完整word冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊第二十一章一次函數(shù)知識點

1、 一次函數(shù)基本題型 題型一、點的坐標(biāo) 方法： x軸上的點縱坐標(biāo)為0，y軸上的點橫坐標(biāo)為0； 若兩個點關(guān)于x軸對稱，則他們的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)； 若兩個點關(guān)于y軸對稱，則它們的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)； 若兩個點關(guān)于原點對稱，則它們的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也互為相反數(shù)； 1、若點A（m,n）在第二象限，則點（|m|,-n）在第_象限； 2、若點P（2a-1,2-3b）是第二象限的點，則a,b的范圍為_； 3、已知A（4，b），B（a,-2），若A，B關(guān)于x軸對稱，則a=_,b=_;若A,B關(guān)于y軸對稱，則a=_,b=_;若若A，B關(guān)于原點對稱，則a=_,b=_； 4、若點M（1-

2、x,1-y）在第二象限，那么點N（1-x,y-1）關(guān)于原點的對稱點在第_象限。 題型二、關(guān)于點的距離的問題 方法：點到x軸的距離用縱坐標(biāo)的絕對值表示，點到y(tǒng)軸的距離用橫坐標(biāo)的絕對值表示； 22yx?),yA(x 點到原點之間的距離為AAAA1、點B（2，-2）到x軸的距離是_；到y(tǒng)軸的距離是_； 2、點C（0，-5）到x軸的距離是_；到y(tǒng)軸的距離是_；到原點的距離是_； 3、點D（a,b）到x軸的距離是_；到y(tǒng)軸的距離是_；到原點的距離是_； 題型三、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的識別 方法：若y=kx+b(k,b是常數(shù)，k0)，那么y叫做x的一次函數(shù)，特別的，當(dāng)b=0時，一次函數(shù)就成為y=kx(k是

3、常數(shù)，k0)，這時，y叫做x的正比例函數(shù)，因此，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。 2x 8x；y=7x中，y是xy=的一次函數(shù)的是（ 1、下列函數(shù)y=x6；）y= ；A、 B、 C、 D、 2、下列函數(shù)中，既是一次函數(shù)，又是正比例函數(shù)的是（ ） 1?y?2x?x?x?5y2 xy?15y?5x?1x2 B、D、 CA、 2?m?2?m?13y?xm的值是（ 3、如果 是一次函數(shù)，則 ） 2 D、 、 B1 C、1 A、1 y3x?y?21?x的值是（ 4、函數(shù) 時，） ，當(dāng)A、1 B、0 C、1 D、5 題型四、函數(shù)圖像及其性質(zhì) 1、特殊直線方程： X軸 : 直線 Y軸 : 直線 與X軸平行的直線

4、 與Y軸平行的直線 一、 三象限角平分線 二、四象限角平分線 2、填寫下表 21 解析式 為常數(shù)，且） （ 自變量 取值范 圍形 x軸和y軸的交點） 過 和 點的一條直線（與 狀 、 的取 值 圖 像示意 圖 像經(jīng)過 位 像限 經(jīng)過 像限經(jīng)過 經(jīng)過 像限 限置 趨 從左向右 從左向右 函數(shù)變化規(guī) 隨的增大而 隨的增大而 律 k一、一次函數(shù)的圖像與和b間的關(guān)系。 一次函數(shù)）的圖象經(jīng)過的象限是（1. y=-5x+3 二、三、四一、二、三 B A 一、三、四 D C一、二、四 ）的取值范圍是（）若一次函數(shù)2y=（3-kx-k的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則k0k3 03 B3 Ck0,b0,b0 、B

5、k0,b0 、D 、Ck0 ? 4y=ax+b的圖象畫在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，與y=bx+a，將一次函數(shù)、設(shè)ba x 4的取值，使得下列，a則有一組b）個圖中的一個為正確的是（ 二、一次函數(shù)的增減性 22 1) ( ，（2，y）都在直線x+2上，則yyy=- 大小關(guān)系是，1、已知點（-4y）21122、 、不能比較 D y B211122BA上，且若，則）和點，（，）在同一直線2、點，（yxyxxxyy?b?y?kx0?k22121211的關(guān)系是： （ ） A、 B、 C、 D、無法確定 y?y?yyyy?2221113、一次函數(shù)y=kx+b滿足kb0且隨的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過（

