn)算所需要的基本邏輯電路及部件。掌握了這些基礎(chǔ)知識，將為學(xué) 習(xí)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的構(gòu)成及其工作原理奠定基礎(chǔ)。 1.1 計(jì)算機(jī)的發(fā)展概述 1.2 計(jì)算機(jī)的基本組成及工作原理 1.3 數(shù)字與編碼 1.4 運(yùn)算基礎(chǔ) 1.5邏輯代數(shù)及邏輯電路 1.11.1 計(jì)算機(jī)的發(fā)展概述 (p1) 1.1.1 計(jì)算機(jī)的產(chǎn)生 1.1.2 計(jì)算機(jī)的發(fā)展 1.1.3 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)的研究領(lǐng)域 1.1.1 計(jì)算機(jī)的產(chǎn)生 (p1) 1.圖靈機(jī) 對計(jì)算機(jī)的產(chǎn)生作出杰出貢獻(xiàn)的另一位科學(xué)家是

2、英 國劍橋大學(xué)的圖靈（alan turing，19121954）。早在 1936年，圖靈為了解決一個純數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論問題，發(fā) 表了著名的“理想計(jì)算機(jī)”論文，在該文中提出了現(xiàn)代 通用數(shù)字計(jì)算機(jī)的數(shù)學(xué)模型，后人把它稱為“圖靈機(jī)”。 馮諾依曼在世時，曾不止一次地說過：“現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的 設(shè)計(jì)思想來源于圖靈”，且從未說過程序存儲型計(jì)算機(jī) 的設(shè)計(jì)思想是由他本人提出的。 2.世界第一臺通用電子數(shù)字計(jì)算機(jī) eniac 世界公認(rèn)的第一臺通用電子數(shù)字計(jì)算機(jī)是美 國賓夕法尼亞大學(xué)莫爾學(xué)院電工系莫克利（john mauchly）和?？颂兀╦.presper eckert）領(lǐng)導(dǎo)的科 研小組建造的，取名為eniac（ele

3、ctronic numerical integrator and culculator），直譯名 為“電子數(shù)值積分和計(jì)算器”。該計(jì)算機(jī)由18 000多個電子管、1 500多個繼電器等組成，占地 170平方米，重量30噸，投資超過48萬美元，該 機(jī)器字長為10位十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算速度為5 000次/ 秒，每次至多只能存儲20個字長為10位的十進(jìn)制 數(shù)。 3.計(jì)算工具的歷史回顧 計(jì)算機(jī)（computer）作為一種計(jì)算工具，可追 溯到中國古代。早在春秋戰(zhàn)國時代（公元前770年 至公元前221年）我們的祖先已使用竹子制作的算 籌完成計(jì)數(shù)，唐代時已出現(xiàn)早期的算盤，宋代時 已有算盤口訣的記載。17世紀(jì)后，隨著

4、西方產(chǎn)業(yè) 革命的到來，推動了計(jì)算工具的進(jìn)一步發(fā)展，在 歐洲出現(xiàn)了能實(shí)現(xiàn)加、減、乘、除運(yùn)算的機(jī)械式 計(jì)算機(jī)。1944年，美國物理學(xué)家艾肯（howard aiken）領(lǐng)導(dǎo)完成了第一臺機(jī)電式通用計(jì)算機(jī)，主 要組件采用繼電器，是一臺可編程序的自動計(jì)算 機(jī)。 1.1.2 計(jì)算機(jī)系統(tǒng)發(fā)展 (p2) 1.計(jì)算機(jī)硬件系統(tǒng) 四代計(jì)算機(jī)的發(fā)展概述 年 代 特征 項(xiàng) 目 第一代 19461957 第二代 19571964 第三代 19641972 第四代 1972至今 邏輯元件 電子管 晶體管中小規(guī)模集成電路 大規(guī)模與超大規(guī)模 集成電路 存儲器延遲線，磁鼓，磁芯磁芯，磁帶，磁盤磁芯，磁盤，磁帶 半導(dǎo)體，磁盤，光 盤

