【蘇教版】數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《期中檢測(cè)卷》含答案解析

1、精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期中測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題（本大題共 8 小題,共 24 分）1. 下列運(yùn)算中,正確的是（）a. b. c. d. 2. 具備下列條件中,不是直角三角形的是（ ）a. b. c. d. 3. 已知多項(xiàng)式(x3)(xn)x2mx21,則m的值是()a. 4b. 4c. 2d. 24. 若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是30,則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于（）a. 1440b. 1620c. 1800d. 19805. 若,那么、三數(shù)的大小為（ ）a. b. c. d. 6. 不論x,y為何有理數(shù),x2+y210x+8y+45的

2、值均為（）a. 正數(shù)b. 零c. 負(fù)數(shù)d. 非負(fù)數(shù)7. 如圖,a、b、c分別是線段a1b、b1c、c1a的中點(diǎn),若a1blc1的面積是14,那么abc的面積是（）a. 2b. c. 3d. 8. 如圖,abef,c=90,則a、b、y的關(guān)系是（ ）a. +-=90b. +-=90c. +=180d. =+二、填空題（本大題共 10 小題,共 30 分）9. =_10. 任意五邊形的內(nèi)角和與外角和的差為_度11. 最薄的金箔的厚度為,用科學(xué)記數(shù)法表示為_12. 如果二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式,那么m的值是_13. 已知?jiǎng)t_.14. 如果的乘積中不含項(xiàng),則為_15. 若(2x3)x+31,則x的值

3、為_16. 一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示,355,則1+2_17. 已知,則 =_18. 如圖,在abc中,a52,abc與acb的平分線交于點(diǎn)d1,abd1與acd1的平分線交于點(diǎn)d2依此類推,bd5c的度數(shù)是_三、解答題（本大題共 7 小題,共 70 分）19. 計(jì)算（1）（2）20. 分解因式：（1）（2）（3）（4）21. 如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)（1）畫出abc中ab邊上的中線cd；（2）畫出abc向右平移4個(gè)單位后得到的a1b1c1；（3）圖中ac與a1c1的關(guān)系是：_；（4）sabc面積是_22. 規(guī)定ab=2a2b 求23； 若2（x+

4、1）=16,求x的值.23. （1）如圖1,abc中,bac=60,內(nèi)角abc、acb的平分線相交于點(diǎn)o,則boc=_；（2）如圖2,abc中,bac=60,ad是abc的邊bc上的高,且b=1,求c的度數(shù)24. 如圖,b=3,（1）求證：abef；（2）判斷acb與aed之間大小關(guān)系,并說明理由25. 發(fā)現(xiàn)（1）如圖1,把a(bǔ)bc沿de折疊,使點(diǎn)a落在點(diǎn)a處,請(qǐng)你判斷1+2與a有何數(shù)量關(guān)系,直接寫出你結(jié)論,不必說明理由思考（2）如圖2,bi平分abc,ci平分acb,把a(bǔ)bc折疊,使點(diǎn)a與點(diǎn)i重合,若1+2=100,求bic的度數(shù)；拓展（3）如圖3,在銳角abc中,bfac于點(diǎn)f,cgab于點(diǎn)

5、g,bf、cg交于點(diǎn)h,把a(bǔ)bc折疊使點(diǎn)a和點(diǎn)h重合,試探索bhc與1+2的關(guān)系,并證明你的結(jié)論四、計(jì)算題（本大題共 3 小題,共 26 分）26. 先化簡(jiǎn),再求值: ,其中: 27. 已知ab4,ab3求(ab)2 a26abb2的值.28. 仔細(xì)閱讀下列解題過程：若,求的值解：根據(jù)以上解題過程,試探究下列問題：（1）已知,求的值；（2）已知,求的值；（3）若,求的值參考答案一、選擇題（本大題共 8 小題,共 24 分）1. 下列運(yùn)算中,正確的是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法和冪的乘方計(jì)算即可【詳解】解：a選項(xiàng)：,故a錯(cuò)誤；b選項(xiàng)：,

