《勾股定理》練習(xí)題及答案

1、勾股定理練習(xí)題及答案 測(cè)試1勾股定理(一) 學(xué)習(xí)要求 掌握勾股定理的內(nèi)容及證明方法，能夠熟練地運(yùn)用勾股定理由已知直角三角形中的兩條邊長(zhǎng)求出第三條邊長(zhǎng). 一、填空題 1. 課堂學(xué)習(xí)檢測(cè) 如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為_(kāi)a、b,斜邊長(zhǎng)為c,那么 =c2;這一定理在我國(guó)被稱為 2. A ABC中,Z C= 90 , a、b、c 分別是 / A、/ B/ C 的對(duì)邊. (1)若 a= 5, b= 12,貝y c= 若 c = 41, a= 40,貝 U b = (3) 若 ZA=30 , a= 1，貝 V c = ,b=； (4) 若 ZA=45, a= 1，貝 U b=,c=. 3?如圖是由邊長(zhǎng)為

2、1m的正方形地磚鋪設(shè)的地面示意圖，小明沿圖中所示的折線從 所走的路程為. 4.等腰直角三角形的斜邊為 _ 10,則腰長(zhǎng)為 ，斜邊上的高為 5. 在直角三角形中，一條直角邊為 11cm,另兩邊是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)，則此直角三角形的周 二、選擇題 6. Rt ABC 中，斜邊 BC= 2,則 AB+ AC+ BC 的值為(). (A)8(B)4(C)6(D)無(wú)法計(jì)算 7. 如圖， ABC中，AB= AC = 10, BD是AC邊上的高線，DC= 2,則BD等于() (A)4(B)6(C)8(D) 2 10 (1)若 a : b= 3:4, c = 75cm,求 a、b；(2)若 a : c = 15

3、: 17, b= 24,求厶 (5)若a、b、c為連續(xù)整數(shù)，求 a+ b+ c. 選擇題 綜合、運(yùn)用、診斷 10 ?若直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為 2, 4, X,則x的值可能有() (A)1 個(gè) 、填空題 (B)2 個(gè) (C)3 (D)4 個(gè) 11 ?如圖，直線I經(jīng)過(guò)正方形 ABC啲頂點(diǎn)B,點(diǎn)A C到直線I的距離分別是1、2,則正方形的邊長(zhǎng)是 12.在直線上依次擺著 7個(gè)正方形(如圖)，已知傾斜放置的 3個(gè)正方形的面積分別為 1, 2, 3,水平放置 的4個(gè)正方形的面積是 三、解答題 13. 如圖，Rt ABC中，Z C= 90，/ A= 30 , BD是/ ABC的平分線，AD= 20，求 B

4、C的長(zhǎng). 14. 如圖， ABC中，/ C= 90. (1)以直角三角形的三邊為邊向形外作等邊三角形，探究S+ S2與S的關(guān)系； 拓展、探究、思考 圖 (2)以直角三角形的三邊為斜邊向形外作等腰直角三角形，探究 S + S與S3的關(guān)系; 0 （3）以直角三角形的三邊為直徑向形外作半圓 （如圖），探究S+ S2與S的關(guān)系. 學(xué)習(xí)要求 測(cè)試2勾股定理（二） 掌握勾股定理，能夠運(yùn)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，會(huì)運(yùn)用方程思想解決問(wèn)題 課堂學(xué)習(xí)檢測(cè) 、填空題 1. 若一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 12和5,則此三角形的第三邊長(zhǎng)為 2. 甲、乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā), 已知甲往東走了 4km,乙往南走了

5、3km,此時(shí)甲、乙兩人相距 km. 如圖，有一塊長(zhǎng)方形花圃，有少數(shù)人為了避幵拐角走“捷徑” ，在花圃內(nèi)走出了一條 “路，他們僅僅 少走了 m路，卻踩傷了花草. 4. 如圖，有兩棵樹(shù)，一棵高 8m,另一棵高2m,兩樹(shù)相距8m, 一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù) 梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢，至少要飛 m. 二、選擇題 5.如圖，一棵大樹(shù)被臺(tái)風(fēng)刮斷，若樹(shù)在離地面 3m處折斷, 樹(shù)頂端落在離樹(shù)底部 4m處，則樹(shù)折斷之前高 （） (A)5m (B)7m (C)8m 6.如圖，從臺(tái)階的下端點(diǎn) B到上端點(diǎn)A的直線距離為 () (A) 12、. 2 (B) 10.3 (C) 三、解答題 7.在一棵樹(shù)的10米高B處有兩只猴子,

6、一只猴子爬下樹(shù)走到離樹(shù) 處；另一只爬到樹(shù)頂 D后直接躍到 的距離相等，則這棵樹(shù)高多少米 (D) 8. 5 20米處的池塘的 A處，距離以直線計(jì)算，如果兩只猴子所經(jīng)過(guò) 蓮移動(dòng)的水平距離為 2米，求這里的水深是多少米？ 綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題 9. 地面的夾角為 如圖，一電線桿 AB的高為10米，當(dāng)太陽(yáng)光線與 60。時(shí)，其影長(zhǎng)AC為米 10. 如果一只螞蟻要從圓柱體下底面的 如圖，有一個(gè)圓柱體，它的高為 A點(diǎn)，沿圓柱 20,底面半徑為5. ?若樓梯寬2米, C A 91011 12 表面爬到與A相對(duì)的上底面B點(diǎn)，則螞蟻爬的最短路線長(zhǎng)約為 （取3） 二、解答題： 11?長(zhǎng)為4 m的梯子搭在墻上與

7、地面成 45。角，作業(yè)時(shí)調(diào)整為 60。角（如圖所示），則梯子的頂端沿墻面 升高了 m. 12 ?如圖，在高為3米，斜坡長(zhǎng)為5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯的長(zhǎng)度至少需要多少米 拓展、探究、思考 13.如圖，兩個(gè)村莊 A、B在河CD的同側(cè), A B兩村到河的距離分別為 AC= 1 千米，BD 地毯每平方米30元，那么這塊地毯需花多少元 =3千米，CD= 3千米？現(xiàn)要在河邊 CD上建造一水廠，向 A B兩村送自來(lái)水？鋪設(shè) 水管的工程費(fèi)用為每千米 20000元，請(qǐng)你在 CD上選擇水廠位置 O,使鋪設(shè)水管的費(fèi) 用最省，并求出鋪設(shè)水管的總費(fèi) A. Qh 測(cè)試3勾股定理（三） 學(xué)習(xí)要求 熟練應(yīng)用勾股定理解決直

8、角三角形中的問(wèn)題，進(jìn)一步運(yùn)用方程思想解決問(wèn)題課堂學(xué)習(xí)檢測(cè) 一、填空題 1.在厶 ABC中，若 /A+Z B= 90。， AC= 5, BC= 3,貝 U AB=, AB邊上的咼CE= 精選范本 2.在厶 ABC 中，若 AB= AC= 20, 高 BE=. BC= 24,貝U BC邊上的高AD=,AC邊上的 3. AB= 10,則 AC= 4. 在厶 ABC 中，若 AC= BC / ACB= 90 , ,AB邊上的高CD= . 在厶 ABC 中，若 AB= BC= CA= a ,UA ABC 的 5.在厶 ABC 中，若 / ACB= 120 AC= BCAB 邊上的高 CD= 3，貝 U AC= AB= 面積為. BC邊上的 6.已知直角三角形的周長(zhǎng)為 2 + J6，斜邊為2,則該三角形的面積是() 1 (A)