5、 典型機(jī)器 舉 例 ibm701 ibm650 ibm7090 ibm7094 ibm370（大型） ibm360（中型） pdp11 （小型） illiaciv 巨型 ibm3033 大型 vax11 小型 80486 微型 8098 單片機(jī) 軟 件 機(jī)器語言 匯編語言 高級語言 管理程序 結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì) 操作系統(tǒng) 數(shù)據(jù)庫，軟件工程 程序設(shè)計(jì)自動化 應(yīng) 用科學(xué)計(jì)算 數(shù)據(jù)處理 工業(yè)控制 科學(xué)計(jì)算 系統(tǒng)模擬，系統(tǒng)設(shè) 計(jì)大型科學(xué)計(jì)算 科技工程各個領(lǐng)域 事務(wù)處理，智能模 擬，大型科學(xué)計(jì)算， 普及到社會生活各 個方面 年 代 微型機(jī)發(fā)展的5個階段 巨型計(jì)算機(jī) 計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò) 人工智能與第五代計(jì)算機(jī) 2.計(jì)

6、算機(jī)軟件系統(tǒng) 軟件工程環(huán)境的大發(fā)展 面向?qū)ο蠹夹g(shù)成為焦點(diǎn) 人工智能的成果引入傳統(tǒng)軟件工程中 軟件開發(fā)多范型化 3. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用的發(fā)展趨勢 計(jì)算機(jī)的應(yīng)用層次走向綜合化、智能化。 計(jì)算機(jī)應(yīng)用向系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)化、信息傳輸高速化、世界時空整體化、 人類活動協(xié)同化等方向發(fā)展。 計(jì)算機(jī)應(yīng)用向多樣化、大眾化的方向發(fā)展。 由于能源短缺、資源有限、環(huán)保意識增強(qiáng)、消費(fèi)層次增高，所 以計(jì)算機(jī)應(yīng)用產(chǎn)品正向微、小、薄、低能耗、低污染、可再生等 為標(biāo)志的縮微化、綠色化的方向發(fā)展。 計(jì)算機(jī)的軟硬件技術(shù)應(yīng)用產(chǎn)品的高新化導(dǎo)致計(jì)算機(jī)應(yīng)用產(chǎn)品日 益向商品化的方向發(fā)展。 計(jì)算機(jī)在工業(yè)過程自動化中的應(yīng)用向集成化（cims：computer

7、integrated manufacturing system；cips：computer integrated product system）方向發(fā)展，計(jì)算機(jī)在改造傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)中的應(yīng)用向高 效化的方向發(fā)展。 1.1.3 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)的研究領(lǐng)域 (p6) 算法及其復(fù)雜性問題 硬件元器件及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)問題 程序設(shè)計(jì)技術(shù)及軟件工程問題 與計(jì)算機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用領(lǐng)域的相關(guān)問題 1.2計(jì)算機(jī)的基本組成及工作原理 (p7) 1.2.1 計(jì)算機(jī)的基本組成 1.2.2計(jì)算機(jī)的基本工作原理 1.2.1 計(jì)算機(jī)的基本組成 (p7) 為模擬人的計(jì)算過程，計(jì)算機(jī)由五大部分組成如圖1-1 所示 實(shí)現(xiàn)計(jì) 算結(jié)果 的輸出 實(shí)現(xiàn) 計(jì)算

