完整版反比例函數(shù)k的幾何意義專項(xiàng)練習(xí)

1、 k的幾何意義專項(xiàng)練習(xí)反比例函數(shù) xy軸上，分別位于1、如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA軸、20,5?）邊上的一點(diǎn)將D.（是ADO，ABB點(diǎn)B的坐標(biāo)為3OD翻折，使A點(diǎn)恰好落在對角線OB上的點(diǎn)E處，沿直線若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖像上，那么該函數(shù)的解析式 是 . 2、如圖，點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上，過P點(diǎn)作PAx軸于A點(diǎn)，作PBy軸于B點(diǎn)，矩形OAPB的面積為9，則該反比例函數(shù)的解析式為 . 4 ?的圖像交于A、B兩點(diǎn)與y=, 過點(diǎn)A作AC3、如圖, 如果函數(shù)y=xx垂直于y軸, 垂足為點(diǎn)C, 則BOC的面積為_. 4、如圖，正方形OABC，ADEF的頂點(diǎn)A，D，C在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)

2、B，E在1 ?0?xy?的圖象上，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是函數(shù)( ) x?5?1533?5?15?, A、 B、?2222?5?1?533?5?15, D、 、C ?2222?k?y的圖象如圖所示，點(diǎn)M是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，MN垂直于x軸，垂足5、反比例函數(shù)x2，則k的值為（ ） S，如果是點(diǎn)NMON (A)2 (B)-2 (C)4 (D)-4 2 BD的圖象上的兩點(diǎn)、如圖，6A、B是反比例函數(shù)y、ACxDAB的延長線交xx軸于點(diǎn)軸，E垂足分別為C若、都垂直于C、D的坐標(biāo)分別為(1，0)、(4，0)，則BDE的面積與ACE的面積的比值是( ) 1111 B A D 24816 2?y的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對稱的

3、任意兩點(diǎn)， B是函數(shù)7、如圖5，A、xxyS，則（ ） BC 軸，ACABC軸，的面積記為 S?2S?42?S?4S?4 A B D C y A O x B C 5 圖 k交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AMx軸，垂足為M，與雙曲線8、如圖，直線y=mxy=連結(jié)BM,x S=2，則k的值是（ ）若 ABM? A2 B、m-2 C、m D、4 k(k0y?)經(jīng)過矩形QABC的邊BC的中點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D。若梯形、如圖，雙曲線9xODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為 12y?y? B A xx63?yy C Dxx xBA 是是10、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)y 3?y0x?B （

4、的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)雙曲線xB OAB 的面積將會x D先增大后減小逐漸增大A B不變 C逐漸減小 O A k ，與直角邊DOB相AB11、如圖，已知雙曲線的中點(diǎn)經(jīng)過直角三角形OAB斜邊)0ky?(x _若OBC的面積為3，則k交于點(diǎn)C 2ppee?yp與坐標(biāo)軸12是反比例函數(shù)的半徑為圖像上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，1，當(dāng)、已知，點(diǎn)xy 2 1 x O 1 2 px 相交時(shí)，點(diǎn)的取值范圍的橫坐標(biāo)3?yxyBBAA軸作垂線段，上的點(diǎn)，分別經(jīng)過13、如圖，點(diǎn)兩點(diǎn)向、是雙曲線、軸、x?S，S?1S 若 則 21陰影 yA S 1B S 2O x 1?yBABxyA的圖象都在反比例函數(shù)軸相切，圓

5、心14、如圖，和和圓心都與軸和x . 上，則圖中陰影部分的面積等于yAOxB k?y1?xy?的圖象在第一象限相交于點(diǎn)15的圖象與反比例函數(shù)、如圖，已知一次函數(shù)xxACAOB，ABxCBA 1，則軸于點(diǎn) ，與的長為軸相交于點(diǎn)的面積為y A x O B C （保留根號） 1?y?的圖象交于M，16、如圖，過原點(diǎn)的直線l與反比例函數(shù)N兩點(diǎn)，根據(jù)圖象猜想線x MN的長的最小值是_段y l M x O N 1EADEFOABCB?y 都在函數(shù)如圖17、11，若正方形和正方形的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)x0?xE （ ，）的圖象上，則點(diǎn)）的坐標(biāo)是（6 ?y上的一點(diǎn)，過點(diǎn)，已知點(diǎn)1C為反比例函數(shù)C向坐標(biāo)軸18、如圖x、B

