平均數(shù)B人教版八年級

1、求下列各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)： （1）已知數(shù)據(jù)：3，5，6： （2）已知數(shù)據(jù)：3，3，5，5，5，6，6，6，6。 解：（1）= =x 3 653? 3 14 （2）= = 5 x 9 666655533? 知識回顧 算術(shù)平均數(shù)的概念 日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組 數(shù)據(jù)的“平均水平”。 一般地，對于個數(shù)，我們把n n xxx, 21 ? )( 1 21n xxx n ? 叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記 為。x 20.1.1 平均數(shù) x= 算術(shù)平均數(shù)的概念： 2 、求下列各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)： （1）已知數(shù)據(jù)：3，5，6： （2）已知數(shù)據(jù)：3，3，5，5，5，6，6，6，6。 解：（1）=

2、 =x 3 653? 3 14 （2） = = 5 x 9 666655533? 問題：對于第（2）小題有沒有不同的求解過程？ 解：= = 5 x 463523 ? ?2 3 4 243 八年級一班有12位同學的身高如下（單位： cm）： 160，160，170，158，170，168，158，170，158， 160160，160160，168168，求這，求這1212位同學的平均身高。位同學的平均身高。 解：整理數(shù)據(jù)，得 身高158160168170 相應人數(shù)3423 平均身高平均身高 158 31604+ 1682+1703 3 + 4 + 2 + 3 163cm 答：這答：這12位同學

3、的平均身高約為位同學的平均身高約為163cm。 加權(quán)平均數(shù)的概念 ? 這個市郊縣的人均耕地面積是多少?(精確 到0.01公頃) 郊縣人數(shù)/萬人均耕地面積/公頃 A150.15 B70.21 C100.18 問題：某市三個郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表 : 理解新知 小明求得這個市郊縣的人均耕地面積為 3 18. 021. 015. 0? ?x 你認為小明的做法有道理嗎？ 郊縣人數(shù)/萬人均耕地面積/公頃 A150.15 B70.21 C100.18 討論： = 0.18 （公頃）（公頃） 郊縣人數(shù)/萬人均耕地面積/公頃 A150.15 B70.21 C100.18 正確的應該是： 17. 0 1

4、0715 1018. 0721. 01515. 0 ? ? ? ?x 你能說說這么做的道理嗎？ 上面的平均數(shù)上面的平均數(shù)0.17稱為三個數(shù)稱為三個數(shù)0.15、 0.21 、0.18的的加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)。 17. 0 10715 1018. 0721. 01515. 0 ? ? ? ?x 三個郊縣的人數(shù)（單位：萬）15， 7 ，10分別是分別是0.15、0.21、0.18三個數(shù)據(jù)三個數(shù)據(jù) 的的權(quán)。 （公頃） 463523 ? ?2 3 4 24310715 1018. 0721. 01515. 0 ? ? 你能否將上述兩個具有共同特征的式子用 一般的模式進行描述？ 加權(quán)平均數(shù)的概念：加權(quán)平均

5、數(shù)的概念： ,., 叫做這 個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。 n 2 w , 1 ww n ,., 21 的權(quán)分別是個數(shù)若 xxxn n 則 . . 21 2211 www wxwxwx n nn ? ? x= 試一試：某市的7月中旬 最高氣溫統(tǒng)計如下 (1) 、在這十個數(shù)據(jù)中，34的 權(quán)是_,32的權(quán)是_. 氣溫氣溫 35 度 34 度 33 度 32 度 28 度 天數(shù) 23221 32 2 、某市的7月中旬最高氣 溫統(tǒng)計如下 (2) 、該市7月中旬最高氣溫的 平均數(shù)是_,這個平均數(shù)是 _ 平均數(shù). 氣溫 35 度 34 度 33 度 32 度 28 度 天數(shù) 23221 33 加權(quán) 例1 一家公司打算

6、招聘一名英文翻譯,對甲、乙兩名應試者進行了聽、 說、讀、寫的英語水平測試。他們的各項成績（百分制）如下： （1）如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、 寫成績按照3：3：2：2的比確定，計算兩名應試者的平均成績 （百分制）.從他們的成績看，應該錄取誰？ 應試者應試者聽聽說說讀讀寫寫 甲甲85837875 乙乙73808582 運用新知體驗運用新知體驗“權(quán)權(quán)”的作用的作用 （1）如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、 寫成績按照3：3：2：2的比確定，計算兩名應試者的平均成 績（百分制）.從他們的成績看，應該錄取誰？ 應試者聽說讀寫 甲85837875 乙738085

