江西省吉安市2009屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)(理科)卷

1、絕密啟用前準(zhǔn)考證號(hào)姓名 匚在;匕巻上簽題無(wú)效) 吉安市高三第二次模擬考試 命題人: 吉安一中 寧岡中學(xué) 理科數(shù)學(xué) 賀姓芳 劉建群 2009.5 審校：吉安市教研室杜小許 本試卷第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，第丄卷1至2頁(yè).第U卷3至 4頁(yè)共150分 第I卷 考生注意：心 1、答題前考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓龍?zhí)顚懺诖痤}卡上考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上 粘貼的條形碼的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考試科目”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓是否一致 2、第I卷每小趙選出答案后用213鉛筆把簽題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑知需及動(dòng)， 用橡皮擦干凈后，再選涂其他簽案標(biāo)號(hào)第II卷用黑色娶末韓字筆在答題卡上書寫作答在試

2、題 卷上作答，簽案無(wú)效 球的表血積公式 S = 4kR* 其中R表示球的學(xué)住 球的體積公式 3、考試結(jié)來(lái)監(jiān)考員將試題卷、牡趙卡一并收冋 參考公式： 其中R茨示球的半徑 如果爭(zhēng)件A.B互斥那么 P(A + B)= P(A) + P(B) 如果事件A、B相互獨(dú)立那么 P(A B) =P(A) - P(B) 如果噺件A在二次試驗(yàn)中發(fā)生的槪率衆(zhòng)P 那么 n次獨(dú)立車復(fù)試能中恰好發(fā)生k次的慨率 p.(k)m-p) 迭擇題：本大題共12小題，毎小題5分，共60分在毎小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng) 是符合題目要求的 1 .如果復(fù)數(shù)+課的實(shí)部與虔部互為相反數(shù)那么b等于 A.2“吉C. -jD. - 2 2.定義在

3、3,9上的函數(shù)f(x) = log, x + m(m為常數(shù):的圖象經(jīng)過(guò)(1.0) 則函數(shù)F(x)= f(3“的值域是 A2.3B.l,21C(2.3)D.3t9 tanA + UinB = 氣丕則cosAcosB的fff足 A. 4. 兩個(gè)集合A與B之差記作-A/B 定義:A/B= x I xCA.且x0B,如果A= (x I log： x 1,x6KH 集合 B=x |那么 A/B 等于 A. x | x 1Bx|xm3C. x lx 2) D. (x i 0= 8磯=21 對(duì)所育正笊數(shù)n,都有anaa4- aA則閃+ Rg等日 A. 13B.OC. -42D.42 7.巳知x （0y）.則

4、實(shí)數(shù)M = 3宀+ 3宀的整衣部分是 A.2B.3C.4D.6 已知點(diǎn)0 fiABC的外心,P是dBC所在平面上一點(diǎn)，且滿足(處+ OB=Cl!rtij P是 ABC的垂心 川.J是(寫出所有真命題的序號(hào)) 三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出必要旳文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟 (本小題滯分12分) 已知AABC的面積為2、廠 (2) 求點(diǎn)A，到平面ABCL)的距離; 21(本小題満分12分) (3) 求二面角GAA一D的大小. E(h0)為一定點(diǎn)P(0tb)是y軸上的動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)M(a0)満足丙 PE = 0. 設(shè)滿足2函+碩二的點(diǎn)N的軌跡為曲線r. (1)求曲線的方程； (2) 設(shè)過(guò)點(diǎn)

5、E的直線與曲線r相交于點(diǎn)A b直線 w 1與x軸的交點(diǎn)為C.H AB丄CB, ADx軸于D點(diǎn)求證：|AD| = |DB| 22.(本小題滿分14分) 12知數(shù)列a満足 a2= 2, (n - I)an .g- na + 1 = 0(nGN *) (1)求數(shù)列(“J的通項(xiàng)； 若b.xaFCneN*),數(shù)列b的撾大值項(xiàng)； (3) 對(duì)于(2)中的數(shù)列b，是否存在b,= bm(nm)?若仔在求出所冇相等的對(duì)應(yīng)兩項(xiàng);若 不存在說(shuō)明理由. 高三數(shù)學(xué)(理科)模擬卷 第4頁(yè)(共C頁(yè)) 吉安市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 參考答案及評(píng)分童見 2009-5 一、選擇越(5分x 12=60分) C B C D B