6、，那么四邊形AOBC的面積為 垂足分別為引垂線，A 1 圖 k(k?y?0)經(jīng)過直角三角形19、如圖，已知雙曲線OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊 x?6，4），則AOC的坐標(biāo)為（AB相交于點(diǎn)C若點(diǎn)A的面積為 A12 B9 C6 D4 CxOB【答案】B 2A(x,y),B(x,y)?y?)k(?0y?kx兩點(diǎn)交線與雙曲圖20、如,直線于,則 2211x3xy?8xy的值為( ) 1122y AoxB A.-5 B.-10 C.5 D.10 k?yxCABAOABCOAOBCAO 21、如圖，已知梯形的底邊的雙曲線在，軸上，過點(diǎn)，交 xOBDOD：DB=OBCk的值 1:2，若 的面積等于3，

7、則于，且 ） （ 324 C等于 2 A 等于B等于 無法確定D 54y CBDxAO（第10題） ，對918，BC12，ACOB22、如圖，已知在直角梯形AOBC中，ACOB，CB，OB為原點(diǎn)，直的中點(diǎn)，以分別是CD、BD、BCO、角線OCAB交于點(diǎn)D，點(diǎn)E、F、G在同一反比例函E、D、F四個(gè)點(diǎn)中與點(diǎn)A線OB為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，則G、 數(shù)圖像上的是（ ） F D點(diǎn)點(diǎn) BE C點(diǎn)D A點(diǎn)G 題）（第10 【答案】A將，BC=31,0）且與y軸平行的直線RtABC中直角邊AC=423、如圖，直線是經(jīng)過點(diǎn)（k?y 在函數(shù)B邊在直線的圖象上上滑動(dòng)，使A，BCx 的值是那么k 3 BA 15 D

8、 12 4 D【答案】kBCAB、OABC對角線的交點(diǎn)M，分別與x24、如圖，反比例函數(shù)y(0)的圖象經(jīng)過矩形xE若四邊形ODBE的面積為6，則相交于點(diǎn)D、k的值為 y E B CD Mx AO B2 C3 D4 A1 【答案】B 21?與y?y軸的直線分別交y、雙曲線25在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，作一條平行于xx雙曲線于A、B兩點(diǎn)，連接OA、OB，則AOB的面積為（ ） A1 B2 C3 D4 【答案】A k?ykAABOC=（ 的圖象過點(diǎn)）26、如圖，矩形的面積為3，反比例函數(shù)，則 x3?3?1.56 D CA B 、B兩點(diǎn)，其圖象信息如圖4C在第一象限相交于A所示，則陰影部分27、直線

9、l與雙曲線（包括邊界）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)（俗稱格點(diǎn)）有： （ ） A4個(gè) B5 個(gè) C6個(gè) D8個(gè) 【答案】B 28、如圖所示，已知菱形OABC，點(diǎn)C在x軸上，直線y=x經(jīng)過點(diǎn)A，菱形OABC的面積是.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則此反比例函數(shù)表達(dá)式為（ ） 2y y=x B A C x O 2?122?11180 AB D C ?y?yy?y2xxxx 【答案】Ck的圖象如圖所示，則k的值可能是（ ） 29、反比例函數(shù)?yx 1 C1 DA-1 B2 2【答案】B 30、如圖5，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角頂點(diǎn)A在直線y = x上，其k (ky =0)與，且兩條

10、直角邊1AB、AC分別平行于x軸、y軸。若雙曲線中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x ） 的邊有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ABC k3 B 1kA12 D14 k kC14 C y B A x O 5 圖 【答案】C k(x?0y?)xBCABCD軸上，點(diǎn)31、已知點(diǎn)（的圖像上。正方形）在函數(shù)在的邊1，3xky?(x?0)AEBDEE的橫坐、的中點(diǎn)，函數(shù)兩點(diǎn)，則點(diǎn)的圖像又經(jīng)過是對角線x標(biāo)為_。 6 【答案】k0) (ky= 、如圖，BA 、 B是雙曲線上的點(diǎn)， 兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)A32x 則，若S=6AB的延長線交x軸于點(diǎn)分別是a、2a，線段CAOC k= y A B C O x 題）（第18 4 【答案】k相，與直