7、82 解：聽、說、讀、寫成績按照3：3：2：2的比確定， 則甲的成績?yōu)?81 2233 275278383385 ? ? ? 乙的成績?yōu)? .79 2233 282285380373 ? ? ? 顯然甲的成績比乙高，所以從成績看，應該錄取甲. 運用新知體驗“權(quán)”的作用 （2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，聽、 說、讀、寫成績按照 2:2:3:3 的比確定，計算兩名應 試者的平均成績（百分制） .從他們的成績看，應該 錄取誰？ 應試者聽說讀寫 甲85837875 乙73808582 解：根據(jù)題意： 5 .79 ? 7 . 80 ? 3322 375378283285 ? ? x 甲=

8、3 3322 82385280273 ? ? x 乙= x 乙 x甲 ，應該錄取乙. . 1.比較例(1)、(2)兩個問題的結(jié)果，你能體會到權(quán)的 作用嗎？ 想一想想一想 2.若將題(1)中聽、說、讀、寫成績按照中聽、說、讀、寫成績按照3322的的 比確定，改為另一種表達方式：聽、說、讀、寫成績 按 聽占30%，說占30%，讀占20%，寫占20% 的比 例，其它條件都不變，請同學們想一想，兩人的平均 成績有沒有變？你會做嗎？ 招工啟事 因我公司擴大規(guī)模，現(xiàn) 需招若干名員工。我公司員 工收入很高，月平均工資 3400 元。有意者于2006年6 月19日到我處面試。 運用所學知識分析社會現(xiàn)象 案例：

9、 我公司員工收入很高我公司員工收入很高 月平均工資月平均工資3400元元 總經(jīng)理總經(jīng)理總工程師技工普工雜工 6000元元5500元元4000元元1000元元500元元 （6000+5500+4000+1000+500）5=3400 運用所學知識分析社會現(xiàn)象 職務總經(jīng)理總工程師技工普工雜工 月工資/元 600055004000 1000 500 員工人數(shù) 112142 該公司的實際情況如下表: 6000 1+5500 1+4000 2+1000 14+500 2 20 =1725 3400 你認為該公司的廣告行為屬于一種什么行為？ 平均工資 例2 一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講

10、效果三 個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占 50、演講能力占40、演講效果占10的比例，計算選手的 綜合成績（百分制）。進入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤?所示： 請決出兩人的名次。 選手演講內(nèi)容演講能力演講效果 A 859595 B 958595 運用新知體驗運用新知體驗“權(quán)權(quán)”的作用的作用 小結(jié) 知識點知識點 1.算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系 : (2) 在實際問題中，各項權(quán)不相等時，計算平均數(shù)時就要采 用加權(quán)平均數(shù)，當各項權(quán)相等時，計算平均數(shù)就要采用 算術(shù)平均數(shù)。 (1) 算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況 （它特殊在各項的權(quán)相等） 2. 加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)

11、”的幾種表現(xiàn)形式 : (1)整數(shù)的形式;(2)比的形式;(3)百分比的形式; 某校八年級一班有學生某校八年級一班有學生50人，八年級二班人，八年級二班 有學生有學生45人，期末數(shù)學測試中，一班學生的平 均分為81.5分，二班學生的平均分為分，二班學生的平均分為83.4分， 這兩個班這兩個班95名學生的平均分是多少？名學生的平均分是多少？ 解：（81.550 +83.445）95 =782895 =82.4 答：這兩個班95名學生的平均分是 82.4分. 1 、若4、x、5的平均數(shù)是7，則3、4、5、x、6 這五個數(shù)的平均數(shù)是_ 2 有一組數(shù)據(jù)，各個數(shù)據(jù)之和為 505 ，如果它們的平 均數(shù)為10

12、1，那么這組數(shù)據(jù)的個數(shù)為 _. 3 如果x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是20，那么x1， x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是_. 4. 有五盒火柴，每盒火柴的根數(shù)如下： 71 73 76 77 78 則每盒火柴的平均根數(shù)是 5. 若4，x，5的平均數(shù)是7，則3，4，5，x，6五個數(shù) 的平均數(shù)是. 練習一 、5個數(shù)據(jù)的和為405，其中一個數(shù)據(jù)為85， 那么另4個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是. (1)105 ，103，101，100，114，108，110， 106 ，98，102；(共10個) (2)4203 ，4204，4200，4194，4204，4210， 4195 ，4199.(共8個) 2 、已