8、 程序 和原 始數(shù) 據(jù)的 輸入 實(shí)現(xiàn)對整個運(yùn)算過程的有 規(guī)律的控制 用來實(shí)現(xiàn)算術(shù)、邏輯等各種運(yùn)算 用來存 放計(jì)算 程序及 參與運(yùn) 算的各 種數(shù)據(jù) 5大部分的功能概述如下： 運(yùn)算器用來實(shí)現(xiàn)算術(shù)、邏輯等各種運(yùn)算 存儲器用來存放計(jì)算程序及參與運(yùn)算的各種數(shù)據(jù) 控制器實(shí)現(xiàn)對整個運(yùn)算過程的有規(guī)律的控制 輸入設(shè)備實(shí)現(xiàn)計(jì)算程序和原始數(shù)據(jù)的輸入 輸出設(shè)備實(shí)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果的輸出 此外，還配有輸入/輸出接口（i/o接口）及外存儲器 隨著大規(guī)模集成電路（lsi）及超大規(guī)模集成電路 發(fā)展，將計(jì)算機(jī)各組成部分集成在一片或多片的集成電 路芯片中。出現(xiàn)了微型計(jì)算機(jī)，其組成如圖 1-2 所示： 圖中微處理器（cpu）包括運(yùn)算器、控

9、制器， 存儲器由存儲器條組成，i/o接口由各接口芯片組成， 總線則將這些芯片連接成一臺計(jì)算機(jī)。 直到目前為止，計(jì)算機(jī)尚未擺脫馮諾依曼結(jié)構(gòu)， 其主要特征是： 1) 程序存儲（program storage）。具體地說，在上 述計(jì)算機(jī)中，要實(shí)現(xiàn)機(jī)器的自動計(jì)算，必須先根 據(jù)題目的要求，編制出求解該問題的計(jì)算程序 （computational program），并通過輸入設(shè)備將 該程序存入計(jì)算機(jī)的存儲器中，稱為“程序存 儲”。 2) 采用二進(jìn)制（binary）。計(jì)算機(jī)只能存儲并識別 二進(jìn)制代碼表示的計(jì)算程序和數(shù)據(jù)，稱為“采用 二進(jìn)制”。 1.2.2 計(jì)算機(jī)的基本 工作原理 (p9) 以計(jì)算 5+4=?

10、 為例。 1) 按題目要編程： 表1-3 計(jì)算5+4的程 序（文字形式） 計(jì)算步驟解題命令 1 從存儲器中取出5到運(yùn)算器的0 號寄存器中 2 從存儲器中取出4到運(yùn)算器的1 號寄存器中 3 在運(yùn)算器中將1號和2號寄存器 中的數(shù)據(jù)相加，得和9 4將結(jié)果9存入存儲器中 5從輸出設(shè)備將結(jié)果9打印輸出 6 停機(jī) 表1-4 表1-3 的改寫形式 指令順序 指令內(nèi)容 執(zhí)行的操作 操作數(shù) 1 取數(shù)5 2取數(shù) 4 3加法 5，4 4 存數(shù) 9 5打印 9 6 停機(jī) 表1-5 指令操作碼表 操作名稱 操作碼 取數(shù) 0100 加法0010 存數(shù)0101 打印1000 停機(jī) 1111 表1-6 操作數(shù)的存放單元 數(shù)的

11、存放地址存放的數(shù) 0001 0101（5） 0010 0100（4） 0011 計(jì)算結(jié)果 表1-7 用二進(jìn)制表示的計(jì)算程序 指令地址 指令內(nèi)容 所完成的操作 （用符號表示） 操作碼地址碼 010101000001r0（d1） 011001000110r1（d2） 011100100001r0（r0）+（r1） 100001011100d3（r0） 100110000011打印機(jī)（d3） 10101111 停機(jī) 2）將程序及原始數(shù)據(jù)輸入存儲器 3）自動計(jì)算過程 flash 動畫演示 1.3 數(shù)制與編碼 (p11) 1.3.1進(jìn)位制數(shù)及其相互轉(zhuǎn)換 1.3.2二進(jìn)制數(shù)的定點(diǎn)及浮點(diǎn)表示 1.3.3二進(jìn)