11、角邊AB斜邊OB的中點(diǎn)D經(jīng)過直角三角形33、如圖，已知雙曲線OAB)?y(k0xOBC的面積為3，則kC交于點(diǎn)若_ 【答案】2 3kx?b與y軸交于點(diǎn)A，與雙曲線y34、如圖，直線y在第一象限交于點(diǎn)B，C3x?AC4，則k AB兩點(diǎn)，且 全品中考網(wǎng) 3 答案：k?y1?yx的圖象在第一象限相交于點(diǎn)、如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)35xxC，ABxAOBACBA的長為 ，與軸相交于點(diǎn) ，則軸于點(diǎn)，的面積為1 （保留根號）y A x O B C 22 【答案】 6 A作上，且OA=436、如圖，已知點(diǎn)A在雙曲線，過y=x 的垂直平分線交OC于BCACx軸于，OA）ABC的周長為 AOC的面積

12、= ，（2 （1）則 273 （2【答案】（1），AOA?AA?AAAAAAAx、在分別過點(diǎn)軸上，且所示，點(diǎn)、,37、如圖7312213321218BBB)?0(x?yy，分別過、的圖像分別 軸的平行線，與分比例函數(shù) 交于點(diǎn)、作321xBCOBOBOBBBCCxy,連接 軸交于點(diǎn)、點(diǎn)、作，軸的平行線，分別與333211212那么圖中陰影部分的面積之和為 49 【答案】9AB?y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)作P在x軸上，A38、如圖， 。 ，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為2面積為ABP 4?y 【答案】xo90?BAC 3，RtABC在第一象限，AB=AC=2，39、如圖x?yx 軸，

13、且上，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1AB在直線點(diǎn)Ak?0k?yy kAC的軸，若雙曲線與有交點(diǎn)，則ABCx. 取值范圍是 y C B A x 1 O 3 圖 4?1?k 【答案】在的對角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C、如圖，矩形40ABCD21?2kk?y k的值為）A的坐標(biāo)為（2，2反比例函數(shù)，則的圖象上。若點(diǎn)x3 1或DC3 4 B 1 A y C B O x A D 【答案】D kl0)?ky(、A交于重合）A、B,B亮點(diǎn),P是線段41、如圖,直線AB上的點(diǎn)和雙曲線（不與x面積設(shè)AOCOB、OP,OAC、D、E,連接、A過點(diǎn)、B、P分別向x軸作垂線,垂足分別是是S、BOD面積是

14、S、POE面積是S、則（ ） 321 A. SSS B. SSS C. S=SS D. S=S0（）的圖象與線段、4長為半徑作圓，則該圓與x軸的位置關(guān)系是_（填“相離”、“相切”或“相交”） 【答案】相交k?y對經(jīng)過正方形，44、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一正方形AOBCAOBC反比例函數(shù)x224?，則k的值為 ）的圓內(nèi)切于角線的交點(diǎn)，半徑為（ABC 【答案】4 13y?y上，在雙曲線 45、如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)Bxx且ABx軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD的面積為矩形，則它的面積為 . 【答案】2 2(x?0)y?、如圖，雙曲線OC平分46ABC、C，90，經(jīng)過四邊形OABC的頂點(diǎn)A

15、xxx點(diǎn)落在ABC，與OAB軸正半軸的夾角，AB沿軸，將ABCAC翻折后得到OA上，則四邊形OABC的面積是 . 【答案】2 4(x?0)y?yAC?xAB?在函數(shù)，A47軸于點(diǎn)的圖象上，、如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)B軸于點(diǎn)xx。P，Q分別交。直線，使至點(diǎn)，延長，使至點(diǎn)，延長CCADAD=ABBAEAE=ACDE軸于點(diǎn)QE：DP?4：9_ 時(shí)，圖中陰影部分的面積等于當(dāng) 可構(gòu)造相似三角形，利用相似計(jì)算求解。【解析】本題是一道難度較大的反比例函數(shù)綜合題，13 【答案】3）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=-x+6（于1,2A48、如圖，過點(diǎn)BC兩點(diǎn)，若反比k?y（x0）的圖像與ABC有公共點(diǎn)，則k的取值范圍

16、是（ ）例函數(shù) xA2k9 B. 2k8 C. 2k5 D. 5k8 kk2?x?6,x?6x?k?0y?）在反比例函數(shù)則（1,2， 解析：當(dāng)點(diǎn)上時(shí)，則k=2,由C xxk20k?(?6)?4?y）0當(dāng)（x時(shí)，直線與雙曲線有且一個(gè)交點(diǎn)，即k=9，因此反比例函數(shù)x的圖像與ABC有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是2k9。 k1（xy軸，分別交函數(shù)M是x軸正半軸上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作PQ49、如圖，若點(diǎn)?yxk2（x0）的圖象于點(diǎn)）和0P和Q，連接OP、OQ,則下列結(jié)論正確的是（ ） ?yxKPM10 90POQ不可能等于 B. A.?QMK21C.這兩個(gè)函數(shù)的圖象一定關(guān)于x軸對稱 D. POQ的面積是 ）

