電磁感應(yīng)中動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律的運(yùn)用

1、高考物理電磁感應(yīng)中動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律的運(yùn)用B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩軌道間距為L(zhǎng), 一電阻也為求:t到達(dá)軌道最低點(diǎn)cd時(shí)的速度為v,不計(jì)摩擦。A.1:1B.1:2C.2:1D.1:1X X M 兀心掘 xXr-XMXXXX一町XXKXXXX M MX(1) 如圖1所示，半徑為r的兩半圓形光滑金屬導(dǎo)軌并列豎直放置，在軌道左側(cè)上方MN間接有阻值為Ro的電阻，整個(gè)軌道處在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為Ro質(zhì)量為m的金屬棒ab從MN處由靜止釋放經(jīng)時(shí)間(1) 棒從ab到cd過程中通過棒的電量。(2) 棒在cd處的加速度。(4)如圖3所示,在水平面上有兩條導(dǎo)電導(dǎo)軌MN、PQ,導(dǎo)軌間距為d，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在的平面

2、向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 B，兩根完全相同的金屬桿1、2間隔一定的距離擺開放在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌垂直。它們的電阻均為 R,兩桿與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，金屬桿的摩擦不計(jì)。桿1以初速度V0滑向桿2，為使兩桿不相碰，則桿 2固定與不固定兩種情況下，最初擺放兩桿時(shí)的最少距離之比為：(2)如圖2所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在寬度為 長(zhǎng)為a (a L)的正方形閉合線圈以初速度vo垂直磁場(chǎng)邊界滑過磁場(chǎng)后，速度為A.完全進(jìn)入磁場(chǎng)中時(shí)的速度大于(vo+v)/2B.完全進(jìn)入磁場(chǎng)中時(shí)的速度等于(vo+v)/2C完全進(jìn)入磁場(chǎng)中時(shí)的速度小于(vo+v)/2D.以上情況均有可能L的區(qū)域內(nèi)，現(xiàn)有一

3、個(gè)邊v(v V0)，那么線圈5:如圖所示，光滑導(dǎo)軌 EF、GH等高平行放置，EG間寬度為FH間寬度的3倍，導(dǎo)軌右側(cè)水平且處 于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，左側(cè)呈弧形升高。ab、cd是質(zhì)量均為m的金屬棒，現(xiàn)讓ab從離水平軌道h高處由靜止下滑，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)。試求：(1)ab、cd棒的最終速度；(2)全過程中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱。(3)在水平光滑等距的金屬導(dǎo)軌上有一定值電阻R導(dǎo)軌寬d電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒AB垂直于導(dǎo)軌放置，質(zhì)量為m ,整個(gè)裝置處于垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 ，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.現(xiàn)給導(dǎo)體棒一水平初速度 V。,求AB 在導(dǎo)軌上滑行的距離6、：如圖所示，豎直放置的兩光滑平行金屬導(dǎo)軌，置于垂直于導(dǎo)軌平

4、面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩根質(zhì)量相同的導(dǎo)體棒a和b，與導(dǎo)軌緊密接觸且可自由滑動(dòng)。先固定 a,釋放b，當(dāng)b的速度達(dá)到10m/s時(shí)， 再釋放a，經(jīng)過1s后，a的速度達(dá)到12m/s，則(1)此時(shí)b的速度大小是多少？ ( 2)若導(dǎo)軌很長(zhǎng)，a、 b棒最后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。8.( 12豐臺(tái)期末12分)如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌固定于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)，導(dǎo)軌上平行放置兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路。已知兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m電阻均為R,B，導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩求:其它電阻忽略不計(jì)，整個(gè)導(dǎo)軌處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為擦的滑行。開始時(shí)，導(dǎo)體棒cd靜止、ab有水平向右的初速度 vo,兩導(dǎo)

