CPM項(xiàng)目管理工具之關(guān)鍵路徑法

1、CPM項(xiàng)目管理工具之尖鍵路徑法 CPM （CriticalPathMethod鍵路徑法）是項(xiàng)目管理中最基本也是非常尖鍵的一個(gè) 概念，它上連著WBS （工作分解結(jié)構(gòu)），下連著執(zhí)行進(jìn)度控制與監(jiān)督。尖鍵路徑 是項(xiàng)目計(jì)劃中最長(zhǎng)的路線。它決定了項(xiàng)目的總實(shí)耗時(shí)間。項(xiàng)目經(jīng)理必須把注 意力集 中于那些優(yōu)先等級(jí)最高的任務(wù)，確保它們準(zhǔn)時(shí)完成，尖鍵路徑上的任何活動(dòng)的推遲 將使整個(gè)項(xiàng)目推遲。向尖鍵路徑要時(shí)間，向非尖鍵路徑要資源。所以在 進(jìn)行項(xiàng)目操 作的時(shí)候確定尖鍵路徑并進(jìn)行有效的管理是至尖重要的。 相尖影像 尖鍵路徑法CPM （ CriticalPathMethod鍵路徑法）是項(xiàng)目管理中最基本也是 非常 尖鍵的一個(gè)概

2、念，它上連著WBS （工作分解結(jié)構(gòu)），下連著執(zhí)行進(jìn)度控制與監(jiān) 督。尖鍵路徑是項(xiàng)目計(jì)劃中最長(zhǎng)的路線。它決定了項(xiàng)目的總實(shí)耗時(shí)間。項(xiàng)目經(jīng)理必 須把注意力集中于那些優(yōu)先等級(jí)最高的任務(wù)，確保它們準(zhǔn)時(shí)完成，尖鍵路 徑上的任何活動(dòng)的推遲將使整個(gè)項(xiàng)目推遲。向尖鍵路徑要時(shí)間，向非尖鍵路徑要 資源。所以在進(jìn)行項(xiàng)目操作的時(shí)候確定尖鍵路徑并進(jìn)行有效的管理是至尖重要的。 acd f i,11I1 ! 1 r 卜 尖鍵路徑法定義 尖鍵路徑法尖鍵路徑法(Critical Path Method , CPM)，又稱尖鍵線路法。一種計(jì) 劃管理方法。它是通過(guò)分析項(xiàng)目過(guò)程中哪個(gè)活動(dòng)序列進(jìn)度安排的總時(shí)差最少來(lái)預(yù)測(cè) 項(xiàng)目工期的網(wǎng)絡(luò)分析

3、。它用網(wǎng)絡(luò)圖表示各項(xiàng)工作之間的相互尖系，找出控制工 期的 尖鍵路線，在一定工期、成本、資源條件下獲得最佳的計(jì)劃安排，以達(dá)到縮 短工 期、提高工效、降低成本的目的。 CPM中工序時(shí)間是確定的，這種方法多 用于建筑施工和大修工程的計(jì)劃安排。它適用于有很多作業(yè)而且必須按時(shí)完成的項(xiàng) 目。尖鍵路線法是一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，它會(huì)隨著項(xiàng)目的進(jìn)展不斷更新，該方法采用單一 時(shí)間估計(jì)法，其中時(shí)間被視為一定的或確定的。 I 0 I* LJJ 尖鍵路徑法 尖鍵路徑法起源 尖鍵路徑法尖鍵路線法是一種網(wǎng)絡(luò)圖方法，最早出現(xiàn)于20世紀(jì)50年代，由雷明頓 蘭德公司(Remington- Rand)的JE克里(JE Kelly)和杜邦公