12、制數(shù)的原碼、反碼、補(bǔ)碼表示 1.3.4編碼 計(jì)算機(jī)中數(shù)是怎樣表示的？ （1）按“值”表示，解決三個問題： 數(shù)字符號的選擇：引入進(jìn)位計(jì)數(shù)制的概念 小數(shù)點(diǎn)位置的表示：引入數(shù)的定點(diǎn)及浮點(diǎn)表示 正負(fù)號的表示：正負(fù)符號數(shù)值化,引入機(jī)器數(shù)的概念 （2）按“形”表示，解決如何編碼？ 舉例：今天氣溫零上十五點(diǎn)六度 數(shù)字符號 按值表示為 1 5 6 正負(fù)號 小數(shù)點(diǎn)位置 按形表示為 （ascii碼） 0101011，0110001，0110101，0101110，0110110 1.3.1 進(jìn)位制數(shù)及其相互轉(zhuǎn)換 (p12) 1. 進(jìn)位制數(shù) 定義：按進(jìn)位方式進(jìn)行計(jì)數(shù)的制度，稱為進(jìn)位計(jì)數(shù)制 進(jìn)位制數(shù)的兩要素： （1）

13、基數(shù)：表示一個進(jìn)位制的基本特征數(shù) （2）位權(quán)：在一個進(jìn)位制數(shù)中，同一個數(shù)字符號處于 不同數(shù)位時所表示的不同值 舉例 （1）十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制的基數(shù)與位見表1.8 進(jìn)位制 十 進(jìn) 制二 進(jìn) 制八 進(jìn) 制十六進(jìn)制 特 點(diǎn) （1）具有10 個數(shù)字符號0， 1，2，9 （2）按“逢 十進(jìn)一”的規(guī) 則計(jì)數(shù) （3）基數(shù)為 10,第i位權(quán)為10i （1）具有2個數(shù) 字符號0，1 （2）按“逢二 進(jìn)一”的規(guī)則計(jì) 數(shù) （3）基數(shù)為2， 第i位權(quán)為2i （1）具有8個 數(shù) 字 符 號 0 ， 1，7 （2）按“逢八 進(jìn)一”的規(guī)則計(jì) 數(shù) （3）基數(shù)為8, 第i位權(quán)為8i （1）具有16個數(shù)字符 號0，

14、1，9，a， b，f （2）按“逢十六進(jìn)一 ”的規(guī)則計(jì)數(shù) （3）基數(shù)為16，第i位 權(quán)為16i 舉 例 （1994.34）10 =1103+9102 +9101+4100 +310- 1 +410-2 （1011.101）2=1 23+022+121 +120+1 2-1+0 2-2+12-3 （1753.204）8=1 83+782+5 81+380+2 8-1+0 8-2+48-3 （19a5.ebc）16 =1163+9162+a161 +5160+e16- 1 +b16-2+c16-3 表示方法（1994.34）10 =1994.34d （1011.101）2 =1011.101b （

15、1753.204）8 =1753.204q （19a5.ebc）16 =19a5.ebch 項(xiàng) 目 （2）二進(jìn)制數(shù)的位權(quán) 1 1 1 1 1 1 1 1 20 2 -4 21 2 -3 22 2 -2 23 2 -1 ( 3 ) 計(jì)算機(jī)中 常用的權(quán)值 1t）101169951.0（）010（2 1g）8247410731（）010（2 1m）5760481（）010（2 1k）0241（）010（2 10 12 2 個40 40 102 個30 30 102 個20 20 102 個10 10 2進(jìn)位制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換 (1)二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制 規(guī)則：按權(quán)展開相加 舉例：（1011.101）2 =

16、（11.625）10 (2) 十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制 對于整數(shù) 規(guī)則：除2取余 舉例：（13）10 =（1101）2 2 13 6 1 3 0 1 1 0 1 高位 低位 123+022+121+120+12-1+02-2+12-3=（11.625）10 對于小數(shù) 規(guī)則：乘2取整 舉例：（0.625）10 =（0.101）2 0.625 2 1.250 1 0.250 2 0.500 0 0.500 2 1.000 1 高位 低位 （3）二進(jìn)制與八進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)換 規(guī)則： 因8 = 23 故每一位八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為3位二進(jìn)制數(shù)，反之亦然。 舉例： （63.54）8 = （110011.101100）2