6、 二、填空題(4分x4=16分) 】3(-4, 2)U(-2.0)14切=2.1)2415. vz 316 g 三傷答題(12分x5* 14分=74分)_ 17. M:(l)由已知: ABl I ACl sinO =： 2 6 0 |.B： : ACic(04 /62分 乙 .lEll 走 1=0-Z6 .0Zwl 即 3心卜4 分 又 06(0,k) .8 的取値范 (2)f(fl) = 1 - co6(20 + 辛)-/ 3 o20 = sinifl - J 3o20 I =2(vsin20 -+ 1 = 2sin(26 專)+ 19分 討9) = 0.3-0.35 = 0.65 P(E

7、乙9) 0.2*0.350.555分 W、乙同時(shí)擊中9環(huán)以上(包抵9環(huán))的輒率為：八 玖卑黑9) P(W 乙9)=0.55 x 0.65 = 0.3575 (2)* 7x0.2* 8x0.15*9x0.3+ 10 x0.35 = 8.89n 枝乙=7x0.2+8x0.25+9x0.2+ 10 x0.35= 8.7H分八 E?上疔乙估計(jì)甲的水半更髙；125 19*(1 !：廚報(bào)夫賈茁蔚、鬧：Y(?)：7x 2)()=0有阿個(gè)不等實(shí)根-纜7 (2)若 f(.2)=y-2a=L 則“舟當(dāng) x -2 時(shí) f(0,當(dāng)2心尋時(shí))0 Af(x)在“ -2處取得極大值 號(hào)不合題盤8分 若 f( 7)=*( J

8、- 6ttr) + 1=1 則 n = 0 或 8 = 6當(dāng) a = 0 時(shí).C(x) = x(x 2) 12分 在(-2.0)上小于0在(0. + 8)上大TO. f(x)在“占取他極小值.aO-lO分 當(dāng) & = 6 時(shí)2)(6) 佗：8.6)雖(2)二 在(-6.2)上. C(x) 0.f(x)A x= -6處取極大ffL a = 6不符合題意 綜上W：a = O /x 20. 解：(1)在折后圖中連結(jié)AH . AC丄EF 即 AHEF /.A41 丄EF 又 AH、AH U平面 AAG 且 EFClAGxH EF丄平面HAG3分 (2) AC U平面A AC疔丄AG 又AG丄BC fl

9、 EF與BC相交R .A9丄平面ABCI)于C頭 A到平面ABC1)的距肉為線段AC的長(zhǎng)度5少 在正方形 ABCI)中作 DLFE 交 AB 于 I,1 Al-= LDLAC . ZCAB = Z5A 又 AB = DA, RtdAIK；Rid)AL BG = AL = I, EG = v 2 9分 -3. s/3).AD= (30,0) -3)*- /2z = 0取 z=3得 y= v 2 3x = 0 n =(0 % 2 ,3)II 分_ ELji上至 55 一乂6分 (2)證明：由(1)知曲線r為號(hào)物線：y2=4x. 為異焦點(diǎn). 口人，了 花?+斟 |EBl s |BBl .冷AACsR

10、iABfTC 10分 上的射舉分別為AB lAXL 14E1& 分 艾 A G_GE 在 RQAGE 中 A*G= va. - k:* 1=0 /2/.k - MO vak ! = k I 即 n = V 1 時(shí)5S想成立 .nN有aA= n (2)b.= n“考慮bjb時(shí)n的取值范國(guó) (04- I)出 即nf(n W 則n (年丄)仃十)(1 +)5分 當(dāng)ng3 口寸(丨令)云I * C *( C + C,寺厶J * 小抽書卩|卻74嚴(yán))記(|十) (1-舟)2瓷丄)2 2占+吉+記W禹 3 E卩n4時(shí)冇b. bX分 通過(guò)同次根式詢兩比較b.hf bs的大小知b,b2 lo b2 數(shù)列山潢足blb2h5bbsbt-Q)因此數(shù)列山的最大值頂為b4-10分 (3) 顯