4、司的MR沃爾克 (MR Walker)在1957年提出的，用于對(duì)化工工廠的維護(hù)項(xiàng)目進(jìn)行日程安排。這種方 法產(chǎn)生的背景是，在當(dāng)時(shí)出現(xiàn)了許多龐大而復(fù)雜的科研和工程項(xiàng)目，這些項(xiàng) 目常常需要運(yùn)用大量的人力、物力和財(cái)力，因此如何合理而有效地對(duì)這些項(xiàng)目進(jìn) 行 組織，在有限資源下以最短的時(shí)間和最低的成本費(fèi)用下完成整個(gè)項(xiàng)目就成為一個(gè)突 出的問(wèn)題，這樣CPM就應(yīng)運(yùn)而生了。 尖鍵路徑法 尖鍵路徑法原理與網(wǎng)絡(luò)圖設(shè)定步驟 尖鍵路徑法尖鍵路徑法（CPM ）是一種網(wǎng)絡(luò)分析技術(shù)，是確定網(wǎng)絡(luò)圖當(dāng)中每一條 路線從起始到結(jié)束，找出工期最長(zhǎng)的線路，也就是說(shuō)整個(gè)項(xiàng)目工期的決定是由最長(zhǎng) 的線路來(lái)決定的。 尖鍵路徑法是時(shí)間管理中很實(shí)用的

5、一種方法,其工作原理是：為每個(gè)最小任務(wù)單 位計(jì)算工期、定義最早開始和結(jié)束日期、最遲開始和結(jié)束日期、按照活動(dòng)的尖系形 成順序的網(wǎng)絡(luò)邏輯圖，找出必須的最長(zhǎng)的路徑，即為尖鍵路徑。 時(shí)間壓縮是指針對(duì)尖鍵路徑進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)合成本因素、資源因素、工作時(shí)間因素、 活動(dòng)的可行進(jìn)度因素對(duì)整個(gè)計(jì)劃進(jìn)行調(diào)整，直到尖鍵路徑所用的時(shí)間不能再壓縮 為止，得到最佳時(shí)間進(jìn)度計(jì)劃。 (1) 畫出網(wǎng)絡(luò)圖，以節(jié)點(diǎn)標(biāo)明事件，由箭頭代表作業(yè)。這樣可以對(duì)整個(gè)項(xiàng)目有一 個(gè)整體概觀。習(xí)慣上項(xiàng)目開始于左方終止于右方。 （2）在箭頭上標(biāo)出每項(xiàng)作業(yè)的持續(xù)時(shí)間（T） （3）從左面開始，計(jì)算每項(xiàng)作業(yè)的最早結(jié)束時(shí)間（EF ）。該時(shí)間等于最早可能 的開始時(shí)

6、間（ES）加上該作業(yè)的持續(xù)時(shí)間。 （4）當(dāng)所有的計(jì)算都完成時(shí)，最后算出的時(shí)間就是完成整個(gè)項(xiàng)目所需要的時(shí)間。 （5 ）從右邊開始，根據(jù)整個(gè)項(xiàng)目的持續(xù)時(shí)間決定每項(xiàng)作業(yè)的最遲結(jié)束時(shí)間 （LF ） （6）最遲結(jié)束時(shí)間減去作業(yè)的持續(xù)時(shí)間得到最遲開始時(shí)間（LS ）。 （7）每項(xiàng)作業(yè)的最遲結(jié)束時(shí)間與最早結(jié)束時(shí)間，或者最遲開始時(shí)間與最早開始 時(shí)間的差額就是該作業(yè)的時(shí)差。 （8）如果某作業(yè)的時(shí)差為零，那么該作業(yè)就在尖鍵路線上。 （9）項(xiàng)目的尖聯(lián)路線就是所有作業(yè)的時(shí)差為零的路線。 EE 1 U9M 尖鍵路徑法對(duì)于一個(gè)項(xiàng)目而言，只有項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)中最長(zhǎng)的或耗時(shí)最多的活動(dòng)完成之 后, 項(xiàng)目才能結(jié)束，這條最長(zhǎng)的活動(dòng)路線就叫尖