6、故b正確；c選項(xiàng)：,故c錯(cuò)誤；d選項(xiàng)：,故d錯(cuò)誤；故選：b【點(diǎn)睛】此題考查合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方、同底數(shù)冪相除,熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵2. 具備下列條件的中,不是直角三角形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和直角三角形的定義逐項(xiàng)判斷即可【詳解】a、由和可得：c=90,是直角三角形,此選項(xiàng)不符合題意；b、由得,又,則a=90,是直角三角形,此選項(xiàng)不符合題意；c、由題意,是直角三角形,此選項(xiàng)不符合題意；d、由得3c+3c+c=180,解得：,則a=b=90,不是直角三角形,此選項(xiàng)符合題意,故選：d【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理、

7、直角三角形的定義,會(huì)判定三角形是直角三角形是解答的關(guān)鍵3. 已知多項(xiàng)式(x3)(xn)x2mx21,則m值是()a. 4b. 4c. 2d. 2【答案】a【解析】(x3)(xn)=x2+nx+3x+3n= x2+(n+3)x+3n,x2+(n+3)x+3n =x2mx21, ,解之得 .故選a.4. 若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是30,則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于（）a. 1440b. 1620c. 1800d. 1980【答案】c【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的邊數(shù)等于外角和除以每一個(gè)外角的度數(shù)先求出邊數(shù),然后再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列式計(jì)算即可得解【詳解】解：多邊形的外角和為；多邊形的每一個(gè)外角等

8、于30這個(gè)多邊形是=12邊形；其內(nèi)角和=（12-2）180=1800故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角,求正多邊形的邊數(shù)通常用外角和360除以每一個(gè)外角的度數(shù)比較簡(jiǎn)單,要熟練掌握5. 若,那么、三數(shù)的大小為（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】先根據(jù)乘方運(yùn)算法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪分別計(jì)算,再判斷大小即可得【詳解】解：a=0.32=0.09,b= -3-2= ,c=（-3）0=1,cab,故選b【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較,解題的關(guān)鍵是熟練掌握乘方運(yùn)算法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪6. 不論x,y為何有理數(shù),x2+y210x+8y+45的值均為（）a. 正數(shù)b

9、. 零c. 負(fù)數(shù)d. 非負(fù)數(shù)【答案】a【解析】分析】【詳解】因?yàn)閤2+y210x+8y+45=,所以x2+y210x+8y+45的值為正數(shù),故選a.7. 如圖,a、b、c分別是線段a1b、b1c、c1a的中點(diǎn),若a1blc1的面積是14,那么abc的面積是（）a. 2b. c. 3d. 【答案】a【解析】【分析】連接ab1,bc1,ca1,根據(jù)等底等高的三角形的面積相等求出abb1,a1ab1的面積,從而求出a1bb1的面積,同理可求b1cc1的面積,a1ac1的面積,于是得到結(jié)論【詳解】如圖,連接ab1,bc1,ca1,a、b分別是線段a1b,b1c的中點(diǎn),sabb1sabc,sa1ab1s

10、abb1sabc,sa1bb1sa1ab1+sabb12sabc,同理：sb1cc12sabc,sa1ac12sabc,a1b1c1的面積sa1bb1+sb1cc1+sa1ac1+sabc7sabc14sabc2,故選a【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積,主要利用了等底等高的三角形的面積相等,作輔助線把三角形進(jìn)行分割是解題的關(guān)鍵8. 如圖,abef,c=90,則a、b、y的關(guān)系是（ ）a. +-=90b. +-=90c. +=180d. =+【答案】b【解析】【分析】【詳解】解：如圖,分別過點(diǎn)c、d作ab的平行線,根據(jù)平行線的性質(zhì)得.故選b.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).二、填空題（本大題共 10 小題,共

11、 30 分）9. =_【答案】【解析】【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)而求出答案.【詳解】解：.故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算,正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵10. 任意五邊形的內(nèi)角和與外角和的差為_度【答案】180【解析】分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180求出五邊形的內(nèi)角和,然后與外角和求差即可.詳解：五邊形的內(nèi)角和為（5-2）180=540,外角和為360所以內(nèi)角和與外角和的差為：540-360=180.故答案為180.點(diǎn)睛：此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和和外角和,明確多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180和外角和為360是解題關(guān)鍵.11. 最薄的金箔的厚度為,用科學(xué)記數(shù)法

12、表示為_【答案】【解析】分析】絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為 與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.000000091m用科學(xué)記數(shù)法表示為.故答案為.【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法,掌握絕對(duì)值小于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.12. 如果二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式,那么m的值是_【答案】3或5 【解析】解：中間一項(xiàng)為加上或減去x和4積的2倍,故-2（m+1）=8,解得m=3或-5,故答案為3或-513. 已知?jiǎng)t_.【答案】16【解析】試題解析：3m=8,3n=2,3m+n=3m3n=82=1614.