17、（11110100.10111）2 =（364.56）8 6 3 . 5 4 4 . 011 . 101 100 011 110 100 . 101 110 3 6 5 110 8 （4）二進(jìn)制十六進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)換 規(guī)則： 因16 = 24 故每一位十六進(jìn)制數(shù)可轉(zhuǎn)換為4位二進(jìn)制數(shù)，反之亦然。 舉例： （d8.c4）16 = （11011000.11000100）2 （11011110.10101）2 =（6e.a8）16 d 8 . c 4 1000 . 1100 01001101 a 0110 1110 . 1010 1000 6 e . 8 1.3.2 二進(jìn)制數(shù)的定點(diǎn)及浮點(diǎn)表示 (p15)

18、1定點(diǎn)表示法：在計(jì)算機(jī)中，數(shù)的小數(shù)點(diǎn)位置是固定的。 格式： 定點(diǎn)整數(shù) 定點(diǎn)小數(shù) 假想小數(shù)點(diǎn)位置 特點(diǎn)： （1）只能表示“整數(shù)”或“小數(shù)” （2）數(shù)的表示范圍如何求 2浮點(diǎn)表示法：在計(jì)算機(jī)中數(shù)的小數(shù)點(diǎn)位置是浮動的，怎樣浮動？ 先看數(shù)的科學(xué)計(jì)數(shù)法： 十進(jìn)制數(shù)中： 56.78 = 102 0.5678 二進(jìn)制數(shù)中： 101.1 = 211 0.1011 一般地： n = 2e s 式中：e稱階碼，是一個正或負(fù)的整數(shù) s稱尾數(shù)，是一個正或負(fù)的小數(shù) 2稱基數(shù) 在計(jì)算機(jī)中，基數(shù)（2或16）為隱含的，只需表示出e和s，如下所示： 15 14 11 10 9 8 0 2110.1011 + 0 0 1 1 0

19、 1 0 1 1 0 0 ef e sf s 1.3.3 二進(jìn)制數(shù)的原碼、反碼、補(bǔ)碼表示 (p16) 在計(jì)算機(jī)中，數(shù)的符號數(shù)值化，可簡單地理解為 “”號 “0”，“”號 “1” 設(shè)計(jì)算機(jī)的字長為n位，它可表示的真值 或1，則有 （1）真值 時，原碼、反碼和補(bǔ)碼完全相同，即 （2）真值 時，原碼、反碼、補(bǔ)碼與的關(guān)系如下： 0 032 inn xxxxx，其中 032 xxxx nn 230 0 nn n xxxxxx 反原 位 x 原032 1xxx nn 032 xxxx nn x 反 0321xxxnn x 10321xxxnn補(bǔ) 舉例： 設(shè)： x = +0101010 y = -01010

20、10 則x原 = x反 = x補(bǔ) = 00101010 y原 = 10101010 y反 = 11010101 y補(bǔ) = 11010110 1.3.4 編碼 (p18) 1什么是編碼？ 按一定規(guī)則，用若干位二進(jìn)制碼來表示一個數(shù)或字符。 2常用編碼分類： 十進(jìn)制編碼：8421碼，余3碼等 可靠性編碼：奇偶校驗(yàn)碼，海明碼，循環(huán)冗余（crc）碼 字符編碼： ascii碼，漢字編碼（輸入碼，機(jī)內(nèi)碼，字形碼） .其他編碼：語言，圖形，圖像的編碼。 3舉例 （1）8421碼 規(guī)則：用4位權(quán)為8421的二進(jìn)制碼表示一位十進(jìn)制數(shù)，如下例所示： （456.7）10 =（？）8421 （2）奇偶校驗(yàn)碼 規(guī)則：在一