7、鍵路徑(Critical Path )，組成 尖鍵路徑的活動(dòng)稱為尖鍵活動(dòng)。其通常做法是： (1) 將項(xiàng)目中的各項(xiàng)活動(dòng)視為有一個(gè)時(shí)間屬性的結(jié)點(diǎn)，從項(xiàng)目起點(diǎn)到終點(diǎn)進(jìn)行排 (2) 用有方向的線段標(biāo)出各結(jié)點(diǎn)的緊前活動(dòng)和緊后活動(dòng)的尖系，使之成為一個(gè)有 方向的網(wǎng)絡(luò)圖； (3) 用正推法和逆推法計(jì)算出各個(gè)活動(dòng)的最早開始時(shí)間，最晚開始時(shí)間，最早完 工時(shí)間和最遲完工時(shí)間，并計(jì)算出各個(gè)活動(dòng)的時(shí)差； (4) 找出所有時(shí)差為零的活動(dòng)所組成的路線，即為尖鍵路徑； (5) 識(shí)別出準(zhǔn)矢鍵路徑，為網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化提供約束條件； ex累戟旳如 尖鍵路徑法特點(diǎn) 尖鍵路徑法(D尖鍵路徑上的活動(dòng)持續(xù)時(shí)間決定了項(xiàng)目的工期，尖鍵路徑上所有活 動(dòng)

8、的持續(xù)時(shí)間總和就是項(xiàng)目的工期。 (2) 尖鍵路徑上的任何一個(gè)活動(dòng)都是尖鍵活動(dòng)，其中任何一個(gè)活動(dòng)的延遲都會(huì) 導(dǎo) 致整個(gè)項(xiàng)目完工時(shí)間的延遲。 (3) 尖鍵路徑上的耗時(shí)是可以完工的最短時(shí)間量，若縮短尖鍵路徑的總耗時(shí)， 會(huì)縮短項(xiàng)目工期；反之，則會(huì)延長(zhǎng)整個(gè)項(xiàng)目的總工期。但是如果縮短非尖鍵路徑上的 各個(gè)活動(dòng)所需要的時(shí)間，也不至于影響工程的完工時(shí)間。 (4) 尖鍵路徑上活動(dòng)是總時(shí)差最小的活動(dòng)，改變其中某個(gè)活動(dòng)的耗時(shí)，可能使尖 鍵路徑發(fā)生變化。 (5) 可以存在多條尖鍵路徑，它們各自的時(shí)間總量肯定相等，即可完工的總工 期。 尖鍵路徑是相對(duì)的，也可以是變化的。在采取一定的技術(shù)組織措施之后，尖鍵路徑 有可能變?yōu)榉?/p>

9、尖鍵路徑，而非尖鍵路徑也有可能變?yōu)榧怄I路徑。 尖鍵路徑法優(yōu)化與制定 尖鍵路徑法在項(xiàng)目管理中，編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的基本思想就是在一個(gè)龐大的網(wǎng)絡(luò)圖中找出 尖鍵路徑，并對(duì)各尖鍵活動(dòng)，優(yōu)先安排資源，挖掘潛力，采取相應(yīng)措施，盡量壓縮需 要的時(shí)間。而對(duì)非尖鍵路徑的各個(gè)活動(dòng)，只要在不影響工程完工時(shí)間的條件下，抽出 適當(dāng)?shù)娜肆?、物力和?cái)力等資源，用在尖鍵路徑上，以達(dá)到縮短工 程工期，合理利用 資源等目的。在執(zhí)行計(jì)劃過(guò)程中，可以明確工作重點(diǎn)，對(duì)各個(gè) 尖鍵活動(dòng)加以有效控制和調(diào)度。 在這個(gè)優(yōu)化思想指導(dǎo)下，我們可以根據(jù)項(xiàng)目計(jì)劃的要求，綜合地考慮進(jìn)度、資源 利用和降低費(fèi)用等目標(biāo)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行優(yōu)化，確定最優(yōu)的計(jì)劃方案。下面分別