13、如果的乘積中不含項(xiàng),則為_【答案】【解析】【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算,合并后根據(jù)結(jié)果不含x2項(xiàng),即可確定出a的值【詳解】解：結(jié)果不含項(xiàng),解得：.故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵15. 若(2x3)x+31,則x的值為_【答案】2或1或3【解析】【分析】【詳解】解：1的任何次冪為1,所以2x-3=1,x=2且2+3=5,（2x-3）x+3=（22-3）2+3=15=1,x=2；-1的任何偶次冪也都是1,2x-3=-1,且x+3為偶數(shù),x=1,當(dāng)x=1時(shí),x+3=4是偶數(shù),x=1；任何不是0的數(shù)的0次冪也是1,x+3=0,2x-30,解的：x

14、=-3,綜上：2或-3或1故答案為：x=2或-3或1考點(diǎn)：零指數(shù)冪16. 一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示,355,則1+2_【答案】95【解析】【分析】設(shè)圍成的小三角形為abc,分別用1、2、3表示出abc的三個(gè)內(nèi)角,再利用三角形的內(nèi)角和等于180列式整理即可得解【詳解】解：如圖所示：bac180901901,abc1806031203,acb1806021202,在abc中,bac+abc+acb180,901+1203+1202180,1+21503,355,1+21505595故答案是：95【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理,用1、2、3表示出abc的三個(gè)內(nèi)角是解題的關(guān)鍵.1

15、7. 已知,則 =_【答案】16【解析】分析】【詳解】解：,則=40,則=40-24=16.考點(diǎn)：完全平方公式的應(yīng)用18. 如圖,在abc中,a52,abc與acb的平分線交于點(diǎn)d1,abd1與acd1的平分線交于點(diǎn)d2依此類推,bd5c的度數(shù)是_【答案】56o【解析】在abc中,a=52,abc與acb的角平分線交于點(diǎn)d1,bd1c=180=180=18064,第2次作一次角平分線之后,bd2c=180=1806032,按次規(guī)律類推,可得bd5c的度數(shù)是180=52+=56,故答案為56o點(diǎn)睛：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理,熟知三角形內(nèi)角和等于180是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共 7

16、 小題,共 70 分）19. 計(jì)算（1）（2）【答案】（1）15；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的定義,任何非零數(shù)的零次冪等于1,冪的乘方定義以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪化簡(jiǎn)計(jì)算即可；（2）根據(jù)完全平方公式以及平方差公式化簡(jiǎn)后合并同類項(xiàng)即可【詳解】解：（1）原式=1+1-8-9=-15；（2）【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算,平方差公式以及完全平方公式,熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵20. 分解因式：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）.【解析】【分析】（1）直接提公因式即可,公因式是各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù),與相同字母的最低指數(shù)冪的乘積；（2）先提公因式,再套用完全平方公式即

17、可；（3）先提公因式,再套用平方差公式分解,此題需將、看成整體；（4）出現(xiàn)了兩次,將它看成一個(gè)整體,容易看出整個(gè)式子是完全平方式,先套用完全平方公式,最后不忘檢查是否分解徹底.【詳解】解：（1）；（2）；（3）（4）【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法和公式法的綜合運(yùn)用,熟練掌握提公因式法和公式法的方法是解題的關(guān)鍵如果一個(gè)式子多次出現(xiàn),就該考慮用整體思想；每做一步,認(rèn)真檢查是否分解徹底21. 如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)（1）畫出abc中ab邊上的中線cd；（2）畫出abc向右平移4個(gè)單位后得到的a1b1c1；（3）圖中ac與a1c1關(guān)系是：_；（4）sabc的面積是_【答案

18、】（1）見解析；（2）見解析；（3）平行且相等；（4）5【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形中線的概念求解可得；（2）將三個(gè)頂點(diǎn)分別向右平移4個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn),再順次連接即可得；（3）由平移的性質(zhì)可得；（4）利用割補(bǔ)法求解可得【詳解】解：（1）如圖所示,cd即為所求；（2）如圖所示,a1b1c1即為所求；（3）由平移性質(zhì)知ac與a1c1的關(guān)系是平行且相等,故答案為平行且相等；（4）sabc的面積是故答案為5【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-平移變換,熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵22. 規(guī)定ab=2a2b 求23； 若2（x+1）=16,求x的值.【答案】（1）32或25 ；（2）x=1【解析】