5、體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸。 開始時(shí)，導(dǎo)體棒 ab中電流的大小和方向；從開始到導(dǎo)體棒 cd達(dá)到最大速度的過程中，矩形回路產(chǎn)生的焦耳熱；3當(dāng)ab棒速度變?yōu)関o時(shí)，cd棒加速度的大小。4(1)(2)(3)McP7、:兩根平行的金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面上，磁感強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌所在平面垂直，導(dǎo)軌的電阻很小，可忽略不計(jì)。導(dǎo)軌間的距離l=0.20m，兩根質(zhì)量均為 m=0.10kg的平行金屬桿甲、乙可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動(dòng)，滑動(dòng)過程中與導(dǎo)軌保持垂直，每根金屬桿的電阻為R=0.50 Q。在t=0時(shí)刻,兩桿都處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行，大小為0.20N的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導(dǎo)軌上滑

6、動(dòng)。經(jīng)過 T=5.0s，金屬桿甲的加速度為 a=1.37 m/s 2,求此時(shí)兩金屬桿的速度各為多少？9、如圖，相距L的光滑金屬導(dǎo)軌，半徑為R的1/4圓弧部分豎直放置、 直的部分固定于水平地面，MNQP范圍內(nèi)有方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng).金屬棒 ab和cd垂直導(dǎo)軌且接觸良好，cd靜 止在磁場(chǎng)中，ab從圓弧導(dǎo)軌的頂端由靜止釋放， 進(jìn)入磁場(chǎng)后與cd沒有接觸.已知ab的質(zhì)量為m電阻為r, cd的質(zhì)量為3m電阻為r.金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g.(1) 求：ab到達(dá)圓弧底端時(shí)對(duì)軌道的壓力大小(2) 在圖中標(biāo)出ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)cd棒中的電流方向(3) 若cd離開磁場(chǎng)時(shí)的速度是此刻ab速度

7、的一半， 求：cd離開磁場(chǎng)瞬間，ab受到的安培力大小10、( 20分)如圖所示， 電阻均為R的金屬棒a. b, a棒的質(zhì)量為 m b棒的質(zhì)量為M放在如圖所示 光滑的軌道的水平部分，水平部分有如圖所示豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓弧部分無磁場(chǎng)，且軌道足夠長(zhǎng)； 開始給a棒一水平向左的的初速度 vo,金屬棒a. b與軌道始終接觸良好.且 a棒與b棒始終不相碰。請(qǐng)問：(1) 當(dāng)a. b在水平部分穩(wěn)定后，速度分別為多少？損失的機(jī)械能多少？(2) 設(shè)b棒在水平部分穩(wěn)定后，沖上圓弧軌道，返回到水平軌道前，a棒已靜止在水平軌道上，且棒與a棒不相碰，然后達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)，最后a， b的末速度為多少？(3) 整個(gè)過程中產(chǎn)

8、生的內(nèi)能是多少12. (20分)如圖所示，寬度為L(zhǎng)的平行光滑的金屬軌道，左端為半徑為ri的四分之一圓弧軌道，右端為半徑為“的半圓軌道，中部為與它們相切的水平軌道。水平軌道所在的區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一根質(zhì)量為 m的金屬桿a置于水平軌道上，另一根質(zhì)量為 M的金屬桿b由靜止開 始自左端軌道最高點(diǎn)滑下，當(dāng) b滑入水平軌道某位置時(shí)， a就滑上了右端半圓軌道最高點(diǎn) (b始終運(yùn)動(dòng) 且a、b未相撞)，并且a在最高點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大小為 mg此過程中通過a的電荷量為q，a、b棒的電阻分別為Ri、艮，其余部分電阻不計(jì)。在 b由靜止釋放到(1) 在水平軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí) b的最大加速度是多大？(2)

9、自b釋放到a到達(dá)右端半圓軌道最高點(diǎn)過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱是多少？(3) a剛到達(dá)右端半圓軌道最低點(diǎn)時(shí) b的速度是多大？。求：B11. (18分)如圖所示，電阻不計(jì)的兩光滑金屬導(dǎo)軌相距L，放在水平絕緣桌面上，半徑為R的1/4圓弧部分處在豎直平面內(nèi)，水平直導(dǎo)軌部分處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，末端與桌面邊緣平齊。兩金屬棒 ab、cd垂直于兩導(dǎo)軌且與導(dǎo)軌接觸良好。棒ab質(zhì)量為2 m，電阻為r，棒cd的質(zhì)量為m,電阻為r。重力加速度為 g。開始棒cd靜止在水平直導(dǎo)軌上，棒ab從圓弧頂端無初速度釋放，進(jìn)入水平直導(dǎo)軌后與棒cd始終沒有接觸并一直向右運(yùn)動(dòng)，最后兩棒都離開導(dǎo)軌落到地面上。棒ab

