第五章相交線與平行線總復(fù)習(xí)

1、 兩 條 直 線 相 交 一般情況 特殊情況 對頂角相等 鄰補角互補 垂 直 垂線段最短點到直線的距離 12 3 4 過一點有且只有一條直 線與已知直線垂直 知識系統(tǒng)知識系統(tǒng) 若OEAB ,1=56 , 則3=_ 。 E 3 O A B C D 2 1 1. 若BOC=2 1， 則1=_ ， BOC=_ 。 34 60 120 要把水渠中的水引到水池C 中， 在渠岸的什么地方開溝，水溝的長度才 能最短？請畫出圖來，并說明理由。 C 理由:垂線段最短 2、如圖：、如圖： 三線八角A A B B C C D E E F 1 2 34 5 6 7 8 同位角是：同位角是：1 和8； 22和和7 7；

2、 3和6； 4和5. 內(nèi)錯角是：內(nèi)錯角是：11和和6 6； 2和5. 同旁內(nèi)角是： 1和5；2和6. 3. 1與哪個角是內(nèi)錯角？ A C B D E 1 2 答： DAB 答： BAC, BAE, 2 1與哪個角是同旁內(nèi)角？ 一、平行線的概念: 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫 做平行線。 二、 兩直線的位置關(guān)系: 在同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系只 有兩種: (1)相交; (2)平行。 知識回顧： 1 、同位角相等，兩直線平行。 2 、內(nèi)錯角相等，兩直線平行。 3 、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。 4 、平行于同一條直線的兩條直線平行。 （平行線的傳遞性） 5 、(同一平面內(nèi)）垂直于同一條直線的

3、兩條直線平行。 三、平行線的判定： 知識回顧知識回顧 四、平行線的性質(zhì)： 1 、兩直線平行，同位角相等。 2 、兩直線平行，內(nèi)錯角相等。 3 、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。 1.經(jīng)過直線上(外)一點有且只 有一條直線和已知直線垂直。 b a A 五、相關(guān)結(jié)論: 2.經(jīng)過直線外一點有且只有 一條直線和已知直線平行。 （平行公理） 3. (平行線的傳遞性) 如果兩條直線都和 第三條直線平行，那么這兩條直線也互 相平行。（平行公理推論） o A B C D E F 1 2 3 4 5 6 4、如圖： 填空，并注明理由。 （1 ）3= 4（已知） （ ） 5= 6（已知） （） 5+ AFE=180 0

4、 （已知） （） AB FC, ED FC（已知） （ ） AFBE 同位角相等，兩直線平行 BCEF 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 AFBE 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 ABED 平行于同直線的兩條直線互相平行 平行線的判定應(yīng)用練習(xí)： 5.已知,如圖 ABEFCD,AD B C,BD 平分ABC, 則圖中與EOD相 等的角有( )個. A B CD E F O ?6 6、有一條長方形紙帶，按如圖所示、有一條長方形紙帶，按如圖所示 沿AB折疊時，當(dāng)1=30求紙帶 重疊部分中重疊部分中CABCAB的度數(shù)。的度數(shù)。 A BC1 2 3 4 E F CAB =75 證明：因為由ACDE （已知） 所以ACD

5、= 2 (兩直線平行，內(nèi)錯角相等) 因為1=2（已知） 所以1=ACD(等量代換) 所以AB CD (內(nèi)錯角相等，兩直線平行) A D BE 1 2 C 7、如圖，已知：ACDE，1=2， 試證明ABCD. 8. 如圖，EFAD,1=2,BAC=70. 將求AGD的過程填寫完整. 因為EFAD,（已知） 所以2=_(_) 因為1=2 （已知） 所以1=3(_) 所以AB_(_) 所以BAC+_=180(_ _ _ _ _) 3 2 1 EBA C D G F 因為BAC=70 所以AGD=_ 六、命題的概念六、命題的概念: 判斷一件事情的句子，叫做命題。叫做命題。 必須對某件事情做出肯定或者否

6、定的 判斷的完整句子。兩者缺一不可。 七、七、 命題的組成命題的組成: 每個命是由題設(shè)、結(jié)論兩部分組成。每個命是由題設(shè)、結(jié)論兩部分組成。 題設(shè)是已知事項; 結(jié)論是由已知事項推出的事項。 命題常寫成 “如果，那么” 的形式。 八、真命題和假命題: 命題是一個判斷，這個判斷可能是正確 的，也可以是錯誤的。 命題分成真命題和假命題真命題和假命題。 真命題就是: 如果題設(shè)成立，那么結(jié)論 一定成立的命題。 假命題就是: 如果題設(shè)成立時，不能保 證結(jié)論總是成立的命題。 （2）同角的補角相等； ? 題設(shè)：兩個角是同一個角的補角 ? 結(jié)論：這兩個角相等； 9.9.說出下列命題的題設(shè)與結(jié)論：說出下列命題的題設(shè)與

7、結(jié)論： （1）同位角相等，兩直線平行； 題設(shè)：兩個同位角相等 結(jié)論：這兩條直線平行； 10、下列命題是真命題的有（） A、相等的角是對頂角 B、不是對頂角的角不相等 C、對頂角必相等 D、有公共頂點的角是對頂角 E 、鄰補角的和一定是180度 F、互補的兩個角一定是鄰補角 G、兩條直線相交,只要其中一個角的大小 確定了,那么另外三個角的大小就確定了 C、E、G 九、平移變換的定義九、平移變換的定義: 把一個圖形整體沿某一方向移動，會 得到一個新圖形，這樣的圖形運動，叫做平 移變換，簡稱平移。 十、平移的特征平移的特征: (1)平移不改變圖形的形狀和大小。 (2)新圖形中的每一點，都是由原圖形中

8、的 某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點， 對應(yīng)點連結(jié)而成的線段平行且相等。 11、下列生活中的物體的運動情況可以看成 平移的是( ) （1）擺動的鐘擺 （2）在筆直的公路上行駛的汽車 （3）隨風(fēng)擺動的旗幟 （4）搖動的樹枝 （5）汽車玻璃上雨刷的運動 （6）從樓梯自由落下的球（球不旋轉(zhuǎn)） 十一、已知：ABCD。試探索 A、C與AEC之間的關(guān)系； B、D與BFD之間的關(guān)系。 AB CD E Fba 1 2 3 4 D C BA E 出現(xiàn)轉(zhuǎn)折角，如何添加平行線？ 1 2 N AB CD E D C BA AB C D E E (1)能由AOB平移而得的圖形是哪個？ A B CD E F O （2

9、）如圖，AB CD，若ABE=120o ， DCE=35o，則 BEC =_ AB E C D 12、中考試題： 3 2 1 D C BA （3） 如圖,已知 ABCD, 1=30 , 2=90,則3=_ （4） 如圖,若AECD, EBF=135， BFD=60,D= （） A、75B、45C、30D、15 F D C EB A 圖1 圖2 30 ？ 135 ？ 60 （5 5）如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞）如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞 湖而過，如果第一次拐的角A是90，第二 次拐的角B是100，第三次拐的角是C， 這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行， 則C是. 100 90 A A B C 170 F E D C BA 如圖，已知ABCD，ABF=DCE. 試說明：BFE=FEC.