6、） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 RRUI的函數(shù)圖象如圖，則阻值（ 的兩個電阻，其兩端電壓 關(guān)于電流強度）4、阻值為 和21RRRR ） （B（A）2121RR （D（C）以上均有可能 21 三、一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積 1、一次函數(shù)y= -2x+4的圖象與x軸交點坐標(biāo)是 ，與y軸交點坐標(biāo)是 圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是 . 2、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，1），且圖象與x軸、y軸所圍成的三角形的面bkx?y?積為2，求的值. b,k 3、已知直線m經(jīng)過兩點（1,6）、（-3，-2），它和x軸、y軸的交點式B、A，直線n過點（2，-2），且與y軸交點的

7、縱坐標(biāo)是-3，它和x軸、y軸的交點是D、C； （1） 分別寫出兩條直線解析式，并畫草圖； （2） 計算四邊形ABCD的面積； y（3） 若直線AB與DC交于點E，求BCE的A4面積。 BD O-26x C-3 FE 四、函數(shù)值的取值范圍 1、畫出函數(shù)的圖象，并回答下列問題： 6x?y3? 23 1）當(dāng)時，的值是多少？（y2x? 2）當(dāng)時，的值是多少？（x9y? 為何值時，？（3）當(dāng)x0?0,y?0,y?y( ) 時，x的取值范圍是：、若函數(shù)y=kxb的圖象如圖所示，那么當(dāng)y02 x2 D、 C、 x1 B、 x2 6。=2x3、已知一次函數(shù)y ；2,則x的取值范圍_1）如果y 的取值范圍4y_

8、 最小值是則y的最大值是_,x2）如果的取值范圍3x3, 題型五：一次函數(shù)表達式的求法 一、定義型28?m3?(m?3)x?y 是一次函數(shù)，求其解析式已知函數(shù) 二、兩點型 ）求此一次函數(shù)的解析式；，2，1）和點（13已知：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（ 三、圖像型。式為_析示所，則該函數(shù)的解像函某已知個一次數(shù)的圖如圖 y 2 x 1 O 24 四、面積型 一次函數(shù)y=kx-4與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為4，求此一次函數(shù)的表達式 五、實際問題應(yīng)用型 yx（小時）之間的關(guān)系求油箱里所（升）與行駛時間如圖1表示一輛汽車油箱里剩余油量yxx的取值范圍。 （升）與行駛時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，并且確定自

9、變量剩油 題型六、一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系）的形式，所以解一元一次0為常數(shù)，kkx+b=0（k，b任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為從圖象上看，相當(dāng)于. 方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個一次函數(shù)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值 .x軸的交點的橫坐標(biāo)的值已知直線y=kx+b確定它與2x-4=0得一元一次方程軸的交點坐標(biāo)時，可以先令y=0例如：求一次函數(shù)y=2x-4與x 。2,0）y=2x-4與x軸的交點坐標(biāo)（解得x=2。所以一次函數(shù) 題型七、一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系）的形式，0，b為常數(shù)，k或任何一個一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為kx+b0kx+b0（k. 0時，求自變量的取值范圍所以解一元一次不等式可以看

10、作：當(dāng)一次函數(shù)值大（?。┯?？0、y一次函數(shù)例如：，當(dāng)為何值時，y0 x6y?3x? 。0y所以當(dāng)x2時，x這時可以解 3x-60這個一元一次不等式，解得2. 這個一元一次不等式解得。0同理可以解3x-6 題型八、一次函數(shù)與二元一次方程組. y=2x-1的圖象相同）以二元一次方程2x-y=1的解為坐標(biāo)的點組成的圖象與一次函數(shù)1 （1?x?y?的圖象交y=2x-1的解可以看作是兩個一次函數(shù)y=x+1和2（）二元一次方程組?1?y2x?. 點坐標(biāo) 典型例題ax? ）_的解（ ?是方程組，則bay=2x-4y=3x+61、如果直線與交點坐標(biāo)為（，）?b?y? 25 6?y?63x?63X?Y?y3x

11、?6y?3x? D A B C?4?x?y?42X?Y?y2y?x?42?x?43? 2x+1=-x+4的解是x=1，則直線y=2x+1與y=-x+4的交點是（）2、已知方程 ） D（-1，5）（1，0） B（1，3 C（-1，-1 A15?yx? _的交點坐標(biāo)是，則直線y=-x+15和y=x-73、解方程組解為_?7y?x?y5 的交點坐標(biāo)是， 4、右圖中的兩條直線、 lll2114 的解。 可以看作方程組: 3 2 中考鏈接1 直線y=x1)的圖像經(jīng)過象限是( 1.123O4xl2 B.第一、二、四象限 A.第一、二、三象限 第一、三、四象限 C. 第二、三、四象限 D. y=6x+12.