21、個信息碼之后添加一位校驗(yàn)碼，使整個碼中“1”的 個數(shù)為奇數(shù)（或偶數(shù)），稱為奇校驗(yàn)碼（或偶校驗(yàn)碼）。 舉例：見表1.9 （p19） （3）字符編碼 規(guī)則： 用7位二進(jìn)制碼表示一個字符 舉例：數(shù)字09， ascii碼為 30h39h 字母az， ascii碼為 41h5ah =010001010110.0111 表1-9 8421碼及其奇校驗(yàn)碼 表1-10 ascii碼字符集 十進(jìn)制數(shù)8421碼 8421奇校驗(yàn) 碼 十進(jìn)制數(shù)8421碼 8421奇校驗(yàn) 碼 0 0000000015010101011 1 0001000106011001101 2 0010001007011101110 3 0011

22、001118100010000 4 0100010009100110011 高3位 低4位 000001010011100101110111 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 null sum eoa eom eot wru ru bell bksp ht lf vt ff cr so si dc1 dc2 dc3 dc4 dc5 err sync lem can em sub esc fs gs rs us 間隔 ! ” # $ % & 1 （ ） * + ， / 0

23、 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ： ； ？ a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z | del 1.4 運(yùn)算基礎(chǔ) (p20) 1.4.1二進(jìn)制數(shù)的四則運(yùn)算 1.4.2補(bǔ)碼加減運(yùn)算 1.4.3十進(jìn)制運(yùn)算 1.4.4邏輯運(yùn)算 1.4.1二進(jìn)制數(shù)的四則運(yùn)算 (p21) 舉例：（1）加法：1001+0101=1110 （2）減法：1110-1011=0011 （3）乘法：11011001=1110101 （4）除法：1000001

24、101=1101 結(jié)論： （1）二進(jìn)制數(shù)只有0，1兩個數(shù)字，四則運(yùn)算較十 進(jìn)制數(shù)的簡單。 （2）四則運(yùn)算可通過加（減）和移位（左移、右 移）來實(shí)現(xiàn)。 1.4.2 補(bǔ)碼加減運(yùn)算 (p22) 在計(jì)算機(jī)中，當(dāng)數(shù)用補(bǔ)碼表示時，加法與減法可 統(tǒng)一為“加法”運(yùn)算。 1規(guī)則： 根據(jù)補(bǔ)碼定義，可證明 x+y補(bǔ) =x補(bǔ)+y補(bǔ) x-y補(bǔ) =x+（-y）補(bǔ) =x補(bǔ)+-y補(bǔ) 2舉例： （1）設(shè) x =1010011， y=0100101 求：x+y=？ x-y=？ 解：x補(bǔ)=01010011 y補(bǔ)=00100101 -y補(bǔ)=11011011 x補(bǔ)=01010011 x補(bǔ)= 01010011 y補(bǔ)=00100101 -

25、y補(bǔ)=11011011 x+y補(bǔ)=01111000 x-y補(bǔ)=100101110 丟掉 = 00101110 x+y= + 1111000 (正確) x-y = 0101110 （正確） （2）設(shè) x = +0110110 ， y = -1111001 求：x+y=？ x-y=？ 解： x補(bǔ)=0，0110110 y補(bǔ)=1，0000111 -y補(bǔ)=0，1111001 x補(bǔ)=0,0110110 x補(bǔ)=0,0110110 y補(bǔ)=1,0000111 -y補(bǔ)=0,1111001 x+y補(bǔ)=1,0111101 x-y補(bǔ)=1,0101111 x+y=-1000011 (正確) x-y=-1010001 （溢