10、討 論在不同的目標(biāo)約束下，優(yōu)化方案策略的制定步驟。 目標(biāo)一：時(shí)間優(yōu)化，即根據(jù)對(duì)計(jì)劃進(jìn)度的要求，縮短項(xiàng)目工程的完工時(shí)間。 可供選擇的方案： 1采取先進(jìn)技術(shù)的措施如引入新的生產(chǎn)機(jī)器等方式，縮短尖鍵活動(dòng)的作業(yè)時(shí)間； 2利用快速跟進(jìn)法，找出尖鍵路徑上的哪個(gè)活動(dòng)可以并行； 3采取組織措施，充分利用非尖鍵活動(dòng)的總時(shí)差，利用加班、延長(zhǎng)工作時(shí)間、倒班 制和增加其它資源等方式合理調(diào)配技術(shù)力量及人、財(cái)、物等資源，縮短矣鍵活動(dòng)的 作業(yè)時(shí)間。 目標(biāo)二：時(shí)間一資源優(yōu)化，在考慮工程進(jìn)度的同時(shí)，考慮盡量合理利用現(xiàn)有資源， 并縮短工期。 具體要求和做法是： 1 -優(yōu)先安排矢鍵活動(dòng)所需要的資源； 2利用非尖鍵活動(dòng)的總時(shí)差，錯(cuò)開

11、各活動(dòng)的開始時(shí)間，拉平資源所需要的高峰， 即人們常說(shuō)的“削峰填谷”； 3在確實(shí)受到資源限制，或者在考慮綜合經(jīng)濟(jì)效益的條件下，也可以適當(dāng)?shù)赝?遲工程時(shí)間目標(biāo)三：時(shí)間-費(fèi)用優(yōu)化。這個(gè)目標(biāo)包括兩個(gè)方面，一個(gè)是指在保證既定 的工程完工時(shí)間的條件下，所需要的費(fèi)用最少；或者是在限制費(fèi)用的條件下，工程完 工時(shí)間最短。 一般來(lái)講，工程費(fèi)用可分為直接費(fèi)用和間接費(fèi)用兩大類，其中直接費(fèi)用包括直接生 產(chǎn)的工人工資及附加費(fèi)，設(shè)備折舊、能源、工具及材料消耗等直接與完成活動(dòng)有尖的 費(fèi)用。為縮短活動(dòng)的作業(yè)時(shí)間，需要采取一定的技術(shù)組織措施，相應(yīng)地需 要增加一部 分直接費(fèi)用，如為了趕工增加設(shè)備或者單位時(shí)間內(nèi)增加能源消耗等。因此，

12、在一定條 件下和一定范圍內(nèi)，活動(dòng)的作業(yè)時(shí)間越短，直接費(fèi)用越多。間接 費(fèi)用通常包括管理人 員的工資、辦公費(fèi)等，從成本會(huì)計(jì)上，我們把間接費(fèi)用按照工程的施工時(shí)間進(jìn)行直接 分?jǐn)?。在一定的生產(chǎn)規(guī)模內(nèi)，活動(dòng)的作業(yè)時(shí)間越短，分?jǐn)偟拈g接費(fèi)用也越少。因此， 我們有以下時(shí)間費(fèi)用函數(shù)：丫二卄(t) f2(t) 丫 ：總費(fèi)用 f1 (t):直接費(fèi)用 f2(t):間接費(fèi)用 該方程式表明，工程項(xiàng)目的不同完工時(shí)間所對(duì)應(yīng)的活動(dòng)總費(fèi)用和工程 項(xiàng)目所需要的總費(fèi)用隨著時(shí)間的變化而變化。假設(shè)當(dāng)t = T時(shí)，丫二Min(Y)即工程總 費(fèi)用達(dá)到最低點(diǎn)，我們將點(diǎn)稱為最低成本日程(我們可以用一階導(dǎo)數(shù)為零，二階導(dǎo) 數(shù)為正來(lái)求得點(diǎn))。在制訂網(wǎng)絡(luò)