19、【分析】（1）根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算法則“同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加”進(jìn)行計(jì)算；（2）逆用冪的乘方運(yùn)算法則即可求解.【詳解】解：（1） ab=2a2b,23222322+32532；（2） ab=2a2b,2（x+1）222x+122+x+11624即：22+x+1242+x+1=423. （1）如圖1,abc中,bac=60,內(nèi)角abc、acb的平分線相交于點(diǎn)o,則boc=_；（2）如圖2,abc中,bac=60,ad是abc的邊bc上的高,且b=1,求c的度數(shù)【答案】（1）120；（2）c=75【解析】【分析】（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出abc+acb的度數(shù),再由角平分線的性質(zhì)得出o

20、bc+ocb的度數(shù),由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論；（2）先求出1+b的度數(shù),再結(jié)合1=b,求出b的度數(shù),最后依據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出c的度數(shù)【詳解】解：（1）ob、oc分別是abc和acb的角平分線,obc+ocb=abc+acb=（abc+acb）,a=60,obc+ocb=（180-60）=60,boc=180-（obc+ocb）=180-60=120,故答案為：120.（2）ad為邊bc上的高,adb=90,1+b=180-adb=90,又1=b,b=90=45,在abc中,c=180-b-bac=180-45-60=75【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的性質(zhì),熟知三角

21、形的內(nèi)角和等于180是解答此題的關(guān)鍵24. 如圖,b=3,（1）求證：abef；（2）判斷acb與aed之間的大小關(guān)系,并說明理由【答案】（1）證明過程見解析；（2）acb=aed,理由見解析【解析】【分析】（1）依據(jù)等量代換,求出2=efd,再根據(jù)平行線的判定得出即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出3=ade,再通過等量代換得出b=ade,依據(jù)平行線的判定得出debc,再用平行線是性質(zhì)即可【詳解】解：（1）證明：,2=efd,abef；（2）解：acb=aed,理由如下：efab,3=ade,又b=3,b=ade,debc,acb=aed【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)與判定定理,平行線的性質(zhì)有：兩

22、直線平行,同位角相等,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ). 逆命題即平行線的判定能熟練地運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定定理推理是解此題的關(guān)鍵,能夠挖掘鄰補(bǔ)角等圖形中的隱含條件是本題的突破口.25. 發(fā)現(xiàn)（1）如圖1,把a(bǔ)bc沿de折疊,使點(diǎn)a落在點(diǎn)a處,請(qǐng)你判斷1+2與a有何數(shù)量關(guān)系,直接寫出你的結(jié)論,不必說明理由思考（2）如圖2,bi平分abc,ci平分acb,把a(bǔ)bc折疊,使點(diǎn)a與點(diǎn)i重合,若1+2=100,求bic的度數(shù)；拓展（3）如圖3,在銳角abc中,bfac于點(diǎn)f,cgab于點(diǎn)g,bf、cg交于點(diǎn)h,把a(bǔ)bc折疊使點(diǎn)a和點(diǎn)h重合,試探索bhc與1+2的關(guān)系,并證明你的結(jié)論【答

23、案】（1）1+2=2a；理由見解析；（2）bic=115；（3）bhc=180-（1+2）【解析】【分析】（1）根據(jù)翻折變換的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、以及平角的定義求出即可；（2）根據(jù)三角形角平分線的性質(zhì)得出ibc+icb=90-a,在用三角形的內(nèi)角和定理即可求出bic的度數(shù)可；（3）根據(jù)垂線的性質(zhì)得出,afh+agh=90+90=180,再依據(jù)四邊形aghf的內(nèi)角和為360,表示出與的關(guān)系,運(yùn)用對(duì)頂角等量代換,得到與的關(guān)系,再結(jié)合第（1）問,得到bhc與1+2的關(guān)系【詳解】解：（1）1+2=2a；理由：根據(jù)翻折的性質(zhì),ade=（180-1）,aed=（180-2）,a+ade+aed=180,a+（180-1）+（180-2）=180,整理得2a=1+2；（2）由（1）知：1+2=2a,又1+2=100,a=50ib平分abc,ic平分acb,ibc+icb=（abc+acb）=（180-a）=90-a,bi