10、與棒cd落地點(diǎn)到桌面邊緣的水平距離之比為3: 1(1) 棒ab和棒cd離開導(dǎo)軌時(shí)的速度大?。?2) 棒cd在水平導(dǎo)軌上的最大加速度；(3) 兩棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱。13兩足夠長(zhǎng)且不計(jì)其電阻的光滑金屬軌道，如圖所示放置，間距為d=100cm,在左端斜軌道部分高h(yuǎn)=1.25m處放置一金屬桿a，斜軌道與平直軌道以光滑圓弧連接，在平直軌道右端放置另一金屬桿b，桿A. b電阻R=2Q，F(xiàn)b=5Q，在平直軌道區(qū)域有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B=2T?，F(xiàn)桿b以初速度V0=5m/s開始向左滑動(dòng)，同時(shí)由靜止釋放桿 a,桿a滑到水平軌道過程中，通過桿b的平均電流為0.3A ; a下滑到水平軌道后，以

11、 a下滑到水平軌道時(shí)開始計(jì)時(shí)，A. b運(yùn)動(dòng)圖象如圖所示(a運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎?，其中 m=2kg，m=1kg，g=10m/s2，求(1 )桿a落到水平軌道瞬間桿 a的速度v;(2 )桿a在斜軌道上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(3) 在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中桿 b產(chǎn)生的焦耳熱。v/ms*114. （ 12分）如圖所示， 兩根間距為L(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌MN和PQ電阻不計(jì)，左端向上彎曲，其余水平，水平導(dǎo)軌左端有寬度為d、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng) I，右端有另一磁場(chǎng)II，其寬度也為d，但方向豎直向下，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度大小均為B有兩根質(zhì)量均為 m電阻均為R的金屬棒a和b與導(dǎo)軌垂直放置，b棒置于磁場(chǎng)II中點(diǎn)C D處，導(dǎo)軌除C、D兩處（對(duì)應(yīng)的距離極

12、短）外其余均光滑，兩處對(duì)棒可產(chǎn)生總 的最大靜摩擦力為棒重力的 K倍，a棒從彎曲導(dǎo)軌某處由靜止釋放。當(dāng)只有一根棒作切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，它速度的減小量與它在磁場(chǎng)中通過的距離成正比，即V x。求：（1）若a棒釋放的高度大于 ho,則a棒進(jìn)入磁場(chǎng)I時(shí)會(huì)使b棒運(yùn)動(dòng)，判斷b棒的運(yùn)動(dòng)方向并求出 ho 為多少？（2）若將a棒從高度小于中穿出，求在a棒穿過磁場(chǎng)a棒以V的速度從磁場(chǎng)2I過程中通過b棒的電量q和兩棒即將相碰時(shí) b棒上的電功率Fb為多少?ho的某處釋放，使其以速度vo進(jìn)入磁場(chǎng)I，結(jié)果15.（ 2014屆海淀期末10分）如圖21所示，兩根金屬平行導(dǎo)軌 MN和PQ放在水平面上，左端向上彎 曲且光滑，導(dǎo)軌間距