13、計(jì)劃時(shí)，無(wú)論是以降低費(fèi)用為主要目標(biāo)，還是盡 量縮短工程完工時(shí)間為主要目標(biāo)，都要計(jì)算最低成本日程，從而擬定出時(shí)間費(fèi) 0L”怦祈 用的優(yōu)化方案。 欖魁聲基城 壯悄庫(kù)柔境 1. ftJIffBTItt (w Effnni 尖鍵路徑法優(yōu)缺點(diǎn) CPM （尖鍵路徑法）主要是一種基于單點(diǎn)時(shí)間估計(jì)、有嚴(yán)格次序的一種網(wǎng)絡(luò)圖。它 在項(xiàng)目管理應(yīng)用中既有優(yōu)點(diǎn)，又有其不足之處。 優(yōu)點(diǎn)：它的出現(xiàn)為項(xiàng)目提供了重要的幫助，特別是為項(xiàng)目及其主要活動(dòng)提供了圖形 化的顯示，這些量化信息為識(shí)別潛在的項(xiàng)目延遲風(fēng)險(xiǎn)提供極其重要的依據(jù)。 缺點(diǎn)：首先，現(xiàn)實(shí)生活中的項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)往往包括上千項(xiàng)活動(dòng)，在制定網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)，極 其容 易遺漏；其次，各個(gè)工資之

14、間的優(yōu)先尖系未必十分明確，難以做圖；最后是 各個(gè)活動(dòng) 時(shí)間經(jīng)常需要利用概率分布來(lái)估計(jì)時(shí)間點(diǎn)，有可能發(fā)生的偏差；最后，確定尖鍵路徑 目標(biāo)其實(shí)質(zhì)上為了確保項(xiàng)目按照這一特定的順序嚴(yán)格執(zhí)行，從而不 至于使整個(gè)項(xiàng)目停頓、拖延，如果管理團(tuán)隊(duì)對(duì)確實(shí)無(wú)法確定的工作，就應(yīng)該在項(xiàng)目 運(yùn)作的計(jì)劃中進(jìn)行充分的分析和重新安排，此是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃顯得無(wú)能為力。因此 在項(xiàng) 目中，CPM也需要其它工具和方法同時(shí)輔助使用。 尖鍵路徑法項(xiàng)目時(shí)間計(jì)劃中最短路徑法分析如果某一條線路消耗時(shí)間比較短，在這 個(gè)線路上它就具有一定的時(shí)間裕量。因此 尖鍵線路是進(jìn)行項(xiàng)目時(shí)間管理時(shí)需要注重 的工作。在分析尖鍵線路的時(shí)候，可以采取兩種分析方法：即單一時(shí)間

15、估計(jì)法 （CPM ）和三點(diǎn)時(shí)間估計(jì)法（PERT ）。 單一時(shí)間估計(jì)就是單一時(shí)間估計(jì)的尖鍵路徑法。 特點(diǎn)：有一個(gè)確定的工作時(shí)間，根據(jù)確定的工作時(shí)間確定出每一項(xiàng)工作的具體時(shí)間 參數(shù)和浮動(dòng)時(shí)間。 具體的步驟可以從項(xiàng)目計(jì)劃開始，首先是確定工作，然后確定工作彈性并建立一些 網(wǎng)絡(luò)圖。接下來(lái)是通過(guò)項(xiàng)目的時(shí)間參數(shù)結(jié)算來(lái)確定尖鍵路徑。 某一咨詢項(xiàng)目的單一時(shí)間估計(jì)表如右圖表某一咨詢項(xiàng)目的單一時(shí)間估計(jì)表。這個(gè) 項(xiàng) 目一共有7項(xiàng)工作。每項(xiàng)工作給出一個(gè)工作代號(hào)，即ABCDEFG。這個(gè)先后 順序通 常用緊前工作來(lái)表示。如需求分析就是準(zhǔn)備和提交建議書的緊前工作。如 果項(xiàng)目工 作之間存在多條路徑，就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)、兩個(gè)或是多個(gè)牽

16、制工作，我們用牽制工作 的代號(hào)就可以反映項(xiàng)目之間的順序。如果對(duì)每個(gè)工作所花費(fèi)的時(shí)間進(jìn)行 估算，基于 這樣一個(gè)表就能夠計(jì)算每一條線路所需要的時(shí)間。 以這個(gè)例子為例，可以得出兩條路徑，也就是從起始到結(jié)束有兩條路徑，分別計(jì) 算出兩條路徑所花費(fèi)的時(shí)間。有兩種估算方法，順推法：ESEF ；逆推法：LSLF。 順推法：計(jì)算最早開始和結(jié)束時(shí)間。假設(shè)這個(gè)項(xiàng)目完成時(shí)間是15周。那么，每一個(gè) 項(xiàng)目最早開始和結(jié)束時(shí)間是。 逆推法：就是從項(xiàng)目的結(jié)束開始用倒推法，即假定最后一項(xiàng)工作要求是15周完成， 用最遲的時(shí)間減去當(dāng)前的工作時(shí)間，就可以計(jì)算出項(xiàng)目的最遲開始時(shí)間。依次進(jìn) 行，可以計(jì)算出每一項(xiàng)工作的最遲結(jié)束和最遲開始時(shí)間