17、|k?（|k|212 【解析】當(dāng)P、Q兩點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的絕對值相等時(shí),POM和QOM是等腰直角三角形,即0不正, B比值為負(fù)，KQMPMAPOQ=90，不正確；、是線段的長，比值是正數(shù)，K,符號不同21；x軸對稱, C確不正關(guān)公時(shí)只確；有當(dāng)|K|=|K|，兩個(gè)式圖象于21|K|K2|11. 正確，故+S=S+=DS)|k(|k?|QOMPOQPOM2122212?yy?lllPCx50、如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)的圖象分別是在和上，和設(shè)點(diǎn)P112xxllBPABPDyCDA的面積為（ 于點(diǎn)），垂足為軸，則三角形，交軸，垂足為 ，交于點(diǎn)229 （D）（C）5 （A）3 （B）4 2y l1P B D l

18、 2C x O A 12-l，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為上，可得AA，P和A的縱坐標(biāo)相同，又【解析】可設(shè)P（a， 在）2aa3P點(diǎn)和B點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，同理可得BPA=點(diǎn)橫坐標(biāo)為-2a，即PB=3a，所以三角形PABa9133a的面積為 =故選C22a51、如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點(diǎn)O,且正方形的一組對邊與x軸平行. 點(diǎn)k(K?0)y?的圖象與正方形的一個(gè)交點(diǎn).若圖中陰影部分的面積P(3a,a)是反比例函數(shù)x為9，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為 . 2?yxy軸，BC軸，是函數(shù)、如圖，52ABAC的圖像上關(guān)于原點(diǎn)對稱的任意兩點(diǎn)，x ） ，則（S的面積記為ABC 4 4 DSSAS=2 BS=4 C2

19、k)?ky(0QQPPO兩53，雙曲線與在第一象限內(nèi)交于、如圖5、兩點(diǎn)，分別過xxyP 。3）軸作垂線。已知點(diǎn)則圖中陰影部分的面積為的坐標(biāo)為（點(diǎn)向1軸和，yP Q xO圖5 k值的幾何意義，陰影部分的面積等于 【解析】：本題考查反比例函數(shù)2kP?3k（1 ，3，故減去重疊部分面積的兩倍。由于），由Q(3,1)于是重疊部分是邊長為1的正方形，對稱性易知 S?2?3?6?4 則【解答】：4 y?xk對軸【點(diǎn)評】：熟悉反比例函數(shù) 值的幾何意義用及反比例函數(shù)的圖象關(guān)于是解決問題的關(guān)鍵。 6AACxCOAOCAy=于點(diǎn)作的垂直平分線交軸，垂足為、如圖，點(diǎn)54在雙曲線，上，過xBOAABC周長為時(shí)，則，當(dāng)

20、4 . AC=yOCBOA，OC=x,，解析：由則的垂直平分線交xy=6于點(diǎn)，得AB=OB,故AB+BC=OC，設(shè)2 222222 yyABCy-12=16, )x+所=16,以(x+在Rt即中，OC+AC=OA=16,-2xy=(x+)7728yyABC 所以AB+BC+ AC= OC+ AC= x+x+=2=2周長為7 解答：填2乘法公式，解題的關(guān)鍵是要靈勾股定理、點(diǎn)評：本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)、ABC. 的值的問題周長的問題轉(zhuǎn)化為求AC+OC活運(yùn)用相關(guān)知識，數(shù)形結(jié)合，把求k的第一象限的那一支上，AB垂直于x軸與點(diǎn)B，點(diǎn)C在55、如圖，點(diǎn)A在雙曲線xy軸x正半軸上，且OC2AB，點(diǎn)E在線段AC上，且AE3EC，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，若ADE的面積為3，則k的值為_ 3AC，AB=AF,BD=OD,S3EC=3,，有交BA延長線于F，連接DCAE解析：過C作CFBAADE4 ，有S=4ADC48,S，則有令S=x,S=S=2xS=8x,S=8x-x-2x-2x=3x=4,x=2x=,故k=2ABOADBOCFBODCAFCAD