26、出） 3結(jié)論： 由于加減法可通過補(bǔ)碼加法實(shí)現(xiàn)，故計(jì)算機(jī) 的運(yùn)算器中只需設(shè)置加法器，并通過移位操作的 配合，可實(shí)現(xiàn)乘/除法，從而簡化運(yùn)算器的結(jié)構(gòu)。 1.4.4 邏輯運(yùn)算 (p24) 邏輯運(yùn)算是一種按位操作的運(yùn)算，基本邏輯運(yùn)算有： “或”運(yùn)算（邏輯加） “ + ” “ ” “與”運(yùn)算（邏輯乘） “ ” “ ” “非”運(yùn)算（邏輯非） “ ” “異或”運(yùn)算 “ ” 1規(guī)則： （1）或運(yùn)算： 0 0=0 0 1=1 1 0=1 1 1=1 一般式： f=a b =a+b （2）與運(yùn)算： 00=0 01=0 10=0 11=1 一般式： f =ab=ab=ab （3）非運(yùn)算： 0=1 ， 1 =0 一般式

27、： f= a （4）異或運(yùn)算：0 0=0 0 1=1 1 0=1 1 1=0 一般式： f=a b 2舉例： 設(shè) a=01010101 b=11001010 則有： a + b=11011111 ab=01000000 ab=10011111 a =10101010 1.5 邏輯代數(shù)及邏輯電路 (p26) 1.5.1邏輯代數(shù)的初步知識 1.5.2基本邏輯電路 1.5.3基本邏輯部件 1.5.1 邏輯代數(shù)的初步知識 (p26) 1. 什么是邏輯代數(shù)？ 邏輯代數(shù)是一種由常量0，1；變量a，b，c；及三種基本邏輯運(yùn)算 或、與、非所組成的代數(shù)系統(tǒng)。它是一種雙值代數(shù)，屬布爾代數(shù)的一個 分支（二值布爾代數(shù)

28、）。 邏輯代數(shù)中的變量稱邏輯變量，因它只有兩種取值0或1，故對于邏 輯變量a，可證明具有下列等式： a+0=a a0=0 a+1=1 a1=a a+a=a aa=a a+a=1 aa=0 a =a 若邏輯代數(shù)中的某個變量是隨其他邏輯變量（如a1，a2） 的改變按一定規(guī)律改變，則稱該變量為邏輯函數(shù)，記為 f = f (a1,a2an) 例如： f = f (a,b) = 顯然，f隨a，b的改變而變化，其對應(yīng)關(guān)系可用下列真值表表示： baba 邏輯變量 a b 邏輯函數(shù) f 0 00 0 11 1 01 1 10 2邏輯代數(shù)的常用公式 根據(jù)邏輯代數(shù)中的基本等式，可證明下列常用公式： （1）a+ab

29、=a （2）a+ab=a+b （3）a+bc=（a+b）（a+c） （4）ab+ac+bc=ab+ac （5） （6） （7） baba baba abbababa 1.5.2 基本邏輯電路 (p28) 1或門電路 （1）定義：“或”門（or gate）是一種 能夠?qū)崿F(xiàn)“或”運(yùn)算的邏輯電路。 （2）二極管或門電路的組成 輸出與輸入電壓關(guān)系 或門真值表 h=1 l=0 va vbvf l l l l hh h lh h h h a b f 0 00 0 11 1 0 1 1 11 根據(jù)二極管的 單向?qū)щ娫?及歐姆定律， 可得下列輸出 與輸入電壓關(guān) 系，并定義高 電位（h）表 示“1”，低 電位

30、（l）表 示“0”，則 可知f與a，b 滿足“或”運(yùn) 算規(guī)則，稱該 電路為或門。 由上可得: f=a+b （3）邏輯符號 （4）邏輯表達(dá)式與真值表 f = a + b 一般地，或門輸入端可多個（最多不超過8個），即： f = a + b + c + 2與門電路 （1）定義：“與”門（and gate）是一種能夠?qū)崿F(xiàn)“與”運(yùn) 算的邏輯電路。 （2）邏輯符號 （3）邏輯表達(dá)式及真值表 f = ab 或 f = abc a b f 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 3. 非門電路 （1）定義：“非”門（not gate）是一種能夠?qū)崿F(xiàn) “非”運(yùn)算的邏輯電路 （2）邏輯符號 （3）邏輯表