17、。如下： A (2) ： ES=0EF=2 ; LS=0LF=2 B (1) ： ES=2EF=3 ; LS=2LF=3 D (2)： ES=4EF=6 ; LS=7LF=9 E (5)： ES=4EF=9 ; LS=4LF=9 C (1 )： ES=3EF=4 ; LS=3LF=4 F (5):ES=9EF=14 ; LS=9LF=14 G (1) : ES=14EF=15 ；LS=14LF=15 如果一項(xiàng)工作的最早開始與最遲開始兩個(gè)時(shí)間完全相同，意味著不存在任何自由 浮動(dòng)時(shí)間，它的時(shí)間是唯一確定的。如果一條線路上所有工作都不具有浮動(dòng)時(shí)間，這 條線路就是尖鍵路徑，也就是說(shuō)在尖鍵路徑上工作的浮

18、動(dòng)時(shí)間等于零。 相應(yīng)的 可以結(jié)算出其它線路的所需時(shí)間，如上所示，D工作最早開始工作是第四周，最 遲開 始時(shí)間是第七周，也就是說(shuō)，這項(xiàng)工作開始可以在第四周和第七周之間有一個(gè)浮動(dòng)范 圍，即(Slack=(7-4)=(9-6)=3Wks )，這項(xiàng)工作就屬于非尖鍵路徑上的工作，它的重 要性可以放在一個(gè)稍微次要的層次上，這是計(jì)算尖鍵路徑的一種方 法。 計(jì)算尖鍵路徑可以用正推法計(jì)算出項(xiàng)目的最早開始和最早結(jié)束時(shí)間，用逆推法計(jì) 算項(xiàng)目的最遲開始和最遲結(jié)束時(shí)間，從而就可以確定每一項(xiàng)工作是否具有浮動(dòng)時(shí)間。 如果浮動(dòng)時(shí)間不為零，也就是說(shuō)這項(xiàng)工作不是位于尖鍵線路上，它是具有浮 動(dòng)時(shí)間的。這個(gè)浮動(dòng)區(qū)間實(shí)際上又決定了每一

19、項(xiàng)工作能夠允許的活動(dòng)時(shí)間范圍。 5人 NCO nrhin 1 F c s GF JL 6 f 1 某一咨詢項(xiàng)目的單一時(shí)間估計(jì)表 尖鍵路徑法與計(jì)劃評(píng)審方法的聯(lián)系與區(qū)別 計(jì)劃評(píng)審方法(program evaluation and review technique, PERT )和尖鍵路線 法 Critical Path Method,CPM)是網(wǎng)絡(luò)分析的只 要組成部分，它廣泛地用于系統(tǒng)分析和項(xiàng)目管理，計(jì)劃評(píng)審與尖鍵路線方法是在20 世紀(jì)50年代提出并發(fā)展起來(lái)的。1956年，美國(guó)杜邦公司為了協(xié)調(diào)企業(yè)不同業(yè)務(wù)部 門的系統(tǒng)規(guī)劃，提出了尖鍵路線法。1958年，美國(guó)海軍武裝部在研制“北極星” 導(dǎo)彈計(jì)劃時(shí)，由于導(dǎo)彈的研制系統(tǒng)過(guò)于龐大、復(fù)雜，為找到一種有效的管理方法，設(shè) 計(jì)了計(jì)劃評(píng)審方法。由于PERT與CPM既有著相同的目標(biāo)應(yīng)用，又有很多相同的 術(shù)語(yǔ)，這兩種方法 已合并為一種方法，在國(guó)外稱為P