13、知:x1,x2,x3x10的平均數(shù)是a， x11,x12,x13x30的平均數(shù)是b，則 x1,x2,x3x30的平均數(shù)是（） D 40 1 (10a+30b)(A) 30 1 (a+b) (B) 2 1 (a+b) (C) 30 1 (10a+20b)(D) 練習 1 、某公司欲招聘公關(guān)人員，對甲、乙候選人 進行了面視和筆試，他們的成績?nèi)缦卤硭?（1）如果公司認為面試和筆試同等重要，從他們的 成績看，誰將被錄取 候選人 測試成績（百分制） 測試筆試 甲 8690 乙 9283 86 1 90 1 88 2 x ? ? ? 甲 92 1 83 1 87.5 2 x ? ? ? 乙 xx? 乙甲

14、 甲將被錄用 2、晨光中學規(guī)定學生的學期體育成績滿分為 、晨光中學規(guī)定學生的學期體育成績滿分為100分，其中早鍛煉及體分，其中早鍛煉及體 育課外活動占20，期中考試成績占，期中考試成績占30，期末成績占，期末成績占50。小桐的。小桐的 三項成績（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐這學期的體育成 績是多少？ （2）如果公司認為，作為公關(guān)人員面試的成績應該比筆試更重要，并分別）如果公司認為，作為公關(guān)人員面試的成績應該比筆試更重要，并分別 賦予它們6和和4的權(quán)，計算甲、兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取。的權(quán)，計算甲、兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取。 6 .87 10 490686 ?

15、? ? 甲 x 4 .88 10 483692 ? ? ? 乙 x 乙將被錄用 甲乙 xx ? （分）5 .88 %50%30%20 5 . 0853 . 0902 . 095 ? ? ? ?x 1主要知識內(nèi)容： n xxx ， ? 21 n www ， ? 21 若若n個數(shù)個數(shù) 的權(quán)分別是的權(quán)分別是 則：則： n nn wwww wxwxwx ? ? 321 2211 叫做這叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。 數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映的數(shù)據(jù)的相對數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映的數(shù)據(jù)的相對“重要程度”。 加 權(quán) 平 均 數(shù) 2 運用加權(quán)平均數(shù)的計算樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù) 3 認真體會加權(quán)平均數(shù) 權(quán) 的意義? 為了解為了解5路公共

16、汽車的運營情況，公交部門統(tǒng)計了某天路公共汽車的運營情況，公交部門統(tǒng)計了某天 5 路公共汽車每個運行班次的載客量，得到下表：路公共汽車每個運行班次的載客量，得到下表： 載客量/人組中值頻數(shù)（班次） 1 x21113 21 x41315 41 x615120 61 x817122 81 x1019118 101 x12111115 這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少？ 根據(jù)上面的頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時，統(tǒng)計中常用 的各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù)，把各組頻數(shù)看 作相應組中值的權(quán)。例如在1 x21之間的載客量近似 地看作組中值11，組中值11的權(quán)是它的頻3，由此這天 5路公共汽車平均每班的載客

17、量是: )(7315111189122712051531311 人 ? ? ? ?x 載客量/人組中值頻數(shù)（班次） 1 x21113 21 x41315 41 x615120 61 x817122 81 x1019118 101 x12111115 從表中，你能知道這一天5路公共汽車大約有多少班次的載客量在平 均載客量以上嗎？占全天總班次的百分比是多少？ 由表格可知， 81x101的18個班次 和101x 121的15個班次共有33個班次超過平均載客量，占 全天總班次的百分比為 33/83等于39.8 載客量/人組中值頻數(shù)（班次） 1 x21113 21 x41315

18、 41 x615120 61 x817122 81 x1019118 101 x12111115 ？ 思 考 使用計算器說明，操作時需要參閱計算器的使用說明書， 通常需要先按動有關(guān)鍵，使計算器進入統(tǒng)計狀態(tài)；然后依 次輸入數(shù)據(jù)x1，x2，xn，以及它們的權(quán)f，f2 ， ，fn； 最后按動求平均數(shù)的功能鍵（例如鍵），計算器便會 求出平均數(shù)的值。 n fxfxfx x nn ? ? 2211 x 練習 1、下表是校女子排球隊隊員的年齡分布： 、下表是校女子排球隊隊員的年齡分布： 年齡 13141516 頻數(shù) 1452 求校女子排球隊隊員的平均年齡（可使用計算器）。 )(7 .14 2541 216515414113 歲 ? ? ? ?x 答：校女子排球隊隊員的平均年齡為 14.7 歲 解： 0 2 4 6 8 10 12 14 405060708090 頻數(shù) 周長/cm 2 、為了綠化環(huán)境，柳 蔭街引進一批法國梧桐， 三年后這些樹的樹干的 周長情況如圖所示，計 算（可以使用計算器） 這批法國梧桐樹干的平 均周長（精確到0.1cm） 458551265147510856 63.8(cm) 81214106 x ? ? ? 答：這批梧桐樹干的平均周長是63.8cm 例例3 某燈泡廠為測量一批燈泡