31、達(dá)式 f= a af 10 01 4. 復(fù)合門電路 （1）與非門： f= ab （2）或非門： f=a+b （3）與或非門： f=ab+cd （4）異或門： f=a b 5. 觸發(fā)器 （1）什么是觸發(fā)器？ 觸發(fā)器是一種具有兩種穩(wěn)定狀態(tài)的電路，其中 一種穩(wěn)定狀態(tài)表示“1”，則另一種穩(wěn)定狀態(tài)表示 “0”。 觸發(fā)器不僅能寄存“1”或“0”，而且能根據(jù) 輸入代碼使其置“1”或置“0”狀態(tài)。 （2）基本觸發(fā)器 組成：兩個與非門按正反饋連接，如下圖所示 功能表：符號： 1 q n 輸 入 輸出 q n+1 rdsd 010 101 11q 00不確定 表中 q n+1：在輸入代碼作用下建立的新狀態(tài)，或稱次

32、態(tài)。 q : 觸發(fā)器的原狀態(tài)，或稱原態(tài)。 q q 0 1 rd sd （3）d觸發(fā)器 邏輯符號: d:代碼輸入端 cp:控制脈沖 (打入脈沖) 輸入端 功能表: cp=0時，qn+1=q （觸發(fā)器保持原狀態(tài)不變） 若rd=0，則觸發(fā)器置“0”，稱復(fù)位 sd=0，則觸發(fā)器置“1”，稱置位 cp=1時 （rd=sd=1）則觸發(fā)器與d的關(guān)系為 qn+1=d 即如右圖: （4）其他觸發(fā)器： 可控r-s觸發(fā)器，jk觸發(fā)器，t觸發(fā)器等。 1.5.3 基本邏輯部件 (p34) 什么是邏輯部件？電路及觸發(fā)器組成的具有一定邏輯功能 的部件。 常用邏輯部件： 全加器 譯碼器 多路轉(zhuǎn)換器 寄存器 計(jì)數(shù)器 節(jié)拍發(fā)生器

33、 下面對這些部件作一簡介，著重介紹它的外特性。 1全加器 （1）定義：全加器是實(shí)現(xiàn)一位二進(jìn)制相加的邏輯部件。如下 圖所示： 圖中： ai ：第i位的被加數(shù) bi ：第i位的加數(shù) ci-1 ：低位（第i-1位）向本位（第i位）的進(jìn)位 ci ：本位向高一位的進(jìn)位 si ：本位之和 fai ：第i位全加器的符號，它有三個輸入端（ai， bi，ci-1） 兩個輸出端（si ，ci），輸出與輸入滿足二進(jìn)制加法規(guī)則。 （2）邏輯圖 用異或門、與或非門及與非門組成的全加器的邏輯圖如下 圖所示： 由圖可列出下列邏輯表達(dá)式： si= ai bi ci-1 ci= aibi +hici-1= aibi +（a b

34、）ci-1 單擊動畫演示 flash 動畫演示 根據(jù)上述表達(dá)式，可列出全加器的真值表如 下表所示。可見，該表的輸出與輸入關(guān)系滿足二 進(jìn)制加法規(guī)則。 輸 入輸 出 ci-1aibicisi 00000 00101 01001 01110 10001 10110 11010 11111 （3）4位加法器組成框圖 該4位加法器是一種串行進(jìn)位的并行加法器，當(dāng)加法器的位數(shù)很多 時，（如64位），由于進(jìn)位是逐位傳遞的，故加法時間長。為縮短加法 時間，可采用并行進(jìn)位的并行加法器，在這種加法中，各位的進(jìn)位 （c3,c2,c1,c0）是同時產(chǎn)生的，使實(shí)現(xiàn)加法的時間加快 flash動畫演示 (4)算術(shù)邏輯單元alu 在上述4位加法器的基礎(chǔ)上增加能實(shí)現(xiàn)邏輯運(yùn)算的電