12、一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ） D 第四象限 C B第二象限 第三象限 A第一象限3.一次函數(shù)的圖象大致是（ ） 2?x?y 2+1的圖像可能是（ ）x4.關(guān)于的一次函數(shù)y=kx+k 2可化簡為的圖象如圖所示，則_ 5.已知關(guān)于x的一次函數(shù)m|?|n?mn?mxy? yx的增大而減小的一次函數(shù)解析式_ 寫出一個具體的6. 隨 7.一次函數(shù)y=-2x+3中，y的值隨x值增大而_.(填“增大”或“減小”) 26 ? 的取值范圍是隨8.若一次函數(shù)的增大而減小，則的函數(shù)值2x2?m?y?ymx D. B. C. A. 2?2m?0m?0m?m ”、“”或“=”號），9.已知點A（5，a）B(4，b)在直線

13、y=-3x+2上，則a_b。（填“ 310.一次函數(shù)y=2x1的圖象經(jīng)過點（a，），則a= 1的圖象上，則點在正比例函數(shù)Q()11.在平面直角坐標(biāo)系中，點P(2，)xy?axOy5a?a， 32 位于第_象限 ），D（0-1 B（1，k） C（0，k） （ 12.直線y=kx-1一定經(jīng)過點（ ） A1，0） 02，），則關(guān)于的13.已知一次函數(shù)的圖象過第一、二、四象限，且與x軸交于點（xb?y?ax D. 的解集為（不等式 ）A. B. C. 0?1)?b?(ax1?1x1x?x?x?1 B，C，D的坐標(biāo)如圖，求直線AB與直線CD的交點坐標(biāo) 14.點A， 15.如表1給出了直線l上部分點（x，

14、y）的坐標(biāo)值，表2給出了直線l上部分（x，y）的坐21標(biāo)值那么直線l和直線l交點坐標(biāo)為_ 21 表1 表2 Ax1 B1x2 Cx2 D x1或x2 16.已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集是 。 3?ykx?0?kx?3 16題圖 17題圖 ?0?bky?kx的圖象經(jīng)過點當(dāng)時，的取值范圍是如圖，一次函數(shù) 17.x3y?18.直線y=-2x+b與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為4，則b的值為 （ ） A、4 B、-4 C、4 D、2 27 的解析式為 l，兩點，19.如圖，直線l過A、BA（，）B（，），則直線 001?1 與燃燒時間（小時）的(cm)20.一根蠟燭長20cm，點燃后每小時

15、燃燒5cm，燃燒時剩下的高度 函數(shù)關(guān)系用圖象表示為（ ） y y y y 20 20 20 20 x x x x 4 4 4 4 o o o o D C A B 類型九：一次函數(shù)的應(yīng)用 一次函數(shù)圖象信息題小穎和小亮上山游玩，小穎乘會纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合已才乘小穎在小亮出發(fā)后50 min知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的2倍，設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m圖中的折線上纜車，纜車的平均速度為180 m/min表示小亮在整個行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系 小亮行走的總路程是_，他途中休息了_min 當(dāng)50 x80時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式； 當(dāng)小穎到達纜車終

16、點為時，小亮離纜車終點的路程是多少？ y/m 3600 1950 O 30 50 x/min 80 28 利用解析式直接解題 小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發(fā)的同時，他的爸爸以96m/min的速度從郵局沿同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過t min時，小明與家之間的距離為 Sm ,小明爸爸與家之間的距離1 為S m,圖中折線OABD，線段EF分別是表示S、S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖像 2211）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式： 22）小明從家出發(fā)，經(jīng)過多長時間在返回途中追上爸爸？這時他們距離家還有多遠？ s(m) A B 2400 C t(min) D F O 10 12 利用增減性設(shè)計元購進一批家電，這批160000“ 五一”期間，為了滿足廣大人民的消費需求，某商店計劃用 家電的進價和售價如下表： 類別 彩電 冰箱 洗衣機 進價 2000 1600 1000 售價 2200 1800 1100 （1）若全部資金用來購買彩電和洗衣機共100臺，問商家可以購買彩電和洗衣機各多少臺？ （2）若在現(xiàn)有資金160000元允許的范圍內(nèi)，購買上表中三類家電共100臺，其中彩電臺數(shù)和冰箱臺數(shù)相同，