13、為L(zhǎng),電阻不計(jì)。水平段導(dǎo)軌所處空間有兩個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，相距一段距離不重疊，磁場(chǎng)I左邊界在水平段導(dǎo)軌的最左端，磁感強(qiáng)度大小為B,方向豎直向上；磁場(chǎng)H的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B,方向豎直向下。質(zhì)量均為 m電阻均為R的金屬棒a和b垂直導(dǎo)軌放置在其上，金屬棒 b置于磁場(chǎng) n的右邊界CD處?，F(xiàn)將金屬棒 a從彎曲導(dǎo)軌上某一高處由靜止釋放，使其沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)。設(shè)兩金屬棒運(yùn) 動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。1（1） 若水平段導(dǎo)軌粗糙，兩金屬棒與水平段導(dǎo)軌間的最大摩擦力均為1 mg將金屬棒a從距水平面高5度h處由靜止釋放。求：金屬棒a剛進(jìn)入磁場(chǎng)I時(shí)，通過金屬棒 b的電流大??；若金屬棒a在磁場(chǎng)I內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中， 金屬棒b

14、能在導(dǎo)軌上保持靜止， 通過計(jì)算分析金屬棒 a釋放 時(shí)的高度h應(yīng)滿足的條件；（2） 若水平段導(dǎo)軌是光滑的，將金屬棒a仍從高度h處由靜止釋放，使其進(jìn)入磁場(chǎng)I。設(shè)兩磁場(chǎng)區(qū)域足夠大，求金屬棒 a在磁場(chǎng)I內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中，金屬棒b中可能產(chǎn)生焦耳熱的最大值。圖21Q由于總；、二；串聯(lián)在同一電路中，任何時(shí)刻通過的電流總相等，金屬棒有效長(zhǎng)度它們的磁場(chǎng)力為：二 二中感應(yīng)電流為零（-:），安培力為零，応運(yùn)動(dòng)趨于穩(wěn)定，此時(shí)有：n- -二二所1以-在磁場(chǎng)力作用下，各作變速運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向相反，當(dāng)時(shí)，電路王：、受安培力作用，動(dòng)量均發(fā)生變化，由動(dòng)量定理得:參考答案:1、E = 3/4 v2，兩棒離開導(dǎo)軌做平拋運(yùn)動(dòng)的

15、時(shí)間相等，由平拋運(yùn)動(dòng)水平位移x vt可知(1)能量守恒有2mgq動(dòng)量守恒定律 Mvb1MVb3v 2gh 5m/s,mVa2(2) b 棒，BdI t mb v0 2，得 t 5s va2 , 6gr2 3 分（3）共產(chǎn)生的焦耳熱為 QB棒中產(chǎn)生的焦耳熱為.1magh -mb2Q Q2 52 1 （V0（ma2115J 19J6mjv214、14（ 12 分）:（1）根據(jù)左手定則判斷知b棒向左運(yùn)動(dòng)。（2 分）a棒從ho高處釋放后在彎曲導(dǎo)軌上滑動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒，有mgho1 2mv2得：v2gho （ 1 分）a棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)I時(shí) EBLv ,此時(shí)感應(yīng)電流大小I旦2R此時(shí)b棒受到的安培力大小F BI

16、L，依題意，有FKmg ,求得:ho2K2m2gR2（3 分）為使b棒保持靜止必有 Og 由 聯(lián)立解得：I.一 （2）由題意知當(dāng)金屬棒 a進(jìn)入磁場(chǎng)I時(shí)，由左手定則判斷知 a棒向右做減速運(yùn)動(dòng)；b棒向左運(yùn)動(dòng)加速 運(yùn)動(dòng)。二者產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相反，故當(dāng)二者的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小相等時(shí)閉合回路的電流為零，此后二者 均勻速運(yùn)動(dòng)，故金屬棒 a、b均勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)金屬棒 b中產(chǎn)生焦耳熱最大，設(shè)此時(shí)a、b的速度大小分別為丁.與遷一由以上分析有：BL. =2BL： 對(duì)金屬棒a應(yīng)用動(dòng)量定理有：.對(duì)金屬棒b應(yīng)用動(dòng)量定理有：2DHA:-（2）由于a棒從小于進(jìn)入ho釋放，因此b棒在兩棒相碰前將保持靜止。流過電阻R的電量q t又因：亙R總聯(lián)立解得送一二耳| ； “ 一 - V；J所以在a棒穿過磁場(chǎng)I的過程中，通過電阻R的電量：迫由功能關(guān)系得電路產(chǎn)生